Urgente ,rappresentazione cartesiana senza Gauss
come da titolo il prof al corso di Geo e Algebra alla facoltà di Ing informatica non ci ha mai praticamente fatto usare Gauss, bene io ho una rappresentazione di U+W da fare e non mi trovo col risultato dell'esercizio:
il rango di U+W è 3 e quindi le basi nel mio caso sono tre. Bene poi ho fatto :
$ || ( x , y , z , t ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , -1 ) || $ dopodichè ho verificato che il rango è 3 sviluppando con Laplace sulla 3 riga 1 e 3 colonna. Poi come devo procedere? Cioè con gli orlati quali prendo? Qualcuno potrebbe elencarmi il passaggio da fare? Grazie. (ho l'esame lunedì quindi spero rispondiate)
il rango di U+W è 3 e quindi le basi nel mio caso sono tre. Bene poi ho fatto :
$ || ( x , y , z , t ),( 1 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 0 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , -1 ) || $ dopodichè ho verificato che il rango è 3 sviluppando con Laplace sulla 3 riga 1 e 3 colonna. Poi come devo procedere? Cioè con gli orlati quali prendo? Qualcuno potrebbe elencarmi il passaggio da fare? Grazie. (ho l'esame lunedì quindi spero rispondiate)
Risposte
Allora se usi laplace , trovi il determinante ed imponendolo a 0 ottieni la rappresentazione cartesiana.
Se usi il teorema di kronecker trovi il rango ed imponendo che sia 3(sulle ultime 3 righe, ovvero il generale [$ x y z t]$ è c.l. della tua base) trovi la rappresentazione
Se vuoi usare gli orlati devi prendere una matrice 3x3 con $det!=0$ e fare tutti gli orlati.
Comunque te l'avrò detto almeno tre volte come funzionano gli orlati.... sempre sullo stesso esercizio, sarebbe buona cosa andarsi a vedere il teorema di kronecker... ti pare??!!
p.s. nella matrice che hai messo i vettori non sono l.i. quindi non sono una base.. e non va bene il ragionamento per trovare la rappresentazione cartesiana
la riga 2 è la somma della 3 e della 4
trova una base prima
Se usi il teorema di kronecker trovi il rango ed imponendo che sia 3(sulle ultime 3 righe, ovvero il generale [$ x y z t]$ è c.l. della tua base) trovi la rappresentazione
Se vuoi usare gli orlati devi prendere una matrice 3x3 con $det!=0$ e fare tutti gli orlati.
Comunque te l'avrò detto almeno tre volte come funzionano gli orlati.... sempre sullo stesso esercizio, sarebbe buona cosa andarsi a vedere il teorema di kronecker... ti pare??!!
p.s. nella matrice che hai messo i vettori non sono l.i. quindi non sono una base.. e non va bene il ragionamento per trovare la rappresentazione cartesiana
la riga 2 è la somma della 3 e della 4
trova una base prima
ok thanks 
in effetti non so perchè ho messo quelle come basi :/ O.o erano (1110)(0101) quelle di U+W e la rappresentazione cartesiana ora mi viene .
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