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Ciao,
non capisco come la funzione $ sin(n) $ sia iniettiva definita $ N \rightarrow R $
Cioè se ad esempio prendo $ n1 = 40 $ e $ n2 = 140 $ ho gli stessi valori della funzione, no?
Questo $ n1= pi - n2 +2kpi $ , non mi dice che la funzione non è iniettiva? Cioè i due valori che ho scritto prima come esempio sono $ \in N $
Mi sfugge qualcosa... grazie per il chiarimento
Posso trovare un modo per scrivere \( \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \) come prodotto infinito di gruppi finiti ??
Devo trovare una successione \((G_n)_n\) di gruppi amenabili tale che \( \prod_n G_n \) non è amenabile. Ho pensato che forse \[ \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \cong \prod_{n \geq 1} \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}) \]
dove \(p_n \) è l'\(n\)-esimo numero primo.
in particolare essendo \( \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}) \) finito è amenabile.
Per ...
Steinhaus racconta che il professor Banach fosse abituato a portare una scatola di fiammiferi in ciascuna delle due tasche del cappotto, una nella tasca destra ed una nella tasca sinistra.
Le due scatole erano identiche e inizialmente contenevano lo stesso numero di fiammiferi.
Per accendere la sua pipa, prendeva una scatola a caso e ne estraeva un fiammifero.
La domanda di Banach è: quando apro una scatola e la trovo vuota, qual è il numero di fiammiferi rimasti nell'altra scatola che mi ...
Buongiorno, posto un esercizio d'esame che mi ha sottoposto una studentessa di ingegneria.
Il testo sembra abbastanza criptico.
un cono può essere messo in rotazione attorno al suo asse.sulla superficie interna viene appoggiato un cubetto di massa $m$ e dimensioni trascurabili. Detta $x$ la distanza dal vertice del cono, determinare l'intervallo di valori di $x$ affinché il cubetto resti fermo
DATI FORNITI $mu_s=1.9$, $theta=30°$ , ...
Buonasera, mi piacerebbe disturbare qualche volenteroso fisico riguardo un secondo dubbio che mi porto dietro dallo studio della teoria base del primo corso del mio ateneo.
Siccome ho trovato risposte molto di aiuto vorrei provare con questo secondo argomento (ci penso da qualche settimana ma l'ho accantonato in attesa di qualche idea)
So che una simmetria in MQ è legata al concetto di misura, infatti mi pare di capire che si abbia una realizzazione di una simmetria quando la probabilità di ...
Salve a tutti, in un esercizio il professore chiedeva di calcolare il massimo della somma di due numeri complessi. E ci diceva che la somma di due numeri complessi è massima quando i due numeri sono in fase. Ma non capisco il perchè? Qualcuno può spiegarmelo? Grazie.
Ciao a tutti,
premetto che sono nuovo pertanto spero di aver scritto correttamente le formule in LaTex.
Ho un dubbio nella risoluzione di questo limite: \( \lim_{x \to 0}\frac{1 - \cos x}{x} \)
Volevo sapere se (visto che x tende a 0 quindi dividerei per una quantità che tende a 0) fosse lecito moltiplicare per \( \frac x{x} \) in modo da ricondurmi al limite notevole.
Grazie in anticipo
Salve,
sono uno studente di fisica LT e ho seguito il corso di MQ, tuttavia sebbene mi sia sempre stato detto che il fotone è un bosone non riesco a capire come derivarlo dalle nozioni apprese. In un secondo corso che sto seguendo mi è stato riferito dal docente essere derivabile dalle nozioni di un primo corso di MQ ma io non ho mai affrontato questo argomento.
Qualcuno saprebbe indicarmi il perché? Devo dire che non riesco ad arrivarci da solo.
Ringrazio chiunque mi aiuti.
Buongiorno a tutti, spero di ricevere un aiuto per questo problema...
In un'azienda si deve valutare se vendere i prodotti tramite un agente o tramite Altri agenti (come da schema in basso), le caratteristiche sono le seguenti:
-Agente A vende con sconto diretto e unico del 41% quindi fatturato e prezzo medio facilmente ricavabili;
-Altri agenti vendono con varie scontistiche (al netto delle scontistiche abbiamo il fatturato e prezzo medio) e poi come da ultima colonna vengono pagate ...
Mi stavo domandando la seguente cosa:
So che il Teorema di Banach-Tarski non è equivalente al assioma della scelta, nel senso che J. Pawlikowski ha dimostrato che il teorema di Hahn-Banach implica il Teorema di Banach-Tarski, e il teorema di Hahn-Banach richiede una versione più debole del assioma della scelta, i.e. il lemma degli ultrafiltri che dice che ogni filtro proprio di \(X\) è contenuto in un ultrafiltro.
So che Banach-Tarski in un certo senso ci dice che ci sono sottoinsiemi di \( ...
Volevo chiedere una cosa a chi ha dimestichezza con questi argomenti.
Abbiamo un linguaggio adeguato con connettivi proposizionali (che rappresentano funzioni di verità) per rappresentare tutte le funzioni di verità e un'infinità di variabilili $Var = {P, Q, R, S, P_1, Q_1, R_1, S_1, P_2, ...}$ per formare formule ad esempio come...
$((P => Q) => not P)$, $not P$, $(P => not R)$, ...
