Esercizio circuito elettrico
Ho un problema con questo esercizio...
Io avevo pensato prima di svolgerlo trovando la corrente totale ma non so come comportarmi con R3; non so come considerare i diversi resistori tra loro, visto che in mezzo c'è R3 che è in serie con tutti
Quindi, poi ho pensato di risolverlo usando le maglie: ne ho considerata una che passa per R4-R3-R2 e un'altra che passa per R5-R3-R1 (seguendo una logica sconosciuta) , le ho messe in sistema con $ i1 + i2 = 1 $ , $ i4 = i3 + i1 $ e $ i5 = i3 + i2 $ , ma alla fine mi viene un risultato negativo... Potreste darmi un indizio su come procedere?
Io avevo pensato prima di svolgerlo trovando la corrente totale ma non so come comportarmi con R3; non so come considerare i diversi resistori tra loro, visto che in mezzo c'è R3 che è in serie con tutti
Quindi, poi ho pensato di risolverlo usando le maglie: ne ho considerata una che passa per R4-R3-R2 e un'altra che passa per R5-R3-R1 (seguendo una logica sconosciuta) , le ho messe in sistema con $ i1 + i2 = 1 $ , $ i4 = i3 + i1 $ e $ i5 = i3 + i2 $ , ma alla fine mi viene un risultato negativo... Potreste darmi un indizio su come procedere?
Risposte
R3 non è in serie con nessuno.
Due resistori si dicono "in serie" se sono attraversati dalla stessa corrente
Questo è uno di quei casi in cui i resistori non sono nè in serie nè in parallelo, dovresti operare una trasformazione da "triangolo" a "stella" di resistori.
Due resistori si dicono "in serie" se sono attraversati dalla stessa corrente
Questo è uno di quei casi in cui i resistori non sono nè in serie nè in parallelo, dovresti operare una trasformazione da "triangolo" a "stella" di resistori.
La trasformazione da triangolo a stella non ce l'ha mai spiegata la prof... Però l'ho guardata su internet: ma a quali resistori dovrei applicarla?
Puoi anche usare Kirchhoff, ma se non scrivi tutte le equazioni che hai ricavato non possiamo controllare; in quelle ai nodi che hai postato le prime due sono di certo errate (se i versi delle correnti sono quelli indicati nello schema).
BTW Quali leggi/teoremi circuitali conosci?
BTW Quali leggi/teoremi circuitali conosci?
Conosco solo Kirchhoff, solo che non ho mai risolto dei circuiti così. Non capisco come si comporti la corrente quando passa per R3. O meglio, non so come fare a rappresentare la situazione. Io avevo pensato di farlo con le maglie e con Kirchhoff, ma non so come impostarlo.
Devi solo scegliere dei versi per le sei correnti, una per ogni lato della rete e quindi scrivere le tre equazioni ai nodi e le tre equazioni alle maglie; per esempio per la maglia sinistra, usando le convenzioni indicate nella tua figura,
partendo dal morsetto negativo del generatore e percorrendo la maglia in senso antiorario scriverai
$V_0-R_4I_4-R_1I_1=0$
o anche equivalentemente con i segni opposti (dipende da come ti è stato insegnato)
$-V_0+R_4I_4+R_1I_1=0$
partendo dal morsetto negativo del generatore e percorrendo la maglia in senso antiorario scriverai
$V_0-R_4I_4-R_1I_1=0$
o anche equivalentemente con i segni opposti (dipende da come ti è stato insegnato)
$-V_0+R_4I_4+R_1I_1=0$
Non so se potrà esserti utile ma per risolvere un circuito (ovvero conoscere le correnti entranti/uscenti in ogni nodo e la tensione ai capi di ogni ramo del circuito) hai $2L$ incognite dove $L$ è il numero di rami del circuito.
le equazioni ai nodi sono $n-1$ dove $n$ è il numero dei nodi.
le equazioni alle maglie sono $L-(n-1)$
le equazioni per i legami caratteristici di ogni lato sono appunto $L$
in totale avrai $2L$ equazioni in $2L$ incognite.
Giusto per impratichirti (non so se si può dire xD) potresti provare a scriverle.
Ovviamente esistono metodi più semplici di risolvere un circuito per evitare di maneggiare un sistemone di $2L$ equazioni!
Poi ti do un consiglio.
Per comodità prendi la corrente in un ramo sempre nello stesso verso per lo sstesso ramo.
Mi spiego meglio: nel ramo di $R_3$, metti la correnti entrante in un nodo e uscente nell'altro.
