Nucleo di equivalenza

[olesfidopolo]

salve per un esercizio dovrei trovare il nucleo di equivalenza della funzione f: C -> C che assenza ad ogni numero z il suo quadrato... io ho pensato di fornire la classe di equivalenza esprimendola come l'insieme delle radici quadrate del numero complesso... ma sono un po' perplesso voi che dite ? grazie

[Sk_Anonymous]

Ciao.

In generale, data una funzione $f:A rightarrow B$, il suo nucleo di equivalenza è così definito:

$Kerf={(a_1,a_2) in A xx A : f(a_1)=f(a_2)} sube A xx A$

Nell'esempio trattato, è data $f:CC rightarrow CC$ con $f(z)=z^2$; in questo caso si ha:

$Kerf={(z_1,z_2) in CC^2 : (z_1)^2=(z_2)^2}={(z,z),(-z,z) in CC^2 :z in CC} sub CC^2$

Saluti.

[olesfidopolo]

"alessandro8":Ciao.

In generale, data una funzione $f:A rightarrow B$, il suo nucleo di equivalenza è così definito:

$Kerf={(a_1,a_2) in A xx A : f(a_1)=f(a_2)} sube A xx A$

Nell'esempio trattato, è data $f:CC rightarrow CC$ con $f(z)=z^2$; in questo caso si ha:

$Kerf={(z_1,z_2) in CC^2 : (z_1)^2=(z_2)^2}={(z,z),(-z,z) in CC^2 :z in CC} sub CC^2$

Saluti.

grazie credo di aver capito

[Sk_Anonymous]

Ne sono lieto.

Saluti.