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Sia $T:C^0[a,b]->C^0[a,b]$ la funzione tale che $f(s)->\int_{a}^{b} k(s,t)f(t)dt$ dove $k:[a,b]xx[a,b]->RR$ continua. Trovare delle condizioni su $k$ che rendono $T$ una contrazione.
Usando la norma di $C^0$ la condizione di contrazione da mostrare sarebbe $s up|\int_{a}^{b} (k(s,t)-k(v,t))f(t)dt|<=Ls up|f(s)-f(t)|$ con $0<=L<1$. Intanto l'integrale è ben definito perchè $f$ e $k$ sono continue e quindi prodotto e somma di funzioni continue è ancora continua e quindi ...
Qualcuno mi può illuminare su questo integrale:
$$\int_2^{+\infty}{\dfrac{1}{log^3(x)}dx}$$
Salve a tutti, qualcuno mi può spiegare come faccio a trovare la trasformata Z della seguente funzione:
$ y(k)=(1+2sen(3k))u(k-5) $
La prima parte è molto semplice, applicando la proprietà del ritardo della trasformata ottengo:
$ (z^(-h))(z/(z-1)) = (z^(-5))(z/(z-1)) $
Per la seconda parte non so come fare.
Dare una descrizione esplicita dell’ideale generato da un sottoinsieme $S$ di un anello non unitario $A$.
$A$ fosse unitario questo ideale sarebbe $I={a_1s_1+...+a_ns_n|s_1,...,s_ninS$ ed $a_1,...,a_ninA}$.
Nel caso non unitario ho pensato di usare $I={a_1s_1+...+a_ns_n|s_1,...,s_ninS$ ed $a_1,...,a_ninA}+S$.
Infatti per definizione di ideale $I$ generato da un sottoinsieme (ovvero l'intersezione degli ideali che contengono $S$) si ha che ${a_1s_1+...+a_ns_n|s_1,...,s_ninS$ ed ...
Ciao a tutto il forum,
giungo qui per cercare di risolvere un dubbio che non riseco proprio a capire, leggo dall'esercitatore una nota che dice: cercando le simmetrie di un sistema posso definire un sistema completo di osservabili commutanti (ed è utile in quanto poi questo sistema di osservabili mi permette di descrivere lo stato del sistema).
Ma, credo di non capire due punti di questa breve nota:
1) perché la simmetria si correla alle osservabili commutanti?
2) perché quando ho un sistema ...
Sia $A=ZZ_(/5)[X]_(/(x^2-2x))$. Determinare il sottoanello fondamentale di $A$.
Siccome $ZZ_(/5)subA$ se considero $\varphi$ l'omomorfismo fondamentale da $ZZ$ ad $A$ tale che $\varphi(z)=[z]_5$ con $zinZZ$. Quindi il sottoanello fondamentale di $A$ è proprio $ZZ_(/5)$. Dovrebbe andare bene giusto?
Ciao a tutti, perdonatemi ma ho un esercizio di cinematica il cui risultato viene diverso da quello suggerito dal libro:
Due automobili viaggiano alla stessa velocità di 72 Kmh ad una distanza di 35m l'una dall'altra. La macchina che segue, accelera portando la propria velocità a 81 Kmh in un secondo. Continuando ad accelerare uniformemente, dopo quanti secondi la distanza fra le due auto arriverà a 10m? [risultato libro 4,47 secondi]
Io ho trovato l'accelerazione a=v2-v1/t -> 81 Kmh -72 Kmh = ...
Salve a tutti. Qualche ora fa la professoressa ha introdotto il teorema di derivazione di funzioni composte (dopo aver parlato del jacobiano (o matrice jacobiana, per me sono equivalenti anche se la nomenclatura non è unica)).
Sarò sincero: non mi è tutto completamente chiaro , e per questo vorrei sapere se questo esercizio che ha lasciato vada svolto nel modo in cui io lo ho svolto (ne dubito fortemente):
Sia $\gamma : I \sube \RR \to \RR^k$, derivabile. Sia $g : \RR^k \to \RR^d$ e chiedo che lei sia ...
Salve, sto facendo un test psico attitudinale e probabilmente il mio cervello è alquanto limitato, ma non riesco a capire perchè la soluzione al seguente quiz è 11..
Una corda di 40 metri viene tagliata in 2 spezzoni. Se un pezzo è 18 metri più lungo dell'altro, qual è la lunghezza dello spezzone più corto?
Grazie in anticipo
Buongiorno,
ho un problema di fisica 2 nel quale ho una carica puntiforme $Q_i$ posta al centro di una sfera isolata di raggio $R$ con carica nota pari a $Q(R)$ distribuita uniformemente su tutto il volume. Chiede di calcolare il campo elettrico a una distanza $r = R/2$ dal centro della distrubuzione.
Io ho proceduto così:
Siccome la carica è uniformemente distribuita ho che $\rho$ è costante e posso dire che $\frac{Q(r)}{\frac{4}{3}\pi r^3} = \frac{Q(R)}{\frac{4}{3}\pi R^3}$ quindi ...
Un insieme si dice amorfo se è infinito ma non è unione disgiunta di due insiemi infiniti.
Nel libro The Axiom of Choice di T. Jech viene presentato un modello di ZFA (teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel con atomi) in cui l'insieme A degli atomi è un insieme amorfo.
