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Salve a tutti , ecco il mio problema (nel senso letterale del termine ):
Trova tutte le soluzioni dell equazione differenziale :
$y'= (e^y + 1)/(x^2 + x - 12)$
Io ho provato a risolverla come un equazione differenziale a variabili separabili , porto $e^y + 1$ a denominatore e poi faccio l integrale di entrambi i membri.
A conti fatti esce un integrale scomponibile $1/(x^2 + x -12)$ a destra e a sinistra un integrale $1/(e^y + 1)$ che può essere risolto imponendo $T=e^y$ e ...
Salve ragazzi ho il seguente dominio da scrivere in coordinate cilindriche, vorrei avere qualche suggerimento da parte vostra.
Il dominio è:
$ E = {(x,y,z) : x^2+y^2<=1 , y<= 0 , -1 <= z <= 1-y} $
Da trasformare in coordinate cilindriche:
l'angolo lo chiamerò "th", il raggio "r", z rimane z.
Per quel che ho fatto io, ho trasformato tutto in funzione della variabile $ r $ per cui ho ottenuto:
$ pi <= th <= 2pi $ ossia l'angolo che varia fra pigreco e 2pigreco.
$ -1/(senth) <= r <= 1 $ la variabile "ro" ossia il ...
Buongiorno. Come avrete capito anche in questo mese caldo sto studiando analisi:(.
Vi volevo chiedere delucidazioni su questo esercizio.
Es. Si consideri il seguente problema differenziale
\( \begin{cases} y''(x)+2y'(x) +ky(x)=|x|\\ y(0)=1 \\ y'(0)=0 \end{cases} \)
1. Sia $k>0$. Studiare la natura del punto critico $x_0=0$.
2. Sia $k=-3$. Quante volte la soluzione è derivabile in tutto $\mathbb{R}$?
3. Sia $k=-3$. Determinare la soluzione del ...
Ciao , dovrei scomporre tramite residui questa funzione
Il primo coefficiente l'ho trovato , calcolando il residuo con molteplicità uno , ma gli altri due non ho capito come trovarli
Ciao a tutti,
Ho sempre programmato in C con discreti risultati. Da circa un mese tuttavia ho deciso di imparare la programmazione ad oggetti, in particolare il linguaggio Java.
Ho studiato la storia di Java, le leggende legate alla sua nascita, le date e le sigle più importanti; ho quindi studiato la teoria ed i vari paradigmi su cui si fonda; quindi le convenzioni da utilizzare e i principali costrutti. Poi, finalmente, sono passato alla parte "grafica", il mio reale obbiettivo ed ho passato ...
Buongiorno.
Mi stavo chiedendo, leggendo uno svolgimento per ricavare la legge di Stevino, il significato del "peso di una colonna di fluido".
La domanda vale sia per quanto concerne i gas che i liquidi. Le particelle di gas sono sospese nell'aria, quindi non costituiscono un corpo omogeneo posato sopra una superficie. Dunque quale è il motivo per cui parliamo di "peso di una colonna d'aria" e non semplicemente della pressione ad essa dovuta? Anche se le particelle sono migliaia, come fanno ...
Sia A matrice nxn, $lambda$ un suo autovalore e $v$ il relativo autovettore. Qualcuno sa in quali casi il sistema di equazioni
$A lambda=v lambda$ fornisce n equazioni indipendenti e quando invece dipendono una dall'altra?
mi spiego meglio se ad esempio ho $A=( ( 2 , -3 ),( 0 , 1 ) ) $ ho $lambda_{1}=1, lambda_{2}=2$ e in entrambi i casi quando vado a cercare il relativo autovettore ottengo i sistemi:
per $lambda_{1}$: ${ ( 2x-3y=x),( y=y ):}$
per $lambda_{2}$: ${ ( 2x-3y=2x),( y=2y ):}$
ovvero ...
ciao ragazzi ho bisogno di una mano, non riesco a risolvere un esercizio. Il problema è questo:
dato il sistema ${ ( x'=x-y ),( y'=1-xy ):}$ determinare gli equilibri e trovare le curve a tangente orizzontale e vericale.
ora gli equilibri si trovano facilmente e sono: $(+- 1,+- 1)$
per le curve a tangente orizzontale ho pensato di fare così (che ne pensate? può essere giusto?):
${ ( x'=0 ),( y'=1-xy ):}$ dunque
${(x=y),(y'=1-y^2):}$
che risolto da $(y(t)+1)/(y(t)-1)^2=e^(2t)$ che purtroppo non riesco a mettere in forma ...
hey ragazzi... qualcuno per favore potrebbe aiutarmi con questo esercizio sul calcolo degli autovettori?
Io sono riuscita a calcolare il vettore v1, ma non capisco come abbiano fatto a calcolare il vettore v2...da dove salta fuori??
