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Ciao a tutti mi sono arenato su questo problema che riguarda una funzione in due variabili. Sia \(\displaystyle f(x,y)=kx^2-36y+3y^3 \) con \(\displaystyle k \in \mathbb{R}, k \ne 0 \). Calcolare: gradiente punti critici matrice Hessiana Discutere inoltre circa l'esistenza di: punti di massimopunti di minimosella------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Per il primo punto mi sono calcolato le due derivate parziali, che sono, ...

Ho il seguente testo "Calcolare l'integrale triplo $ int int int_(E)^() z dx dy dz $ esteso al dominio V Dove V è l'insieme interno al tetraedro limitato dai piani x=0, y=0, z=0, x+y+z=3- $ sqrt3 $ ed esterno alla sfera di centro (1,1,1) e raggio 1;" Per prima cosa devo calcolare sul dominio compreso tra il tetraedro e la sfera quindi so che $ int int int_(E)^() z dx dy dz $ = $ int int int_(T)^() z dx dy dz $ -$ int int int_(S)^() z dx dy dz $ dove T è il tetraedro e S è la sfera. Ora l'integrale sul tetraedro lo sono riuscito a ...

$sum_(n = 0\ldots)( 1/2^(n))^4$ la sommatoria va da $0$ a $+oo $devo trovare il carattere della serie e se possibile calcolare la somma $lim_{x to+oo}( 1/2^(n))^4= 0$ la serie converge adesso come posso calcolare la somma????

Buongiorno a tutti, sono uno studente di Biologia alle prese con la tesi quinquennale. Il mio relatore è ben poco disponibile e mi ha lasciato da solo a fare le analisi statistiche del lavoro sperimentale che dovrei presentare fra poche settimane, anche se non ho molta competenza in merito . Spero di trovare un valido supporto in questo forum. Venendo al mio quesito, dovrei stabilire se esiste una correlazione fra più variabili continue (misure ripetute prima, durante e dopo un test) in un ...

L'esercizio è il seguente: Due corpi di massa $m_A = 20 kg$ e $m_B = 10 kg$ sono collegati da una fune inestensibile prima di massa; essi scivolano lungo un piano inclinato formante un angolo di $30°$ con l'orizzontale. Il copro A, situato più in alto rispetto al corpo $B$, presenta un coefficiente di attrito dinamico pari a $0.25$ mentre il corpo $B$ scivola senza attrito. Determinare: a) l'accelerazione dei due corpi; b) la tensione ...

È possibile estrarre da un sistema di vettori linearmente indipendenti, un sistema di vettori linearmente dipendenti?

L'esercizio è il seguente: Un pescatore avverte che un luccio ha abboccato all'amo e dà uno strattone alla canna, facendo in modo che il pesce esca dall'acqua con un'accelerazione di $4.2 m/s^2$. Poi il filo si spezza ed il luccio torna libero. Dato che il pescatore ha usato un filo molto sottile da trota, collaudato per resistere ad una tensione massima di $21 N$, cosa si può dire sulla massa del luccio? Si assuma che, nell'istante in cui si spezza, il filo sia verticale. Il ...

Mi piacerebbe sentire i vostri pareri. Voi come definite (o come vi hanno definito) l'orientabilità di una varietà topologica? E di una varietà differenziabile di classe [tex]k \ge 1[/tex]? A voi la parola!

Salve a tutti, Purtroppo non riesco a capire il passaggio prodotto scalare e lunghezza. Il prodotto scalare associa a due vettori un numero scalare appartenente al campo dei numeri reali. Innanzitutto mi chiedo:" Perché occorrono due vettori per definire la lunghezza di un vettore? Lo stesso fatto che la lunghezza del vettore A sia la radice del prodotto scalare del vettore A per il vettore A non indica il contrario?". Cosa rappresenterebbe invece, in termini di lunghezza, il prodotto tra due ...

Salve, sono Enrico ed è mi sono appena iscritto al forum. Mi sembra di aver capito che non c'è necessità di presentarsi in un apposito spazio prima di chiedere aiuto; se mi sono sbagliato, correggeTEmi e provvederò a correggeRmi. Ad ogni modo, sto studiando operatori non normali, pseudo spettri ecc e mi sono "bloccato" su certe affermazioni che non devo dimostrare in sede d'esame ma che, tuttavia, mi piacerebbe capire a fondo per fissare meglio i concetti in mente. Viene definito risolvente ...

Ciao a tutti, non avendo a disposizione i risultati ne tanto meno le soluzioni relative ai seguenti esercizi vorrei chiedervi se gentilmente potreste fornirmi qualche dritta a riguardo. VI ringrazio anticipatamente.

