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Ciao a tutti! E grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi Facendo dei quiz mi sono imbattuto su questo che non sono sicuro di come risolvere:
La funzione log1/5(log5(x)) è positiva per?
Il mio ragionamento è stato il seguente: il logaritmo con base compresa tra 0
Ciao a tutti. La formula generale per il calcolo della resistenza magnetica è:
$ R = l/(muA) $
Ora, riferendomi al seguente disegno:
non riesco a capire perché nella procedura della soluzione, si considera al numeratore della formula generale una lunghezza di " $ (1/2 + 1/2 + 1) l $ " per la resistenza magnetica della parte destra e sinistra (quindi uguali).. e semplicemente " $ l $ " per la parte centrale. Perchè? Come va presa quella "l" della formula generica?
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi riguardo al tracciamento qualitativo del ritratto di fase del seguente potenziale:
$<br />
V(x)=|x|<br />
$
Sostanzialmente, so che per tutti i valori di energia (quantità conservata) positivi (diversi da 0) sul piano delle fasi ho delle orbite periodiche attorno al punto 0, mentre non so bene come trattare il punto x=0.
Presumo si tratti di un punto fisso, ma come faccio a discuterne la stabilità? Il criterio che conosco per verificare la stabilità è il ...
Qualcuno potrebbe gentilmente svolgerli, con qualche spiegazione durante i passaggi. grazie mille in anticipo
Salve, ho dei dubbi su una disuguaglianza presente in questo esercizio (allegato) delle serie di funzioni:
Abbiamo \(\displaystyle sen(\frac{x}{n^{3}}) \)
Prima usa la disuguaglianza \(\displaystyle |sen(a)| \leq |a| \) e poi usa \(\displaystyle |sen(...)| \leq 1 \):
il dubbio è questo: quando usare una e quando usare l'altra? Ho notato che \(\displaystyle |sen(...)| \leq 1 \) l'ha usata quando stava calcolando il sup con \(\displaystyle x \in R \), mentre in un intervallo limitato [-M, M], ...
usando il metodo delle forze tolgo l'ultimo carrello (quello su cui agiscono un cedimento e una coppia). il mio dubbio era: ma la distorsione termica genera uno spostamento in quel punto? oppure non la devo considerare
Salve sono da poco alle prese con i limiti a 2 variabili e vorrei un controllo di questo esercizio grazie
$lim_(x,y->0,0) (xy)/(x^3+y^9) $
verifico subito le restrizioni sugli assi:
1) per $y=0$ si ha che $f(x,0) = 0$ e dunque $lim_(x->0) f(x,0) =0$
2) per $x=0$ si ha che $f(0,y) = 0$ e dunque $lim_(y->0) f(0,y) =0$
ora provo con le coordinate polari:
$lim_(rho,phi->0,0) (rho cos(phi) rho sin (phi))/(rho^3cos^3(phi)+rho^3sin^3(phi))$ $=$ $(rho^2cos(phi)sin(phi))/(rho^3(cos^3(phi)+sin^3(phi))$ $=$ $1/(rhocos^2(phi)sin^2(phi))$ ...
Ciao a tutti! Ho un Grosso problema da risolvere, ho difficoltà a riuscire a organizzare un test statistico idoneo per lo studio sperimentale che ho condotto per la mia tesi. Vi illustro lo studio e i dati che ho raccolto:
lo scopo della mia ricerca era valutare come via la glicemia a seguito di due tipi di pasto, quindi per lo stesso stesso soggetto, sia con un tipo di pasto, che con l'altro, ho raccolto le glicemia a diagiuno, dopo 30 minuti, dopo un'ora e dopo 2 ore. Voglio vedere se la ...
Ciao a tutti!
Il mio problema è discutere la convergenza dell'integrale al variare di $alpha$.
$ int_(1)^(+oo ) [1-cos(e^((x-1)^alpha)-1)]/(x^alphaarctan^alpha (log^alpha x)) dx $
Come posso iniziare la discussione? devo risolvere l'integrale o c'è qualcosa che io non vedo? Devo usare il confronto con una altra funzione più grande?
Grazie!
Buon pomeriggio
altro limite altri dubbi
L'esercizio è il seguente:
$\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^3x(cosx)}{cos^3x-1}dx$
Svolgimento
Ho seguito il seguente ragionamento:
$\int_{\frac{\Pi }{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^3x(cosx)}{cos^3x-1}dx=-\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{sen^2x(cosx)(-senx)}{cos^3x-1}dx=$
$-\int_{\frac{\Pi}{6}}^{\frac{\Pi}{3}}\frac{(1-cos^2x)(cosx)(-senx)}{cos^3x-1}dx$
Applicando il principio di sostituzione per integrali definiti:
$ cosx=t;$
$-senx=dt;$
$ t(\frac{\Pi}{3})=cos(\frac{\Pi}{3})=\frac{1}{2}; $
$t(\frac{\Pi}{6})=cos(\frac{\Pi}{6})=\frac{\sqrt3}{2)$
$\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{t^3-t}{t^3-1}dt=\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{t^3-1-t+1}{t^3-1}dt=\int_{\frac{\sqrt3}{2}}^{\frac{1}{2}}\frac{1-t}{t^3-1}+1dt$
da qui ho provato sia semplificare numeratore con denominatore sia ad applicare il metodo dei fratti semplici per gli integrali di funzioni razionali ma ...
