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Salve a tutti, avrei una domanda rapida di algebra omologica. Mi chiedevo se dal fatto che un complesso di catene fosse una successione esatta (lunga o corta) segue sempre l'esattezza della successione dei gruppi di omologia. (Il dubbio è sorto studiando la successione di Mayer-Vietoris e avendo dimostrato solo l'esattezza per la successione $ 0->A^0(M)->A^0(U_0)o+ A^0(U_1)->A^0(U_0nn U_1)->A^1(M)->...->0 $ ) In caso affermativo è una conseguenza evidente o è un risultato da dimostrare in maniera dettagliata? A me non sembra così ovvio. Vi ...

Salve ragazzi sto facendo un esercizio che mi chiede "assegnati i due sottospazi, determinare una base e una rappresentazione cartesiana del sottospazio U+W" $U={(x,y,z,t) in RR^4 : y+z+2t=0, x+y-z=0}$ $W={(x,y,z,t) in RR^4 : 2y-z=0, -x+2z+2t=0, 2x-z=0}$ Ora col primo sottospazio mi trovo come dice il risultato... Infatti mi viene che $ B(U)= [(0,1,1,-1);(2,0,2,-1)] $ e tutto bene... Il problema sorge col secondo sottospazio perchè dice il risultato che "Una base di W è, ad esempio, $ B(W) = [(2, 2, 4,-3)] $ " Ma io quando vado a fare la matrice per vedere il rango ...

Salve a tutti, stavo studiando Geometria Differenziale e mi sono bloccato su un esercizio che non riesco a sbrogliare. Innanzitutto mi scuso per il modo di scrivere, se sbaglio qualcosa ditemelo, ma è la prima volta che scrivo sul forum oppure scrivo in LateX. Anche se dovrò abituarmi per fare la tesi (ed altro, si spera ) perciò ben venga! Questo è il testo: Campi coordinati (i) Sia X un campo $C^1$ su S tale che $ X(P) ne 0 $. Dimostrare che esiste sempre una carta ...

Ciao ragazzi, ho da svolgere il seguente integrale: $int int_T y+sqrt(x) dx dy$ $T={(x,y)\in RR^2: x^2+y^2<=1, -1<=x<=0, x+1<=y<=0 }$ Disegnando il dominio si ottiene ciò (in arancione ho indicato l'area del dominio interessata): In questo caso, la condizione $x^2+y^2<=1$ contenuta nel dominio T, non è superflua ? Cioè il dominio si riesce ad individuare anche senza la presenza della circonferenza, o sbaglio ? Quindi l'integrale si può svolgere come normale rispetto all'asse x ? Poiché la x varia tra due valori numerici ben ...

Salve, volevo chiedervi se la trasformazione di un generatore di corrente in un generatore di tensione vale anche a regime sinusoidale quando ho, ad esempio, un generatore di corrente in parallelo con un'impedenza formata da una resistenza e un condensatore. Grazie mille per la pazienza.

Ciao a tutti mi sono arenato su questo problema che riguarda una funzione in due variabili. Sia \(\displaystyle f(x,y)=kx^2-36y+3y^3 \) con \(\displaystyle k \in \mathbb{R}, k \ne 0 \). Calcolare: gradiente punti critici matrice Hessiana Discutere inoltre circa l'esistenza di: punti di massimopunti di minimosella------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Per il primo punto mi sono calcolato le due derivate parziali, che sono, ...

Ho il seguente testo "Calcolare l'integrale triplo $ int int int_(E)^() z dx dy dz $ esteso al dominio V Dove V è l'insieme interno al tetraedro limitato dai piani x=0, y=0, z=0, x+y+z=3- $ sqrt3 $ ed esterno alla sfera di centro (1,1,1) e raggio 1;" Per prima cosa devo calcolare sul dominio compreso tra il tetraedro e la sfera quindi so che $ int int int_(E)^() z dx dy dz $ = $ int int int_(T)^() z dx dy dz $ -$ int int int_(S)^() z dx dy dz $ dove T è il tetraedro e S è la sfera. Ora l'integrale sul tetraedro lo sono riuscito a ...

$sum_(n = 0\ldots)( 1/2^(n))^4$ la sommatoria va da $0$ a $+oo $devo trovare il carattere della serie e se possibile calcolare la somma $lim_{x to+oo}( 1/2^(n))^4= 0$ la serie converge adesso come posso calcolare la somma????

Buongiorno a tutti, sono uno studente di Biologia alle prese con la tesi quinquennale. Il mio relatore è ben poco disponibile e mi ha lasciato da solo a fare le analisi statistiche del lavoro sperimentale che dovrei presentare fra poche settimane, anche se non ho molta competenza in merito . Spero di trovare un valido supporto in questo forum. Venendo al mio quesito, dovrei stabilire se esiste una correlazione fra più variabili continue (misure ripetute prima, durante e dopo un test) in un ...

L'esercizio è il seguente: Due corpi di massa $m_A = 20 kg$ e $m_B = 10 kg$ sono collegati da una fune inestensibile prima di massa; essi scivolano lungo un piano inclinato formante un angolo di $30°$ con l'orizzontale. Il copro A, situato più in alto rispetto al corpo $B$, presenta un coefficiente di attrito dinamico pari a $0.25$ mentre il corpo $B$ scivola senza attrito. Determinare: a) l'accelerazione dei due corpi; b) la tensione ...

