Università

Ciao a tutti! 1) Vorrei chiedervi come è possibile risolvere il limite della sommatoria: $ sum_(n = \1 )^(+oo) [(n!) / [e^(n^2)]] $ So come calcolare il carattere: utilizzando il criterio del rapporto. Il mio problema sta nel fatto che non so come calcolare la possibilità di convergenza, ossia: $ lim_(x -> +oo ) [(n!) / [e^(n^2)]] $ 2) Riferendomi alla prima domanda, vorrei anche chiedervi se è necessario, nel calcolo delle somme numeriche, calcolare il $ lim_(x -> +oo ) $ anche se si conosce già il carattere di quest'ultima. Il ...

Salve a tutti. Sto preparando l'esame di Sistemi energetici e mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Le curve caratteristiche di una pompa centrifuga operante a 1500 rpm sono descritte dalle seguenti relazioni: Hp = - 5.000 Q^2 + 30 η = + 0,5 + 17 Q – 250 Q^2 Il circuito idraulico in cui è inserita la pompa presenta un dislivello Δz di 22 m tra due serbatoi alla stessa pressione. Sperimentalmente, la prevalenza richiesta è stata determinata pari à Hspe = 25 m con una portata Qspe = 0,05 ...

Un punto materiale si muove secondo una legge oraria la cui rappresentazione cartesiana è \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} x = 0 & & \\ y = bt + c & & \\ z = 0 & & \\ \end{matrix}\right. t\geq0 \) con $b$ e $c$ parametri costanti. Vorrei capire come passare dalla legge oraria all'equazione della traiettoria. Il mio libro dice che si può fare questo, in generale, eliminando il parametro tempo. Un accenno di soluzione? Grazie.

Salve a tutti. C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche breve delucidazione sulle relazioni di Maxwell in termodinamica. Più che altro non mi è ben chiaro il perchè siano state introdotte.

Ciao, non capisco come si ricava la formula dell'energia potenziale di questo esercizio. C'è una corda di una certa massa m e lunghezza l su un piano liscio. 3/4 della corda è sul piano e 1/4 pende da esso (a destra ad esempio). Sul piano a sinistra c'è una forza F che tira la corda. Qual è il lavoro W della forza per portare lìintera corda sul piano orizzontale? So che l'Energia potenziale iniziale è = $ -m/4gl/8 $ , perché? Poi non capisco come mai l'energia cinetica sia iniziale che ...

Scusate, ho un dubbio: se ho una misura attendibile $=5,8*10^-27 kg$ con errore assoluto $=1,23*10^-30 kg$ La forma corretta per scriverla non è $(6 +- 1)*10^-27kg$ Questo perchè l'errore assoluto deve avere una sola cifra significativa e deve cadere nella stessa posizione della cifra incerta della misura.

Salve a tutti, ho un dubbio con questo esercizio: Una spira quadrata di lato $ L = 10 cm $ giace sul piano x-y ( non specifica la posizione esatta) ed è uniformemente carica con densità lineare $ \lambda= 0.5 pC/cm $. Determinare: a) La carica totale della spira b) Il campo elettrico sull’asse della spira Per risolvere la prima domanda ho trovato che: $ Q=4L\lambda $ Poi per risolvere la seconda domanda non ho capito una cosa: quando non mi viene specificata la posizione della carica,come in ...

Ciao a tutti, dovrei dimostrare che il sottogruppo H di \(\displaystyle S_9 \) generato da \(\displaystyle (1 \ 3 \ 4 \ 7)(2\ 5\ 8) \) è ciclico. Tuttavia non riesco ad effettuare questa dimostrazione. L'unico modo per poterla completare è applicare la definizione e quindi calcolare tutti i 12 elementi di H per poi verificare che sono tutti potenze del generatore? Grazie [xdom="j18eos"]Sposto in "Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta.[/xdom]

Se $A$ è euclideo e $I$ un ideale non nullo allora $I$ è contenuto in un numero finito di ideali. Allora poichè $A$ è euclideo allora è un PID, e quindi ogni suo ideale è principale. Quindi bisogna vedere che $(d_1)sube(d_2)$, $(d_1)sube(d_3)$, $...$ ha una "fine". Il caso particolare in cui $(d_1)sube(d_2)sube(d_3)sube...$ l'ho fatto, però il caso in cui non si crea questa catena di ideali non so bene dove procedere, qualche idea?

Salve, sono un nuovo utente registrato a questo forum, sono alle prese con un esercizio al quale ho provato a dare una soluzione e mi piacerebbe avere un confronto con voi dato che fra un mese dovrò sostenere l'esame di Fisica 2. L'esercizio è il seguente con annesso di figura. Ringrazio in anticipo coloro che mi aiuteranno. Due condensatori piani C1 e C2 hanno armature della stessa area $ S = 100cm^2 $. Le distanze tra le armature sono rispettivamente d e d/2, con ...

Buongiorno, mi chiamo Idolo Tedesco e sono da poco iscritto. Spero di apprendere molte cose su questo forum e di cui me ne hanno parlato molto bene. Sono appassionato di astronomia e mi sono imbattuto in un calcolo apparentemente semplice, perché richiede di conoscere il m.c.m di tre numeri ma il cui risultato ottenuto da me è in completo disaccordo con il valore che trovo nel seguente testo per il calcolo della previsione dell'eclisse. Riporto integralmente il testo preso dalla rete: "il ...

Ciao a tutti, stavo riprendendo le successioni di funzioni e, nel fare alcuni esercizi, mi sono sorti dei dubbi. (i) Consideriamo la seguente successione di funzioni: $f_n(x)=(\sqrt(x)(1-x))/(1+nx)$, con $x\in[0,1]$. Si vede facilmente che converge puntualmente a $f_\infty=0$, inoltre essendo $[0,1]$ compatto, ho notato che, ad $x$ fisso, la successione $\{f_n(x)\}_n$ è decrescente in $n$, dunque per un teorema di monotonia ho che la successione converge ...

In un campo finito se $a$ e $b$ non sono quadrati allora $ab$ è un quadrato. Siccome siamo in un campo finito, preso $a$ un elemento del campo abbiamo che poichè il campo è finito ogni suo elemento può essere scritto come potenza $a$. Inoltre osserviamo che se $c$ è un quadrato e $d$ non è quadrato allora $cd$ non è un quadrato (se per assurdo lo fosse avremmo $x^2d=y^2$ con ...

Salve ragazzi volevo sapere se i passaggi per risolvere la seguente serie fossero corretti: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 ))^n $ con $ alpha in R $ Ho applicato il criterio della radice trovandomi un espressione come: $ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 )) $ E a questo punto ho cercato di ricondurmi al limite notevole (per la parentesi): $ lim_(f(x) -> +infty) ((1+f(x))^c-1)/(f(x))=c $ E sono arrivato a questo risultato: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1) $ Quindi utilizzando il limite notevole sono arrivato a: $ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *(((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1)/(1/(n+1))*1/(n+1)) $ Ora però mi trovo un'altra ...

Signori, mi sono inceppato in altro studio di funzione: $ \int_0^{x}{t\log|t+2|}/(1+t^2) \ dt $ All' infinito l'integranda diverge. Posso immaginare che lo studio debba essere in $ ]-2,\ 0\ [ $. Qualche idea ?

Ragazzi, svolgendo un esercizio alla fine mi sono trovato davanti una serie di questo tipo $\sum_{1}^{+\infty}\frac{a^n}{n^2}$ con $a=4/5$. Secondo voi possiamo ricondurla ad una forma esatta oppure il suo calcolo passa solo e soltanto per via numerica? Grazie a tutti

Ciao, ho qualche dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio. Una sfera carica di densità uniforme $\rho $ e raggio $ R $ ha al suo interno due cavità di raggio $ R1 $ centrate nei punti di coordinate $ (0,d) $ e $ (d,0) $. ( $ \rho $, $ R $, $ R1 $ e $ d $ sono dati) Calcolare: a) La carica totale contenuta nella sfera di raggio $ R $ b) Il vettore campo elettrico nel punto di ...

Salve a tutti, sto aiutando un ragazzo che dovrà affrontare l'esame di maturità quest'anno e mi servirebbe una mano a fare questo esercizio, soprattuto il come ricavare tau.

Come applicare correttamente quanto imparato alle lezioni di Fisica Cordialmente, Alex

\( \newcommand{\sand}{\mathrel{\&}} \)Voglio introdurre un connettivo \( \& \) tra le proposizioni in maniera tale che, dato un contesto \( \Gamma \), valga l'equazione definitoria \[ \text{\( \Gamma\vdash A\sand B \) se e solo se \( \Gamma\vdash A \) e \( \Gamma\vdash B \)} \] per ogni proposizioni \( A \) e \( B \). Mi si dice che in una direzione posso dare la regola \[ \frac{\Gamma\vdash A\qquad \Gamma\vdash B}{\Gamma\vdash A\sand B} \] mentre nell'altra non si può semplicemente mettere ...