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Domande e risposte

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MUddak65
Salve a tutti, Vi ringrazio in partenza per il tempo che mi state dedicando; Ho un problema con un integrale che scrivo qui sotto: [tex]\int[/tex] $sqrt(x^2+x^4)$dx con x che varia tra 0 e $sqrt(3)$ Il mio metodo di svolgimento lo scrivo a seguire: [tex]\int[/tex] $x*sqrt(x^2+1)$dx, che posso vederlo anche come un [tex]\int[/tex] $f'(x)*[f(x)]^k$dx, per cui me lo scrivo come (1/2)* [tex]\int[/tex] $2*x*sqrt(x^2+1)$dx. Questo mi viene quindi $(1/2)*{[(x^2+1)^(3/2)]/(3/2)}$, poichè appunto la x ...
3
19 giu 2015, 18:49

riccardo.carini
Parlando di funzioni in due variabili a valori reali, ho sempre pensato -al di là della definizione rigorosa - di poter interpretare la derivata direzionale nel punto $x_0$ lungo la direzione $v$ come la derivata della restrizione della funzione alla retta passante per il punto $x_0$ con direzione $v$. Però svolgendo un esercizio sono incappato in un'incongruenza. So che lungo la retta $y=x$ la funzione $f$ vale ...

Shadownet614
Salve un esercizio mi dice: fissato nello spazio un riferimento c.m.o ( cartesiano monometrico ortogonale) , si considerino la retta r contenente i punti A(1,1,0) , B(3,2,1) e la retta a contenente i punti C(1,-1,0) e D(3,-1,1) . Stabilire se le rette sono complanari e in caso lo fossero, determinare l equazione del piano che le contiene; Determinare una rappresentazione cartesiana per la retta passante per P(-1,0,2), ortogonale e incidente r; Determinare una rappresentazione cartesiana per la ...

_luca94_1
Ciao a tutti, cosa vuol dire ($\vec a * \nabla)\vec v $?? Come ci si arriva al risultato? Sviluppando tutto non mi viene quello che dovrebbe venire. Grazie
2
19 giu 2015, 17:30

Fabryak95
Ragazzi non so come muovermi di fronte a questo limite: $lim_(x->+infty) (sqrt(1-x^2/2^x)-1)*sqrt(2^x)$ Qualche consiglio? Grazie in anticipo.
9
19 giu 2015, 16:26

Stella19921
Qualcuno saprebbe spiegarmelo in maniera molto semplice? nei miei appunti prende un limite di x che tende a x0 di f(x) = l e poi definisce una nuova funzione f:A U (x0) -> R. Ponendo g(x) = f(x) per x diverso da x0 e g(x)=l per x=x0 Sono un pò confusa...

GiammarcoPavan
Ciao a tutti Non riesco a trovare un modo semplice per dimostrare le seguenti affermazioni: (i) Se il polinomio caratteristico $p(x)$ è completamente riducibile, allora $trA$ è uguale alla somma degli autovalori di $A$, ciascuno contato un numero di volte pari alla sua molteplicità algebrica (ii) Se il polinomio caratteristico $p(x)$ è completamente riducibile, allora $detA$ è uguale al prodotto degli autovalori di ...

lotuno
Buon pomeriggio a tutti, volevo proporvi questo esercizio che mi ha acceso un dubbio: "Sono dati i vettori u = (1; 3; 4) e v = (0; 4; 5); sapendo che sono soluzioni di uno stesso sistema lineare AX = B, B diverso da 0, scrivere: (a) una soluzione del sistema omogeneo associato AX = 0; (b) un'altra soluzione del sistema lineare AX = B" Allora io alla (a) avrei risposto semplicemente dicendo che una soluzione può essere (0; 0; 0), quella banale. Invece alla (b) avrei risposto tramite una ...
4
19 giu 2015, 16:07

JoKeRxbLaCk93
Ciao a tutti, ho un dubbio, ovvero non so quale metodo usare (binomiale, fattoriale e così via) per risolvere alcuni degli esercizi che vi propongo qui sotto. La mia domanda principalmente è: come faccio a sapere quale metodo usare dal testo dell'esercizio? --------------------------- 1) Si dia la formula che esprime il numero di tutte le stringhe su {a, b} di lunghezza 2n in cui "a" occorre al più "n" volte ed è sempre seguita da "b" 2)Si esibisca dandone una spiegazione, la formula che ...

lor_fra
Una giostra che può essere schematizzata come una pedana circolare ,di massa $250 kg$ e raggio $R=10m$, ruota senza attrito in un piano orizzontale intorno ad un asse che passa per il centro O con velocita angolare costante $omega=0,1$.un bambino di massa $30kg$ salta sul bordo della pedana e cammina fino a raggiungere O.Calcolare il lavoro fatto dal bambino per portarsi dal bordo al centro della giostra. Ho cercato di risolvere il problema cosi: Ho calcolato ...

