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Salve. Volevo porvi un quesito di ragionamento che mi attanaglia da un bel po' di tempo. Solitamente, si dice che 'il simile scioglie il simile', dunque, in teoria, una molecola polare tende a sciogliersi in solvente polare, mentre una molecola apolare tende a sciogliersi in un solvente apolare. Tuttavia, a mio parere, questo discorso può trarre seriamente in inganno: non sempre, infatti, una molecola polare è necessariamente solubile in acqua. Per definizione, una molecola è polare quando il ...

Ciao a tutti, devo dimostrare che: $ \int\mu^{t_{k+1}-t_{k}}\ast\mu^{t_{k}-t_{k-1}}(dy_{k+1})=\int\int\mu^{t_{k+1}-t_{k}}(dy_{k+1})\mu^{t_{k}-t_{k-1}}(dy_{k}) $ dove ogni $ \mu^{t_{k}} $ è una misura. Qualcuno sa spiegarmi come si fa? Credo venga dalla semplice definizione ma mi perdo qualcosa. (Devo dimostrarlo perchè nella dimostrazione del teorema 7.10 del libro “Levy processes and infinitely divisible distribution” di Sato devo far vedere che una certa famiglia soddisfa le condizioni di consistenza di Kolmogorov)

Ciao, sto cercando di svolgere un esercizio di analisi matematica 1, in particolare lo studio della convergenza di un integrale. Il procedimento è stato quello di suddividere l'intervallo di integrazione in un doppio intervallo, da 0 a 1 e da 1 a +infinito, per poi utilizzare il teorema del confronto asintotico (con la funzione 1/x^a con a appartenente ad R). Per l'intervallo da 1 a +infinito non c'è problema, mentre per x che tende a 0 (quindi intervallo da 0 ad 1), qual è la stima asintotica ...

Sbaglio oppure le funzioni integrali non possono avere discontinuità nel proprio dominio. Il loro dominio si compone sempre di un unico intervallo. Stessa cosa ovviamente non vale per la derivabilità... Mi potete dare conferma oppure farmi capire se sbaglio?? Grazie mille

Calcolare l'integrale triplo $\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\int_{0}^{1} \{\frac{x}{y}\} \{\frac{y}{z}\} \{\frac{z}{x}\} dx dy dz$ Dove ${\cdot }$ indica la parte frazionaria.

buongiorno vi propongo questo problema: Un gas ideale si espande al triplo del suo volume iniziale di 50 litri, in unatrasformazione quasi-statica, in cui la pressione dipende dal volume secondo la relazione P=a·V, con a=5 atm/m^3. Quanto lavoro compie il gas nell’espansione? francamente la relazione P=a*V non la conosco e non so da dove viene fuori. Il lavoro dovrebbe essere: ∫_(Vi)^(Vf) P*d V = ∫_(Vi)^(Vf) aV*dV come svolgo l'integrale? grazie a tutti.

Salve ragazzi, la mia docente ha spiegato un lemma che cita come segue: Sia $ (V,+,*) $ uno spazio vettoriale su un campo $ K $ con $ dimV=n>=1 $. Si hanno le seguenti proprietà: $ I $ Se $ {v_1...v_n} $ è un insieme di $ n $ vettori linearmente indipendenti, allora l'insieme dei vettori è una base dello spazio vettoriale V. $ II $ Se $ v_1...v_n $ sono $ n $ generatori di V allora $ {v_1...v_n} $ è base di V. Ha ...

ho bisogno di capire perche log in base 10 di 27 + 2 = log in base 10 di 2700 poi chi mi può aiutare con altri esercizi possiamo sentirci in privato? grazie ho bisogno di capire anche i ragionamenti non solo la soluzione

TRACCIA: determinare per quali valori del Parametro $ alpha in R $ , la funzione : $u(x,y)=cosx(e^(alphay)+e^-y)$ è la PARTE REALE di una funzione olomorfa f(z) . E poi trovare tali funzioni f(z). Problemi da me riscontrati: L'esercizio in sé sono riuscito a farlo, ma ho dovuto apportare delle modifiche alla risoluzione fornita dall'eserciziario , in quanto in alcuni STEP ho avuto risultati discordanti. STEP1. Verifico per quali valori di ...

Traccia: Sia $u(x,y)=x^2+2xy-y^2$, Determinare una funzione OLOMORFA di cui u(x,y) è la PARTE REALE Ho svolto il seguente esercizio in due modi che però portano a due risultati differenti. Vorrei sapere quale tra i due è quello corretto. [metodo del libro] 1. Verifico se u(x,y) soddisfa l'EQ. di LAPLACE $ (partial u)/(partial x)=2x+2y , (partialu)/(partial y)=-2y+2x $ $ (partial^2u)/(partialx^2) =2, (partial^2u)/(partialy^2)=-2 $ dunque: $ (partial^2u)/(partialx^2)+(partial^2u)/(partialy^2)=0---> u(x,y) è ARMONICA$ 2. Conoscendo la $u(x,y)$ risaliamo alla corrispettiva $v(x,y)$ In particolare, per le ...

