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Ciao, facendo esercizi di analisi mi sono imbattuta in un differenziale a variabili separabili
[tex]y'(x)=x\sqrt{|y^2(x)-1|}[/tex]
ho separato le variabili e ora mi devo calcolare gli integrali da entrambe le parti.
Per l'integrale della variabile x non ho problemi, mentre per l'integrale della variabile y ho provato a fare questo ragionamento:
[tex]\int\ \frac{1}{\sqrt{|y^2-1|} {}} \, dy[/tex] (questo è l'integrale)
- tra [tex](-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )[/tex] l'argomento del modulo è ...
Usando Cauchy Goursat mi esce chhe l'integrale è uguale a $2pii$. Moltiplicandolo per $1/2pii$ uscirebbe quindi 1.
Il fatto che il risultato sia 2 è dovuto al fatto che l'integrale ha periodicità $2pii$ e uindi su $4pi$ fa due giri?
Salve a tutti , non riesco a trovare l'errore che faccio in questo passaggio,
Avendo che
$ psi(x)=1/(sqrt(2pih_t))int_(-oo)^(+oo) dpe^(ikx) varphi (p) $
$ varphi (p) =1/(sqrt(2pih_t))int_(-oo)^(+oo) dxe^(-ikx) psi(x) $
con $k=p/(h_t)$ e sapendo che gli operatori definiti in seguito rispettano la relazione di commutazione
$ [hat(x),hat(p) ]=ih_t $ ho dunque che in questo senso che
\( \psi (x)\longleftrightarrow \varphi (p) \)
Ora voglio calcolarmi l'effetto dell'operatore \( \hat{p} \) definito in questo modo
$ \hat{p} psi(x)=h_t/(i)(partial)/(partialx)psi(x) $
ho allora
$ h_t/(i)(partial)/(partialx)psi(x)=h_t/(i)(partial)/(partialx)1/(sqrt(2pih_t))int_(-oo)^(+oo) dpe^(ikx) varphi (p)= $
...
Salve, risolvendo un problema di meccanica razionale mi sono bloccato ad una semplice equazione in seno e coseno. Purtroppo non ne riesco a venire a capo, ho provato a dividere tutto per seno e coseno, ma niente, mi ricaverei lo stesso un'equazione in due variabili.
L'equazione è questa: $ -(mgl)/3costheta + 3/2mglsentheta+costheta*sentheta=0 $ .
Suggerimenti?
Salve
Sapete cosa si intende per "Supermaglia" ?
non ho trovato particolari riferimenti , se non in un esercizio di un libro anglosassone ;
grazie
Ciao ragazzi
ho una domanda inerente l'argomento da me posto in titolo.
Supponiamo di avere uno spazio vettoriale $ V $ in cui ho posto come base
$ A = < (1,-1,0),(0,-2,-1),(4,-1,1) > $
e un altro spazio $ W $ con base la canonica
$ C = < (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) > $
Creo ora un'applicazione lineare $ f: V -> W $ tale che $ f(a1) = a3 , f(a2) = 2a3 , f(a3) = 0 $ , con $ a1 , a2 , a3 $ vettori della base $ A $
Banalmente, la matrice di questa applicazione lineare rispetto le due basi sarà ...
Salve a tutti, ho provato a dare uno sguardo su internet, ma non sono riuscito a trovare nulla che mi chiarisse le idee sui punti a, b e c di questo esercizio:
Vi ringrazio in anticipo per le vostre risposte.
Il sistema di figura si compone di una lamina triangolare $ABC$ con angolo alla base $pi/4$ , massa m e di un’asta $DE$ di lunghezza e massa $m$. La lamina triangolare è vincolata a scorrere senza attrito lungo una guida orizzontale. L’estremo $D$ dell’asta $DE$ è vincolato tramite un pattino ad una guida verticale mentre l’estremo $E$ poggia sul lato $AC$ della lamina. L’asta può quindi solo ...
ciao a tutti,
all'esame mi é capitata un'equazione per ricorrenza...ma ho problemi una volta trovata la funzione generatrice!! Il problema, spero, sia legato alla scomposizione per fratti semplici. Mi potreste dire se sia corretta o meno?
$f(x) = x/((1-x)(x^2+1-2x))$
io ho scomposto così:
$A/(x-1) + B/((x-1)^2) + C/(1-x) = (A(x-1)+B + C(-x+1))/((x-1)^2)$
posso togliere il denominatore.
$Ax - A + B - Cx + c$
pongo il sistema:
1) $A-C = 1$
2) $-A + B + C = 0$
da qui in poi mi blocco...trovo b...ma non le parti restanti...non capisco!!
Grazie ...
Ciao ragazzi, nn riesco a capire come fare questo esercizio data la matrice
$ ( (0,0,-1,1,0) , (1,0,-1,0,1) , (1,0,0,-1,1) ) $
Trovare l applicazione lineare associata
Ho trovato questa
$ F (x, y, z, t, r)=(-z+t , x-z+r , x-t+r) $
per quali valori di k $ (1, k, 0,-1,1) $ appartiene al nucleo di A
Prima panico totale poi mi è venuta un idea, probabilmente un'eresia...se provassi a mettere sotto $ A $ quel vettore e poi trovarne il nucleo con quello sotto?cosi apparterrebbe al nucleo...altra domanda: prima devo completare la matrice con ...
