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Ciao, ho questo problema di geometria che vorrei risolvere: Determinare le equazioni delle rette per O(0,0,0), incidenti la retta: $ r: { ( x = 2z - 3 ),( y = z ):} $ e formanti con essa un angolo $alpha = 30° $ Ora, ponendo che cerco la retta $s$, di sicuro mi viene in mente che dovrò usare la formula: $ cos (hat(r, s )) = cos (30°) = sqrt 3 / 2 = {al + bm + cn} / {sqrt{a^2 + b^2 + c^2} cdot sqrt{l^2 + m^2 + n^2}} $ dove $(a,b,c)$ è il vettore parallelo alla retta r e $(l,m,n)$ quello parallelo alla retta s. Inoltre ho calcolato il vettore parallelo a ...

Ho risolto questo problema del mazzoldi: 11.17 Un frigorifero reversibile funziona tra $T_1=298K$ e $T_2=269K$ assorbendo W=-400J in un ciclo. All'interno vi si pone una massa d'acqua di peso $1kg$ a $T_0=293K$. Calcolare il numero di cicli che la macchina deve compiere per trasformare tutta l'acqua in ghiaccio a $269K$. Il dubbio che mi è venuto è che il libro per calcolare il calore da sottrarre utilizza questa formula $Q=m*c*(T_2-T_0) + m*lambda$ ma non ...

Due dischi omogenei e uguali, di massa $m$ e raggio $R$ sono connessi mediante un’asta omogenea di ugual massa $m$ e lunghezza , incernierata ai suoi estremi ai centri dei due dischi. Il sistema appoggia su una guida orizzontale ed è posto in un piano verticale. Un motore interno trasmette una una coppia $C_1 = −C hat(k)$ al disco posteriore, e una coppia opposta $C_2 = C hat(k)$ all’asta. (1.) Si calcoli il legame cinematico tra gli angoli di ...

salve ragazzi, sto cercando di fare degli esercizi sugli integrali di superficie ma proprio non riesco a capire come svolgerli, vi sarei molto grato se potreste spiegarmi il metodo passaggio dopo passaggio, in particolare su questo esercizio : Si consideri nel piano x y la regione limitata E la cui frontiera è la curva regolare definita dalle seguenti equazioni parametriche: $x = c o s t + 3/2 s i n t ,<br /> y = 3/2 sin t - cost$ $ t in [0, 2pi]$ Dopo aver calcolato l’area di E, si trovi l’area della superficie piana ottenuta ...

Una scala di massa m e lunghezza l, assimilabile ad un’asta omogenea, è appoggiata a una parete con un angolo di inclinazione rispetto al pavimento di α. Si consideri μs il coefficiente di attrito statico tra la scala e la parete e tra la scala e il pavimento. Qual è l’ altezza h massima rispetto al pavimento che può raggiungere un uomo, di massa M, affinché il sistema sia in equilibrio? Ad un certo istante, con l’uomo nella posizione di massima altezza, si allaga tutto: il coefficiente ...

Ciao a tutti, mi sono trovato davanti questo esercizio, ma il problema è che non riesco a trovare i valori i valori per cui si annulla il gradiente. Aiutatemi per favore Trovare i punti stazioni e stabilirne la natura di $ f(x,y)=\sqrt(x^2+4y^2)-1/2x^2+y^2 $ allora calcolo il gradiente $ \partial_x f(x,y)=(x)/(\sqrt(x^2+4y^2))-x $ $ \partial_y f(x,y)=(4y)/(\sqrt(x^2+4y^2))+2y $ ora devo fare $ { ( (x)/(\sqrt(x^2+4y^2))-x =0 ),( (4y)/(\sqrt(x^2+4y^2))+2y=0 ):} $ ho provato a mettere $ (1)/(\sqrt(x^2+4y^2))=1 \text{ (che viene fuori dalla prima equazione)} $ ma poi non vado da nessuna parte.. Qualche idea?

Ciao, non conoscendo quali sono i risultati, vorrei sapere se questo esercizio l' ho svolto correttamente. Sicuramente ho fatto qualche cavolata inoltre non ho saputo fare certe cose.. Ecco la traccia: Al variare del parametro reale a, sia f: $ R^2 $ -> $ R^2 $ l' endomorfismo definito ponendo $ f(x,y)=(ax-3y;-3x+ay) $ e si consideri l' endomorfismo composto $ g=f o f = f^2 $ i) Per ogni valore del parametro ...

Le pale di una turbina installata in una centrale elettrica sono lunghe 1.5 m e compiono a regime 60 giri/s. Si calcoli la forza agente su una porzione di pala di 200 g posta all'estremità della pala. il mio dubbio è che come ho svolto io l'esercizio ho trovato la forza eguagliandola all'accelerazione normale ma però penso che avrei dovuto eguagliarla all'accelerazione tangenziale che però non capisco come ricavare. grazie a tutti per l'aiuto

Buongiorno a tutti, se ho due matrici A e B simili tra loro (della stessa funzione) A rispetto a una base qualunque e B rispetto alla base canonica, esse essendo simili hanno gli stessi autovalori. 1)Per verificare che B sia diagonalizzabile è sufficiente dimostrare che A sia diagonalizzabile essendo simili? 2)Inoltre avendo A e B gli stessi autovalori mi verrebbe da pensare che abbiano anche gli stessi autovettori, ma dai conti non mi risulta questo. Sbaglio i conti o matrici simili pur ...

