Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Come conviene procedere con il seguente, limite, devo calcolare gli sviluppi di Taylor con centro 3?
[tex]\lim_{x\to3^{+}}\frac{\arctan(x)-\arctan(6-x)}{\log(x)-\log(6-x)}[/tex]
Ciao a tutti! Sono alle prese con questo problema.
Devo determinare la distanza e i punti a minima distanza tra le rette definite così: $((0),(1),(1))+<((1),(0),(0))>$ e ${(Y+Z=0),(X+Z=1):}$
Nell'ultimo sistema sono passato alle equazioni parametriche ponendo $z=t$ e trovando ${(x=-t),(y=1-t),(z=t):}$ che mi da $((0),(1),(0))+<((-1),(-1),(1))>$.
Ora se faccio il prodotto vettoriale tra $<((1),(0),(0))>$ e $<((-1),(-1),(1))>$ mi risulta $<((1),(0),(1))>$.
E' giusto?
Ora però non so come andare avanti!
qualcuno sa ...
Il problema ha sapore geometrico ma posto qui perché i miei problemi sono di natura analitica (non riesco a calcolare un limite legato a un integrale).
Problema (concorso di ammissione SISSA). Per ogni $t \in \mathbb R$ sia [tex]\Pi_t := \left\{(x,y,z) \in \mathbb R^3:z=t\right\}[/tex]. Preso $T>0$ sia $S_T$ la superficie racchiusa tra i piani $Pi_0$ e $Pi_T$ tale che, per ogni $t \in [0,T]$, la sua intersezione con il piano $Pi_t$ è ...
Buonasera a tutti, non riesco proprio a capire questo esercizio del pretest di un esame di algebra lineare
Se $g:RR^3 xx RR^3 -> RR $ è l'applicazione bilineare con matrice $((1,-1,2),(-1,0,1),(2,1,3))$ rispetto alla base canonica
Per quale $k$ il vettore $((1,k,0))$ è $g-$ortogonale al piano di equazione $2x-y+z=0$ ?
a) $k = -2$
b) $k = -1$
c) $k = 0$
d) $k = 1$
e) $k = 2$
La risposta corretta è la b, $k = -1$, ...
sto facendo questo integrale (che per voi sicuramente sarà banale ) e vorrei sapere se sto procedendo correttamente..
$ int_(0)^(\+infty) x^2*e^(-x^3+2) dx = lim_(c -> +\infty) int_(0)^(c) x^2*e ^(-x^3+2)dx $
a questo punto tralascio il limite e procederei al calcolo dell'integrale per parti..
$ (x^3)/(3)*e^(-x^3+2)-int_()^() (x^3)/(3)*(-3e^(2-x^3)x^2) dx $
ora?
Buon pomeriggio ,
ho svolto il seguente esercizio:
- Studiare al variare del parametro \( p \) il carattere della serie
$ sum_( n= 1)^( \propto)\frac{3^{\frac{1}{n}}-1}{(n^p)log(1+\frac{1}{n^4})} $
e come risultato ho ottenuto che converge per $ p>4 $.
Dato che non ho modo di verificare, potreste dirmi se questo risultato è corretto ?
Grazie
Ciao a tutti
Sto preparando l'esame di Statistica e sto svolgendo alcuni esercizi di preparazione, eccone uno in cui mi sono bloccato.
Spero mi aiutate.
Un test è costituito da 80 domande a risposta multipla: ci sono 5 risposte possibili per ogni domanda, di cui una sola esatta. Il test se risultasse superato con 60 domande esatte, quale sarebbe la probabilità di superarlo?
Io per ora l'ho svolto fin qui:
n=80 X>=60 ...
Buon pomeriggio a tutti ,
nonostante è da un po che studio l'argomento, ancora non ho capito come impostare esercizi del tipo
- Assegnata la funzione
\( f(x)=\begin{cases} k\frac{(3+senx)cosx}{1-4sen^2x} \,\,\,\,\, x\,\epsilon\,(\frac{\Pi}{6}, \pi] \\ 3kx-k^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x\,\epsilon\, R-(\frac{\Pi}{6}, \pi] \end{cases} \)
dire per quali valori del parametro reale \( k \) è dotata di primitive in \( (\frac{\Pi}{6},\infty ) \) e in \( (-\infty,\Pi ) \) ed eventualmente ...
Ciao,
potreste dirmi con quale metodo si risolve questa serie?
$\sum_{n=1}^oo (-1)^n*sqrt(n)$
Io ho provato con Leibniz ma non funziona dato che il limite non è uguale 0.
Nel libro come soluzione c'è scritto: "non converge perchè non è soddisfatta la condizione di convergenza. Inoltre studiando la succesione della somme parziali si vede che non tende ne a +oo ne a -oo; pertanto la serie oscilla".
Algebricamente come si dimostra che la serie oscilla?
Salve a tutti, oggi facendo esercizi di chimica mi sono ritrovato in una situazione semplice, ma che non capisco.
Nella formula per la legge dei gas ideali PV=NRT ho un dubbio sulle unità di misura: negli esercizi ho sempre risolto assumendo il Volume(V) in litri(L), oggi pero ho incontrato un esercizio che risolveva la formula utilizzando il Volume(V) espresso in Metri Cubi (m^3) senza convertirtli in litri.La domanda è:quando incontro i m^3 devo convertirli in litri o posso evitare?
Ho un esercizio che mi chiede di studiare la "Derivabilità secondo ogni direzione".
Per studiare la derivabilità secondo UNA determinata direzione (1,0) per esempio, uso la formula del gradiente.
