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Gentili utenti,
ho un disperato bisogno di un vostro aiuto. Sto per affrontare l'esame di Metodi Numerici per l'ingegneria civile e mi è stato assegnato un progetto da svolgere in Matlab. Non riesco però a compilare una parte di uno script per far eseguire un'operazione apparentemente semplice. Vi spiego dettagliatamente.
Ad un certo punto dello script, mi viene restituita una matrice A quadrata nxn e un vettore colonna F nx1.
Il vettore colonna è caratterizzato da elementi non nulli e ...
Ciao a tutti
Non riesco a trovare un buon metodo per dimostrare il seguente enunciato:
"Sia A la matrice associata ad un'applicazione lineare $L: V -> W$ tra due spazi vettoriali di dimensione n, rispetto a basi qualsiasi. La matrice A risulta invertibile se, e solo se, L è un isomorfismo".
Quanto ho pensato io è:
Se L è un isomorfismo, L è un'applicazione iniettiva. Pertanto le immagini dei vettori della base formano una famiglia linearmente indipendente (base di W), e lo stesso ...
Ciao a tutti
Sto cercando di risolvere un esercizio che mi è capitato allo scritto ma che non ho saputo fare
"Utilizzando la definizione di somma di una serie numerica, discutere per quali successioni $a_k$ risulta:
$\sum_{k=0}^(\infty) (a_k - a_(k+1)) = 2a_0$"
Io non ho saputo farlo, e anche a casa non so bene che pesci pigliare In pratica, se ho capito bene, dovrei trovare una successione $a_k$ tale per cui la somma vale $2a_0$. Io sto interpretando questa somma come ...
Data la successione $f_n(x,y) = \exp ( - n |x| ) \cdot \sin ( n/(n+1) y)$ con $(x,y) \in Q = [-1,1]^2$, vorrei studiare la convergenza in $C^0 (Q)$ (lo spazio delle funzioni continue definite su $Q$ munito della norma del sup) e in $L^\infty (Q)$.
Naturalmente, siccome le funzioni che compongono la successione sono tutte continue e il limite puntuale è una funzione $f$ discontinua (nulla per $x \ne 0$ e $\sin(y)$ per $x = 0$), $f_n$ non converge in ...
Il triangolo isostatico di figura si compone di un’asta $AB$ di lunghezza e massa $m$ e di un’asta $BC$ di lunghezza e massa trascurabile. Le due aste sono incernierate nel loro estremo comune $B$ e hanno l’altro estremo incernierato a terra. L’angolo che le aste formano con l’asse $x$ è di $pi/4$. Sull’asta $BC$ agisce una coppia concentrata di momento $M$. Sul nodo ...
Ciao a tutti,
ho un problema su un esercizio sulla funzione implicita NON standard, cioè in cui applicare il teorema del Dini non serve a nulla...
L'esercizio è:
L'equazione \(\displaystyle xe^y+ye^x=0 \) definisce implicitamente un'unica funzione \(\displaystyle y=\varphi (x) \) definita su [0,+inf). Devo dire se le affermazioni di seguito sono vere o false:
1) \(\displaystyle \varphi \) ha un unico punto minimo assoluto in x=1;
2) \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty } \varphi ...
Buon pomeriggio, considerato l'anello $A = (Z7[x])/I$, dove I è l'ideale generato dal polinomio $f(x) = 2x^4 -4$.
Si dica quanti sono gli elementi di A e si provi che A non è un campo.
Gli elementi di A sono tutti i polinomi con grado inferiore a 4 no? ma quali sono? e come faccio a trovarli?
Un corpo di massa $ m=1.0 kg $ scivola lungo un piano scabro, con coefficiente di attrito dinamico $ mu =0.1 $, che forma un angolo $ alpha=45° $ con l’orizzontale. Arrivato alla base del piano inclinato entra in un “cerchio della morte” con superficie di contatto liscia. Il raggio della guida circolare è $ R= 1.0 m $ e il corpo parte da un altezza iniziale $ h=4 R $. Si calcoli: a) il minimo valore del modulo della velocità iniziale $ v0 $ del corpo ...
Buonasera a tutti, vi pongo un quesito che io faccio fatica a comprendere:
siano V, W, Z IR spazi vettoriali di dim rispettivamente 3, 4, 2. Siano fissate delle basi per V(v1, v2, v3) W(w1,..,w4) e Z(z1, z2). Supponiamo esista un'applicazione lineare $phi$:W->Z e sia definito
S ={ $psi$ $in$ Hom(V,W): $phi$ $psi$ =0}.
Supponiamo che $phi$ abbia matrice B= ${: ( 2 , 0 , -1 , 1 ),( 0 , 1 , 0 , -1 ) :}$, si scriva una base di del sottospazio X di ...
scusate ragazzi, ho un problema con il calcolo dell'entropia(non riesco mai a non sbagliare), ad esempio su questo esercizio :
Una mole di gas perfetto biatomico, contenuta in un cilindro munito di pistone mobile, esegue le seguenti trasformazioni:
1. isoterma reversibile dallo stato ambiente A di pressione pA=1 atm e temperatura TA= 300 K allo stato
B di pressione pB= 2pA;
2. adiabatica reversibile dallo stato B allo stato C di pressione pC= pA;
3. infine il gas è rimesso a contatto termico ...