E' vero che nessuno ti impedisce di farlo perché i versi delle correnti nei nodi sono scelte arbitrariamente.
Per esempio le equazioni ai nodi ai capi del resistore $R_3$, secondo i versi di corrente che hai attribuito tu (e il verso di $I_3$ da sinistra verso destra,scelto da me) sono
$I_1+I_3-I_4=0$
$I_2-I_3-I_5=0$
le equazioni ai nodi sono $n-1$ dove $n$ è il numero dei nodi.
le equazioni alle maglie sono $L-(n-1)$
le equazioni per i legami caratteristici di ogni lato sono appunto $L$
in totale avrai $2L$ equazioni in $2L$ incognite.
Giusto per impratichirti (non so se si può dire xD) potresti provare a scriverle.
Ovviamente esistono metodi più semplici di risolvere un circuito per evitare di maneggiare un sistemone di $2L$ equazioni!
Poi ti do un consiglio.
Per comodità prendi la corrente in un ramo sempre nello stesso verso per lo sstesso ramo.
Mi spiego meglio: nel ramo di $R_3$, metti la correnti entrante in un nodo e uscente nell'altro.
E' vero che nessuno ti impedisce di farlo perché i versi delle correnti nei nodi sono scelte arbitrariamente.
Per esempio le equazioni ai nodi ai capi del resistore $R_3$, secondo i versi di corrente che hai attribuito tu (e il verso di $I_3$ da sinistra verso destra,scelto da me) sono
$I_1+I_3-I_4=0$
$I_2-I_3-I_5=0$
Ok, ma quindi, alla fine, sarebbe giusto un sistema così?
$ { ( Vo-R4I4-R1I1=0 ),( Vo-R5I5-R2I2=0 ),( Vo-R4I4-R3I3-R2I2=0 ),( I4=I1+I3 ),( I2=I3+I5 ):} $
Però provando a risolverlo la corrente passante per I3 viene uguale a 0
$ { ( Vo-R4I4-R1I1=0 ),( Vo-R5I5-R2I2=0 ),( Vo-R4I4-R3I3-R2I2=0 ),( I4=I1+I3 ),( I2=I3+I5 ):} $
Però provando a risolverlo la corrente passante per I3 viene uguale a 0
Non viene 0
La corrente in modulo risulta
$|I_3|=\frac{1}{61}\approx 1.64\cdot 10^{-2}A$
Avevo sbagliato i calcoli (capisco fisica e dimentico matematica ) 
Grazie mille a entrambi
) Grazie mille a entrambi
Mi vengono i sudori freddi.
Ma voi non odiate i sistemi lineari? io sì, per cui il problema lo risolvo più semplicemente staccando la R3 e trasformando ciò che rimane a sinistra e a destra in due generatori di Thevenin, che risultano poi in serie con la R3 quando la rimetto al suo posto.
Comunque confermo la corrente 1/61.
Ma voi non odiate i sistemi lineari? io sì, per cui il problema lo risolvo più semplicemente staccando la R3 e trasformando ciò che rimane a sinistra e a destra in due generatori di Thevenin, che risultano poi in serie con la R3 quando la rimetto al suo posto.
Comunque confermo la corrente 1/61.
Forse sbaglio ma penso che Khjacchia97 abbia avuto questo problema in un corso di fisica e non di elettrotecnica per questo non poteva conoscere le trasformazioni stella-triangolo, altrimenti era immediato, anche con thevenin si poteva fare agevolmente.
@RenzoDF, che programma è quello per risolvere i sistemi?
@RenzoDF, che programma è quello per risolvere i sistemi?
"Falco5x":
... il problema lo risolvo più semplicemente staccando la R3 e trasformando ciò che rimane a sinistra e a destra in due generatori di Thevenin,
Certo, e di Thevenin in questo caso ne bastava anche solo uno, oppure, assumendo il parametro R unitario, si poteva anche usare un Millman esteso per scrivere direttamente, dalla semplice ispezione della rete, la tensione sul resistore R3 come
$V_3=\frac {-(\frac{1}{2} +\frac{1}{5})+ \frac{1}{2} (1+\frac{1}{4}) }{ (1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3})(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3})-\frac{1}{9}} $
ma se Khjacchia97 viene a dirci che conosce solo Kirchhoff, quello dobbiamo usare.
"fhabbio":
... che programma è quello per risolvere i sistemi?
Maxima, o meglio, per essere precisi, wxMaxima
http://andrejv.github.io/wxmaxima/index.html
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