Vorrei sapere se esistono modelli di ZF (teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel) in cui esistono insiemi amorfi. Qualcuno di voi ha per caso visto questo risultato da qualche parte?
Salve a tutti. Potreste confermarmi se questo concetto è giusto. Se ho una trasformazione termodinamica da uno stato A ad uno B in cui variano sia pressione che volume, per trovare il calore scambiato tra sistema e ambiente devo necessariamente ricorrere ad un percorso alternativo fittizio in funzione dei dati disponibili (ad esempio un percorso AC e CB rispettivamente a P e V costanti). Ora da questo ho trovato che QAB=QAC+QCB. Questo è sempre vero, non importa che percorso alternativo scelgo?
Salve, avrei questo problema di Algebra Lineare da risolvere:
(a) Trova l’equazione parametrica
X(t) = (x1(t), x2(t), x3(t))
della retta che passa per il punto (1, 1, 1) nella direzione del vettore (1, 4, 9).
(b) Per quale valore di t `e x3(t) = 0. [In seguito, possiamo interpretare questo come il valore
di t questo per significare dove la linea interseca il piano x3 = 0].
Qualcuno sa aiutarmi? Grazie in anticipo
Ho studiato il dominio della seguente funzione : $ f(x,y)= sqrt(y^2-x^2)+log(1-x^2-y^2) $
$ { ( y^2-x^2>=0 ),( 1-x^2-y^2>0 ):} $
Da cui ho le due condizioni
$ { ( y<=-x uu y>=x ),( x^2+y^2<1 ):} $
La seconda disequazione mi fornisce una condizione geometrica dettata dalla conica: circonferenza di cui se ne considera l'interno MA non l'esterno ed il bordo.
Il problema si ha con la 1° disequazione:
considerate le bisettrici $y=x$ ed $y=-x$ ,
teoricamente : il dominio che si ottiene dovrebbero essere "i due spicchi verticali del ...
Salve a tutti, ho un dubbio su come disegnare il diagramma di Feynman all'ordine perturbativo più basso del seguente decadimento:
$ Lambda ^0 -> p + K^- $
L'interazione dovrebbe essere forte, visto che è conservata la stranezza, e solamente le interazioni forti conservano la stranezza. Quello che però mi perplime è:
$ 1) $ la conservazione della parità. Ho che $ pi_(Lambda ^0) = pi_(p)pi_(K^-)(-1)^l $ ove $l$ è il momento angolare orbitale relativo dei due; il quale però, trovandosi ...
Buonasera, sto cercando di risolvere questa equazione ma non riesco a capire come trovarmi il risultato che dovrebbe essere $x=0,52$
l'equazione è la seguente: $x^(1,08)(0,8+1,3x)=720$
qualcuno potrebbe darmi un'aiuto sulla risoluzione, graziee!!
Salve a tutti avrei un problema con una dimostrazione riguardante le coordinate lagrangiane (abbiamo iniziato da poco e non mi sto trovando tanto bene sinceramente perciò perdonatemi se dico sciocchezze):
Abbiamo un sistema di punti $\{ P_1,\cdots, P_n\}$ e il vettore che contiene tutte le loro coordinate dato da:
$\dot \vecX = \oplus_{i = 1}^{n} \dot P_i, \dot \vec X \in \RR^{3n}$
Poi conosciamo le equazioni:
(1)$ f_j (\vec X,t) = 0, j = 1,...,m < 3n$, che rappresentano dei vincoli (credo non scleronomi siccome c'è la dipendenza esplicita da ...
Salve a tutti avrei un problema a capire un passaggio che la mia professoressa ha usato più volte nella risoluzione di limiti (in altre rare occasioni):
Prendiamo ad esempio l'esercizio:
$\lim_{x,y\ to 0,0} \frac{x^(4/3) y(1+x)}{x^2+y^2}$
Cerchiamo il possibile candidato:
$f(x,0) = 0, AA x \in \RR-\{0\}$
$f(0,y) = 0, AA y \in \RR-\{0\}$
Dunque possiamo dire che se il limite esiste allora vale $0$
Procediamo a maggiorare l'argomento del limite e vedere se il limite è $0$ e così usare infine il teorema dei carabinieri. Usiamo la ...
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico dove $d$ è la distanza discreta, determinare gli aperti di $X$.
Prendendo la definizione: $AsubeX$ è aperto se $AAx_0inA$ $EEr>0$ tale che $B(x_0,r)subeA$. Sia $A$ un sottoinsieme di $X$ prendo in particolare $0<r<1$ abbiamo che $B(x_0,r)={x inX| d(x,x_0)<r}$ quindi $d(x,x_0)<r<1$ ma allora $B(x_0,r)={x_0}$ e siccome $x_0inA$ allora $B(x_0,r)subeA$ e ...
Siano $t>0$ e $\gamma>0$ reali e la funzione $h(t)=(1+t^\gamma)/(1+t^2)^(\gamma/2)$. Osservare che $h$ ha minimo e massimo positivi.
Allora innanzitutto siccome $t>0$ allora $h(t)>0$ per ogni $t$. Inoltre ho notato che i limiti per $0,+\infty$ sono entrambi $1$ e che se $0< \gamma<2$ allora $h$ ha un massimo (maggiore di $1$) in $t=1$, mentre se $\gamma>2$ ha un minimo ...
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