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Devo trovare ed identificare i punti critici della seguente funzione: $x^2+y^2+yz+z^3$ ${(2x=0 ),(2y+z=0),(y+3z^2=0):}$ Si trovano due punti critici $P_1=(0,0,0)$ e $P_2=(0,\frac(1)(12),-\frac(1)(6))$ Costruisco l'hessiana: $H_f=((2,0,0),(0,2,1),(0,1,6z))$ Adesso però non saprei proseguire... Calcolo ad esempio il determinante dell'hessiana in $P_1$ ed ottengo un valore $<0$... E' quindi un punto di sella??? Lo calcolo pure nel punto $P_2$ ma ottengo un punto di sella invece dovrebbe essere un ...

C'è una equazione complessa che non riesco a risolvere, anzi non so neppure da che parte incominciare. $((z − i)^5 - 1 + i) (z^2 − i(¯z)^3)=0<br /> $ Spero almeno voi riusciate a cavare un ragno dal buco. P.S.: la sbarretta sopra l'ultimo z, significa che è il coniugato, ergo, la forma di un numero complesso z è (x+iy), nel caso del coniugato z=x-iy.

Ciao ragazzi, ho un dubbio: Esercizio: Verificare se la forma differenziale lineare $\omega=y[x^2/(x^2+y^2)+ln(sqrt(x^2+y^2))]dx + x[x^2/(x^2+y^2)+ln(sqrt(x^2+y^2))]dy$ è esatta nel suo insieme di definizione e, in caso positivo calcolarne le primitive. Svolgimento $\omega \in C^\infty(R^2-{(0,0)})$. Inoltre $dX/dy=dY/dx$ dunque la forma differenziale è chiusa. Posso dunque dire che è esatta su $(R^2-{(0,0)})$ ? Oppure posso dire che è esatta solo dopo aver visto che ammette potenziale? Oppure DEVO prima provare l'esattezza della forma differenziale sfruttando ...

Una spira di raggio r1, percorsa da una corrente di intensità i1 è fissa nel piano xy col centro nell’origine degli assi. Una seconda spira, di raggio r2 e resistenza R, si avvicina alla prima mantenendosi costantemente parallela ad essa: il centro della spira in moto si sposta lungo l'asse z con modulo della velocità v. Il raggio r2 è piccolo rispetto a r1 cosicché in tutti i punti della spira in moto la componente del campo magnetico secondo l'asse z può considerarsi praticamente costante. a) ...

Vorrei chiedervi un chiarimento su un passaggio, che non ho ben capito, delle dispense di un docente. In pratica citando il testo: "Se $f$ è una funzione analitica in tutto il disco $B_(R_2)(z_0)$, la serie di Laurent $~$serie di Taylor. Infatti i coefficienti $a_n$ per $n<=-1$ si annullano essendo: $f(s)/(s-z_0)^(n+1) in H(B_(R_2) (z_0))$ per il teorema di Cauchy (si osservi che per $n<=-1$, banalmente $n+1<=0$) e quelli con ...

Salve a tutti, il problema è il seguente: Su un piano orizzontale liscio si trova un’asta omogenea di lunghezza l = 80 cm e massa M = 2 kg, inizialmente in quiete. Un punto materiale di massa m = 0.5 kg e in moto sul piano, con velocità \(\displaystyle v_0 \) = 7 m/s e direzione perpendicolare all’asta. Il punto urta l’asta ad un’estremità e vi rimane attaccato. Determinare il moto del sistema dopo l’urto. Credo che il moto sia una rototraslazione e non ho avuto problemi a calcolare la ...

Nel seguente esercizio: Compare un'energia potenziale della forza peso $U=-1/2mgl sin theta$, ma perchè compare un segno meno nella coordinata dell'altezza in cui vi è la forza peso:?: L'energia potenziale di un punto che si trova al di sopra del livello zero è sempre positiva, insomma, se siamo sopra l'asse delle ascisse con asse $y$ rivolto verso l'alto, l'energia potenziale è $U=1/2mgl sin theta$ Perchè compare questo segno meno nella soluzione di questo esercizio ...

Ciao a tutti. Praticamente, come alcuni di voi mi conoscono, sono uno studente di ingegneria delle tlc, al 2 anno di corsi, e da qualche settimana ho iniziato a studiare il C++, e leggere codice di alcuni progetti su internet, solo che adesso quello che imparato dovrei ovviamente metterlo in pratica Quello che volevo chiedervi è : considerando che molte aziende, al momento delle assunzioni richiedono esperienza precedente nel lavoro, ed uno o più progetti individuali magari potrebbero essere ...

Salve ragazzi, ho un problema con l ammortamento. Devo effettuare un operazione di assestamento. Nello SP (anno n) ho un impianto del valore 800 ( non al costo storico), comprato nell anno n-1. Tra le operazioni fatte ho al 31/12 impianto ammortizzato al 10%. Cosa vuol dire? Che valore ha l impianto nel nuovo SP? Non ho nessun altra indicazione. Nella soluzione mi dice che il fondo ammortamento impianto è 100! Non ho idea di come abbia fatto. Potete spiegarmi un po?

Ciao a tutti, seguo da tempo questo sito che stimo molto. Mi permetto di sottoporre alla vostra attenzione una equazione differenziale non lineare che mi appare un pò strana per il mio attuale livello di competenza (sto preparando uno dei primi esami ad ingegneria) ed è anche indigesta, tra l'altro, ai solutori automatici. Trattasi di: y'+y/2x=xsin(x/y). Ho provato con la sostituzione z=y/x però per questa strada arrivo solo a cose del tipo z'=-z/2x+sin(1/z) quindi mi trovo nell'impossibilità ...

