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Buonasera, ho un dubbio su questo esercizio: In R^4 sono dati i seguenti vettori u1=(1,-1,0,1), u2=(2,1,1,0), u3=(3,0,1,1), u4=(0,1,-1,0) 1)Trovare una base e la dimensione del sottospazio di V di R^4 generato dai vettori u1,u2,u3,u4. 2)Per quali valori di t il vettore v=(1,-1,2t-8,t+1). 3)Per i valori di t trovati, determinare le componenti di v rispetto alla base di V. Allora nel primo quesito non ho avuto problemi, ho trovato la base (u1,u2,u4) e la dimensione che è 3. Il mio problema è sul ...

Fra 82 scatole di componenti elettronici,una contiene il 25% di pezzi difettosi,mentre le altre 81 contengono in parti uguali pezzi buoni e difettosi.Estraendo a caso una scatola e da questa si estraggono con restituzione 4 pezzi buoni(evento E). Se H0 è levento "la scatola estratta è quella con il 25%di pezzi difettosi.Calcolare la probabilità di P(H0|E) e dire se i due eventi sono stocasticamente indipendenti. SOLUZIONE. Usando la formula di Bayes P(H0|E) = $ (P(E|H0)* P(H0)) /(P(E) $ So che P(H0) ...

Un lotto di 6 componenti contiene Y pezzi difettosi , con $ Y <=2 $ . Si effettuano 3 estrazioni senza restituzione : sia $ X $ il numero aleatorio di pezzi difettosi tra i 3 estratti. Se P (Y=0) = P(Y=1) = p , determinare la probabilità $ alpha = P ( Y= 0 | X=0 ) $ . Determinare la previsione di $ X $ per $ Y =2 $ . è giusto procede con la formula della distribuzione ipergeometrica?

Salve a tutti, premetto che sto approcciando da poco i numeri complessi e li trovo molto eleganti, mi chiedevo: dato un numero complesso $z=a+bi$ questo può essere espresso in forma trigonometrica richiamando i teoremi sui triangoli rettangoli $z=\rho*(cos\theta +i*sin\theta)$ con la formula di Taylor dovrebbe dimostrarsi che $rho*(cos\theta +i*sin\theta)=e^(\theta*i)*\rho$ da cui la celeberrima identità per $\theta=pi$ $e^(i pi)+1=0$ (tutto corretto?) a questo punto mi chiedo, se si volesse passare al logaritmo naturale ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi la 'condizione di puro rotolamento' circa l'accelerazione? Dai miei appunti avevo capito che l'accelerazione del moto rotatorio era uguale alla somma di accelerazione tangenziale + centripeta. Perchè però nel moto di puro rotolamento è di sola accelerazione tangenziale? PS. mi scuso se sto risollevando un vecchio problema, tuttavia ho cercato nel forum e dopo aver consultato 20 delle 72 pagine emerse dalla ricerca, mi sono arreso.

Mi sono posto il problema di risolvere un integrale postato recentemente (il seguente): $ int sqrt(1+x^2) dx $ Con la seguente sostituzione (sono un fisico e non pretendo alcun rigore): $ i*cost=x , <br /> x^2=-(cost)^2 ,<br /> dx=-isentdt$ (come si va a capo con questo linguaggio per scrivere le formule??) Ripeto per i matematici rigorosi: l'ho fatto per sport ed ero curioso nel vedere se uscisse il risultato corretto. Comunque è ovvio il punto dove volevo arrivare, scrivermi la radice come appunto $ sqrt(1-(cost)^2) = sent$ e quindi risolvere ...

F(x)=x-sinx

F(x)=x-sinx

ciao a tutti, all esame mi è capitato questo limite ma non sono riuscito a risolvero fino in fondo. $\lim_{x \to \infty} x^5[(5x^3+3sqrt(x^6+1))^(1/3)-2x]$ ho Utilizzato De l Hopital: $\lim_{x \to \infty} [(5x^3+3sqrt(x^6+1))^(1/3)-2x]/(1/x^5)$ derivata numeratore: $-2+(15 x^2+(9 x^5)/sqrt(1+x^6))/(3 (5 x^3+3 sqrt(1+x^6))^(2/3))$ derivata denominatore: $-5/x^6$ $\lim_{x \to \infty} (-2+(15 x^2+(9 x^5)/sqrt(1+x^6))/(3 (5 x^3+3 sqrt(1+x^6))^(2/3))) (-x^6/5)$ Poi ho sviluppato $sqrt(1+x^6)= 1+1/2x^6$, ma il risultato non torna. Wolframalpha mi dice che il risultato è $1/8$ quindi questa parte: $(15 x^2+(9 x^5)/(1+1/2x^6))/(3 (5 x^3+3+3/2x^6)^(2/3)$ dovrebbe valere $2-5/8x^6$. invece nel ...

salve! mi scuso per il numero di mesaggi nel forum! ho un dubbio studiando sql ho difficoltà a capire quando usare le subquery e quando non usarle mi spiego meglio sto facendo questo esercizio: con la seguente tabella clienti (codcli , nome , cognome , città , salario , età) prenot (codcli , codalb , acconto , camera , giorni) alberghi (codalb , città , nome) e l'esercizio mi dice elencare cognome , nome dei clienti che hanno versato un ...

salve ragazzi questo esercizio è composto da due punti: Assegnato l'endomorfismo: $ f_h : (x; y; z) in RR^3 ->(2x-y ; hx+(3-h)y+hz ; y+2z) in RR^3 , h in RR $ a) Determinare gli autovalori di fh e i valori di h tali che fh sia diagonalizzabile. RISPOSTA: Gli autovalori sono $ k_1 = 2 $ e $ k_2 = 3 -h $. $f_h$ è diagonalizzabile per $ h = 0 $. b) Determinare i valori del parametro h tali che $dim(Kerf_h) = 1 $. RISPOSTA: h = 3. Allora io con gli autovalori mi trovo, ma col fatto che è diagonalizzabile ...

Salve a tutti, avrei il seguente esercizio: Sia $V$ lo spazio dei vettori liberi, e siano $v_1 ; v_2 ; v_3$ vettori linearmente indipendenti. sia $f in End(V)$ definito da: $f(v_1)=v_2 + 2v_3 ; f(v_2)= v_3 + 2v_1 ; f(v_3)=f(v_1) - f(v_2)$ descrivere $ ker(f) $ e $ Im(f) $ determinandone la dimensione e una base. E questo dovrei averlo fatto. Chiede inoltre di determinare autovalori e autovettori e discuterne la diagonalizzabilità. Io avrei trovato gli autovalori: ${ (1-sqrt5)/2 ; 0 ; (1+sqrt5)/2 }$ , poi però sono in ...

Sia $A$ una matrice reale simmetrica $3x3$. Sapendo che gli autovalori reali di $A$ sono $lambda=3$ e $lambda=4$ e che $V_3={X in mathbb(R)| x+2y=0 }$, determinare una rappresentazione cartesiana di $V_4$. ($V_3$ e $V_4$ sono gli autospazi associati ai rispettivi autovalori 3 e 4. Devo ricostruire la matrice A basandomi sui dati che ho a disposizione, penso. Ma essendo una 3x3 simmetrica ed avendo solo due autovalori ...

Buongiorno, ho difficoltà nel risolvere il p.to 1) di quest'esercizio. Dopo aver calcolato i parametri di trasformatori e motori, si giunge appunto a questo, che non ho ben capito. Allora. Poiché $r=0,666$, scelgo dalla 2° tabella il cavo $35 mmq$, con quel valore immediatamente superiore, cioè $r=R'=0,67$. Ottengo $DeltaV=3,93<4$, che è OK. Tuttavia la portata del cavo è insufficiente: $I_Z=128<I_(nm1)+I_(nm2)=508$. Dalla 1° tabella, scelgo l'interruttore 630 ...