Andp
Salve a tutti , ho il seguente problema La molla è compressa di un tratto $ Delta x $ . Al tempo t=0 , il sistema viene lasciato libero. Qual è l’accelerazione di A a t=0? A quale istante scende a metà di tale valore iniziale? Allora ho ragionato così : Inizialmente ho scritto la Forza Elastica come $F_e= k Delta x = 3ma $ da cui $a = (k Delta x) /(3m) $ Ora ho già da qui un dubbio . Essendo compressa da ambo i lati , la forza elastica presente a sinistra e a destra non dovrebbe essere ...

andreangiolini
L'esercizio è questo: Il volume del solido ottenuto ruotando $A = (x,y): (x-4)^2/4+(y-4)^2/9 <= 1$ quanto vale ? A quanto ho capito dovrei mettere in coordinate polari l'equazione e poi fare un integrale doppio integrando in $d\rho$ e $d\theta$. il problema è che non mi riesce questo passaggio e trovare poi gli estremi di integrazione. Grazie per l'aiuto

paolabile
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio: Determinare, al variare di lambda appartenente ad R il seguente sistema lineare $ { (x+y+lambdaz=1 ),( x-y-lambdaz=0),( x+lambday+z=lambda ):} $ Ho provato più volte a risolverlo con l'eliminazione gaussiana, provando più combinazioni ma niente. In particolare mi ritrovo sempre un lambda+ o - qualcosa nella terza riga, seconda colonna che mi blocca. Potreste aiutarmi? Grazie a tutti in anticipo
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18 giu 2015, 17:56

claudio.s11
Un disco di raggio R e massa M è sospeso sopra un piano orizzontale e ruota con velocità angolare W attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro. A un dato istante il disco viene lasciato cadere sul piano, con il quale esiste un coefficiente di attrito dinamico. Supponendo che dopo il contatto con il piano il disco non rimbalzi e rimanga verticale, determinare, nel momento in cui il moto diventa di puro rotolamento la velocità angolare W' W=3rad/s, M=0,5 kg, R=10 cm, Ud(coeff. ...

haru1
Salve a tutti, ho il seguente problema che ho risolto, Trovare il numero di modi per i quali 8 persone possono essere assegnate a 2 differenti stanze se ogni stanza deve avere ALMENO 2 persone in essa. Propongo qui il mio procedimento, ma per cortesia, mi piacerebbe sapere se esiste un metodo alternativo più veloce per risolverlo: Se ALMENO 2 persone devono stare in ogni stanza, le seguenti configurazioni sono valide: [*:s11yqg28] 2 nella 1^ stanza e 6 nella 2^ ...
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17 giu 2015, 00:01

jejel1
$f(x,y)=3x^2-3xy^2+2y^2$ imposto il sistema facendo le derivate parziali ${ ( 6x-3y^2=0 ),( -6xy+4y=0 ):}<br /> {(6x-3y^2=0),(y(-6x+4)=0):}$ $A{(y=0) ,(x=0):}$ $B{(6x-3y^2=0),(-6x+4=0):} <br /> {(6(2/3)-3y^2=0),(x=2/3):}<br /> {(y^2=4/3),(x=2/3):}<br /> {(y=+-(2/(sqrt3))),(x=2/3):}$ Mi sapete dire se fino qui è fatto bene? cosi se è giusto aggiungo le matrici hessiane e le derivate parziali seconde
11
19 giu 2015, 10:31

WalterWhite1
ragazzi scusate, ho una domanda da porvi: nel caso delle funzioni di 3 variabili $F(x,y,z)$ nel caso la stessa funzione sia soggetta a vincolo, è possibile studiare i punti di massimo e minimo all'interno del vincolo con la matrice hessiana (o c'è un modo migliore?), poi per quelli sulla frontiera o si utilizza lagrange oppure si cerca di esplicitare una variabile in funzione delle altre 2 $es: z(x,y) --> F(x,y,z(x,y))$ e poi posso studiare i punti con la hessiana come se fossi in 2 ...

Fabrix95
Ciao a tutti, sono nuovo e spero di non sbagliare nulla per le formalità Avevo alcuni dubbi su questo limite con la richiesta di trovare per quali $\alpha$ è soddisfatta l'uguglianza con $0$. $lim_(x->0)(cos(x^(3alpha))+x^(6alpha)/2-1)/(x^alpha+x)=0$ È evidente la necessità di Taylor, allora ho fatto lo sviluppo: $cos(x^(3alpha))=1-x^(6alpha)/2+o(x^(6alpha))$ Il limite si riduce quindi a: $lim_(x->0)(o(x^(6alpha)))/(x^(alpha+1))=0$ A questo punto dovrei trovare per quali $alpha$ il limite è uguale a $0$. Secondo il mio ragionamento ...
14
18 giu 2015, 09:33

Carlo952
Salve ho dei dubbi sullo studio della convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione: \(\displaystyle f_n(x)=\frac{1-log(x)}{cos^2(x)+n^2} \) Viene chiesto di studiare la convergenza puntuale nell'insieme di definizione e la convergenza uniforme in \(\displaystyle [1,e^2] \). Convergenza puntuale: L'insieme di definizione della successione è \(\displaystyle (0,+\infty) \) pertanto studio la convergenza puntuale in questo intervallo: \(\displaystyle \lim_{n \to ...
6
18 giu 2015, 22:00

shiva28
Siano $U$ e $W$ due sottospazi di $mathbb(R)^7 $ entrambi di dimensione $5$. Quali valori può assumere $dim(UnnW)$? $(1)$ Se la base di $U$ non è combinazione lineare degli elementi della base di $W$, vuol dire che la dimensione di $(U+W)$ è $7$. Ovvero affianco la base di $U$ con quella di $W$, per un totale di $7$ vettori linearmente ...
5
18 giu 2015, 21:27