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ciao, non riesco a comprendere il collegamento che c è tra queste due affermazioni:
-Il teorema di Bolzano-Weierstrass afferma che in uno spazio euclideo finito dimensionale $\R^n$ ogni successione reale limitata ammette almeno una sottosuccessione convergente.
-Sia $E\subset\R^n$ un insieme limitato e infinito. Allora E possiede almeno un punto di accumulazione.
Si tratta del teorema di Bolzano-Weierstrass in entrambi i casi, ma qual è il collagamento?
Grazie mille in ...
Salve a tutti, mi servirebbe una dimostrazione/riferimento bibliografico inerente al quantitativo $n$ di primi presenti in un insieme di $100$ naturali consecutivi [$k$,$k+99$]. E' banale provare che non ce ne sono per $k>26$, se $k=26$, $n=1$ e se $k=25$, $n=6$. Per $k=24$, $n$ è finito e dovrebbe essere pari a $10$... correggetemi se sbaglio. Ma ...
Salve a tutti!
Oggi mi sono imbattuta nel seguente esercizio riguardo lo sviluppo in serie di Fourier.
La traccia è questa:
Sia a>1.
Determinare lo sviluppo in serie di Fourier della funzione x(t)= $(sin(t))/(a+(cos(t))$
Il problema sorge in quanto fino ad ora, negli esercizi che ho svolto, era sempre specificato il periodo e dunque era semplice individuare che metodo utilizzare.
Ora ho provato a pensare alla funzione e vedere se pari o dispari, ma credo che l'approccio sia sbagliato.
Mi ...
Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio
Sia data nello spazio affine euclideo E3 con R = ( O; e1,e2,e3 ) riferimento ortonormale l'affinità f di equazioni
$ { ( Y1=1/3(X1-2X2-2X3+6) ),( Y2=1/3(-2X1+X2-2X3) ),( Y3=1/3(-2X1-2X2+X2-6) ):} $
Mostrare che $ AA M \in E3 $ il punto medio del segmento orientato $ MM' $ , dove $ M'= f(M) $ si trova in un piano $ pi $
Ho considerato il punto generico $ M=(X1,X2,X3) $
Quindi vi ho applicato la $ f $ trovando
$ M'=(1/3X1-2/3X2-2/3X3+2, -2/3X1+1/3X2-2/3X3, -2/3X1-2/2X2+1/3X3-2) $
A questo punto ho ...
Salve ragazzi,
qualcuno mi può consigliare una raccolta di esercizi sui telai iperstatici svolti con il metodo delle forze con l'equazione esplicita di conguenza?
Ho troppa confusione e vorrei provare a chiarirmi le idee prima dell'esame.
Per esempio in questa struttura:
Sostanzialmente devo togliere alla struttura reale un numero di vincoli fino ad avere una struttura isostatica. Qui per esempio ha tolto il carrello. Poiché così si avrebbero spostamenti che nella realtà non avvengono ...
Ciao!
Avrei bisogno di delucidazioni sul segno dei carichi termici nelle strutture iperstatiche.
Per spiegarmi meglio, ad esempio nel seguente esercizio viene specificato che il segno deve essere positivo.
Come mai? Quando è positivo e quando è negativo? Dipende dai diagrammi M1? O dal carico nella struttura iniziale?
Spero che risponda qualcuno che al momento il forum mi sembra un po' morto
Giulia
Qualcuno può aiutarmi? L'esercizio è questo, e bisogna motivare la risposta.
Discutere le seguenti affermazioni e dire se sono vere o false:
A) All'interno di un condensatore che si scarica è presente un campo di induzione magnetica.
B) La circuitazione del campo di induzione magnetica è sempre nulla.
C) L'induttanza dipende solo dalla geometria del circuito.
D) Un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrostatico.
E) Una carica in moto in un campo magnetico viene sempre ...
salve a tutti.
mi devo preparare per l'esame di fondamenti d'informatica e ho qualche problema con questo esercizio:
Dato il linguaggio $L = {a^nbcd^n | n >=0 }$:
-E’ possibile utilizzare una grammatica regolare? Se si, dare la sua definizione.
come faccio a rispondere a questa domanda? dalle slide fornite non riesco a venirne a capo...
grazie
Salve ragazzi,
avrei bisogno di sapere come si fa a dire a Texstudio di prendere le vocali con l'accento nel verso giusto. Attualmente con la combinazione \'e (e idem per tutte le altre vocali) mi dà l'accento acuto (cioè quello della parola perché) mentre per avere quello grave (è) dovrei usare l'apostrofo inclinato invece di quello dritto. Io vorrei che anche con l'apostrofo dritto mi desse l'accento grave. Sapete se è possibile modificare le impostazioni di TexStudio in modo che a una data ...
Salve a tutti! Per la prima volta sto facendo un esercizio su spazi matriciali. Siccome il mio professore non pubblica la risoluzione degli esami dobbiamo arrangiarci noi studenti e creare un file condiviso! Il mio problema riguarda il seguente esercizio:
Sia V = M2(R) lo spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti reali.
Sia U ⊂ V il sottospazio formato dalle matrici A tali che il vettore (1, −2) appartiene al nucleo di A.
Sia W ⊂ V il sottospazio formato dalle matrici ...
Salve a tutti,
ho un problema col seguente esercizio.
Sono dati tre fili indefiniti A,B,C posti ai vertici di un triangolo equilatero di lunghezza L. A e B sono poggiati a terra e sono percorsi da una corrente i uscente mentre C (di massa m) è soggetto alla gravità ed è percorso dalla stessa i, ma entrante.
Devo trovare la risultante delle forze agenti su C.
Il problema è che quando vado a calcolare la forza magnetica sul filo C mi viene nulla.
