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Buon pomeriggio, considerato l'anello $A = (Z7[x])/I$, dove I è l'ideale generato dal polinomio $f(x) = 2x^4 -4$.
Si dica quanti sono gli elementi di A e si provi che A non è un campo.
Gli elementi di A sono tutti i polinomi con grado inferiore a 4 no? ma quali sono? e come faccio a trovarli?
Un corpo di massa $ m=1.0 kg $ scivola lungo un piano scabro, con coefficiente di attrito dinamico $ mu =0.1 $, che forma un angolo $ alpha=45° $ con l’orizzontale. Arrivato alla base del piano inclinato entra in un “cerchio della morte” con superficie di contatto liscia. Il raggio della guida circolare è $ R= 1.0 m $ e il corpo parte da un altezza iniziale $ h=4 R $. Si calcoli: a) il minimo valore del modulo della velocità iniziale $ v0 $ del corpo ...
Buonasera a tutti, vi pongo un quesito che io faccio fatica a comprendere:
siano V, W, Z IR spazi vettoriali di dim rispettivamente 3, 4, 2. Siano fissate delle basi per V(v1, v2, v3) W(w1,..,w4) e Z(z1, z2). Supponiamo esista un'applicazione lineare $phi$:W->Z e sia definito
S ={ $psi$ $in$ Hom(V,W): $phi$ $psi$ =0}.
Supponiamo che $phi$ abbia matrice B= ${: ( 2 , 0 , -1 , 1 ),( 0 , 1 , 0 , -1 ) :}$, si scriva una base di del sottospazio X di ...
scusate ragazzi, ho un problema con il calcolo dell'entropia(non riesco mai a non sbagliare), ad esempio su questo esercizio :
Una mole di gas perfetto biatomico, contenuta in un cilindro munito di pistone mobile, esegue le seguenti trasformazioni:
1. isoterma reversibile dallo stato ambiente A di pressione pA=1 atm e temperatura TA= 300 K allo stato
B di pressione pB= 2pA;
2. adiabatica reversibile dallo stato B allo stato C di pressione pC= pA;
3. infine il gas è rimesso a contatto termico ...
Ciao a tutti,so che per stabilire se un insieme è uno spazio vettoriale devo verificare due condizioni più la condizione necessaria. Mi aiutate un po ?
Condizione necessaria: Affinche S ∈ V sia un sottospazio di V è contenere il vettore nullo
1 condizione = v1 + v2 appartiene ad S
2 condizione = K moltiplicato per v1 appartiene ad S
FINO A QUI TUTTO BENE,MI E' TUTTO CHIARO..
Ho però qualche problema con la risoluzione degli esercizi..vediamo subito un esempio,scrivo come l'avrei risolto ...
Ciao a tutti
Qual è la dimensione di una varietà lineare nella forma $ (a,b,c)+<(x,y,z)> $ ?
Posso ricondurmi ad un unico sottospazio del tipo $<(x',y',z')>$, con opportune sostituzioni, ponendo ad esempio:
$x'=x+a$
$y'=y+b$
$z'=z+c$
ed affermare che la dimensione è quindi quella di $<(x',y',z')>$? Non andrei a cambiare il sottospazio generato in questo modo? Come posso ovviare?
Grazie mille
Salve a tutti,
Vi ringrazio in partenza per il tempo che mi state dedicando;
Ho un problema con un integrale che scrivo qui sotto:
[tex]\int[/tex] $sqrt(x^2+x^4)$dx con x che varia tra 0 e $sqrt(3)$
Il mio metodo di svolgimento lo scrivo a seguire:
[tex]\int[/tex] $x*sqrt(x^2+1)$dx, che posso vederlo anche come un [tex]\int[/tex] $f'(x)*[f(x)]^k$dx,
per cui me lo scrivo come (1/2)* [tex]\int[/tex] $2*x*sqrt(x^2+1)$dx.
Questo mi viene quindi $(1/2)*{[(x^2+1)^(3/2)]/(3/2)}$, poichè appunto la x ...
Parlando di funzioni in due variabili a valori reali, ho sempre pensato -al di là della definizione rigorosa - di poter interpretare la derivata direzionale nel punto $x_0$ lungo la direzione $v$ come la derivata della restrizione della funzione alla retta passante per il punto $x_0$ con direzione $v$. Però svolgendo un esercizio sono incappato in un'incongruenza. So che lungo la retta $y=x$ la funzione $f$ vale ...
Salve un esercizio mi dice: fissato nello spazio un riferimento c.m.o ( cartesiano monometrico ortogonale) , si considerino la retta r contenente i punti A(1,1,0) , B(3,2,1) e la retta a contenente i punti C(1,-1,0) e D(3,-1,1) .
Stabilire se le rette sono complanari e in caso lo fossero, determinare l equazione del piano che le contiene;
Determinare una rappresentazione cartesiana per la retta passante per P(-1,0,2), ortogonale e incidente r;
Determinare una rappresentazione cartesiana per la ...
