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6 moli di gas perfetto biatomico eseguono un ciclo reversibile costituito da una espansione adiabatica che porta il gas dalla pressione $p_1$ alla pressione $p_2$ = 1/22 $p_1$ , una trasformazione isocora che porta il gas dalla pressione $p_2$ alla pressione $p_3$ = 10 $p_2$ ed infine una compressione isoterma che riporta il gas al volume $v_1$ . Il rendimento del ciclo è
0,75
0,56
0,65
0,68
0,77
Grazie in ...
Nel secondo punto di questo problema, non riesco a ricavare un risultato che non sia in funzione del numero di moli del gas. Allego traccia e mio tentativo di svolgimento, se qualcuno volesse proporre il suo, o anche lasciare un consiglio, ne sarei grato.
http://i57.tinypic.com/mjoaz7.jpg
http://i61.tinypic.com/20k3j2s.jpg
Meravigliose le coniche: le sto "adorando" ma nello stesso tempo mi fanno venire mal di testa, insonnia, nevralgie...
Comincio col chiarirmi una prima cosa. Ho capito che:
Il piano affine ampliato differisce dal piano proiettivo perché nel primo considero punti dello spazio affine (propri e improprio) espressi in coordinate omogenee $(x_0, x_1, x_2)$, mentre nel secondo i punti sono le classi di equivalenza $k(x_0, x_1, x_2)$, o in altre parole sono sottospazi di dimensione 1.
E' ...
Si consideri un punto materiale in moto con accelerazione a = -kv, dove k=4 s-1, Si ricavi la legge oraria assumendo che inizialmente il punto materiale si trovi nell’origine con velocità v0=3 m/s. In quanto tempo la particella si ferma? Qual è la distanza percorsa in tale intervallo di tempo?
Ragazzi ho alcuni dubbi riguardo la risoluzione di questo esercizio. Inizialmente vado ad integrare l'accelerazione per ottenere la legge delle velocità e ottengo che v(t)=v0(e^-kt). Successivamente ...
Ho un dubbio..devo calcolare la variazione di energia interna totale per una serie di trasformazioni: prima ho una isoterma poi una isobara e poi una adiabatica..
La variazione di energia totale è uguale alla differenza tra l'energia interna finale e quella iniziale.
Quindi dell'isoterma è 0.
Per l'adiabatica ho n*cv*(t2-t1).
Quindi questa sarebbe lavariazione totale perché non posso sottrarre l'altra che è 0..giusto?
Buongiorno!
Ho dei dubbi riguardo alle forze non conservative. Sia $Delta E_(th)$ la variazione di energia termica in un sistema isolato. Il mio libro riferisce che:
$Delta E_(th)=f_(k)d$
dove $f_(k)$ è il modulo della forza di attrito dinamico (supposta costante) e $d$ il modulo dello spostamento.
Ma $f_(k)$ è una forza non conservativa e come tale dipendente dal percorso. Dunque la formula precedente vale soltanto per il moto rettilineo?
Inoltre è giusto ...
Una mole di gas ideale monoatomico si porta dallo stato A, Po(=1.5 bar) allo stato B(Vb=2*10^-2 m^3) tramite una trasformazione reversibile di equazione p=aV, con a=-10^2 bar/m^3 e b=2.5 bar. La successiva trasformazione è isobara, con il gas a contatto termico con una sorgente alla temperatura Tc. Infine, il gas torna nello stato A con una trasformazione reversibile di equazione PV^2=cost. Calcolare il calore scambiato dal gas in un ciclo, il rendim,ento del ciclo, la variazione di entropia ...
Buongiono, oggi mi sono imbattuto su un esercizio riguardante questo teorema.
Mi viene chiesto di "Dare un esempio di funzione continua che però non soddisfi l'ipotesi del teorema"
dalla definizione di Teorema di esistenza dei valori intermedi so:
Sia $ f:I -> \Re $ una funzione continua, dove $ I $ è un intervallo. Allora $ \forall y1y2 \in Imf $ con $ y1 < y2, $ si ha $ [y1,y2] \subset Im f $.
Dalla definizione però non saprei come procedere per trovare una funzione che non ...
come da titolo il prof al corso di Geo e Algebra alla facoltà di Ing informatica non ci ha mai praticamente fatto usare Gauss, bene io ho una rappresentazione di U+W da fare e non mi trovo col risultato dell'esercizio:
il rango di U+W è 3 e quindi le basi nel mio caso sono tre. Bene poi ho fatto :
$ || ( x , y , z , t ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , -1 ) || $ dopodichè ho verificato che il rango è 3 sviluppando con Laplace sulla 3 riga 1 e 3 colonna. Poi come devo procedere? Cioè con gli orlati quali prendo? Qualcuno potrebbe elencarmi ...
Salve. Ho trovato delle discordanze circa la definizione di campi di vettori definiti su una varietà differenziabile.
In alcuni testi i campi di vettori sono definiti come derivazione dell'algebra dell funzioni $C^oo(M)$, M è la varietà.
In altri un campo è visto come applicazione $M\toTM$, concetto più intuitivo, ad ogni punto associo un vettore tangente.
Mi chiedo (quindi vi chiedo XD) se c'è una maniera canonica per passare da una rappresentazione all'altra e magari una ...
Direttamente dal test SNS 2015:
Sia $f:\mathbb{R}\times\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una funzione $\mathcal{C}^1$ tale che $f(0,t)\leq 0\leq f(1,t)$ per ogni $t\in\mathbb{R}$. Se $f$ è periodica di periodo $T$ nella prima variabile, cioè $f(t+T,x)=f(t,x)$ per ogni $(t,x)$, provare che
$$
u'(t)=f(t,u(t))
$$
ammette una soluzione $\overline{u}(t)$ $T-$periodica con $0\leq u(t)\leq 1$.
