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Ciao a tutti ho un dubbio riguardo a questo esercizio dove devo determinare se la forma differenziale è esatta e calcolarne una primitiva. $(x^2y+y^2+1)dx+(x^3/3+2xy)dy$ Io ho fatto così $a(x,y)=x^2y+y^2+1$, $a_y(x,y)=x^2+2y$ $b(x,y)=x^3/3+2xy$, $b_x(x,y)=x^2+2y$ e dunque la forma differenziale è esatta $f_x(x,y)=a(x,y)=x^2y+y^2+1$ $\int x^2y+y^2+1 dx = x^3/3y+xy^2+x+g(y)$ $f_y(x,y)=x^3/3+2xy+g'(y)=x^3/3+2xy=b(x,y)$ Dunque viene $g'(y)=0$ e quindi $f(x,y)= x^3/3y+xy^2+x$ Va bene? Il libro riporta come risultato $ \int_0^x (t^2y+y^2+1)dt + \int_0^y (x^3/3+2xt)dt $

Ciao a tutti ragazzi, ho problemi nel deteminare i punti a tangente orizzontale e verticale di una curva. Ho ad esempio la seguente curva $F(x,y)=4(x^4+x^2y^2)-12x^3y+x^2=0$ Di questa ho studiato il sistema $ { ( 4(x^4+x^2y^2)-12x^3y+x^2=0 ),( 16x^3+8xy^2-36xy^2+2x=0 ):} $ che mi da come soluzioni i punti $(\frac{3}{2\sqrt{5}},\frac{1}{\sqrt{5}}),(-\frac{3}{2\sqrt{5}},-\frac{1}{\sqrt{5}})$ Guardando sul libro, mi dice che questi passaggi sono per trovare i punti a tangente orizzontale. Ma come mai? Perché ho studiato il sistema $ { ( F(x,y ),( F_x(x,y) ):} $? Quindi se studio il sistema $ { ( F(x,y ),( F_y(x,y) ):} $ trovo i punti a tangente ...

Salve ragazzi, vorrei che mi chiariste un dubbio se fosse possibile. Quando devo studiare massimi e minimi ASSOLUTI di funzioni a più variabili, come devo comportarmi se l'intervallo è aperto e non limitato? Cioè se è chiuso e limitato per Weierstrass sicuramente la f ammette massimi e minimi assoluti, ma in quest'esercizio per esempio non mi dà un intervallo chiuso in cui studiare la f. La traccia è la seguente 1. Studiare massimi e minimi relativi ed eventualmente assoluti della ...

salve ragazzi in questi giorni ho riscontrato dei problemi sulla risoluzioni di esercizi con degli urti con pendoli balistici ovvero se considero un proiettile di massa $m$ sparato con $v$ orizontalmente ad un sacco di massa $M$ in quiete ,appeso tramite un filo inestensibile di lunghezza $L$ il quale è vincolato ad un punto del soffitto allora utilizzando equazioni cardinali della meccanica $\vecF^(e)=(d\vecQ)/(dt)$ $\vecM^(e)=(d\vecP)/(dt)$ ( ...

Ciao a tutti! Devo trovare l'insieme di convergenza puntuale della seguente serie di potenze: $\sum_{n=0}^infty (-1)^n * (2^n x^(2n+2))/(2n + 2)$ quindi utilizzando il criterio del rapporto calcolo il limite $\lim_{n \to \infty} (2^(n+1)/ (2(n+1) +2)) *( (2n +2) /2^n) = 2$ e perciò il raggio di convergenza é $r=1/2$ e cioè l'insieme di convergenza puntuale è l'intervallo $(-1/2, 1/2)$ Il risultato però dovrebbe essere $(-1/sqrt2, 1/sqrt2)$, cosa ho sbagliato? Grazie

Dato il circuito in figura, Ra rappresenta la resistenza di un amperometro. L'intensità rilevata sull'amperometro vale 0A. Esprimi Rx in funzione delle altre resistenze, tutte note. La differenza di potenziale ai capi del circuito è nota (f.e.m.) Io ho pensato: $ R1*I1=R3*I3 $ $ R2*I2=Rx*Ix $ $ I1+I3=I2+Ix $ $ R1*I1+R2*I2=f.e.m. $ é corretto? Perchè non saprei più come procedere. Mi mancherebbe una equazione. e SE NON CI FOSSE DATA F.E.M? Grazie

Ciao a tutti, il mio problema è il seguente: preso \(s\in\mathbb{N}\) trovare quante sono delle soluzioni intere positive dell'equazione \[x_1+x_2+\dots+x_n=s\] tali che \[x_1\le{}w\quad\forall{}i\in\{1,\dots,n\}\] con \(w\in\mathbb{N}\) fissato. Ovviamente bisogna porre \(w\ge\frac{s}{n}\) altrimenti non vi sono soluzioni, però non riesco proprio a contare quante esse siano(se la disuguaglianza invece fosse al contrario non sarebbe un problema in quanto potrei "traslare" il ...

Avrei qualche problema nel rispondere ad alcuni quesiti di questo problema http://tinypic.com/view.php?pic=2pre68z ... VIbrPntmko I quesiti 27 e 28 li ho risolti rispondendo rispettivamente a e b. Al quesito 29 ho risposto c essendo l'energia pontenziale $U=QV$ giusto? dovrei rispondere agli altri tre.

Non riesco a capire una parte del seguente esercizio Calcolare, senza calcolatrice, $ root(3)(999) $ fino alla terza cifra esatta Come inizio il prof ha fatto i seguenti passaggi $ root(3)(1000-1)= root(3)(10^3-1)=root(3)(10^3(1-1/10^3) $$= 10root(3)(1-1/10^3) $ e fino a qua nessun problema. Poi ha ricordato lo sviluppo $ (1+x)^alpha=sum_(k=0)^alpha( (alpha), (k) ) x^k $ con $ abs(x)<1 $ e già qui secondo me il prof ha sbagliato, in quanto, penso, dovrebbe essere $ (1+x)^alpha=sum_(k=0)^oo( (alpha), (k) ) x^k $. Comunque sia, poi ha calcolato il resto n-esimo ponendo ...

Ciao a tutti! Ho provato a risolvere questo esercizio. Poichè di $V_e$ e $V_a$ ci vengono dati i valori efficaci, calcolo i valori massimi e trovo: $V_e=\frac{100}{\sqrt2}$, $V_a=\frac{50}{\sqrt2}$. Dopodichè, calcolo le grandezze nel dominio dei fasori, ma mi accorgo che mi mancano la fase delle due tensioni. Infatti nel dominio dei fasori si ha: $V_e=\frac{100}{\sqrt2} e^{j\theta_{V_e}}$ e $V_a=\frac{50}{\sqrt2} e^{j\theta_{V_a}}$, ma mi mancano $\theta_{V_e}$ e $\theta_{V_a}$. Quindi come faccio? Io pensavo di ...

Sto studiando la differenza tra sommerfed e bloch . So che il primo consiste nel supporre che il potenziale sia costante mentre nel secondo non facciamo questa ipotesi,prendiamo tutta la serie di Fourier. Allo stesso modo nel primo le funzioni d 'onda sono onde piane mentre nel secondo sono onde piane modulate da una funzione periodica. Il mio problema è : qual è la differenza per i numeri quantici? Grazie in anticipo Inviato dal mio iPhone utilizzando Tapatalk

Devo calcolarmi l'impedenza dell'induttore sapendo che $L=25 µH$ e $w=10^4 rad/s$ . So che$ z_l= jwl $quindi: $j *10^4 *25 µH$ ma dovrebbe venire del tipo: $i*10^4*25*10^(-6)=i * 0,25$ scusate ma è la prima volta che mi cimento in questo tipo di esercizi

ciao ragazzi mi spiegate come si verifica e applica il teorema di bolzano?? allora io ho la funzione F(x)= x^7+x^5-2 nell'intervallo (1/2,2) allora il dominio è tutto R perciò è continua gli estremi sono opposti perciò le ipotesi sono verificate ma come faccio operativamente a capire se lo zero è unico??mi spiegate in maniera semplice???

