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Limite di una successione (310510)
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Ciao a tutti sono in difficoltà con questo limite:
lim (n-1/n+1)^n con n->+inf
risultato 1/e^2
Grazie in anticipo!
Salve.
Avendo realizzato il seguente circuito:
Ho voluto fare in modo che la corrente attraverso il diodo LED sia di 10mA, per questo motivo ho trovato che il valore della resistenza in serie debba essere di circa $321.8 \Omega$
Aggiungendo un resistore in parallelo di $100k\Omega$, si ottengono le correnti $i_1 = 9.9mA$ e $i_2 = 0.05mA$ per un totale di circa $i = 10mA$
Introducendo un BJT che funga da switch, tuttavia:
Il simulatore mi dice che la corrente di ...
Sia la Dirac mass \( \delta : X \to M(X) \) dove \( M(X) = \{ \text{medie su } X \} \). Identifichiamo abusivamente quest'immagine con \(X\). Definiamo \( \beta X \) essere la chiusura di \(X\) in \( M(X)\). Si può dimostrare che
\[ \beta X = \{ \mu \in M(X) : \mu(A) \in \{ 0,1\} \forall A \subseteq X \} \]
Sia \(f : X \to X \) una biiezioni su \(X\)
i) Dimostra che esiste un unico omeomorfismo \( \beta f : \beta X \to \beta X \) che estende \(f\).
ii) Dimostra che \( \beta f: \beta X \to ...
Ciao,
studiando elettromagnetismo mi è sorta una domanda che ritengo stupida ma che qualitativamente non riesco ad approcciare correttamente.
Prendiamo il solito toro con filo avvolto che genera un campo magnetico in questa bobina, l'idea è che inserendo il materiale (dia para ferro magnetico che sia) avrò un bilancio energetico, e togliendo il materiale dovrei ritrovarmi l'energia iniziale. Insomma ci deve essere una certa conservazione dell'energia: se compio lavoro o "ottengo" lavoro ...
Ciao a tutti,
Sia data la seguente equazione alle differenze, con $t in NN$ :
$x(t+1)= [ ( 0 , 0 , 0.5 , 0 ),(0.5 , 0 , 0.5 , 0.5 ),( 0 , 1 , 0 , 0.5 ),( 0.5 , 0 , 0 , 0 ) ] * x(t) $
Sia $x(0)^t= (0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25 )$
Devo calcolare $ lim_(t -> +oo ) x(t+1) $ .
Notando che:
$x(1)^t = (0.125, 0.375, 0.375, 0.125)$
E che i vari $x_i (t)$ diminuiscono volta volta, giungo immediatamente alla conclusione che
Devo calcolare $ lim_(t -> +oo ) x(t+1) = (0, 0, 0, 0)$ .
Eppure il risultato non è questo. Qualcuno sa dirmi dove ho sbagliato?
Buonasera,
vorrei calcolare la tensione ai capi dell'induttore nel seguente circuito in regime sinusoidale:
$barJ=6e^(-0,2j)$
$barE=10e^(0,1j)$
$dotZ_R=R=5$
$dotZ_L=jomegaL=13j$
$dotZ_(C_1)=-j/(omegaC_1)=-0,5j$
$dotZ_(C_2)=-j/(omegaC_2)=-0,67j$
con le UM del SI ed i valori efficaci, inoltre:
$dotZ_(RL):=dotZ_R||dotZ_L=4,36+1,68j$
Con la sovrapposizione degli effetti, spengo una volta il generatore di corrente (circuito aperto, come imparato meglio grazie ad un precedente messaggio) ed un'altra quello di tensione ...
Buonasera,
vorrei calcolare la potenza totale erogata dai generatori nel seguente circuito con la sovrapposizione degli effetti.
Dati: $E=50 V, J=20 A, R_1=1 Omega, R_2=5 Omega, R_3=R_4=10 Omega$
Risultati: $P_E=-0,09kW, P_J=1,36 kW$
CIRCUITO $1$
Per me la serie $R_1+R_2$ è in parallelo al cortocircuito $N_2N_3$ e quindi, non scorrendo corrente attraverso le $2$ resistenze, cancello il loro ramo. Adesso è la resistenza $R_3$ a diventare in parallelo col ...
Sia \(G\) un gruppo. Dimostra che esiste un sottogruppo normale massimale che è amenabile e che è unico. Chiamiamo questo sottogruppo \( \operatorname{Ramen}(G) \) il radicale amenabile di \(G\). Dimostra che il radicale amenabile di \(G/\operatorname{Ramen}(G) \) è banale.
Riesco a dimostrare l'unicità ma non l'esistenza del gruppo radicale. Inoltre non mi è molto chiaro come possa dimostrare che \( \operatorname{Ramen}\left( G/\operatorname{Ramen}(G) \right) \) è banale.
Per ...
Ciao a tutti!
1) Vorrei chiedervi come è possibile risolvere il limite della sommatoria:
$ sum_(n = \1 )^(+oo) [(n!) / [e^(n^2)]] $
So come calcolare il carattere: utilizzando il criterio del rapporto.
Il mio problema sta nel fatto che non so come calcolare la possibilità di convergenza, ossia:
$ lim_(x -> +oo ) [(n!) / [e^(n^2)]] $
2) Riferendomi alla prima domanda, vorrei anche chiedervi se è necessario, nel calcolo delle somme numeriche, calcolare il $ lim_(x -> +oo ) $ anche se si conosce già il carattere di quest'ultima.