Mentre $I$ è l'insieme delle interpretazioni sulle variabili del linguaggio; un'interpretazione è una funzione ...
quanto vale:
Il professore di automatica ci ha mostrato la seguente equazione differenziale descrivente il comportamento di un sistema dinamico, di cui bisogna trovare la risposta libera (imponendo u(t)=0) :
$ y^{(3)}(t)+2y^{(2)}(t)+5y^{(1)}(t)=u(t)−3u^{(1)}(t) $ , con $ t_0=0, y(t_0)=3 , y'(t_0)=2 , y''(t_0)=1 $
I risultati forniti dal professore vedono come risposta libera del sistema la seguente:
$ 4 + {\frac{-cos(2t)-\frac{sin(2t)}{2}}{e^t}} $, con la combinazione lineare tra parentesi graffe riportata nella 2° delle 3
forme da lui indicate per la rappresentazione della combinazione ...
Buongiorno,
è molto tempo che non uso gli integrali complessi e sto dimenticando parecchie cose, così quando mi sono imbattuto nel seguente integrale che sembra molto facile ho scoperto di non ricordarmi come si risolve.
$\int_{x_0-i\infty}^{x_0+i\infty} e^{xz}dz=2i\pi \delta (x)$
Potreste darmi una mano ?
Avevo pensato che:
Considerando una curva $\gamma={z: z=x_0+it,$ con $t \in (-\infty ,\infty)}$ allora $\int_{\gamma} e^{xz}dz=\int_{-\infty}^{\infty} e^{x x_0}e^{ixt} (i dt)=2i\pi\delta(x)e^{x x_0}$
Ma dato che sotto il segno di integrale $\delta(x)e^{x x_0}$ e $\delta(x)$ danno lo stesso risultato posso togliere ...
Una domanda apparentemente banale che mi sono posto in r.r. e' la seguente:
Una massa non puo' superare c perche' la sua inerzia tenderebbe a valori smisurati e dalla relazione massa/energia possiamo darne una giustificazione ma il fotone non avendo massa perche' non puo' avere una velocita' maggiore di c, esempio:un raggio lanciato da una macchina in corsa, cos'e' che gli e lo impedisce?
Rispondere che in natura c sia una v limite non risponderebbe alla domanda.
P.S. Nella sezione analisi ...
Sia $H=l^2$ dotato del prodotto interno $(x,y) = \sum_{k=1}^{\infty} x_k y_k$. Sia $T:H \rightarrow H$ definito come segue defined by
$$ \left( Tx \right)_k = \frac{1}{1+k^4} x_k, \quad k \in \mathbb{N}, \;\; x = (x_{k})_{k} \in H.$$
Come è possibile trovare lo spettro puntuale $\sigma_p (T)$? E' possibile provare che $0 \in \sigma (T)$.
Buonasera a tutti,
Stavo cercando di capire una dimostrazione di elettrotecnica dove mi trovo questa situazione:
(Nomenclatura giusto per farvi capire meglio)
- L1 ed L2 Coefficiente di Autoinduttanza condensatori
- i1 e i2 corrente circuito
- M Coefficiente di Mutua Induttanza
$ L_1 (di_1)/(dt) i_1 + M (di_2)/(dt) i_1 + M (di_1)/(dt) i_2 + L_2 (di_2)/(dt) i_2 $
E fin qui ci siamo. E' il passaggio successivo, dove non capisco cosa è successo.
$ d/(dt)*(1/2L_1i_1^2) + d/(dt)*(1/2L_2i_2^2) + d/(dt)*(M i_1 i_2)$
E' stato portato tutto dentro il segno di derivata ?
Come e con che criterio?
Grazie a chi avrà ...
Dovendo calcolare la probabilità di estrarre 3 palline rosse e 2 nere, con reimmissione e senza che l'ordine abbia importanza, da un'urna in cui si trovano 5 palline rosse e 7 palline nere, so che un procedimento standard è quello di considerare la cosa come prove di Bernoulli, per cui se il rosso è successo avrò p=5/12, n=5, k=3
\(P(E) = {5 \choose 3}(\frac{5}{12})^3(\frac{7}{12})^2 \)
Però vorrei capire come calcolare la stessa cosa nel modo classico, cioè calcolando \( |E| \) e \(|\Omega| ...
Pensando alle funzioni holderiane, mi sono chiesto perchè si definissero solo in $(0,1]$.
Ovviamente era una cosa che mi ero già chiesto ad Analisi 1 e che consideravo conclusa, per $\alpha>1$, $\alpha$-holderiana implica costante, e per $\alpha<=0$ non implica (uniformemente) continua, che è il motivo per cui si introduce questo concetto.
Però ultimamente (come anche accennato qui) stavo mettendo in dubbio la decisione di considerare chiusa la ...
Salve a tutti, ho un dubbio su questo problema:
Studiare i modi naturali del sistema avente la seguente matrice dinamica:
$ A = ((0,1,0,1),(0,0,1,2),(-1,-3,-3,-7),(0,0,0,1)) $
Ho trovato gli autovalori:
$lambda= 1 $
$ lambda = -1 $ con molteplicità 3.
Studiando l'autovalore con molteplicità 3 in questo modo
$ ((1,1,0,1),(0,1,1,2),(-1,-3,-2,-7),(0,0,0,2))(a,b,c,d)^T $
Risolvendo il sistema, trovo come autovettore $ u_1=(1,-1,1,0) $
Che, stando alle soluzione, è uno degli autovettori.
Tuttavia secondo la soluzione, dovrei trovare altri due autovettori, ...
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