Buongiorno ragazzi, vorrei il vostro aiuto se possibile per capire come muovermi nell'esercizio di cui allego un immagine L' ho preso da un compito di scienza delle costruzione del mio professore, che purtroppo ha l'abitudine di mettere esercizi molto più complicati all'esame rispetto a quelli che svolge in classe e non fornisce alcun svolgimento poi . Allora si tratta dello studio e della verifica di sicurezza di una trave avente la sezione indicata in figura e sollecitata da una ...

Buongiorno a tutti, scrivo questo post per capire se il ragionamento che faccio ha un senso di base o se è invece è sbagliato a prescindere e frutto solo della mia ignoranza matematica. L’argomento è la roulette francese e l’applicazione è il sistema della Martingala. Mi scuso in anticipo per la banalità (e/o inesattezza) dei concetti matematici che andrò ad esprimere e chiedo pazienza, per chi lo voglia, al fine di cercare di capire il mio punto di vista e la mia domanda di fondo. Sono ...

Come conviene procedere con il seguente, limite, devo calcolare gli sviluppi di Taylor con centro 3? [tex]\lim_{x\to3^{+}}\frac{\arctan(x)-\arctan(6-x)}{\log(x)-\log(6-x)}[/tex]

Ciao a tutti! Sono alle prese con questo problema. Devo determinare la distanza e i punti a minima distanza tra le rette definite così: $((0),(1),(1))+<((1),(0),(0))>$ e ${(Y+Z=0),(X+Z=1):}$ Nell'ultimo sistema sono passato alle equazioni parametriche ponendo $z=t$ e trovando ${(x=-t),(y=1-t),(z=t):}$ che mi da $((0),(1),(0))+<((-1),(-1),(1))>$. Ora se faccio il prodotto vettoriale tra $<((1),(0),(0))>$ e $<((-1),(-1),(1))>$ mi risulta $<((1),(0),(1))>$. E' giusto? Ora però non so come andare avanti! qualcuno sa ...

Il problema ha sapore geometrico ma posto qui perché i miei problemi sono di natura analitica (non riesco a calcolare un limite legato a un integrale). Problema (concorso di ammissione SISSA). Per ogni $t \in \mathbb R$ sia [tex]\Pi_t := \left\{(x,y,z) \in \mathbb R^3:z=t\right\}[/tex]. Preso $T>0$ sia $S_T$ la superficie racchiusa tra i piani $Pi_0$ e $Pi_T$ tale che, per ogni $t \in [0,T]$, la sua intersezione con il piano $Pi_t$ è ...

Buonasera a tutti, non riesco proprio a capire questo esercizio del pretest di un esame di algebra lineare Se $g:RR^3 xx RR^3 -> RR $ è l'applicazione bilineare con matrice $((1,-1,2),(-1,0,1),(2,1,3))$ rispetto alla base canonica Per quale $k$ il vettore $((1,k,0))$ è $g-$ortogonale al piano di equazione $2x-y+z=0$ ? a) $k = -2$ b) $k = -1$ c) $k = 0$ d) $k = 1$ e) $k = 2$ La risposta corretta è la b, $k = -1$, ...

sto facendo questo integrale (che per voi sicuramente sarà banale ) e vorrei sapere se sto procedendo correttamente.. $ int_(0)^(\+infty) x^2*e^(-x^3+2) dx = lim_(c -> +\infty) int_(0)^(c) x^2*e ^(-x^3+2)dx $ a questo punto tralascio il limite e procederei al calcolo dell'integrale per parti.. $ (x^3)/(3)*e^(-x^3+2)-int_()^() (x^3)/(3)*(-3e^(2-x^3)x^2) dx $ ora?

Buon pomeriggio , ho svolto il seguente esercizio: - Studiare al variare del parametro \( p \) il carattere della serie $ sum_( n= 1)^( \propto)\frac{3^{\frac{1}{n}}-1}{(n^p)log(1+\frac{1}{n^4})} $ e come risultato ho ottenuto che converge per $ p>4 $. Dato che non ho modo di verificare, potreste dirmi se questo risultato è corretto ? Grazie

Ciao a tutti Sto preparando l'esame di Statistica e sto svolgendo alcuni esercizi di preparazione, eccone uno in cui mi sono bloccato. Spero mi aiutate. Un test è costituito da 80 domande a risposta multipla: ci sono 5 risposte possibili per ogni domanda, di cui una sola esatta. Il test se risultasse superato con 60 domande esatte, quale sarebbe la probabilità di superarlo? Io per ora l'ho svolto fin qui: n=80 X>=60 ...

Buon pomeriggio a tutti , nonostante è da un po che studio l'argomento, ancora non ho capito come impostare esercizi del tipo - Assegnata la funzione \( f(x)=\begin{cases} k\frac{(3+senx)cosx}{1-4sen^2x} \,\,\,\,\, x\,\epsilon\,(\frac{\Pi}{6}, \pi] \\ 3kx-k^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x\,\epsilon\, R-(\frac{\Pi}{6}, \pi] \end{cases} \) dire per quali valori del parametro reale \( k \) è dotata di primitive in \( (\frac{\Pi}{6},\infty ) \) e in \( (-\infty,\Pi ) \) ed eventualmente ...