Buon giorno ,
ho qualche dubbio su svolgimento e risultato del seguente limite:
$ \int_{e}^{1}\frac{(lnx)arcsin\sqrt{1-lnx^2}}{\sqrt{x^2-(xlnx)^2}}dx $
SVOLGIMENTO
$\int_{e}^{1}\frac{(lnx)arcsin\sqrt{1-ln^2x}}{\sqrt{x^2-(xlnx)^2}}dx =-\int_{e}^{1}arcsin\sqrt{1-ln^2x}(-\frac{lnx}{x\sqrt{1-ln^2x}})dx$
$\Rightarrow \sqrt{1-ln^2x}=t;-\frac{lnx}{x\sqrt{1-ln^2x}}=dt\Rightarrow$=$-\int_{1}^{e}(1)arcsin(t)dt=$
$arcsin1+\int_{1}^{e}\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}dt=arcsin1+arcsin1=2arcsin1+c$
In particolare non mi convince lo svolgimento dalla parte in cui integro per parti in poi.
Salve, ho già posto questo problema nella sezione d'analisi senza successo, provo qui.
Cerco un esempio di prodotto scalare (su uno spazio di hilbert complesso, ad esempio) per cui il prodotto scalare di due vettori reali non sia reale. Oppure uno spazio di Hilbert che non sia isomorfo come spazio di Hilbert al suo coniugato.
Questa fissa mi è venuta perchè sento sempre dire che il duale di uno spazio di Hilbert è isomorfo (come spazio di Hilbert, ovvero esiste una trasformazione unitaria) al ...
Salve a tutti,
Premetto che ho già letto altre discussioni sulla differenza tra pulsazione e velocità angolare ma non riesco ancora a cogliere la differenza in quanto ancora non ho trovato una definizione chiara della pulsazione (non la formula)
Spero riusciate a chiarirmi questa differenza tra pulsazione e velocità angolare non solo dal punto di vista delle formule ma dal punto di vista del significato fisico
Ciao, amici! Il mio testo definisce una trasformazione reversibile se può essere invertita effettuando soltanto cambiamenti infinitesimi nell'ambiente circostante. Essenzialmente la stessa definizione che trovo ovunque.
Premetto che mi rendo perfettamente conto che non sempre la fisica e in particolare la termodinamica (in cui noto un utilizzo abbondantissimo del concetto non molto matematicamente rigoroso di differenziali intesi come variazione infinitesima) pretende di essere matematicamente ...
Buongiorno,
Ho provato a risolvere un problema su una curva così definita: $ varphi (t)=(t^2,t^3,t^2) $ con $ tin [0,1] $ .
Mi chiede di verificare se tale curva è regolare, semplice, chiusa e di definirne la lunghezza. Ho provato a svolgere questo esercizio e vorrei cortesemente sapere se ho eseguito correttamente i calcoli, visto che ho molti dubbi a riguardo.
Grazie mille anticipatamente
Regolarità: $ varphi ^{\prime}(t)=(2t,3t^2,2t) $ non è regolare poichè la derivata è nulla nel punto ...
Salve vorrei capire il dominio di questa funzione per svolgere l'integrale doppio:
Io il dominio l'ho scritto così:
\(\displaystyle A {(x,y) : 0
Buon pomeriggio e buon Agosto ragazzi, vi scrivo per chiedervi gentilmente alcune informazioni riguardo i metodi di integrazione :
1)Il metodo degli "integrali immediati" presuppone di usare quando è necessario il teorema della linearità e di sostituire alle funzioni elementari (1/x;e^x;ecc) delle primitive elementari ( ln x;e^x;ecc..) ?
Come risolvo questi integrali immediati:
A) $ (x) / (root(7)(x^3) $
B) $ (x^4+2) / (3x^4) $
2)Il metodo "per sostituzione immediata" è diverso dal precedente ...
salve sono alle prese con questo problema di cauchy che credo sia errato nel procedimento..vorrei che mi aiutaste
$\{(y' = (pi(y^2+1))/(x^3)) ,(y(1/2) = 0):} $
riscrivo $y' = (pi(y^2+1))/(x^3) = y'(x) - (pi y^2)/x^3 = pi/x^3 $
da cui
$a_0 (t)= -pi/x^3 $ e $ g(t) = pi/x^3 $
(qui ho un dubbio: di solito $a_0$ si pone uguale a $y$, ma qui l'ho posto uguale a $y^2$...non so se è giusto)
quindi $A(t) = int (a_0) dt$ = $pi/(2x^2)$
ora applico la formula risolutiva:
$y(t) = e^(-A(t)) [y_0 + int_(t_0)^(t) g(s) e^(A(s)) ds ] $ $=$ $ e^(-pi/(2x^2)) [0 + int_(1/2)^(0) pi/x^3 * e^(pi/(2 x^2)) dx] $
e ...
Leggo su un testo che, data la conica: $X^TAX = 0$, se diagonalizzo la matrice A ottengo $Y^TDY = 0$.
In questo modo ho la stessa conica rappresentata in un sistema di riferimento in cui assume una forma "semplice".
Su questo non riesco a capire un passaggio.
Se diagonalizzo $A$ ho $A = P^(-1)DP$ (o esiste una diagonalizzazione che usa la trasposta?).
Sostituisco nella formula della conica:
$X^TP^(-1)DPX = 0$
Ora dovrei arrivare a $X^TP^(-1) = (PX)^T$ ma come?
So ...
Buon giorno a tutti! Sono uno studente di ingegneria dell'informazione e ad ottobre comincio la magistrale a Padova. Per interesse personale vorrei approfondire l'Analisi Matematica che ho studiato fin'ora (capisco che sia un obbiettivo piuttosto vasto, ma insomma, pian piano). A mio modesto parere (che non conta molto) ho fatto un buon corso di Analisi 1 anche se, moltissime cose che vengono trattate nello stesso corso a matematica non sono state neanche accennate. Il corso di Analisi 2 ...
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