Vi ringrazio in anicipo...il vostro aiuto sarà determinante per il mio imminente esame!
Ciao a tutti, credo di avere ancora enormi dubbi con la legge di Ampère,quindi vi chiedo una mano con il seguente quesito.
"Due lunghi fili posti a distanza d= 2m e perpendicolari al piano xy sono percorsi da due correnti di eguale intensità (i= 5A) ma con versi opposti. Calcolare il campo magnetico in P, equidistante dai due fili e posto a distanza r= 3m dalla congiungente"
Allego un'immagine che illustra la geometria del problema:
Io ragionerei in questo modo: Prendo per esempio il filo ...
Gentili utenti del forum, buongiorno.
Se ci sediamo su una sedia girevole ed iniziamo a girare su noi stessi con le braccia aperte, chiudendole ci accorgiamo che la nostra velocità angolare aumenta.
E' un tipico esempio della conservazione del momento angolare. Chiudendo le braccia abbiamo diminuito il nostro momento di inerzia e dunque la velocità angolare aumenterà nel rispetto della formula
L=I*w=cost
I = momento di inerzia
w = velocità angolare
Spesso gli astronauti in orbita si ...
Buongiorno,
detto $l$ il numero di gradi di libertà di un sistema e $v$ il numero di gradi di vincolo, Wikipedia dice:
- se $l>v$, allora il sistema è labile;
- se $l<v$, allora il sistema è iperstatico;
- se $l=v$ ed i vincoli sono ben posti, allora il sistema è isostatico.
Sull'iperstatico però non sono convinto. Se abbiamo una trave orizzontale con $4$ carrelli a scorrimento orizzontale, $l=3,v=4$, ma ...
Dato un funzionale $F(f)$ è possibile ricavare la sua derivata parziale rispetto a $f$ dalla sua derivata di Gateaux? Grazie a tutti.
Salve ragazzi,
ho il seguente problema:
Presi $z \in \C$ e $w \in \C$ definiamo $z^w = e^{w \cdot log(z)}$ (la determinazione principale della potenza).
E' vera l'uguaglianza $\sqrt(z^2-1) = i \cdot \sqrt(1-z^2)$?
Mi verrebbe da dire di si, ma i domini di olomorfia sono diversi e questo è strano.
Un aiuto?
Grazie!
Buongiorno,
se si ha una sorgente puntiforme di un campo il cui flusso gode di simmetria radiale, quindi la densità delle linee di flusso si distribuisce in modo uniforme allontanandosi dalla sorgente (come succede per il campo gravitazionale o elettrostatico), come posso definire questo campo in termini rigorosi per distinguerlo da un campo che invece non gode di questa proprietà, ma invece ha densità delle linee di flusso che dipende non solo dalla distanza rispetto alla sorgente ma anche ...
Buon Ferragosto a tutti ,
anche oggi mi servirebbe una mano con il seguente esercizio (è il primo che svolgo di questa tipologia, perdonate eventuali castronerie ):
Data
\( f(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{arcsin(lnx-1)}{x} & 1\leqslant x\leqslant e^2 \\ 3x-k & 0\leq x< 1\end{matrix}\right. \)
1) Dire per quali valori del parametro k ammette primitive e determinarle.
2) Dire per quali valori del parametro k la funzione è Rienman integrabile (Non calcolare l'integrale).
Svolgimento
1) ...
Buonasera a tutti ,
svolgendo lo studio di questa funzione:
\( \sqrt{\frac{2x+1}{e^x}} \)
mi è venuto questo dubbio:
E' possibile dire che, essendo la funzione radice di x con indice pari non derivabile in x=0, allora la funzione precedente non è derivabile nei punti per cui \( \frac{2x+1}{e^x} =0 \) ossia \( x=-\frac{1}{2} \), senza calcolare la derivata prima e ragionare su essa?
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo problema:
Provare che $X={(x,y)\in \mathbb{R^2}: ((x-2)^2 + y^2 -1)*(x^2+y^2-1)=0 }$ ammette un rivestimento universale, e indicato con $(E,p)$ tale rivestimento, dimostrare che $E$ non può essere omeomorfo a $\mathbb{R}$
$X$ è rappresentato dal bouquet di due circonferenze. X è connesso, localmente connesso per archi e semilocalmente semplicemente connesso, pertanto esiste un unico rivestimento universale $p:E \to X$ con ...
Non riesco a capire quando su un piano inclinato o simile devo usare il coseno o il seno per descrivere la forza in questione.
Chi riesce a chiarire i miei dubbi?
ciao ragazzi...qualcuno per favore mi potrebbe aiutare a calcolare gli autovettori relativi alla matrice
$((-1,2),(4,1))$ ?
Ve ne sarei davvero grata...ci sono dei passaggi che non capisco...
grazie infinite in anticipo a chi mi aiuterà!
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