L’esecuzione di un programma software richiede l’esecuzione di due moduli. Il primo modulo contiene un errore con probabilità 0.2 e la presenza di un errore nel primo modulo, ma non del secondo, causa un blocco dell’esecuzione del programma con probabilità 0.5. Il secondo modulo contiene un errore con probabilità 0.4 e la presenza di un errore nel secondo modulo, ma non nel primo, causa un blocco dell’esecuzione del programma con probabilità 0.8. la presenza di errori in entrambi i moduli causa ...

Buonasera, mi servirebbe un aiuto per risolvere un esercizio sullo sviluppo esponenziale di Fourier. Il testo richiedeva di trovare lo sviluppo di Fourier della funzione cosh(x) per -π

Buongiorno, in un esercizio viene richiesto di verificare la continuità della funzione definita per tratti $f(x)={(1,if x>0),(-1,if x<0):}$ Il mio ragionamento è il seguente ma mi porta a concludere, sbagliando, che $f(x)$ non sia continua. Posto che una funzione è continua in un punto accumulazione (o punto isolato) $x_0$ se e solo se: tale punto $x_0$ appartiene al Dominio se i $\lim_{x \to \x0} f(x)$ sinistro e destro sono uguali a $f(x_0)$ Il Dominio di ...

Ciao, non riesco a risolvere questo problema. Si consideri la funzione in due variabili reale $ z = f(x,y) = ax^3+bxy-2x-4\sqrt{y}+c $ Determinare il valore dei tre parametri a, b, c tali per cui il piano tangente alla funzione f(x,y) nel punto (1,4) abbia equazione: $ z=2x+3y-4 $

Salve Oltre alla definizione di matrice definita positiva ($x^*Ax>0$) ho trovato scritto: se A è Hermitiana ed è anche definita positiva, i suoi autovalori sono tutti positivi. Nel fare gli esercizi però sembra che l' implicazione valga anche in verso opposto. Cioè che se gli autovalori di una matrice Hermitiana sono tutti positivi, allora la matrice si dice definita positiva. Quindi si potrebbe dire che una matrice Hermitiana è definita positiva se è solo se i suoi autovalori sono ...

Ciao, mi servirebbe una dritta per risolvere questo esercizio. Dati i punti (x,y,f(x,y))=(2,1,2) e mx=2 my=1 determinare l’equazione del piano passante per i tre punti.

Qualcuno riesce a risolvere questo esercizio?? Grazie!! All’interno della sfera di equazione x^2 + y^2 + z^2 ≤ 1, di materiale iperelastico lineare di Lamé, con costanti elastiche E e v, è osservato il campo di forze di volume f = (−px, −py, −pz), mentre il suo contorno è scarico. Determinare il tensore degli sforzi e quello della deformazione.

Buongiorno a tutti, sto studiando (dal libro "A course in the theory of groups" di Robinson) la dimostrazione di S. Thomas circa il fatto che la torre di automorfismi per un gruppo $G$ con centro banale termina in $(2^|G|)^+$ passi. La prima parte della dimostrazione recita così: ma non riesco a capire come mai al termine di quella catena di disuguaglianze l'ordine del gruppo $G_1$ sia pari a 1. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo a ...

Buongiorno, ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite: \(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{e^{xcosx}-1-log^2(1+\sqrt{x})}{\sqrt{sinx-xcosx}} \) facendo la sostituzione diretta ovviamente viene una forma indeterminata \(\displaystyle \frac{0}{0} \), di conseguenza ho provato a ricondurre il tutto ai seguenti limiti notevoli: \(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{e^{xcosx}-1}{xcosx} = 1\) e \(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{log^2(1+\sqrt{x})}{1+\sqrt{x}} = 1\) così che il ...

Salve a tutti! Devo dimostrare la seguente disuguaglianza per induzione: $\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2\leq n\left(\sum_{i=1}^na_i^2\right),$ dove $a_1, a_2, ..., a_n\in\mathbb{R}$. Nel passo induttivo, sono giunto a questo punto: $\left(\sum_{i=1}^{n+1}a_i\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i+a_{n+1}\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}\leq n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}=n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+na_{n+1}^2-na_{n+1}^2= n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+\left(1-n\right)a_{n+1}^2\leq n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ Dopodiché non saprei come minorare il termine $2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ che compare nell'ultimo passaggio. C'è qualcuno che cortesemente mi potrebbe dare un suggerimento o indicare eventualmente altre strade da percorrere. Vi ringrazio anticipatamente!