È possibile estrarre da un sistema di vettori linearmente indipendenti, un sistema di vettori linearmente dipendenti?

L'esercizio è il seguente: Un pescatore avverte che un luccio ha abboccato all'amo e dà uno strattone alla canna, facendo in modo che il pesce esca dall'acqua con un'accelerazione di $4.2 m/s^2$. Poi il filo si spezza ed il luccio torna libero. Dato che il pescatore ha usato un filo molto sottile da trota, collaudato per resistere ad una tensione massima di $21 N$, cosa si può dire sulla massa del luccio? Si assuma che, nell'istante in cui si spezza, il filo sia verticale. Il ...

Mi piacerebbe sentire i vostri pareri. Voi come definite (o come vi hanno definito) l'orientabilità di una varietà topologica? E di una varietà differenziabile di classe [tex]k \ge 1[/tex]? A voi la parola!

Salve a tutti, Purtroppo non riesco a capire il passaggio prodotto scalare e lunghezza. Il prodotto scalare associa a due vettori un numero scalare appartenente al campo dei numeri reali. Innanzitutto mi chiedo:" Perché occorrono due vettori per definire la lunghezza di un vettore? Lo stesso fatto che la lunghezza del vettore A sia la radice del prodotto scalare del vettore A per il vettore A non indica il contrario?". Cosa rappresenterebbe invece, in termini di lunghezza, il prodotto tra due ...

Salve, sono Enrico ed è mi sono appena iscritto al forum. Mi sembra di aver capito che non c'è necessità di presentarsi in un apposito spazio prima di chiedere aiuto; se mi sono sbagliato, correggeTEmi e provvederò a correggeRmi. Ad ogni modo, sto studiando operatori non normali, pseudo spettri ecc e mi sono "bloccato" su certe affermazioni che non devo dimostrare in sede d'esame ma che, tuttavia, mi piacerebbe capire a fondo per fissare meglio i concetti in mente. Viene definito risolvente ...

Ciao a tutti, non avendo a disposizione i risultati ne tanto meno le soluzioni relative ai seguenti esercizi vorrei chiedervi se gentilmente potreste fornirmi qualche dritta a riguardo. VI ringrazio anticipatamente.

La mia domanda è: l'operatore di parità mi porta una riflessione sulle variabili su cui agisce; posso applicare "a destra e sinistra" di un'uguaglianza uno stesso operatore di parità S facendolo agire su variabili diverse? Cioè se ho un'uguaglianza f(x)=g(w) è vero che Sf(x)=Sg(w) ? Spero possiate aiutarmi Grazie in anticipo

Ciao a tutti ho un dubbio riguardo a questo esercizio dove devo determinare se la forma differenziale è esatta e calcolarne una primitiva. $(x^2y+y^2+1)dx+(x^3/3+2xy)dy$ Io ho fatto così $a(x,y)=x^2y+y^2+1$, $a_y(x,y)=x^2+2y$ $b(x,y)=x^3/3+2xy$, $b_x(x,y)=x^2+2y$ e dunque la forma differenziale è esatta $f_x(x,y)=a(x,y)=x^2y+y^2+1$ $\int x^2y+y^2+1 dx = x^3/3y+xy^2+x+g(y)$ $f_y(x,y)=x^3/3+2xy+g'(y)=x^3/3+2xy=b(x,y)$ Dunque viene $g'(y)=0$ e quindi $f(x,y)= x^3/3y+xy^2+x$ Va bene? Il libro riporta come risultato $ \int_0^x (t^2y+y^2+1)dt + \int_0^y (x^3/3+2xt)dt $

Ciao a tutti ragazzi, ho problemi nel deteminare i punti a tangente orizzontale e verticale di una curva. Ho ad esempio la seguente curva $F(x,y)=4(x^4+x^2y^2)-12x^3y+x^2=0$ Di questa ho studiato il sistema $ { ( 4(x^4+x^2y^2)-12x^3y+x^2=0 ),( 16x^3+8xy^2-36xy^2+2x=0 ):} $ che mi da come soluzioni i punti $(\frac{3}{2\sqrt{5}},\frac{1}{\sqrt{5}}),(-\frac{3}{2\sqrt{5}},-\frac{1}{\sqrt{5}})$ Guardando sul libro, mi dice che questi passaggi sono per trovare i punti a tangente orizzontale. Ma come mai? Perché ho studiato il sistema $ { ( F(x,y ),( F_x(x,y) ):} $? Quindi se studio il sistema $ { ( F(x,y ),( F_y(x,y) ):} $ trovo i punti a tangente ...

Salve ragazzi, vorrei che mi chiariste un dubbio se fosse possibile. Quando devo studiare massimi e minimi ASSOLUTI di funzioni a più variabili, come devo comportarmi se l'intervallo è aperto e non limitato? Cioè se è chiuso e limitato per Weierstrass sicuramente la f ammette massimi e minimi assoluti, ma in quest'esercizio per esempio non mi dà un intervallo chiuso in cui studiare la f. La traccia è la seguente 1. Studiare massimi e minimi relativi ed eventualmente assoluti della ...