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In un campo finito se $a$ e $b$ non sono quadrati allora $ab$ è un quadrato.
Siccome siamo in un campo finito, preso $a$ un elemento del campo abbiamo che poichè il campo è finito ogni suo elemento può essere scritto come potenza $a$. Inoltre osserviamo che se $c$ è un quadrato e $d$ non è quadrato allora $cd$ non è un quadrato (se per assurdo lo fosse avremmo $x^2d=y^2$ con ...
Salve ragazzi volevo sapere se i passaggi per risolvere la seguente serie fossero corretti:
$ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 ))^n $ con $ alpha in R $
Ho applicato il criterio della radice trovandomi un espressione come:
$ sum_(n = \1) ((n^alpha)/2*(sqrt((n+1)/(n+2))-1 )) $
E a questo punto ho cercato di ricondurmi al limite notevole (per la parentesi):
$ lim_(f(x) -> +infty) ((1+f(x))^c-1)/(f(x))=c $
E sono arrivato a questo risultato:
$ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1) $
Quindi utilizzando il limite notevole sono arrivato a:
$ lim_(n -> +infty) (n^alpha)/2 *(((1+(1)/(n+1))^(1/2)-1)/(1/(n+1))*1/(n+1)) $
Ora però mi trovo un'altra ...
Signori, mi sono inceppato in altro studio di funzione:
$ \int_0^{x}{t\log|t+2|}/(1+t^2) \ dt $
All' infinito l'integranda diverge.
Posso immaginare che lo studio debba essere in $ ]-2,\ 0\ [ $.
Qualche idea ?
Ragazzi,
svolgendo un esercizio alla fine mi sono trovato davanti una serie di questo tipo
$\sum_{1}^{+\infty}\frac{a^n}{n^2}$ con $a=4/5$.
Secondo voi possiamo ricondurla ad una forma esatta oppure il suo calcolo passa solo e soltanto per via numerica?
Grazie a tutti
Ciao, ho qualche dubbio sulla risoluzione del seguente esercizio.
Una sfera carica di densità uniforme $\rho $ e raggio $ R $ ha al suo interno
due cavità di raggio $ R1 $ centrate nei punti di coordinate $ (0,d) $ e $ (d,0) $. ( $ \rho $, $ R $, $ R1 $ e $ d $ sono dati)
Calcolare:
a) La carica totale contenuta nella sfera di raggio $ R $
b) Il vettore campo elettrico nel punto di ...
Come applicare correttamente quanto imparato alle lezioni di Fisica
Cordialmente, Alex
\( \newcommand{\sand}{\mathrel{\&}} \)Voglio introdurre un connettivo \( \& \) tra le proposizioni in maniera tale che, dato un contesto \( \Gamma \), valga l'equazione definitoria
\[
\text{\( \Gamma\vdash A\sand B \) se e solo se \( \Gamma\vdash A \) e \( \Gamma\vdash B \)}
\] per ogni proposizioni \( A \) e \( B \).
Mi si dice che in una direzione posso dare la regola
\[
\frac{\Gamma\vdash A\qquad \Gamma\vdash B}{\Gamma\vdash A\sand B}
\] mentre nell'altra non si può semplicemente mettere ...
Ciao, come calcolo il limite:
$ lim_(n -> +oo) (logn)^(3n)/(n^2-1) $
Ho provato ad utilizzare $ n = e^logn $ e quindi $ e^(log(logn)^(3n)) $ ma non sono riuscito a concludere nulla .
Salve a tutti. Sono nuovo sul forum di informatica e questo è il mio primo messaggio (si tratta di scientific programming di base in C):
Mi servirebbe aiuto con un integratore di equazioni differenziali: ho messo la scheda negli allegati
Adesso non so se mostrarvi il mio codice qui o direttamente darvi anche quello come file, siccome è abbastanza lungo
Vabbè lo metto in code poi se è necessario uploado il file direttamente.
Ho fatto più o meno quello che mi è stato chiesto (almeno credo): ...
Ciao! Spero di aver azzeccato il topic.
Volevo fare una domanda forse banale, ma se ho un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea del tipo
$ddot \theta a_0 + A dot \theta a_0 + B \theta a_0 + ddot \bar{\theta} a_0^T + A dot \bar{\theta} a_0^T+ B \bar{\theta} a_0^T= C $
dove $\theta$ è una funzione a valori complessi e quindi $\bar{\theta}$ è la sua complessa coniugata,
A,B e C sono coefficienti costanti e $a_0$ e $a_0^T$ sono gli operatori di creazione e distruzione...
