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Ciao a tutti
Ho il seguente sistema
$ P(s)=(s+a)/(s^2(1+0,5s)^2) $
mi si chiede di determinare i valori di K e di a per i quali il sistema K·P(s) in retroazione unitaria negativa risulta stabile
Dopo aver scritto l'equazione caratteristica
$ Delta (s)=0,25s^4+s^3+s^2+ks+ka $
ho costruito la tabella di Routh
$ {: ( 4 ),( 3 ),( 2 ),( 1 ),( 0 ) :}| ( 0.25 , 1 , ak ),( 1 , k , ),( 1-0.25k , ak , ),( (k(-a+1-0.25k))/(1-0.25k) , , ),( ak , , ) | $
affinchè il sistema sia stabile non devono esserci variazioni di segno nella prima colonna.
Il problema mi si presenta nella riga 1 perchè compaiono sia $k$ sia $a$. ...
Salve, potete aiutarmi con questo esercizio di meccanica dei fluidi? So che vs usata la legge di stevino, ma non so come iniziare...
Due recipienti cilindrici comunicanti tra loro, disposti verticalmente e con�tenenti acqua, hanno sezioni SA = S e SB = 3S, rispettivamente. I due
recipienti sono chiusi superiormente da due pistoni a tenuta, perfettamente scorrevoli, di massa mA = m ed mB = 4m. Si calcoli:
a) il dislivello d tra le colonne d’acqua nei due recipienti;
b) la massa Mc del carico ...
Un esercizio sul calcolo della velocità media è il seguente:
Un automobile compie un percorso di andata di 50km in un'ora e poi, senza sostare, torna al punto di partenza, lungo la stessa strada dell'andata, in 2 ore.
Si vuole conoscere (in modulo):
a) la velocità media nell'intervallo di tempo compreso tra $t_1 = 0$ e $t_2 = 1h$;
b) la velocità media nell'intervallo di tempo compreso tra tra $t_1 = 0$ e $t_2 = 3h$
Per il punto a), supponendo di rappresentare la ...
Ho un problema con un modello di pricing. Devo stimare una componente di costo del rischio di default da remunerare.
Dall'analisi di serie storiche su finanziamenti a 6 anni emerge che il cliente nell'anno x va a default per x%
questa è la serie storica:
anno 1: probabilità di default annua 2,82%
anno 2: probabilità di default annua 7,44%
anno 3: probabilità di default annua 5,92%
anno 4: probabilità di default annua 3,75%
anno 5: probabilità di default annua 2,06%
anno 6: probabilità di ...
Sto effettuando lo studio della seguente funzione:
$abs(x)^(\frac{x}{x^2-1})$
Lo si può affrontare impostandola come
$ e^(\frac{x}{x^2-1}ln abs(x)) $.
Asintoto orizzontale e considerazioni sulle eventuali asimmetrie rispetto a questo nascono quasi spontanee.
Il problema è la derivata prima e come valutare il suo (eventuale) cambio di segno nello zero $ (x=1)$ .
La funzione da studiare ha anche dei flessi ma come si intuisce la derivata seconda è instudiabile.
Riporto la derivata prima ...
Salve ,
giusto una curiosità : se ho un esercizio dove mi si chiede di calcolare la velocità v avendo i dati con s = 60 km e tempo uguale 1h e 40 minuti , il risultato , all'esame , va bene sia che la trovi in m/s che in km/h ? Il risultato sarebbe 10 m/s quindi 36 km/h . Chiedo giusto per curiosità . Grazie
chiedo perchè qui un esercizio è sbagliato : S0 è 1 m e non e 3 m https://www.chimica-online.it/test-fisi ... orme-2.htm
Salve ,
Stavo vedendo alcuni esercizi svolti sui circuiti elettrici e non mi trovo con il calcolo di i1 e i2 :
Perchè viene 0.25 se è 10/2.5 ???