Ciao. Non riesco a dimostrare la seguente primitiva: $int sqrt(1+x^2) \ dx = 1/2[log(x + sqrt(1+x^2)) + x sqrt(1+x^2)]$ operando la sostituzione: $x = sinh t$ $dx = cosh t \ dt$ (ho visto che si può calcolare anche con la sostituzione $x = tan t$, ma voglio risolverlo con il seno iperbolico) con la sostituzione sopra si ottiene quindi: $int sqrt(1+sinh^2 t) \ cosh t \ dt = int cosh^2 t \ dt$ dove ho chiaramente sfruttato l'identità $cosh^2 t - sinh^2 t = 1$ proseguendo trovo che $int cosh^2 t \ dt = int ({e^t+e^{-t}}/2)^2 \ dt = int {e^{2t}+2+e^{-2t}}/4 \ dt = 1/4 int [e^{2t}/2 2+2-e^{-2t}/2 (-2)] \ dt =$ $ = 1/4 (e^{2t}/4+2t+e^{-2t}/4) = t/2 + {e^{2t}+e^{-2t}}/16$ ora eseguo la sostituzione ...

Mi sono trovato davanti al seguente esercizio: Sia $p$ $primo$ e $a,binZZ$ Chiamato $A=\sum_{i=0}^p a^ib^(p-i)$ dimostrare che $A-=a$ $(modp)$ se $a-=b$ $(modp)$ eche $A-=a+b$ $(modp)$ se $a!=b$ $(modp)$(leggere "non congruente", non ho trovato il simbolo..) Ora ho svolto semplicemente la prima parte, sostituendo $a=kp + b$ , facendo pochi passaggi il risultato era chiaro. Ma per ...

Buonasera a tutti, mi trovo in difficoltà con un esercizio di analisi1 e vorrei chiedere aiuto/spiegazioni. Il testo è il seguente: Mi è chiaro che si tratti di iperboli equilatere, ma non so come applicare le definizioni di insieme aperto/chiuso.. Grazie mille per l'aiuto

Ciao a tutti, oggi mi sono trovato di fronte a quest'integrale triplo, ma non capisco bene come impostare il dominio. Aiutatemi per favore. Calcolare $ \int_A 3z\cdotdxdydz $ ove $ A=\{(x,y,z)^T\in RR^3| \sqrt(x^2+2y^2)\leq z\leq \sqrt(1-x^2)\} $ allora ho pensato di impostare l'integrale così bé la $z$ è già fissata nell'insieme.. poi siccome dentro la radice vi è $1-x^2$ quest'ultimo devo porlo $1-x^2\geq 0$ quindi $ x\in [-1,1], z\in [\sqrt(x^2+2y^2), \sqrt(1-x^2)] $ mi manca la $y$, come trovo la gli estremi di integrazione ...

Ciao a tutti, Le 5 matrici da verificare le chiamo B C D E F (in ordine da sinistra a destra). Vorrei avere una vostra opinione su questo esercizio, secondo i miei conti solamente la matrice B è simile ad A. Saluti

Un disco omogeneo di massa m e raggio r scende, rotolando senza strisciare, lungo un piano inclinato di un angolo ALFA, in presenza di attrito volvente (MUv = 0.1). Determinare l’accelerazione del centro di massa e specificare il tipo di moto compiuto dal disco So che da $ Delta E=L_(Fnonconservative) $ devo arrivare ad $ a=2/3gsenalpha -mu _vgcosalpha $ ma mi perdo nel mezzo... $ mgh_f+1/2mv_f^2-mgh_i+1/2mv_i^2=mu _vNx $ ma alla fine mi viene $ a=mu_v gcosalpha-gsenalpha $ In rete addirittura ho trovato una terza formula ancora per l'accelerazione....