Ciclo reversibile

[Vale954]

6 moli di gas perfetto biatomico eseguono un ciclo reversibile costituito da una espansione adiabatica che porta il gas dalla pressione $p_1$ alla pressione $p_2$ = 1/22 $p_1$ , una trasformazione isocora che porta il gas dalla pressione $p_2$ alla pressione $p_3$ = 10 $p_2$ ed infine una compressione isoterma che riporta il gas al volume $v_1$ . Il rendimento del ciclo è
0,75
0,56
0,65
0,68
0,77

Grazie in anticipo

[quantunquemente]

grazie a te per il tentativo che senz'altro posterai

[Vale954]

Ho chiesto aiuto proprio perché non so come svolgerlo..

[maschinna]

Ricorda la definizione di rendimento:
η=1-Q1/Q2
Calcola quindi il calore totale ricevuto e dato dal gas

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[caminante]

Ciao,
1) l'energia in modalità calore non fluisce durante l'adiabatica;
2) invece per il primo principio applicato all'isocora (lavoro nullo) abbiamo DU=Q quindi per gas perfetto da teoria cinetica abbiamo DU=nCvDT con Cv=(5/2)R per biatomico. Siccome la pressione aumenta abbiamo un riscaldamento isocoro e quindi un assorbimento di energia Q in modalità calore.
3) col primo principio applicato all'isoterma unito a def di DU da teoria cinetica abbiamo Q*=W e se uso la def di lavoro meccanico e l'equazione di stato, integrando sul volume mi esce DU=nRT ln(Vf/Vi). Siccome ho contrazione isoterma ho energia ceduta in modalità calore.
4) per calcolare i singoli contributi bisogna a mio parere trovare le relazioni tra gli stati usando equazione di stato e def di adiabatica reversibile, isocora e isoterma. Non l'ho fatto in modo ordinato quindi non riporto nulla, cmq pare che il sistema di equazioni e incognite sia matematicamente chiuso.
5) il rendimento si calcola come dice Maschinna, con la mia |Q|=Q1 e Q*=Q2.

Ok?