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Ciao a tutti, dovrei dimostrare che il sottogruppo H di \(\displaystyle S_9 \) generato da \(\displaystyle (1 \ 3 \ 4 \ 7)(2\ 5\ 8) \) è ciclico. Tuttavia non riesco ad effettuare questa dimostrazione. L'unico modo per poterla completare è applicare la definizione e quindi calcolare tutti i 12 elementi di H per poi verificare che sono tutti potenze del generatore? Grazie [xdom="j18eos"]Sposto in "Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta.[/xdom]

Se $A$ è euclideo e $I$ un ideale non nullo allora $I$ è contenuto in un numero finito di ideali. Allora poichè $A$ è euclideo allora è un PID, e quindi ogni suo ideale è principale. Quindi bisogna vedere che $(d_1)sube(d_2)$, $(d_1)sube(d_3)$, $...$ ha una "fine". Il caso particolare in cui $(d_1)sube(d_2)sube(d_3)sube...$ l'ho fatto, però il caso in cui non si crea questa catena di ideali non so bene dove procedere, qualche idea?

Salve, sono un nuovo utente registrato a questo forum, sono alle prese con un esercizio al quale ho provato a dare una soluzione e mi piacerebbe avere un confronto con voi dato che fra un mese dovrò sostenere l'esame di Fisica 2. L'esercizio è il seguente con annesso di figura. Ringrazio in anticipo coloro che mi aiuteranno. Due condensatori piani C1 e C2 hanno armature della stessa area $ S = 100cm^2 $. Le distanze tra le armature sono rispettivamente d e d/2, con ...

Buongiorno, mi chiamo Idolo Tedesco e sono da poco iscritto. Spero di apprendere molte cose su questo forum e di cui me ne hanno parlato molto bene. Sono appassionato di astronomia e mi sono imbattuto in un calcolo apparentemente semplice, perché richiede di conoscere il m.c.m di tre numeri ma il cui risultato ottenuto da me è in completo disaccordo con il valore che trovo nel seguente testo per il calcolo della previsione dell'eclisse. Riporto integralmente il testo preso dalla rete: "il ...

Ciao a tutti, stavo riprendendo le successioni di funzioni e, nel fare alcuni esercizi, mi sono sorti dei dubbi. (i) Consideriamo la seguente successione di funzioni: $f_n(x)=(\sqrt(x)(1-x))/(1+nx)$, con $x\in[0,1]$. Si vede facilmente che converge puntualmente a $f_\infty=0$, inoltre essendo $[0,1]$ compatto, ho notato che, ad $x$ fisso, la successione $\{f_n(x)\}_n$ è decrescente in $n$, dunque per un teorema di monotonia ho che la successione converge ...

In un campo finito se $a$ e $b$ non sono quadrati allora $ab$ è un quadrato. Siccome siamo in un campo finito, preso $a$ un elemento del campo abbiamo che poichè il campo è finito ogni suo elemento può essere scritto come potenza $a$. Inoltre osserviamo che se $c$ è un quadrato e $d$ non è quadrato allora $cd$ non è un quadrato (se per assurdo lo fosse avremmo $x^2d=y^2$ con ...

Salve ragazzi volevo sapere se i passaggi per risolvere la seguente serie fossero corretti: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 ))^n $ con $ alpha in R $ Ho applicato il criterio della radice trovandomi un espressione come: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 )) $ E a questo punto ho cercato di ricondurmi al limite notevole (per la parentesi): $ lim_(f(x) -> +infty) ((1+f(x))^c-1)/(f(x))=c $ E sono arrivato a questo risultato: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1) $ Quindi utilizzando il limite notevole sono arrivato a: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *(((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1)/(1/(n+1))*1/(n+1)) $ Ora però mi trovo un'altra ...

Signori, mi sono inceppato in altro studio di funzione: $ \int_0^{x}{t\log|t+2|}/(1+t^2) \ dt $ All' infinito l'integranda diverge. Posso immaginare che lo studio debba essere in $ ]-2,\ 0\ [ $. Qualche idea ?

Ragazzi, svolgendo un esercizio alla fine mi sono trovato davanti una serie di questo tipo $\sum_{1}^{+\infty}\frac{a^n}{n^2}$ con $a=4/5$. Secondo voi possiamo ricondurla ad una forma esatta oppure il suo calcolo passa solo e soltanto per via numerica? Grazie a tutti

Ciao, ho qualche dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio. Una sfera carica di densità uniforme $\rho $ e raggio $ R $ ha al suo interno due cavità di raggio $ R1 $ centrate nei punti di coordinate $ (0,d) $ e $ (d,0) $. ( $ \rho $, $ R $, $ R1 $ e $ d $ sono dati) Calcolare: a) La carica totale contenuta nella sfera di raggio $ R $ b) Il vettore campo elettrico nel punto di ...

