Risoluzione eq. differenziale I ordine omogenea

[MetalFrancis]

Non riesco a risolvere questo esercizio. Essendo omogenea non mi basta risolvere l'integrale della funzione? La soluzione dovrebbe essere la E, ma il risultato dell'integrale mi viene $(1/4)e^(x^4) + C$.

[franzu1]

La tua soluzione è corretta. E allo stesso tempo la risposta corretta è riportata tra le opzioni di risposta. Se guardi bene la vedi .

[MetalFrancis]

La soluzione dovrebbe essere la E, immagino che abbia a che fare con il "+ C" dell'integrale, ma non capisco come determinarlo. Insomma, fosse un problema di cauchy dovrei avere i vari casi tipo y(0)=1 per esempio, ma così non saprei come determinarlo sinceramente.

[franzu1]

Guarda il denominatore dell'opzione E. Non ti si accende nulla in testa?
Tieni presente che con log sta intendendo il logaritmo naturale e non quello in base 10.

[Jeiend]

EDIT: ho proprio sbagliato a leggere la traccia, ho interpretato così:
$ y'=y*x^3*e^(x^4) $

[MetalFrancis]

Pensiero completamente astratto e probabilmente senza senso:

$2ln(2)$ sarebbe il logaritmo di 4, e dato che c'è la e ha riscritto il denominatore in forma esponenziale (?)

Cioè della serie $4 = e^(ln(4)) = e^(ln(2)^2) = e^(2ln(2))$

EDIT: cheetan ho visto ora la tua risposta, ma non capisco a cosa ti riferisci. Dove dovrei mettere il logaritmo?

[franzu1]

Esatto, ha unicamente scritto 4 in modo strano hahaha