La mia domanda è: l'operatore di parità mi porta una riflessione sulle variabili su cui agisce; posso applicare "a destra e sinistra" di un'uguaglianza uno stesso operatore di parità S facendolo agire su variabili diverse? Cioè se ho un'uguaglianza f(x)=g(w) è vero che Sf(x)=Sg(w) ? Spero possiate aiutarmi Grazie in anticipo

Ciao a tutti ho un dubbio riguardo a questo esercizio dove devo determinare se la forma differenziale è esatta e calcolarne una primitiva. $(x^2y+y^2+1)dx+(x^3/3+2xy)dy$ Io ho fatto così $a(x,y)=x^2y+y^2+1$, $a_y(x,y)=x^2+2y$ $b(x,y)=x^3/3+2xy$, $b_x(x,y)=x^2+2y$ e dunque la forma differenziale è esatta $f_x(x,y)=a(x,y)=x^2y+y^2+1$ $\int x^2y+y^2+1 dx = x^3/3y+xy^2+x+g(y)$ $f_y(x,y)=x^3/3+2xy+g'(y)=x^3/3+2xy=b(x,y)$ Dunque viene $g'(y)=0$ e quindi $f(x,y)= x^3/3y+xy^2+x$ Va bene? Il libro riporta come risultato $ \int_0^x (t^2y+y^2+1)dt + \int_0^y (x^3/3+2xt)dt $

Ciao a tutti ragazzi, ho problemi nel deteminare i punti a tangente orizzontale e verticale di una curva. Ho ad esempio la seguente curva $F(x,y)=4(x^4+x^2y^2)-12x^3y+x^2=0$ Di questa ho studiato il sistema $ { ( 4(x^4+x^2y^2)-12x^3y+x^2=0 ),( 16x^3+8xy^2-36xy^2+2x=0 ):} $ che mi da come soluzioni i punti $(\frac{3}{2\sqrt{5}},\frac{1}{\sqrt{5}}),(-\frac{3}{2\sqrt{5}},-\frac{1}{\sqrt{5}})$ Guardando sul libro, mi dice che questi passaggi sono per trovare i punti a tangente orizzontale. Ma come mai? Perché ho studiato il sistema $ { ( F(x,y ),( F_x(x,y) ):} $? Quindi se studio il sistema $ { ( F(x,y ),( F_y(x,y) ):} $ trovo i punti a tangente ...

Salve ragazzi, vorrei che mi chiariste un dubbio se fosse possibile. Quando devo studiare massimi e minimi ASSOLUTI di funzioni a più variabili, come devo comportarmi se l'intervallo è aperto e non limitato? Cioè se è chiuso e limitato per Weierstrass sicuramente la f ammette massimi e minimi assoluti, ma in quest'esercizio per esempio non mi dà un intervallo chiuso in cui studiare la f. La traccia è la seguente 1. Studiare massimi e minimi relativi ed eventualmente assoluti della ...

salve ragazzi in questi giorni ho riscontrato dei problemi sulla risoluzioni di esercizi con degli urti con pendoli balistici ovvero se considero un proiettile di massa $m$ sparato con $v$ orizontalmente ad un sacco di massa $M$ in quiete ,appeso tramite un filo inestensibile di lunghezza $L$ il quale è vincolato ad un punto del soffitto allora utilizzando equazioni cardinali della meccanica $\vecF^(e)=(d\vecQ)/(dt)$ $\vecM^(e)=(d\vecP)/(dt)$ ( ...

Ciao a tutti! Devo trovare l'insieme di convergenza puntuale della seguente serie di potenze: $\sum_{n=0}^infty (-1)^n * (2^n x^(2n+2))/(2n + 2)$ quindi utilizzando il criterio del rapporto calcolo il limite $\lim_{n \to \infty} (2^(n+1)/ (2(n+1) +2)) *( (2n +2) /2^n) = 2$ e perciò il raggio di convergenza é $r=1/2$ e cioè l'insieme di convergenza puntuale è l'intervallo $(-1/2, 1/2)$ Il risultato però dovrebbe essere $(-1/sqrt2, 1/sqrt2)$, cosa ho sbagliato? Grazie

Dato il circuito in figura, Ra rappresenta la resistenza di un amperometro. L'intensità rilevata sull'amperometro vale 0A. Esprimi Rx in funzione delle altre resistenze, tutte note. La differenza di potenziale ai capi del circuito è nota (f.e.m.) Io ho pensato: $ R1*I1=R3*I3 $ $ R2*I2=Rx*Ix $ $ I1+I3=I2+Ix $ $ R1*I1+R2*I2=f.e.m. $ é corretto? Perchè non saprei più come procedere. Mi mancherebbe una equazione. e SE NON CI FOSSE DATA F.E.M? Grazie

Ciao a tutti, il mio problema è il seguente: preso \(s\in\mathbb{N}\) trovare quante sono delle soluzioni intere positive dell'equazione \[x_1+x_2+\dots+x_n=s\] tali che \[x_1\le{}w\quad\forall{}i\in\{1,\dots,n\}\] con \(w\in\mathbb{N}\) fissato. Ovviamente bisogna porre \(w\ge\frac{s}{n}\) altrimenti non vi sono soluzioni, però non riesco proprio a contare quante esse siano(se la disuguaglianza invece fosse al contrario non sarebbe un problema in quanto potrei "traslare" il ...

Avrei qualche problema nel rispondere ad alcuni quesiti di questo problema http://tinypic.com/view.php?pic=2pre68z ... VIbrPntmko I quesiti 27 e 28 li ho risolti rispondendo rispettivamente a e b. Al quesito 29 ho risposto c essendo l'energia pontenziale $U=QV$ giusto? dovrei rispondere agli altri tre.