\( \overrightarrow{F} magn ...
Mi sto affacciando agli integrali di linea ma non ho ancora ben capito come funzionano. Devo calcolare $ oint_(C) y^2ds $ , dove C è il primo arco della cicloide $ r(t)=(R(t-sint),R(1-cost)) $ Impostando mi viene $ oint_(C) y^2ds=int_(0)^( )R^2(1-cost)^2sqrt(R^2(1-cost)^2+R^2sin^2t) dt $. Qui però mi blocco, perché non so come trovare il secondo estremo di integrazione. Consigli?
L'esercizio dice:
Sia fk un endomorfismo di $R^3$ tale che $fk(x, y, z) = (3x, ky − z, −y + 2z)$ con $k ∈ R$
dopo aver calcolato immagine e ker al variare di k chiede di stabilire per quali valori di $k ∈ R$ la funzione $fk$ sia semplice
Costruisco la mia matrice
$((3,0,0),(0,k,-1),(0,-1,2))$
e ne calcolo il polinomio caratteristico: $k x^2-5 k x+6 k-x^3+5 x^2-5 x-3=0$
Dopo però mi blocco, come faccio, dall'equazione del mio polinomio a trovare i valori di k per cui la funzione sia semplice?
Buongiorno a tutti
Mi sono imbattuto nel seguente esercizio, qualcosa ho fatto ma mi sono ingarbugliato col parametro...
Spero qualcuno mi possa aiutare.
L'esercizio è il seguente:
Discutere al variare del parametro reale t, l'esistenza e l'unicità delle soluzioni del sistema lineare:
$ ( ( 1 , 1 , t ),( 1 , 1 , t^3 ),( 2 , 2 , 1+t ),( 1 , 0 , 1 ) ) $ $ ( ( x ),( y ),( z ) ) $ = $ ( ( 1 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) $
Io ho iniziato la discussione nel seguente modo: il sistema lineare è risolubile se e solo se : detto $ vec(b) $ =$ ( ( 1 ),( 3 ),( 1 ),( 0 ) ) $ vettore ...
Ciao a tutti. Devo calcolare la misura superficiale di :
$E={(x,y,z) di R3 : x^2+y^2-z^2+1=0, z>0, x^2+y^2<4}$
innanzitutto che cos'è
sarebbe la SUPERFICIE di una "campana" rovesciata con vertice in z=1 privata del suo speculare con z negativi e tale che il raggio massimo della circonferenza della campana sia 2. giusto?
Ora prima di tutto domanda importantissima: il fatto che stiamo parlando di una superficie presuppone che la misura superficiale sia l'area di tale campana. E non il volume. Non ci interessa quello che c'è ...
Ho il seguente dominio:
$A=(x^2+4y^2<=20,3x-2y<=10)$
Riconosco l'ellisse che porto in forma canonica $(\frac(x)(2\sqrt(5)))^2+(\frac(y)(\sqrt(5)))^2<=1$
Disegno l'ellisse e riporto anche la retta che taglia l'ellisse nei punti $P_1=(4,1)$ e $P_2=(2,-2)$
Penso quindi di dividere il dominio in 3 parti e di sommare il tutto... La parte relativa all'intervallo $(-2\sqrt(5),0)$ la penso come un integrale su un mezzo ellisse, effettuo il cambiamento di coordinate ed ottengo:
$\int_(0)^(1)\int_(\pi/2)^(3\pi/2) ab\rho \rho cos(\theta)d\rho d\theta=10 (\frac(\rho^3)(3)) sen(\theta)|_(3\pi/2)^(\pi/2) = -40/3$
Il secondo integrale lo penso come ...
Ciao ragazzi/e. Mi sto esercitando sullo studio di funzioni e altri esercizi di analisi II. Come posso controllare che quello che svolgo è fatto bene? Ad esempio il solo studio delle funzioni lo controllo con Wolfram Alpha.
In particolare stamattina stavo provando questo esercizio
$ f(x,y)= (e^(x+y) (x^2+2y+1)) $ e mi trovo con il sito che il punto (1,-2) è di minimo.
Ora devo procedere a trovare i punti critici nel quadrato $ {(x,y): x in [0,2], y in [-3,-1] $
Io lo svolto da "prassi" ma come faccio a sapere di aver fatto ...
Salve, vorrei proporvi il seguente problema:
Un sistema è costituito da n = 4 mol di gas perfetto biatomico. Esso si trova in equilibrio alla temperatura T1 = 410 K occupando un volume pari a V1 = 20 L. Il sistema compie un’espansione isobara, ottenuta ponendo il gas a contatto con un termostato a temperatura T2, fino al volume V2 = 4 V1. In seguito, il gas compie una trasformazione adiabatica reversibile fino al volume V3 = 7 V1, ed un successivo abbassamento isocoro quasi-statico della ...
Salve,
sul trattato di termodinamica di Fermi, nelle pagine in cui si parla di energia libera di Helmholtz, si dice che con una trasformazione isotermocora l'energia libera non può che diminuire (trasf. irreversibile) o rimanere costante.
Ma se vale l'equazione PV=nRT, se V e T rimangono costanti, lo stato del gas non varia. Dunque quale può essere l'esempio di una trasformazione a volume e temperatura costanti?
Grazie
5 moli di gas perfetto monoatomico eseguono una trasformazione reversibile che le portano da un volume $v_1$ ad un volume 7 $v_1$ e da una pressione iniziale $p_1$ ad una pressione finale 12 $p_1$ . $\Delta$ S e $\Delta$ U sono:
$\Delta$ S = 43R $\Delta$ U = 130,5 $v_1$ $p_1$
$\Delta$ S = 45,7R $\Delta$ U =130,5 $v_1$
...
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