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Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto per risolvere un esercizio con la delta di Dirac. Il problema chiede di calcolare il valore medio $<r>$ della distanza delle particelle dall’origine data una certa hamiltoniana tridimensionale $H(\vec{q},\vec{p}) = \frac{p^2}{2m}+aq^3$. Dove $p = |\vec{p}|$ e $q =|\vec{q}|$ e $a>0$ è una costante dimensionale. Io so che la densità di probabilità che una particella si trovi a distanza r dall’origine è data da: $P(r) = \frac{1}{Z_{1}}\int\frac{d^3q\ d^3p\}{h^3}e^{-\betaH(\vec{q},\vec{p})}\delta (|\vec{q}|-r)$ Una volta calcolata ...

Salve ragazzi sono nuovo in questo forum e questo è il mio primo argomento. Cercherò di essere più chiaro possibile e di usare una corretta formattazione. Vi riporto il testo del seguente problema: Sia \(f(x,y)=(x^2+1)^y\): a) Calcolare la derivata direzionale di \(f\) nel punto \((-1,0)\) nella direzione parallela ed equiversa a \(v=(1,\sqrt{3})\) b) Determinare la direzione \(w\) per cui la derivata direzionale \((-1,0)\) è minima e calcolarne il valore Nello svolgimento del punto a non ...

buongiorno, con un computer è relativamente facile, ma senza come si fa a calcolare sperimentalmente il numero di oscillazioni della corda di una chitarra? come si fanno a stabilire i 440 Hz del la di riferimento, per esempio?

Buonaseraa Ho un problema con il calcolo dei limiti agli estremi del dominio di una funzione definita implicitamente dalla forma: \[ e^{x-y}-y-4x+1=0 \] Ora, so che l'implicita esiste ecc ecc, è definita in tutto $RR$. In generale i limiti agli estremi del dominio li calcolo fissando una "quota" $y'$: per $x \rightarrow \pm \infty$ ho: \[ \lim_{x \rightarrow \pm \infty} e^{x-y'}-y'-4x+1=+ \infty \] Quindi, preso un intorno di $\pm \infty$ so che per ogni ...

Un condotto di lunghezza L = 10 cm e diametro 2 cm si dirama in tre condotti identici, posizionati in parallelo, ognuno di lunghezza L e diametro 1 cm. Calcolare la resistenza equivalente del sistema di condotti, sapendo che il liquido che lo attraversa ha viscosità $ η = 8.9*10^-4 $ Ho provato a risolvere l'esercizio calcolando la resistenza R1 e, dunque, utilizzando il diametro 2cm. Dopodiché ho calcolato la resistenza del sistema dei tre condotti, quindi quelli con diametro 1cm. Ho dunque ...

Salve, ho difficoltà a sviluppare il seguente esercizio: Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x-y+1)(2x+3y+1)+μ(x-2)(2x+y-3)=0 che passa per il punto di coordinate (-2 2)? 1)35(x-y+1)(2x+3y+1)+4(x-2)(2x+y-3)=0 2)20(x-y+1)(2x+3y+1)-3(x-2)(2x+y-3)=0 3)20(x-y+1)(2x+3y+1)+9(x-2)(2x+y-3)=0 4)3(x-y+1)(2x+3y+1)+2(x-2)(2x+y-3)=0 Potreste darmi una mano? Grazie.

In questo esercizio ho una trave lunga L=200 cm incernierata ai due estremi A e B. La trave è sottoposta ad una variazione termica uniforme $ Delta T $ . Si chiede di calcolare il valore $ Delta T $ tale da raggiungere il valore del carico critico euleriano. L'asta ha sezione circolare di raggio 2.5 cm, E=2100000 daN/cm^2, $ alpha $ = 12*10^-6 / °C , $ nu $= 0,30 Chiede poi di calcolare la componente elastica della variazione di volume quando la variazione ...

Testo Un biker deve trasportare un pesante ordine di 28 cheeseburger per 14 ragazzi. Per trasportarlo, lega alla bici un carrellino di massa 5 kg con un filo che forma un angolo di 60° con il terreno. Sapendo che la forza applicata dal biker per il trasporto è di 200 N, qual è la massa dell'ordine effettuato dai 14 ragazzi? Commento La forza F di 200 N è una forza obliqua. Ne calcolo la componente orizzontale Fx = cos(60°) * 200 N = 100 N. Se il biker riesce a muoversi, la forza Fx che ...

Salve, ho questo insieme : E = {(x,y,z)∈ R^3 : x-2y-z = 0}⊆R^3 Devo dimostrare che E è un sottospazio di R^3 Il mio problema sorge proprio al primo passo perché dovrei trovare una relazione tra x,y,z tale che messa in un vettore generico ammettono lo 0 , ma questa relazione non riesco a trovarla essendoci una sola equazione (a questo punto vorrei anche chiedere se questa è condizione necessaria oppure no affinché sia un sottospazio, perché in caso non fosse necessaria ho risolto ...

Salve, chiedo cortesemente se qualcuno potrebbe indicarmi dei lavori dove venga fatto un calcolo della radiazione termica emessa da un corpo, in tutti i lavori consultati si da per assodato che un corpo a temperatura maggiore di 0 K emette radiazioni a causa dei moti vibrazionali delle molecole ma non riesco a trovare un lavoro che dettagli questo processo.