Mi aiutate a risolvere questa equazione differenziale ? non riesco a capire che metodo utilizzare per svolgerla. Vi ringrazio in anticipo! $ y'=(x+y)^2-x-y-1 $

Salve a tutti e buona domenica! Avrei bisogno del vostro aiuto, ho svolto questi esercizi ma non sono sicura se sono risolti correttamente. Qualsiasi consiglio e parere è ben accetto!! Grazie mille Primo Esercizio: 1a: 1b: Secondo Esercizio: 2a: 2b: 2c: 2d:

Salve, ho questo problema: Un oggetto ha un foro in cui è inserito un pistone. Il gioco del pistone è definito come la metà della differenza tra il diametro del foro e il diametro del pistone. Le mi sure del diametro del pistone e del foro sono distribuite normalmente con media rispettivamente di 14.88 cm e 15 cm e deviazioni standard di 0,015 e 0,025. Io ho considerato il gioco come una distribuzione normale con media (15-14.88)/2 e con deviazione standard $sigma=sqrt((((delg)/(deld_f))*sigma_f)^2+(((delg)/(deld_p))*sigma_p)^2)$ Dove i pedici p e ...

l'esercizio mi dice di verificare se la forma e chiusa ed esatta e di calcolare una primitiva... $w(x,y)=(3sqrt(xy^3)+1/sqrt(x))dx+(3sqrt(x^3y))dy$ $F_1=(3sqrt(xy^3)+1/sqrt(x))dx$ $F_2=(3sqrt(x^3y))dy$ faccendo le derivate non mi escono uguali derivata rispetto a y di $F_1=(9y^2x)/(2sqrt(xy^3)$ derivata rispetto a x di $F_2=(9x^2y)/(2sqrt(yx^3)$ come procedo?

1)In quanti modi diversi si possono distribuire 8 libri diversi a due ragazzi, se ognuno deve ricevere almeno 2 libri? 2)Dieci studenti partecipano ad una competizione ed i primi 6 vengono premiati con 6 premi diversi: in quanti modi diversi possono essere distribuiti i premi? Se invece i premi sono tutti uguali, in quanti modi possono essere distribuiti? In quest’ultimo caso, con che probabilitá si vince un premio? Vorrei sapere in modo semplice e pratico(per questo ho postato degli esercizi ...

Quali coordinate utilizzare nel seguente problema? La soluzione del libro considera $ P (lsinvarthetacosomegat, lsinvarthetasinomegat, lcosvartheta) $ e l'unica che mi è chiara è la $ z $...come trova la $ x $ e la $ y $?

Salve a tutti, il problema è la domanda D del compito mostrato in figura, che chiede la reazione vincolare dell'asse nell'istante in cui dopo essersi mosso il pendolo torna verticale. In quell'istante il centro di massa del pendolo è soggetto alla gravità e alla componente centripeta dell'accelerazione dovuta al moto del pendolo, tuttavia esse hanno verso opposto perciò la reazione vincolare non dovrebbe essere data dalla loro differenza anziché dalla loro somma come mostrato nelle soluzioni ...

Salve vorrei proporvi una mia risoluzione di un esercizio e capire se il procedimento che eseguo è quello giusto. Devo calcolare gli autospazi e gli autovalori di una matrice quadrata di ordine 3, questa qui: \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1\\ 0 & 2 & 0\\ 1 & -1 & 3 \end{pmatrix} Ok, trovo gli autospazi che sono 2 e 4 il primo con molteplicità algebrica 2 e il secondo con molteplicità algebrica 1. Voglio calcolare adesso l'autospazio associato all'autovalore 4: per $\lambda$= 4, la ...

Buondì, per quale motivo si approssima una v.c. Binomiale con una Normale, per $n$ grande e $\theta=1/2$, al posto della Poisson? C'è una giustificazione rigorosa? (ovviamente per il TCL, intendo perchè proprio per quel valore del parametro) Grazie.

Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questo esercizio, o meglio, non ho capito bene cosa richiede, l'esercizio è il seguente: "Considerata la base ordinata B = ((1,1,-1),(0,1,2),(3,0,0)) di R3, determinare cB((2,3,0)) e cB((-5,2,1))." Non ho mai avuto a che fare con questo tipo di esercizio, sono in grado di calcolare le componenti di una fissata base dati i vettori, ma quest'esercizio mi sembra chieda altro, qualcuno può darmi un suggerimento?

Ciao a tutti ho un quesito urgente da chiedervi... Ho un massa m appoggiata su un piano inclinato, alla base del piano inclinato vi è una superficie orizzontale scabra e alla fine di questa superficie vi è un altro piano inclinato. Come faccio a trovare l'altezza massima raggiunta dalla massa m se parte con velocità nulla? Senza attrito so svolgerlo ma Con l'attrito ho qualche problema