Variazione di energia interna
Ho un dubbio..devo calcolare la variazione di energia interna totale per una serie di trasformazioni: prima ho una isoterma poi una isobara e poi una adiabatica..
La variazione di energia totale è uguale alla differenza tra l'energia interna finale e quella iniziale.
Quindi dell'isoterma è 0.
Per l'adiabatica ho n*cv*(t2-t1).
Quindi questa sarebbe lavariazione totale perché non posso sottrarre l'altra che è 0..giusto?
La variazione di energia totale è uguale alla differenza tra l'energia interna finale e quella iniziale.
Quindi dell'isoterma è 0.
Per l'adiabatica ho n*cv*(t2-t1).
Quindi questa sarebbe lavariazione totale perché non posso sottrarre l'altra che è 0..giusto?
Risposte
E la isobara perché non viene considerata?
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Credevo di dover considerare solo lo stato finale e quello iniziale di conseguenza solo la trasformazione iniziale e finale..grazie mille 
Se consideri solo gli stati iniziale e finale per calcolare ΔU, devi considerare le temperature finale ed iniziale, non solo una parte dei vari ΔU delle varie trasformazioni.
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In entrambi i casi non mi trovo a questo problema.
3 moli di gas perfetto monoatomico è inizialmente in un contenitore di volume $v_1$ ad una pressione $p_1$ . in seguito esegue una trasformazione reversibile a temperatura costante che lo porta ad un volume 1/3 $v_1$ . quindi esegue una trasformazione a pressione costante che lo riporta al volume $v_1$ . infine esegue una trasformazione adiabatica reversibile che lo riporta al volume 1/3 $v_1$ . ΔU totale è:
Le possibili risposte sono
4,4 $p_1$ $v_1$
10,9 $p_1$ $v_1$
13,1 $p_1$ $v_1$
1,4 $p_1$ $v_1$
7,9 $p_1$ $v_1$
Ho considerato come temperatura iniziale $t_1$ . Ho calcolato la pressione dell'isoterma che poi è uguale a quella dell'isobara e mi viene $p_2$ = ( $v_1$ * $p_1$ ) / $v_2$ = 3 $p_1$
Poi ho calcolato la temperatura dell'isobara $v_2$ : $t_2$ = $v_3$ : $t_3$
E mi viene 3 $t_1$
Poi ho calcolato la temperatura dell'adiabatica usando la relazione di poisson con il volume che avevo e ottengo 9 $t_1$
Quindi ΔU totale= 0 + n $c_v$ ΔT + n $c_v$ ΔT= 3*3/2R*(3 $t_1$ - $t_1$ ) + 3*3/2R*(9 $t_1$ -3 $t_1$ )
e mi viene 9R $t_1$ + 27R $t_1$ =36R $t_1$
Se moltiplico per R mi viene 2,952 $t_1$
E poi ho considerato $t_1$ = $v_1$ $p_1$
Ma non si trova..
3 moli di gas perfetto monoatomico è inizialmente in un contenitore di volume $v_1$ ad una pressione $p_1$ . in seguito esegue una trasformazione reversibile a temperatura costante che lo porta ad un volume 1/3 $v_1$ . quindi esegue una trasformazione a pressione costante che lo riporta al volume $v_1$ . infine esegue una trasformazione adiabatica reversibile che lo riporta al volume 1/3 $v_1$ . ΔU totale è:
Le possibili risposte sono
4,4 $p_1$ $v_1$
10,9 $p_1$ $v_1$
13,1 $p_1$ $v_1$
1,4 $p_1$ $v_1$
7,9 $p_1$ $v_1$
Ho considerato come temperatura iniziale $t_1$ . Ho calcolato la pressione dell'isoterma che poi è uguale a quella dell'isobara e mi viene $p_2$ = ( $v_1$ * $p_1$ ) / $v_2$ = 3 $p_1$
Poi ho calcolato la temperatura dell'isobara $v_2$ : $t_2$ = $v_3$ : $t_3$
E mi viene 3 $t_1$
Poi ho calcolato la temperatura dell'adiabatica usando la relazione di poisson con il volume che avevo e ottengo 9 $t_1$
Quindi ΔU totale= 0 + n $c_v$ ΔT + n $c_v$ ΔT= 3*3/2R*(3 $t_1$ - $t_1$ ) + 3*3/2R*(9 $t_1$ -3 $t_1$ )
e mi viene 9R $t_1$ + 27R $t_1$ =36R $t_1$
Se moltiplico per R mi viene 2,952 $t_1$
E poi ho considerato $t_1$ = $v_1$ $p_1$
Ma non si trova..
Ciao,
vediamo un po'.
1) preliminari
stato A--------- v1 --------- p1 --------- T1
stato B--------- (1/3)v1 --------- 3p1 --------- T1
stato C--------- v1 --------- 3p1 --------- 3T1
stato D --------- (1/3)v1 --------- ? --------- ?
2) ancora preliminari
equazione di stato in A --------- T1=p1v1/(nR)
equazione per adiabatica rev da C a D per trovare temperatura in D --------- T ((1/3)v1)^(gamma-1)= 3T1 v1^(gamma-1)
il valore di gamma per monoatomico è --------- 5/3
calcoli per trovare nello stato D la temperatura --------- T=3^(5/3)T1
3) calcolo della soluzione
formula potentissima per la variazione energia interna per gas perfetto monoatomico --------- DU=(3/2)nR DT
isoterma da A a B --------- DU = 0
isobara da B a C --------- DU= (3/2)nR (3T1 - T1) = 3nR
nel precedente ho usato anche l'equazione di stato
adiabatica reversibile da C a D --------- DU=(3/2)nR T1(3^(5/3)-3)
nel precedente ho usato di nuovo l'equazione di stato
DUtotale = somma di tutte = calcoli = (-1,5+3^(8/3)/2) p1v1 = 7,86 p1 v1
Direi dunque l'ultima risposta. Che ne pensi?
vediamo un po'.
1) preliminari
stato A--------- v1 --------- p1 --------- T1
stato B--------- (1/3)v1 --------- 3p1 --------- T1
stato C--------- v1 --------- 3p1 --------- 3T1
stato D --------- (1/3)v1 --------- ? --------- ?
2) ancora preliminari
equazione di stato in A --------- T1=p1v1/(nR)
equazione per adiabatica rev da C a D per trovare temperatura in D --------- T ((1/3)v1)^(gamma-1)= 3T1 v1^(gamma-1)
il valore di gamma per monoatomico è --------- 5/3
calcoli per trovare nello stato D la temperatura --------- T=3^(5/3)T1
3) calcolo della soluzione
formula potentissima per la variazione energia interna per gas perfetto monoatomico --------- DU=(3/2)nR DT
isoterma da A a B --------- DU = 0
isobara da B a C --------- DU= (3/2)nR (3T1 - T1) = 3nR
nel precedente ho usato anche l'equazione di stato
adiabatica reversibile da C a D --------- DU=(3/2)nR T1(3^(5/3)-3)
nel precedente ho usato di nuovo l'equazione di stato
DUtotale = somma di tutte = calcoli = (-1,5+3^(8/3)/2) p1v1 = 7,86 p1 v1
Direi dunque l'ultima risposta. Che ne pensi?
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