Allego le immagini per maggiore comprensione ( so che bisogna caricare le tracce ma non saprei come allegarvi in altro modo il circuito ) .
https://ibb.co/gPKkc65
https://ibb.co/0JM17t4
https://ibb.co/qW21xYb
Grazie in anticipo
Buonasera, sto studiando la seguente proposizione
Proposizione:
Siano $W\subseteqW'$ sottospazi vettorali di V, con $dimW=h$, $dimW'=c$.
Esiste un riferimento ortonormale di $V$ in cui il complemento ortogonale di $W$ in $W'$ è rappresentato dal sistema $x_1=cdots=x_h=x_(c+1)=cdots=0$
Prima di iniziare la dimostrazione, riporto un'altra proposizione che viene citata nella dimostrazione, e cioè
Sia fissato un riferimento ortonormale ...
Un dubbio sulla relatività o forse un paradosso:
Su un lungo treno c'è un circuito elettrico con due interruttori posti 1 all'inizio del treno e uno alla fine.
Questi due interruttori possono essere chiusi tramite un raggio laser e se chiusi contemporaneamente collegano il circuito ad un detonatore che fa esplodere il treno.
Se facciamo partire i raggi laser da metà treno siamo sicuri che questi raggiungono gli interruttori contemporaneamente e quindi il treno salterà in aria.
Vediamo ora lo ...
Salve ragazzi avrei dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x) -root(7)(1-x))/ (log(1+x+sinx))) $
Qui ho provato a risolvere il numeratore in questo modo (sempre tenendo conto della forma indeterminata):
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x)*-[-root (7) (((1-x)/(1+x)))+1]))/ (log(1+x+sinx)) $
Poi effettuando gli eventuali calcoli:
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x)*-[-root (7) (((1-x+x-x)/(1+x)))+1]))/ (log(1+x+sinx)) $
$ lim_(x -> 0) ((root(7)(1+x)*-[-root (7) (1+(1-2x)/(1+x))+1]))/ (log(1+x+sinx)) $
Ho diviso e moltiplicato per $ (1-2x)/(1+x) $
Per ricondurmi al limite notevole: $ lim_(y -> 0) ((1+y)^alpha -1 )/y=alpha $ in questo caso $ alpha = 1/7 $
Il problema è invece il denominatore che non ho idea ...
Buonasera, nel compito di esame che sto svolgendo c'è il seguente esercizio:
Si considerino i seguenti vettori di $\mathbb{R}^3$:
\begin{align*}\vec{v_1} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix}, \vec{v_2} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0, \end{pmatrix}, \vec{v_3} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix} \end{align*}
E chiede di verificare che siano linearmente indipendenti e per svolgere questo punto basta verificare con l'eliminazione di Gauss che la matrice abbia tre pivot, in ...
Gentili utenti del forum, vi chiedo aiuto con il seguente esercizio:
Dimostrare per induzione che \(\forall n \in \mathbb{N}\quad n^3 + 5n\) è multiplo di 6
Svolgimento:
1. Passo base
Per n = 0
\( n^3 + 5n = 0^3 + 5\cdot0=0 \) che è multiplo di 6
2. Passo induttivo
Dobbiamo dimostrare che:
\[ \forall n \in \mathbb{N} \quad n^3 + 5n = 6m \Longrightarrow (n+1)^3+5(n+1)=6p\]
con \(m\) e \(p\) interi qualsiasi
Poniamo il primo membro della tesi nella seguente forma:
\[n^3 + 3n^2 + 3n + 1 + 5n ...
Ciao, chiedo un aiuto sul capire perché nell'oscillatore armonica ponendsi $omega^2=k/m$ poi si scriva che $omega=sqrt(k/m)$
E perché non $omega=+-sqrt(k/m)$.
Non riesco a capire perche arbitrariamente si scelga solo la soluzione + e non la -
Buonasera,
ho il seguente esercizio e non so come impostarlo:
Si calcoli la massa di vapore a 120 °C che deve essere introdotta in un contenitore adiabatico dove si
trovano 150 g di ghiaccio a -10 °C per produrre acqua a 50 °C.