Il ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame di Sistemi energetici e mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Le curve caratteristiche di una pompa centrifuga operante a 1500 rpm sono descritte dalle seguenti relazioni:
Hp = - 5.000 Q^2 + 30
η = + 0,5 + 17 Q – 250 Q^2
Il circuito idraulico in cui è inserita la pompa presenta un dislivello Δz di 22 m tra due
serbatoi alla stessa pressione. Sperimentalmente, la prevalenza richiesta è stata
determinata pari à Hspe = 25 m con una portata Qspe = 0,05 ...
Un punto materiale si muove secondo una legge oraria la cui rappresentazione cartesiana è
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x = 0 & & \\
y = bt + c & & \\
z = 0 & & \\
\end{matrix}\right.
t\geq0 \)
con $b$ e $c$ parametri costanti.
Vorrei capire come passare dalla legge oraria all'equazione della traiettoria. Il mio libro dice che si può fare questo, in generale, eliminando il parametro tempo. Un accenno di soluzione?
Grazie.
Salve a tutti. C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche breve delucidazione sulle relazioni di Maxwell in termodinamica. Più che altro non mi è ben chiaro il perchè siano state introdotte.
Ciao,
non capisco come si ricava la formula dell'energia potenziale di questo esercizio.
C'è una corda di una certa massa m e lunghezza l su un piano liscio. 3/4 della corda è sul piano e 1/4 pende da esso (a destra ad esempio). Sul piano a sinistra c'è una forza F che tira la corda.
Qual è il lavoro W della forza per portare lìintera corda sul piano orizzontale?
So che l'Energia potenziale iniziale è = $ -m/4gl/8 $ , perché?
Poi non capisco come mai l'energia cinetica sia iniziale che ...
Scusate, ho un dubbio: se ho
una misura attendibile $=5,8*10^-27 kg$ con errore assoluto $=1,23*10^-30 kg$
La forma corretta per scriverla non è $(6 +- 1)*10^-27kg$
Questo perchè l'errore assoluto deve avere una sola cifra significativa e deve cadere nella stessa posizione della
cifra incerta della misura.
Salve a tutti, ho un dubbio con questo esercizio:
Una spira quadrata di lato $ L = 10 cm $ giace sul piano x-y ( non specifica la posizione esatta) ed è uniformemente carica con densità
lineare $ \lambda= 0.5 pC/cm $. Determinare:
a) La carica totale della spira
b) Il campo elettrico sull’asse della spira
Per risolvere la prima domanda ho trovato che:
$ Q=4L\lambda $
Poi per risolvere la seconda domanda non ho capito una cosa: quando non mi viene specificata la posizione della carica,come in ...
Ciao a tutti,
dovrei dimostrare che il sottogruppo H di \(\displaystyle S_9 \) generato da \(\displaystyle (1 \ 3 \ 4 \ 7)(2\ 5\ 8) \) è ciclico.
Tuttavia non riesco ad effettuare questa dimostrazione. L'unico modo per poterla completare è applicare la definizione e quindi calcolare tutti i 12 elementi di H per poi verificare che sono tutti potenze del generatore?
Grazie
[xdom="j18eos"]Sposto in "Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta.[/xdom]
Se $A$ è euclideo e $I$ un ideale non nullo allora $I$ è contenuto in un numero finito di ideali.
Allora poichè $A$ è euclideo allora è un PID, e quindi ogni suo ideale è principale. Quindi bisogna vedere che $(d_1)sube(d_2)$, $(d_1)sube(d_3)$, $...$ ha una "fine". Il caso particolare in cui $(d_1)sube(d_2)sube(d_3)sube...$ l'ho fatto, però il caso in cui non si crea questa catena di ideali non so bene dove procedere, qualche idea?
Salve, sono un nuovo utente registrato a questo forum, sono alle prese con un esercizio al quale ho provato a dare una soluzione e mi piacerebbe avere un confronto con voi dato che fra un mese dovrò sostenere l'esame di Fisica 2. L'esercizio è il seguente con annesso di figura. Ringrazio in anticipo coloro che mi aiuteranno.
Due condensatori piani C1 e C2 hanno armature della stessa area $ S = 100cm^2 $. Le distanze tra le armature sono rispettivamente d e d/2, con ...
Buongiorno, mi chiamo Idolo Tedesco e sono da poco iscritto. Spero di apprendere molte cose su questo forum e di cui me ne hanno parlato molto bene.
Sono appassionato di astronomia e mi sono imbattuto in un calcolo apparentemente semplice, perché richiede di conoscere il m.c.m di tre numeri ma il cui risultato ottenuto da me è in completo disaccordo con il valore che trovo nel seguente testo per il calcolo della previsione dell'eclisse. Riporto integralmente il testo preso dalla rete:
"il ...
Ciao a tutti, stavo riprendendo le successioni di funzioni e, nel fare alcuni esercizi, mi sono sorti dei dubbi.
(i) Consideriamo la seguente successione di funzioni: $f_n(x)=(\sqrt(x)(1-x))/(1+nx)$, con $x\in[0,1]$.
Si vede facilmente che converge puntualmente a $f_\infty=0$, inoltre essendo $[0,1]$ compatto, ho notato che, ad $x$ fisso, la successione $\{f_n(x)\}_n$ è decrescente in $n$, dunque per un teorema di monotonia ho che la successione converge ...
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