Buongiorno a tutti, oggi mi sto dedicando a ripassare i sistemi di punti e sto trovando qualche difficoltà nell'immaginare in modo fisico e concreto una applicazione del primo teorema di Koning, quello sul momento angolare: io so che il momento angolare di un sistema di punti calcolato rispetto ad un polo O è dato dalla somma di un momento angolare intrinseco (ovvero calcolato rispetto al centro di massa) + quello di tutto il sistema riferito al centro di massa stesso, secondo la relazione ...
Buongiorno a tutti, volevo proporre un piccolo dubbio sul moto di puro rotolamento che ho riscontrato andando a risolvere un problema:
"In una partita da biliardo si usano sfere di raggio 31mm e massa 210g, e un giocatore ne colpisce una ferma. Immaginando di poter assimilare l'urto a uno istantaneo e con colpo centrale, si ha un trasferimento di impulso di $I$ = 2,1 kg*m/s. Calcolare il modulo della velocità iniziale (e l'ho fatto, impulso/massa) e il modulo della velocità ...
buongiorno ragazzi, ho quest'integrale
$\int int e^(y^2) dxdy$
con $x/4<=y<=x^(1/3)$ e $y>=1$
ora il grafico è questo
per come si presenta l'integrale, il dominio dev'essere normale a y sennò è irrisolvibile
quindi $1<=y<=2$
ma non capisco come ottenere la x tra due funzioni di y
Salve a tutti sono uno studente triennale in matematica, e sto preparando l'esame di meccanica analitica/razionale/sistemi dinamici come lo si voglia chiamare. Ho trovato alcune difficoltà sul seguente esercizio, preso da un testo di esame precedente, per quanto riguarda il punto b. L'esercizio è questo:
Mentre questa è la risoluzione suggerita:
Se non vedete le immagini bene copiate l'url e apritele in un altra pagina!
Tornando all'esercizio il punto b chiede di trovare la reazione vincolare ...
Salve a tutti.
Ho il seguente insieme $E$ (in due casi)
nel quale la f.d. $omega$ è ivi esatta.
Nel caso a), l'integrale che calcolo lungo la spezzata $gamma_a$, vale
$ int_(gamma_a)^() omega = int_(x_0)^(x) F_1(t;y_0) dt + int_(y_0)^(y) F_2(x;t) dt $.
Nel caso b), invece, l'integrale che calcolo lungo la spezzata $gamma_b$, vale
$ int_(gamma_b)^() omega = int_(x_0)^(x) F_1(t;y) dt + int_(y_0)^(y) F_2(x_0;t) dt $.
In base ad un noto risultato, i due integrali calcolati dovrebbero essere uguali. Però, osservandoli, nessuno mi garantisce che
$F_1(t;y_0) = F_1(t;y)$ e ...
salve per un esercizio dovrei trovare il nucleo di equivalenza della funzione f: C -> C che assenza ad ogni numero z il suo quadrato... io ho pensato di fornire la classe di equivalenza esprimendola come l'insieme delle radici quadrate del numero complesso... ma sono un po' perplesso voi che dite ? grazie
Salve a tutti, vi scrivo il testo del problema:
"Due scatole contengono ciascuna due palline numerate da 1 a 2. Si estrae a caso una pallina dalla prima urna e la si mette nella seconda urna. successivamente si estraggono due palline a caso dalla seconda urna. sia X="somma dei numeri delle due palline estratte" e Y="minimo dei due numeri delle palline estratte" calcolare la funzione di ripartizione di X e Y."
Io sono arrivato fino a qua, solo che non ho mai visto un esercizio in cui si crea la ...
ragazzi qualcuno saprebbe 'rispolverarmi' come si fanno integrali di questo tipo?
$ int_()^() 1/((1+cost)(3+2cost))dt $
ho provato con formule trigonometriche e sostituzioni, ma proprio non riesco a ricordare come si risolva.
Salve a tutti! Sono incappato in un esercizio di cui non ho ben compreso la procedura
Dati 3 vettori in M3,2
$ v1= ( (1,2), (3,1), (0,0) ) $
$ v2 = ( (0,1) , (3,1) , (2,0 ) ) $
$ v3 = ( (0,0) , (0,1) , (2,0) ) $
Sono linearmente indipendenti?
Se faccio a $ ( (1,2), (3,1), (0,0) ) $ +b $ ( (0,1) , (3,1) , (2,0 ) ) $ + c $ ( (0,0) , (0,1) , (2,0) ) $ = $ ( (0,0), (0,0), (0,0) ) $
Trovo che a=b=c=0 quindi sono linearmente indipendenti.
la nota dolente arriva se mi chiedesse (in questo esercizio non me lo chiede) di completare la base in M3,2.
Posso scrivere per esempio ...
Ho l esame di algebra tra 2 giorni e ancora non so fare le dimostrazioni dei teoremi che mi danno, gia se mi scrivono
"Dati f (u), f (v) linearmente indipendenti dimostrare che u, v sono linearmente indipendenti" gia se mi mettono ste cose banali io nn li so svolgere anche se so quasi tutti i teoremi con le dimostrazioni del libro relative agli spazi vettoriali (dimostrazioni su forme quadratiche matrici simmetriche e simili nn ci provo nemmeno a farle, tanto mette piu sugli spazi vettoriali). ...
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