Guida liscia

[alerush]

Una pallina, partendo da ferma, scivola sulla guida liscia mostrata in figura,
in cui la parte terminale é formata da un quarto di circonferenza di raggio R.
a. calcolare il modulo della velocità della pallina quando arriva al suolo;
b. calcolare il modulo della velocità della pallina in funzione della quota;
c. calcolare in che punto la pallina perde il contatto con la superficie della
guida.
[ v = (5/2 gR)^1/2 ; v = (2g (5/4 R - h))^1/2 ; sinα = 5/6 ]



per i primi due no problem... l'ultimo punto mi crea problemi...
io ho posto che la pallina perde il contatto quando la forza normale intesa come $ Fn=mv^2/R $ , è uguale alla reazione d'appoggio $ N=mgsenalpha $

eguagliandoli mi viene $ 5/2 $ ... dove ho sbagliato??

[quantunquemente]

detto $P$ il generico punto del quarto di circonferenza per il quale l'angolo formato dal raggio con la verticale sia $alpha$,si
ha $mgcosalpha-N=mv^2/R$
devi trovare $P$ per il quale $N=0$,tenendo conto del fatto che $v$ dipende da $alpha$ per la conservazione dell'energia meccanica

[alerush]

Grazie mille!:)