Salve a tutti, sto aiutando un ragazzo che dovrà affrontare l'esame di maturità quest'anno e mi servirebbe una mano a fare questo esercizio, soprattuto il come ricavare tau.

Come applicare correttamente quanto imparato alle lezioni di Fisica Cordialmente, Alex

\( \newcommand{\sand}{\mathrel{\&}} \)Voglio introdurre un connettivo \( \& \) tra le proposizioni in maniera tale che, dato un contesto \( \Gamma \), valga l'equazione definitoria \[ \text{\( \Gamma\vdash A\sand B \) se e solo se \( \Gamma\vdash A \) e \( \Gamma\vdash B \)} \] per ogni proposizioni \( A \) e \( B \). Mi si dice che in una direzione posso dare la regola \[ \frac{\Gamma\vdash A\qquad \Gamma\vdash B}{\Gamma\vdash A\sand B} \] mentre nell'altra non si può semplicemente mettere ...

Ciao, come calcolo il limite: $ lim_(n -> +oo) (logn)^(3n)/(n^2-1) $ Ho provato ad utilizzare $ n = e^logn $ e quindi $ e^(log(logn)^(3n)) $ ma non sono riuscito a concludere nulla .

Salve a tutti. Sono nuovo sul forum di informatica e questo è il mio primo messaggio (si tratta di scientific programming di base in C): Mi servirebbe aiuto con un integratore di equazioni differenziali: ho messo la scheda negli allegati Adesso non so se mostrarvi il mio codice qui o direttamente darvi anche quello come file, siccome è abbastanza lungo Vabbè lo metto in code poi se è necessario uploado il file direttamente. Ho fatto più o meno quello che mi è stato chiesto (almeno credo): ...

Ciao! Spero di aver azzeccato il topic. Volevo fare una domanda forse banale, ma se ho un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea del tipo $ddot \theta a_0 + A dot \theta a_0 + B \theta a_0 + ddot \bar{\theta} a_0^T + A dot \bar{\theta} a_0^T+ B \bar{\theta} a_0^T= C $ dove $\theta$ è una funzione a valori complessi e quindi $\bar{\theta}$ è la sua complessa coniugata, A,B e C sono coefficienti costanti e $a_0$ e $a_0^T$ sono gli operatori di creazione e distruzione... Per risolverla dividerei parte Re e parte Im però sono confusa perchè avendo gli ...

Un linguaggio predicativo di solito è definito come il dato di 1) parentesi (\( ( \) e \( ) \)), 2) connettivi vari (\( {\land} \), \( \rightarrow \), ecc.), 3) quantificatori (\( {\forall} \), \( {\exists} \)) e 4) un'infinità numerabile di "variabili" (\( x_1,x_2,\dots \)). A questi quattro punti talvolta sono aggiunti 5) dei segni di funzione \( n \)-aria per (\( f_1^n,f_2^n,\dots \)) per \( n = 1,2,\dots \) e 6) dei segni di relazione \( n \)-ara. I termini di un linguaggio predicativo ...

Ciao, vorrei chiedere come risolvere $ sum_(n = +1)^(+oo) [(n+1)(sin(n)+2)]/n^(5/3) $ Ho provato con il criterio del confronto, quindi cercando una serie bn tale che $ a_n $ < $ b_n $. In nessun caso ha funzionato, ho provato con $ b_n $ = $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n))]/n^(5/3) $ ma questa diverge, e quindi non mi dice nulla di an. Ho provato con una più piccola, $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n)+2)]/n^(5/3) $ ma questa converge, e quindi non scopro nulla di $ a_n $. Ho provato con $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n))]/n^(5/3) $ con qualche passaggio ...

portate pazienza ma non riesco a seguire il ragionamento di questi esercizi: mi potete far vedere il procedimento: 1) [tex]A= \{\sqrt{2}+z : z \in \mathbb{Z} \}[/tex] A è illimitato inferiormente 2) [tex]A= \{x \in \mathbb{Q} : x^2 \leq 2 \}[/tex] [tex]supA = \sqrt{2}[/tex] 3) [tex]A= \bigcup (n^2 - 4n, n^2 + 1)[/tex] [tex]infA = -4[/tex] 4) [tex]A= \bigcup (\frac{1}{n}, \frac{2}{n})[/tex] il minimo dei maggioranti è 2 5) [tex]A= \{ z^2 - z : z \in \mathbb{Z} \}[/tex] A è limitato ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto nell' approccio per studiare il carattere di questa serie, ho provato ad applicare il criterio del confronto + il criterio della radice ma con scarsi risultati. Grazie a tutti. $ sum_(n = \2) ((n^2-2n)/(n^2-n+3))^(n^2) * sin ^2(x) $