Ciao a tutti Mi trovo in dubbio di fronte a un banale problema: devo calcolare la sezione di una provetta, e per farlo ho misurato il diametro con un calibro e ho così ottenuto una misura di $R$ con la sua incertezza. Ora siccome la formula per la sezione è $πR^2$, che incertezza gli attribuisco? Scusate la banalità ma a volte sono i problemi più semplici quelli più insidiosi

Salve ragazzi, sto preparando, da autodidatta, l'esame di analisi 3, l'unica cosa che ad oggi mi blocca nella risoluzione degli esercizi è lo studio qualitativo delle eq. differenziali, tracciarne il grafico quindi di alcune soluzioni particolari. Ho provato a cercare un po' online, ma non ho trovato nulla che spiegasse precisamente come affrontare un tal problema. Ad esempio, ho questa equazione: \(\displaystyle x' = (2t-1)(e^x -1) \) E la traccia dice: "(a) discutere l’applicabilit`a dei ...

Salve, mi sono appena iscritta al forum perchè sto studiando per l'esame di Probabilità ed Inferenza statistica, ma non riesco a capire da dove saltino fuori le formule presenti nella dispensa fornitaci (sul libro l'argomento non viene trattato). arrivata alla formula matriciale y=Xβ+ε, mi "spiega" come arrivare alla formula dello stimatore dei minimi quadrati OLS, ottenendo β^=(X'X)^(-1)*X'y Ma io non riesco a capire da dove esca questa X', come si calcoli e soprattutto cosa sia! per favore ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente esercizio: Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni sull'insieme $R$ dei numeri reali e su $[0, +\infty)$ $ f_n(x) = { 1 $se $ x>=0$, $ <br /> <br /> (nx-1)^2 $se $ 0<x<=2/n$, $<br /> <br /> 1 $se $ x<=2/n }$ Per la convergenza puntuale so che: $ \lim_{n \to \infty}f_n(x) = 1$ se ...

Ciao, in questo esercizio procederei così.. Dato che: $ (f\ast f)(x)= \int_\mathbb{R} f(x-y) f(y) dy$ Pongo $f(y)= 1$ if $ 2<y<3$ $f(x-y)=1$ if $ 2<x-y<3$ Per la prima delle due posso riscrivere l'integrale: $ (f*f)(x)= \int_2^3 f(x-y) dy$ Poi per la seconda come modifico gli estremi? $ (f*f)(x)= \int_(?)^(?) 1 dy$ Mi verrebbe da risolvere il sistema: $$ 2

Ho una successione di variabili aleatorie $Y_n$ tali che $Y_n ~ Un(0,1/n)$. devo studiare la covergenza q.c di ${n^{\gamma}Y_n}$ Ho provato che per $\gamma >=1$ non ho convergenza q.c. perchè non ho convergenza in probabilità ( infatti $\forall \epsilon >0 ,P(nY_n>\epsilon)$ non tende a 0). Non riesco a mostrarlo per $\gamma<1$

Salve a tutti, sapreste darmi una spiegazione od un metodo analitico per capire quando un struttura (matrice strutturata, per esempio una matrice tridiagonale) è sotto-algebra di un'altra? Mi trova davanti ad un esercizio di questo tipo: Provare che le matrici triangolari superiori o inferiori sono una sottoalgebra delle matrici quadrate e trovarne la dimensione (che `e il massimo numero di elementi non nulli). Non riesco a capire cosa intende per sotto-algebra, ...