Potete darmi alcuni suggerimenti?
Grazie.
Buongiorno.
Ho un dubbio sul seguente simbolo: Siano $A,B$ insiemi, qual'è il significato di \(\displaystyle A\not\subset B \)?
Ho provato a fare questo ragionamento
$AsubsetB\iff A\subseteqB$, e \(\displaystyle A\ne B \).
Questo \(\displaystyle A\not\subset B \) significare negare la precedente, dunque, dovrebbe essere
\(\displaystyle A\not\subset B \iff A\not\subseteq B \), e \(\displaystyle A = B \), cioè $A=B$
Corretto ?
Ciao, proseguendo nello studio dell'elettromagnetismo mi sono sorti alcuni dubbi.
Ho studiato agli inizi il dipolo elettrico il quale ha un suo momento ecc. Ma non si parla mai del campo generato dal dipolo elettrico nello spazio.
Abbastanza analoga è la grandezza dipolo magnetico $M=i*A$, tuttavia nel dipolo magnetico, dato che si modellizza come una spira percorsa da corrente mi pare di poter anche vedere un campo generato da questo dipolo: $B=(mu_0I)/(2r)$ (che di fatto è quello ...
Ciao a tutti, vorrei riordinare le idee sulle potenze rigaurdo un esercizio che ho letto in rete.
Non riesco però a trovare una definizione che non sia delle scuole medie riguardo le potenze nei vari campi indicari e poi in base a quelle dimostrare quanto scritto nel seguente esercizio:
Quanto vale $1^n$ con $n in NN$? E con $n in ZZ$?
E quanto vale $1^(1/m)$ con $m in ZZ$ e $m != 0$?
Quindi, quanto vale $1^(n/m)$ con ...
Sia \( (\Omega,\mathcal F,\mathrm P) \) uno spazio di probabilità e sia \( f\colon \Omega\to \mathbb R \) una funzione misurabile e limitata. Data una famiglia \( (a_m)_{m\in \mathbb Z} \) crescente di numeri reali \( a_m \), siano
\[
\begin{aligned}
I^* = \inf&\left\{\sum_{m\in \mathbb Z}a_m \mathrm Pf^{-1}(\left]a_{m - 1},a_m\right]):\text{\( (a_m)_{m\in \mathbb Z} \) crescente}\right\}\\
I_* = \sup&\left\{\sum_{m\in \mathbb Z}a_m \mathrm Pf^{-1}(\left]a_{m},a_{m + 1}\right]):\text{\( ...
Sia \(G \) un gruppo, \(f \in \ell^{\infty}(G) \) e \( h \in \ell^1(G) \). Dimostra che per ogni \(x \in G \) le seguenti espressioni sono uguali e fai attenzione alla convergenza assoluta!
\[(1) \ \ \ \ \sum_{y \in G} f(xy^{-1})h(y) \]
\[(2) \ \ \ \ \sum_{y \in G} f(y) h(y^{-1}x) \]
\[ (3) \ \ \ \ \sum_{ \{ y,z \in G : yz=x\}} f(y)h(z) \]
Allora il fatto che (2) e (3) sono uguali è evidente perché basta moltiplicare per \( y^{-1} \) dentro \(h\) in (3) e poi se faccio variare \(y \in G \) ...
Ciao a tutti
Sto studiando elettromagnetismo( su tre dimensioni quindi) e mi sono imbattuto in un problema
Io so che $-H_x=-hat x * vec H$ (proiezione vettore H su x)
Dopo di che sostituendo $vec H =1/z_0 hatk × vec E$ e sapendo che il vettore di E è disponibile solo su y ($vec E=E_yhaty$) ottengo
$-H_x=E_y/z_0 hat x × haty * hat k=E_y/z_0 hat k*hat z$ ho scambiato croce punto
È corretto secondo voi?
In più posso scrivere lo scalare $E_y= hat y * vec E$?
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