Ciao a tutti,so che per stabilire se un insieme è uno spazio vettoriale devo verificare due condizioni più la condizione necessaria. Mi aiutate un po ?
Condizione necessaria: Affinche S ∈ V sia un sottospazio di V è contenere il vettore nullo
1 condizione = v1 + v2 appartiene ad S
2 condizione = K moltiplicato per v1 appartiene ad S
FINO A QUI TUTTO BENE,MI E' TUTTO CHIARO..
Ho però qualche problema con la risoluzione degli esercizi..vediamo subito un esempio,scrivo come l'avrei risolto ...
Ciao a tutti
Qual è la dimensione di una varietà lineare nella forma $ (a,b,c)+<(x,y,z)> $ ?
Posso ricondurmi ad un unico sottospazio del tipo $<(x',y',z')>$, con opportune sostituzioni, ponendo ad esempio:
$x'=x+a$
$y'=y+b$
$z'=z+c$
ed affermare che la dimensione è quindi quella di $<(x',y',z')>$? Non andrei a cambiare il sottospazio generato in questo modo? Come posso ovviare?
Grazie mille
Salve a tutti,
Vi ringrazio in partenza per il tempo che mi state dedicando;
Ho un problema con un integrale che scrivo qui sotto:
[tex]\int[/tex] $sqrt(x^2+x^4)$dx con x che varia tra 0 e $sqrt(3)$
Il mio metodo di svolgimento lo scrivo a seguire:
[tex]\int[/tex] $x*sqrt(x^2+1)$dx, che posso vederlo anche come un [tex]\int[/tex] $f'(x)*[f(x)]^k$dx,
per cui me lo scrivo come (1/2)* [tex]\int[/tex] $2*x*sqrt(x^2+1)$dx.
Questo mi viene quindi $(1/2)*{[(x^2+1)^(3/2)]/(3/2)}$, poichè appunto la x ...
Parlando di funzioni in due variabili a valori reali, ho sempre pensato -al di là della definizione rigorosa - di poter interpretare la derivata direzionale nel punto $x_0$ lungo la direzione $v$ come la derivata della restrizione della funzione alla retta passante per il punto $x_0$ con direzione $v$. Però svolgendo un esercizio sono incappato in un'incongruenza. So che lungo la retta $y=x$ la funzione $f$ vale ...
Salve un esercizio mi dice: fissato nello spazio un riferimento c.m.o ( cartesiano monometrico ortogonale) , si considerino la retta r contenente i punti A(1,1,0) , B(3,2,1) e la retta a contenente i punti C(1,-1,0) e D(3,-1,1) .
Stabilire se le rette sono complanari e in caso lo fossero, determinare l equazione del piano che le contiene;
Determinare una rappresentazione cartesiana per la retta passante per P(-1,0,2), ortogonale e incidente r;
Determinare una rappresentazione cartesiana per la ...
Ciao a tutti,
cosa vuol dire ($\vec a * \nabla)\vec v $?? Come ci si arriva al risultato?
Sviluppando tutto non mi viene quello che dovrebbe venire.
Grazie
Ragazzi non so come muovermi di fronte a questo limite:
$lim_(x->+infty) (sqrt(1-x^2/2^x)-1)*sqrt(2^x)$
Qualche consiglio?
Grazie in anticipo.
Qualcuno saprebbe spiegarmelo in maniera molto semplice?
nei miei appunti prende un limite di x che tende a x0 di f(x) = l e poi definisce una nuova funzione f:A U (x0) -> R.
Ponendo g(x) = f(x) per x diverso da x0 e g(x)=l per x=x0
Sono un pò confusa...
Ciao a tutti
Non riesco a trovare un modo semplice per dimostrare le seguenti affermazioni:
(i) Se il polinomio caratteristico $p(x)$ è completamente riducibile, allora $trA$ è uguale alla somma degli autovalori di $A$, ciascuno contato un numero di volte pari alla sua molteplicità algebrica
(ii) Se il polinomio caratteristico $p(x)$ è completamente riducibile, allora $detA$ è uguale al prodotto degli autovalori di ...
Buon pomeriggio a tutti, volevo proporvi questo esercizio che mi ha acceso un dubbio:
"Sono dati i vettori u = (1; 3; 4) e v = (0; 4; 5); sapendo che sono soluzioni di uno stesso sistema lineare
AX = B, B diverso da 0, scrivere:
(a) una soluzione del sistema omogeneo associato AX = 0;
(b) un'altra soluzione del sistema lineare AX = B"
Allora io alla (a) avrei risposto semplicemente dicendo che una soluzione può essere (0; 0; 0), quella banale. Invece alla (b) avrei risposto tramite una ...
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