[Sistemi]Dubbio su Bode

[alby9411]

Ciao a tutti, mi sto incasinando nella rappresentazione di Bode.
So che se ho a denominatore della funzione di trasferimento un termine binomio (s+1) il polo è -1 e che per rappresentarlo in modulo avrà una pendenza di -20db/decade data da $20log|1+jw|$ o in alternativa $20log|1+jw/p|$ nel caso in cui sia un binomio del tipo (s+p) trasformato in costanti di tempo $(1+s/p)$. Non capisco perchè se il pole è in -1 , comunque sia nel grafico il punto di rottura nelle ascisse è 1 ... il modulo non va fatto solo per rappresentarne il guadagno ( e quindi nel codominio) ?
grazie

[Flamber]

s è una variabile complessa, e i poli e gli zeri sono dei valori complessi sul piano di Gauss. In elettronica (ma non solo), utilizzando i diagrammi di Bode, non si studia l'intero piano complesso, ma solo il comportamento della funzione sull'asse immaginario.

In altre parole, il modulo di una funzione di trasferimento è rappresentato da una funzione tridimensionale, della quale "tagli una fettina" sull'asse immaginario, o meglio sul semiasse immaginario positivo.

Chiaramente questa è una spiegazione molto dozzinale, e non so quanto possa essere chiara, per capirne davvero il motivo, serve un po' di analisi complessa.

[alby9411]

Questo per quanto riguarda il codominio però... io voglio sapere perché so rappresenta un polo come + 1 o - 1 sempre nella stessa frequenza w=1 rad/s... ( è ovvio che frequenze negative non esistano )

[Flamber]

Non so se quello che dico è corretto, ma ci provo lo stesso.

Se consideri la circonferenza goniometrica, che tu ti muova in senso orario o anti-orario, non cambia nulla, ed il seno associato alla velocità angolare -1 è lo stesso seno associato alla velocità angolare 1.

Ripeto che non sono per nulla sicuro che la motivazione sia questa

[alby9411]

Nel caso di poli complessi che velocità angolare usi? Quella di rottura ?