Di seguito calcolo il gradiente nel punto e come ultima cosa calcolo la derivata direzionale.
Ma come faccio a dimostrare la derivabilità in tutte le direzioni?
Grazie
Sul mio libro di testo trovo scritto che l'energia cinetica $T$ di un corpo rigido si può scrivere:
$T=1/2 \sum_{h,k=1}^3 I_{hk} \omega_h \omega_k= 1/2I \omega * \omega $
dove:
$I_{hk}$ è il generico elmento della matrice di inerzia;
$\omega_h$ e $\omega_k$ sono le componenti del vettore velocità angolare $\omega$;
$I$ è la matrice d'inerzia.
L'operazione al terzo membro è un prodotto scalare.
Detto questo, la mia domanda è: ma in quella sommatoria, gli indici $h$ e ...
Un problema all'apparenza banale che mi ha messo in crisi (di brutto)
Problema - Parte I (SISSA). Siano $a,b : \RR \to \RR$ continue. Si consideri
\[
y''+a(t)y'+b(t)y=0.
\]
Domanda: è possibile che, per qualche scelta dei coefficienti $a(\cdot)$ e $b(\cdot)$, l’equazione in questione abbia $y_1(t) = t$ e $y_2(t) = \sin(2t)$ entrambe come soluzioni globali?
Mi (e vi) chiedo: che cosa "vuole" il problema? Quale nozione teorica c'è sotto? Esistenza e unicità? (Visto che il ...
Salve a tutti ragazzi, non riesco a risolvere un esercizio Potreste darmi qualche dritta?
Devo dimostrare la seguente proprietà:
Sia $H$ uno spazio di Hilbert e sia $A$ l'operatore lineare definito ponendo $<Au,v> \equiv a(u,v)$. L'operatore $A$ è coercivo su $H$ se e solo se è coerciva la forma bilineare $a(\cdot,\cdot)$.
Ora ricordo le definizioni:
un operatore $A$ è coercivo su $H$ se esiste un elemento ...
Buongiorno avrei bisogno di un aiutino per quanto riguarda un esercizio sul Teorema del calcolo integrale
il testo dell'esercizio:
Stabile se il Teorema fondamentale del calcolo integrale si può applicare alla funzione
f(x) : [0,2] \( \longrightarrow \) \( \Re \)
definita da $ f(x)= |x-1| $
Non so proprio come fare. Vi ringrazio in anticipo (spero di aver posto correttamente il topic)
Salve a tutti, ho dubbi riguardo la correttezza del seguente esercizio:
Si vuole spingere una cassa m=12kg su per un piano lungo 2.5m inclinato di 30°. Immaginando non ci sia attrito si stima di potercela fare applicando una velocità iniziale pari a 5m/s. L'attrito non è però trascurabile e dopo 1.6m la cassa si ferma e torna indietro.
Trovare il modulo della forza di attrito, assumendola costante, che agisce lungo il piano.
Il modulo della forza d'attrito lo trovo da $Fatt= mu d N $ con ...
Salve a tutti, ho un problema su questo esercizio
Sono dati tre sistemi di riferimento: S0, S1, S2.
S1 si muova di moto rettilineo uniforme lungo x con velocità V rispetto a S0
S2 si muova con velocità -V rispetto a S0
In S1 è presente, a riposo, un regolo A1B1 e in S2, sempre a riposo, un regolo A2B2, entrambi di lunghezza propria L.
Si richiede di:
trovare la lunghezza del segmento A1B1, misurata nel sistema S2
Non so che velocità mettere nella relazione per la lunghezza calcolata in S1, ...
Il risultato dell'esercizio [tex]\lim_{x\to0}\frac{\sin(\sin(2x))-2x}{1-\sqrt{1+4x^{3}}}[/tex] deve essere [tex]\frac{4}{3}[/tex]
Ho proceduto così: applico gli sviluppi di Taylor
[tex]\lim_{x\to0}\frac{\sin(2x)-2x}{1-1+\frac{1}{2}4x^{3}}=\lim_{x\to0}\frac{\sin(2x)-2x}{2x^{3}}=\lim_{x\to0}\frac{1}{x^{2}}=\infty[/tex]
Dove sbaglio?
Determinare se esistono, massimi e minimi relativi e assoluti della seguente funzione:
$ f(x,y)=yln(1+x^2)+x^3 $
per ora ho trovato che il gradiente si annulla per tutti i punti $ (0,y) $ ...come potrei procedere?
Volevo scriverlo nella seziona di fisica generale ma quello su cui non mi trovo è una cosa matematica.
La formula con cui non mi trovo è questa, tutte le altre incognite sono tutte costanti quindi vanno trattate come tali nel calcolo della derivata. Detto ciò, il libro divide quello che mi devo realmente calcolare(cioè $1/sqrt(R^2 + x^2)$). La formula è questa:
$-d/dx * ((\lambda * R)/(2 * \epsilon_0) * 1/sqrt(R^2 + x^2)) = (\lambda * R * x)/(2 * \epsilon_0 * (R^2 + x^2)^(3/2))$
Questi sono i miei calcoli:
$(sqrt(R^2 + x^2) - 1/2 * (R^2 + x^2)^(-1/2) * 2x)/(R^2 + x^2) = (sqrt(R^2 + x^2) - x/sqrt(R^2 + x^2))/(R^2 + x^2) = sqrt(R^2 + x^2)/(R^2 + x^2) - x/((R^2 + x^2) * sqrt(R^2 + x^2))$
Arrivato a questo punto non so come procedere per trovarmi lo stesso ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo