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Impressionata dal thread sulla lattina di birra in treno (wow!), propongo un altro quesito di fisica quotidiana, naturalmente non all'altezza di quello . Come tutti, credo, sono sempre stata inquietata dal fatto che i fili, da quello del telefono, al phon, alla pompa dell’acqua in giardino, si attorcigliano fino alla formazione di nodi. Vedo che c’è qualche ricerca in proposito, ad esempio : https://www.livescience.com/1903-scienc ... veled.html https://www.robadadonne.it/25824/perche ... il-motivo/ https://www.geopop.it/perche-il-cavo-de ... la-sempre/ (Il più alto Impact Factor ce l’ha ...

Ciao, ho un problema con questo esercizio: In questo tubo, la cui sezione è variabile, scorre dell'acqua. La sezione 1 è di 10^-2 m^2 mentre la sezione 2 è 2 10^-3 m^2. La velocità in 1 è 2m/s. Qual è la differenza h tra i livelli di acqua nei due tubi verticali? Perchè ci si aspetta che h sia diversa la 0? In quale dei due tubi il livello è più alto?Perchè? Non riesco a muovermi, per ora penso di aver capito che in questo caso sarebbe utile utilizzare anche l'equazione ...

Mi aiutate con questo problema che mi sta arrovellando da un po' ma di cui non riesco a formalizzare la soluzione? Forse mi sto perdendo e non riesco a vedere la soluzione banale. Smentire o dimostrare la seguente: Siano \(\displaystyle a, b \in \mathbb{N}\) primi tra loro e positivi. Allora se \(\displaystyle c \geq ab \) l'equazione \(\displaystyle an+bm = c\) ammette sempre soluzioni con \(\displaystyle n, m \in \mathbb{N}\) e \(\displaystyle n, m\geq 0\). Da Eulero sappiamo che esiste ...

Ciao, vorrei confrontarmi con voi su questo quesito. Una vasca la cui profondità è 3 metri contiene un liquido di densità minore di quella dell'acqua. I due liquidi non si mischiano, sono separati da una superficie. Quale dei due liquidi sta sopra? --> io qui risponderei che galleggia il liquido che è meno denso Se la pressione sul fondo della vasca è 11 10^4 Pascal, quanto vale la densità di tale liquido?--> per Pascal, la pressione è \(\displaystyle densità \times g \times h \), quindi ...

Ciao, ho un dubbio sulla teoria delle trasformazioni cicliche. Supponiamo di avere il ciclo in figura Sia CA isoterma, AB e BC invece arbitrarie. Se volessi capire se il sistema assorbe o cede calore, come potrei fare? Mio ragionamento: partirei dal primo principio, essendo ciclica la variazione di energia è 0 e quindi Q=L, però io il lavoro di questa figura non lo so calcolare (a lezione non usiamo gli integrali perchè il prof non ce li ha ancora spiegati) Poi però vado ...

Salve a tutti, Avrei un problema di fisica per un conocrso ma non so se la mia risoluzione è corretta. Il problema è in inglese e il testo è il seguente. On a horizontal, dry runway, the maximum friction coefficient is 0.6. What is the maximum breaking force achieved by a 60-tonne heavy airplane if the wings generate 40000 N of lift (lift force is parallel but opposite to weight). Assume g=9.81m/s^2.

Ho un dubbio che vorrei risolvere riguardo tale legge. So che la fem che si induce si oppone alla variazione di flusso di campo magnetico (flusso del campo che chiamo Φ(B)) nel tempo. Ora, il fatto che si genera una forza elettromotrice fa si che essa induca a sua volta un campo (chiamiamolto B') che è "opposto" a quello iniziale che l'ha generata. Ma a questo punto il flusso del campo magnetico allora è minore poiché avrei (flusso di B-B') quello iniziale meno quello diciamo "autoindotto ...

Ciao, vorrei un input su questo esercizio (e magari discuterne insieme ) Ho un tubo le cui sezioni sono variabili, in cui scorre dell'acqua. La sezione S1 è la più grande e misura 200 cm^2 mentre la S2=50 cm^2. L'acqua scorre con velocità v1 dalla sezione1 verso la sezione 2. La velocità v1 è 2 m/s. L'acqua risale poi verso un tubo verticale di 10 metri posto sopra la superficie più grande. Come calcolare la pressione nel punto 2 quando il tubo verticale è aperto? E quando è chiuso? Penso ...

Ciao a tutti, vorrei proporvi questo quesito: Gioco della tombola, ma tra le palline numerate quella indicante il 9 viene smarrita. Si decide allora di usare la pallina numero 6 in questo modo: quando viene estratta la pallina numero 6, si lancia una moneta; testa vale 6, croce vale 9; successivamente la pallina viene rimessa nell'urna (finché non viene estratta una seconda volta, a quel punto vale l'altro numero rimasto, senza bisogno di lanciare la moneta). In questa situazione, i numeri 6 e ...

Una pompa, collegata alla base di un tubo, deve fornire una pressione tale da fare giungere acqua ad altezza di 15 metri, dove l’acqua esce dal tubo con velocità 2.46m/s. La sezione del tubo alla base è il triplo di quella in alto. Trascurando la viscosità dell’acqua, la pressione che deve fornire la pompa è:? Considerato che la sezione alla base del tubo è 3 volte più grande di quella in alto, mediante l'equazione di continuità ho calcolato la velocità nel punto 1 e mi viene fuori: 0,82 ...

Stabilire se $\mathbb{F}_(125)[sqrt(2)]$ è isomorfo a $\mathbb{F}_(125)[sqrt(3)]$ ed $\mathbb{F}_(25)[sqrt(2)]$ è isomorfo a $\mathbb{F}_(25)[sqrt(3)]$. Per i primi due ho notato che $\mathbb{F}_(125)$ non contiene $\mathbb{F}_(25)$ per cui i polinomio $x^2-2$ e $x^2-3$ sono irriducibili su $\mathbb{F}_(125)$ perciò $\mathbb{F}_(125)[sqrt(2)]$ e $ \mathbb{F}_(125)[sqrt(3)]$ sono entrambi isomorfi a $\mathbb{F}_(5^6)$. Per quanto riguarda $\mathbb{F}_(25)[sqrt(2)]$ e $\mathbb{F}_(25)[sqrt(3)]$ mi da il suggerimento di determinare quante radici ha ...

Consideriamo la funzione $\rho:ZZ->ZZ$ data da $\rho(m)=n iff 2^n<=abs(m)<2^(m+1)$ per ogni $m!=0$, e $\rho(0)=-1$. Mostrare che $\rho$ è una valutazione euclidea su $ZZ$. Intanto c'è qualcosa che non mi rida, ad esempio se prendiamo $m<=-1$ abbiamo che $abs(m)>=1$ e $2^(m+1)<=1$ per cui si avrebbe che $abs(m)>=2^(m+1)$ che proprio il contrario della richiesta $abs(m)<2^(m+1)$. Da questo deduco che $m>=0$ se però prendo ...

Buonasera, ho svolto il seguente esercizio, dal momento che non ho le soluzioni a disposizione, volevo sapere se il ragionamento che ho fatto e l'esecuzione sono corretti: Una pallina di massa 1 Kg urta alla velocità di 10 m/s una seconda pallina ferma, di massa 2 Kg. Dopo l’urto le palline rimangono coese e vanno a comprimere una molla di costante elastica K = 800 N/m. Calcolare la compressione della molla. Essendo un urto anaelastico ho calcolato la velocità finale delle due palline come ...

Siano $f=x^3-x-1$ e $g=x^3-x+1$ polinomi in $\mathbb{F}_(3)[X]$. Determinare i campi di spezzamento di $f$ e $g$, e determinare esplicitamente, se esiste, un isomorfismo $\varphi:\mathbb{F}_(3)[X]_(/(f))->\mathbb{F}_(3)[X]_(/(g))$. Per i campi di spezzamento abbiamo $\mathbb{F}_(3)[X]_(/(f)) e \mathbb{F}_(3)[X]_(/(g))$ che sono entrami isomorfi a $\mathbb{F}_(27)$. Per l'isomorfismo in teoria sarebbe $\varphi([ax^2+bx+c]_(f))=[ax^2+bx+c]_(g)$ con $a,b,cin\mathbb{F}_(3)$. Non so però se sia giusto se potete confermarmi o confutarmi grazie.