Buonasera a tutti, vi prego di non odiarmi ma è palese ormai che 'sti cilindri non mi vadano giù, mentre per contrappasso sembra al Professore piacciano moltissimo . Questa volta ho un altro esercizio: Un cilindro di ferro di sezione $Sigma$ = 10cm² e lunghezza d = 20cm, è magnetiz- zato uniformemente ad opera di un avvolgimento disposto sulla superfcie e formato da N = 200 spire percorse dalla corrente i. Il campo magnetico mis- urato in una cavità del ferro, sottile ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sulla definizione di insieme mai denso. Un sottoinsieme $E \subset X$ è denso se la sua chiusura coincide con l'insieme: $\overline{E} = X$. Una definizione equivalente è che ogni elemento dello spazio $X$ sia limite di una successione di elementi di $E$, ovvero $\forall x \in X$ $\exists \{x_n\} \subset E$ t.c. $x_n \to x$. Un sottoinsieme $E \subset X$ è mai denso se l'interno della sua chiusura è vuoto: ...

devo sviluppare $ ln(2cosh(x))-xtgh(x) $ per x>>1 e giungere al risultato $ lne^x-x $ le ho provate tutte, sia formule di eulero, sia sviluppi di taylor.. penso sia immediato, ma qualcuno potrebbe spiegarmi come fare?

Salve, Vorrei capirci qualcosa di più sul diagramma di corpo libero di un ramo di fune/flessibile. Considero una fune infinitamente rigida e di massa trascurabile, e una situazione di perfetta aderenza tra fune e puleggia. La puleggia ruota senza attrito. Tiro l'estremità destra della fune con una forza costante F. Se isolo il ramo destro della fune (diagramma di corpo libero) ho che ovviamente nell' estremità inferiore è applicata una forza F verso il basso. Quel che ...

Ciao! Ieri ho visto questo "joke video" (https://www.youtube.com/watch?v=cDJb-TIhmdI) che mi ha lasciato abbastanza incuriosito. Devo dire che non ci ho sbattuto troppo la testa perché essendo in sessione il tempo scarseggia Volevo chiedere se qualcuno conosce la soluzione o quantomeno il metodo con cui ricondurre tale integrale ad uno noto. Grazie mille

Salve. Non riesco a capire da dove iniziare per risolvere questo problema Un condensatore a facce piane parallele, di capacità 35pF, è inserito in un circuito dove circola una corrente i(t)=(3,8 A) cos[( 4,0* 10^8 s^-1)t]. Calcolare intensità della corrente di spostamento all'interno del condensatore. Vi ringrazio anticipatamente

Buon giorno! Risolvendo il seguente limite sono arrivato ad una conclusione che mi da un risultato($=1$) diverso rispetto wolframAlpha ($=0$), vorrei sapere dove commetto l'errore $lim (x to +oo) ((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2+2x^(4/3))/((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2)$ Ho prima scomposto la frazione così d'avere $lim (x to +oo) ((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2)/((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2)+(2x^(4/3))/((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2)$ Quindi $lim (x to +oo) 1+ lim (x to +oo)(2x^(4/3))/((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2)$ Quindi prendendo in considerazione il denominatore del secondo limite, ho sviluppato le potenze per avere: $((1+x^2)^(4/3)-(1+x^(4/3))^2)= ((x^4+2x^2+1)(x^4+2x^2+1))^(1/3)-(x^(8/3)+2x^(4/3)+1)$ $=(x^(8)+4x^6+6x^4+4x^2+1)^(1/3)-(x^(8/3)+2x^(4/3)+1)$ Prendendo come riferimento nella ...

Penso di aver visto un teorema che dice qualcosa di simile. G ciclico Per ogni n tale che n | |G| esiste un unico sottogruppo di G di cardinalità n Non riesco a fare nessuna delle due frecce oggi disastro

Ciao, sto avendo dei dubbi riguardo alla soluzione del seguente integrale: \(\displaystyle ∫1/(e^x+(1/e^x) )dx \) Quando eseguo la sostituzione per \(\displaystyle (1/e^x) \) il risultato che ottengo è \(\displaystyle -arctan(1/e^x) \) Mentre eseguendo la sostituzione per \(\displaystyle (e^x) \) il risultato è \(\displaystyle arctan(e^x) \) Ho la sensazione di star facendo qualche errore banale (ps: non sono riuscito a mettere il simbolo di frazione, sorry )

Sia $y^((n))=a_(n-1)(t)y^((n-1))+...+a_0(t)y+b(t)$ con $a_(n-1)(t),...,a_0(t),b(t):I->RR$ funzioni continue, vogliamo determinare una soluzione particolare dell'equazione differenziale usando il metodo di variazione della costante. Sia ${varphi_1,...,varphi_n}$ una base delle soluzioni dell'equazione differenziale omogenea $y^((n))=a_(n-1)(t)y^((n-1))+...+a_0(t)y$, dobbiamo determinare le funzioni $c_1(t),...,c_n(t)inC^1(I,RR)$ tale che $varphi_p(t)=\sum_{k=1}^n c_k(t)varphi_k(t)$ (dove $varphi_p(t)$ è la soluzione particolare dell'equazione differenziale). Abbiamo che $phi_p(t)=(varphi_p(t),varphi_p'(t),...,varphi_p^((n-1))(t))$ è soluzione del ...