C'ho pensato a lungo ma sinceramente non vedo da dove iniziare.
Salve, sono nuovo, colgo l'occasione per complimentarmi con founder e community di questo forum.
volevo proporvi un semplicissimo esercizio di Fisica:
Un corpo di massa m può muoversi su un piano liscio, inclinato dell’angolo ϑ rispetto all’orizzontale.
All’istante t = 0 il corpo è fermo e ad esso viene applicata una forza costante, di modulo F, diretta
parallelamente al piano, verso l’alto, per un tratto di lunghezza d. Calcolare:
- l’accelerazione del corpo;
- il tempo impiegato a ...
Salve a tutti gli appassionati di questo sito
da un pò sbatto con un problema che ritengo/spero si possa risolvere facilmente con l'aiuto di qualche formula o algoritmo matematico.
Devo scrivere il calendario per fare incontrare tra di loro 21 persone suddivise in 5 gruppi.
Ogni gruppo quindi sarà formato da 4 persone (tranne uno che sarà di 5).
L'obiettivo è fare ruotare le persone in modo che possano incontrare tutti nel minor tempo possibile.
Ogni gruppo ha 1 persona-guida che non ruota, ...
Buona sera a tutti ragazzi e complimenti a tutti per i vostri utilissimi argomenti....
E' arrivato anche per me il momento di chiedervi aiuto....(probabilmente per qualcuno sarà una domanda banale.... sorry for that).....
Arriviamo al quesito:
Sto facendo un'analisi sulle portate d'acqua nelle condutture (nel campo delle costruzioni. Praticamente in funzione del numero di sanitari ho la portata richiesta da essi).
x= numero sanitari
y= portata d'acqua richiesta
Dai dati sperimentali ...
Ho provato a risolvere il primo esercizio del test di ammissione alla SISSA dell'anno 2013. (http://www.math.sissa.it/sites/default/files/Entrance_Examinations_pdf/LM-13.pdf)
Mi sorge però il sospetto che esista una soluzione più semplice ed elegante della mia, specie per il secondo punto, quindi vi sottopongo quello che sono riuscito a fare sperando in un consiglio.
Primo punto:
Sia $\lambda\in\mathbb{R}$ tale che $y_{\lambda}(t)\to l\in\mathbb{R}$ per $t\to +\infty$.
Allora deve aversi $y'_{\lambda}(t)\to 0\in\mathbb{R}$ per $t\to +\infty$, cioé
\[
\lim_{t\to +\infty} ...
Una pallina, partendo da ferma, scivola sulla guida liscia mostrata in figura,
in cui la parte terminale é formata da un quarto di circonferenza di raggio R.
a. calcolare il modulo della velocità della pallina quando arriva al suolo;
b. calcolare il modulo della velocità della pallina in funzione della quota;
c. calcolare in che punto la pallina perde il contatto con la superficie della
guida.
[ v = (5/2 gR)^1/2 ; v = (2g (5/4 R - h))^1/2 ; sinα = 5/6 ]
per i primi due no problem... l'ultimo ...
Calcolare per ogni valore del parametro \( a\in\Re \)
\( \lim_{x\rightarrow 0^+} \frac{tan(ax)-2x}{x^3} \)
"per ogni valore del parametro \( a \) " cosa intende?
Ciao a tutti
Mi sono trovato d'avanti questo integrale doppio:
$ int_(T)^() 1/root(6)((x^2+xy+y^2)^7) dx dy $.
Con $ T={(x,y)in R^2 : x^2+xy+y^2 >= 1} $
Essendo T un dominio illimitato , la mia idea è quella di passare alle coordinate polari , fissare un valore massimo per il raggio che chiamo R (quindi R è una costante), e una volta fatto l'integrale , fare il limite per R che tende all'infinito.
Un po come per gli integrali impropri in una variabile.
Essendo però il primo esercizio del genere che faccio , non sono molto sicuro che sia ...
Salve a tutti. Ricordo il famoso teorema di Lebesgue:
sia $ \u in L_{loc}^1(\mathbb{R}^n)$. Allora, per quasi ogni $x \in \mathbb{R}^n$,
$$\lim_{r \to 0} \frac{1}{m(B_r(x))}\int_{B_r(x)} |u(y)-u(x)|dy = 0.$$
Io avrei bisogno del seguente risultato (sto sostituendo $p$ a $1$):
sia $ \u in L_{loc}^p(\mathbb{R}^n)$. Allora, per quasi ogni $x \in \mathbb{R}^n$,
$$\lim_{r \to 0} \frac{1}{m(B_r(x))}\int_{B_r(x)} |u(y)-u(x)|^p dy = 0.$$
(si ...
Il test è il 3, questo strazio sarà finito a breve
Ho dubbi sugli esercizi 4 e 5, ma sul 4 intendo ragionare ancora un po' quindi posto il mio lavoro sul 5. (I testi sono qui http://www.math.sissa.it/sites/default/files/Entrance_Examinations_pdf/LM-11.pdf)
Esercizio 5
i) Basta cercare una funzione $U:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ tale che
$$
0=\frac{d}{dt}{U(x(t),t)}=U_x y-U_y (x-x^2)
$$
per ogni $t$ ossia $U_x=x^2-x$ e $U_y=y$ da cui $U=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2}$.
ii) Dovrei usare l'integrale primo del punto (i) per ...
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