Ciao a tutti,
cosa vuol dire ($\vec a * \nabla)\vec v $?? Come ci si arriva al risultato?
Sviluppando tutto non mi viene quello che dovrebbe venire.
Grazie
Ragazzi non so come muovermi di fronte a questo limite:
$lim_(x->+infty) (sqrt(1-x^2/2^x)-1)*sqrt(2^x)$
Qualche consiglio?
Grazie in anticipo.
Qualcuno saprebbe spiegarmelo in maniera molto semplice?
nei miei appunti prende un limite di x che tende a x0 di f(x) = l e poi definisce una nuova funzione f:A U (x0) -> R.
Ponendo g(x) = f(x) per x diverso da x0 e g(x)=l per x=x0
Sono un pò confusa...
Ciao a tutti
Non riesco a trovare un modo semplice per dimostrare le seguenti affermazioni:
(i) Se il polinomio caratteristico $p(x)$ è completamente riducibile, allora $trA$ è uguale alla somma degli autovalori di $A$, ciascuno contato un numero di volte pari alla sua molteplicità algebrica
(ii) Se il polinomio caratteristico $p(x)$ è completamente riducibile, allora $detA$ è uguale al prodotto degli autovalori di ...
Buon pomeriggio a tutti, volevo proporvi questo esercizio che mi ha acceso un dubbio:
"Sono dati i vettori u = (1; 3; 4) e v = (0; 4; 5); sapendo che sono soluzioni di uno stesso sistema lineare
AX = B, B diverso da 0, scrivere:
(a) una soluzione del sistema omogeneo associato AX = 0;
(b) un'altra soluzione del sistema lineare AX = B"
Allora io alla (a) avrei risposto semplicemente dicendo che una soluzione può essere (0; 0; 0), quella banale. Invece alla (b) avrei risposto tramite una ...
Ciao a tutti, ho un dubbio, ovvero non so quale metodo usare (binomiale, fattoriale e così via) per risolvere alcuni degli esercizi che vi propongo qui sotto. La mia domanda principalmente è: come faccio a sapere quale metodo usare dal testo dell'esercizio?
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1) Si dia la formula che esprime il numero di tutte le stringhe su {a, b} di lunghezza 2n in cui "a" occorre al più "n" volte ed è sempre seguita da "b"
2)Si esibisca dandone una spiegazione, la formula che ...
Una giostra che può essere schematizzata come una pedana circolare ,di massa $250 kg$ e raggio $R=10m$, ruota senza attrito in un piano orizzontale intorno ad un asse che passa per il centro O con velocita angolare costante $omega=0,1$.un bambino di massa $30kg$ salta sul bordo della pedana e cammina fino a raggiungere O.Calcolare il lavoro fatto dal bambino per portarsi dal bordo al centro della giostra.
Ho cercato di risolvere il problema cosi:
Ho calcolato ...
Salve a tutti ,
ho il seguente problema
La molla è compressa di un tratto $ Delta x $ .
Al tempo t=0 , il sistema viene lasciato libero.
Qual è l’accelerazione di A a t=0? A quale istante scende a metà di tale valore iniziale?
Allora ho ragionato così :
Inizialmente ho scritto la Forza Elastica come $F_e= k Delta x = 3ma $ da cui $a = (k Delta x) /(3m) $
Ora ho già da qui un dubbio . Essendo compressa da ambo i lati , la forza elastica presente a sinistra e a destra non dovrebbe essere ...
L'esercizio è questo:
Il volume del solido ottenuto ruotando $A = (x,y): (x-4)^2/4+(y-4)^2/9 <= 1$ quanto vale ?
A quanto ho capito dovrei mettere in coordinate polari l'equazione e poi fare un integrale doppio integrando in $d\rho$ e $d\theta$.
il problema è che non mi riesce questo passaggio e trovare poi gli estremi di integrazione.
Grazie per l'aiuto
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio: Determinare, al variare di lambda appartenente ad R il seguente sistema lineare
$ { (x+y+lambdaz=1 ),( x-y-lambdaz=0),( x+lambday+z=lambda ):} $
Ho provato più volte a risolverlo con l'eliminazione gaussiana, provando più combinazioni ma niente. In particolare mi ritrovo sempre un lambda+ o - qualcosa nella terza riga, seconda colonna che mi blocca. Potreste aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo
Un disco di raggio R e massa M è sospeso sopra un piano orizzontale e ruota con velocità angolare W attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. A un dato istante il disco viene lasciato cadere sul piano, con il quale esiste un coefficiente di attrito dinamico. Supponendo che dopo il contatto con il piano il disco non rimbalzi e rimanga verticale, determinare, nel momento in cui il moto diventa di puro rotolamento la velocità angolare W'
W=3rad/s, M=0,5 kg, R=10 cm, Ud(coeff. ...
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