Gentili utenti, vorrei sapere se ho impostato correttamente lo svolgimento del seguente esercizio: Stabilire se il gruppo $U(\mathbb{Z_{36}})$ è ciclico Svolgimento: Si ha $U(\mathbb{Z_{36}}) = \{1,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35}$ dove, per semplicità, si è indicata con $a$ la classe di resto $[a]_36$ Trattandosi di un gruppo finito, di ordine $12$, per il teorema di Lagrange ogni $a \in U(\mathbb{Z_{36}})$ ha per ordine uno dei seguenti $1,2,3,4,6,12$ Dobbiamo verificare se esista un elemento di ...

Domanda legata a questa https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=54&t=223353 Mi sono reso conto di una cosa cercando di risolvere questo esercizio Consideriamo una passeggiata aleatoria semplice modificata su \( \mathbb{Z} \) che parte da \(0\) e che salta con probabilità \( 3/4 \) a destra e con probabilità \(1/4\) a sinistra. Dimostra che il valore atteso del numero di visite di \(0\) è finito. Dimostra che è uguale al seguente integrale \[ \frac{1}{2\pi} \int_{-\pi}^{\pi} \frac{1}{1- \frac{1}{2} \cos \xi - \frac{1}{2} e^{i ...

Buonasera, vorrei per favore assistenza per il punto 2.3) del seguente esercizio: Segue il mio svolgimento, per completezza anche dei punti precedenti: punto 2.1) $E_(MAX)=(Q'_(MAX))/(pi*d/2*epsilon)=(C'*V_(MAX))/(pi*d/2*epsilon)$ con $C'=(pi*epsilon)/(ln((d-a)/a))$ capacità per unità di lunghezza Quindi $E=V_(MAX)/(d/2*ln((d-a)/a))=1,44 (kV)/m$, dunque sono compatibili ambedue gli isolanti punto 2.2) $W_e=1/2*C*V^2=1/2*C'*l*V^2=(pi*epsilon_0*epsilon_r*l*V^2)/(2*ln((d-a)/a))$ $W_e$ è minima per $epsilon_r=2,3$ (PE) e $V=0,2 kV$ punto 3.2) $DeltaV=I*(R_l*cos(phi)+X_L*sin(phi))<=10 V$ con ...

Salve a tutti, scrivo perché avevo dei dubbi sulla risposta a regime permanente, come da titolo. Il mio dubbio sta nel fatto che non capisco quale tipo di stabilità serva per garantire l'esistenza della risposta a regime permanente: Stabilità interna (e quindi parte reale di tutti gli autovalori $ <=0 $ ), oppure Stabilità asintotica (quindi parte reale di tutti gli autovalori $ <0 $? Vi ringrazio in anticipo e vi auguro buona serata.

Sia $K$ un campo e consideriamo il polinomio di $F=x^2+y^2+z^2inK[X,Y,Z]$. Se $char(k)!=2$ consideriamo il campo $L=K(Y,Z)$. Mostrare che $F$ è irriducibile in $L[X]$. Allora io ho pensato che siccome $x^2+y^2+z^2$ è di secondo grado in $L[X]$ allora se fosse riducibile si scriverebbe come due polinomi di primo grado in $L[x]$, per cui ammette radici. Ora sappiamo che le radici di un polinomio sono della forma ...

Sia $f=x^2+x+1inQQ[x]$ e $A={g/h: g,hinQQ[X], f∤h}$. Abbiamo che l'unico ideale massimale è $I={(fg)/h: f∤h}$, devo mostrare che $A_(/I)$ è un estensione finita di $QQ$. Abbiamo che $[f]_(I)=[0]_(I)$, se mostrassi che $[g/h]_(I)$ si può scrivere nella forma $[aX+b]_(I)$ avremmo che $A_(/I)$ è un estensione finita di $QQ$ di grado $2$. In teoria se $deg(g)>=2$ posso dividerlo per $f$ e quindi otterrei che ...