Per risolverla dividerei parte Re e parte Im però sono confusa perchè avendo gli ...
Un linguaggio predicativo di solito è definito come il dato di 1) parentesi (\( ( \) e \( ) \)), 2) connettivi vari (\( {\land} \), \( \rightarrow \), ecc.), 3) quantificatori (\( {\forall} \), \( {\exists} \)) e 4) un'infinità numerabile di "variabili" (\( x_1,x_2,\dots \)). A questi quattro punti talvolta sono aggiunti 5) dei segni di funzione \( n \)-aria per (\( f_1^n,f_2^n,\dots \)) per \( n = 1,2,\dots \) e 6) dei segni di relazione \( n \)-ara.
I termini di un linguaggio predicativo ...
Ciao, vorrei chiedere come risolvere
$ sum_(n = +1)^(+oo) [(n+1)(sin(n)+2)]/n^(5/3) $
Ho provato con il criterio del confronto, quindi cercando una serie bn tale che $ a_n $ < $ b_n $.
In nessun caso ha funzionato,
ho provato con $ b_n $ = $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n))]/n^(5/3) $ ma questa diverge, e quindi non mi dice nulla di an.
Ho provato con una più piccola, $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n)+2)]/n^(5/3) $ ma questa converge, e quindi non scopro nulla di $ a_n $.
Ho provato con $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n))]/n^(5/3) $
con qualche passaggio ...
portate pazienza ma non riesco a seguire il ragionamento di questi esercizi:
mi potete far vedere il procedimento:
1)
[tex]A= \{\sqrt{2}+z : z \in \mathbb{Z} \}[/tex]
A è illimitato inferiormente
2)
[tex]A= \{x \in \mathbb{Q} : x^2 \leq 2 \}[/tex]
[tex]supA = \sqrt{2}[/tex]
3)
[tex]A= \bigcup (n^2 - 4n, n^2 + 1)[/tex]
[tex]infA = -4[/tex]
4)
[tex]A= \bigcup (\frac{1}{n}, \frac{2}{n})[/tex]
il minimo dei maggioranti è 2
5)
[tex]A= \{ z^2 - z : z \in \mathbb{Z} \}[/tex]
A è limitato ...
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto nell' approccio per studiare il carattere di questa serie, ho provato ad applicare il criterio del confronto + il criterio della radice ma con scarsi risultati. Grazie a tutti.
$ sum_(n = \2) ((n^2-2n)/(n^2-n+3))^(n^2) * sin ^2(x) $
Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo punto del compito, non sono però sicuro di come.
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Ho effettuato l'analisi modale, nessun problema su questo.
Vi anticipo che potrei scrivere stupidaggini.
Ho pensato di calcolare la risposta forzata all'ingresso onda quadra seguendo un hint della professoressa, l'onda quadra che ci è stata data è una sovrapposizione dell'ingresso gradino unitario e una sommatoria:
$\delta _{-1}(t)+\Sigma (-1)^{k} 2\delta _{-1}(t-k)$ con k>0 a ...
Salve a tutti.
Ho trovato sull'Acerbi-Buttazzo (Primo corso di analisi matematica 1997, pag 246) la seguente osservazione:
Sia $(E,d)$ uno spazio metrico. Allora $(a_n)_n\in E$ successione di Cauchy SE E SOLO SE:$$\limsup_{n\rightarrow +\infty}\limsup_{m\rightarrow +\infty}d(a_n,a_m)=0$$Il libro dice che questo si dimostra "facilmente" con la caratterizzazione del massimo limite.
Magari anche per voi è una cavolata ma non ci sto proprio riuscendo a ...
Buongiorno
Sto provando la convergenza della seguente serie di funzioni.
Studiare al variare di $a in R$ la seguente serie
$sum_(n=1)^(+infty)(sqrt(n+2)-sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$
Primo passaggio verifico quando si la condizione necessaria.
Si ha $(sqrt(n+2)-sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a=2/(sqrt(n+2)+sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$
quindi, ponendo $a_n=2/(sqrt(n+2)+sqrt(n)), b_n=(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$
abbiamo che $a_n \to + 0$, e $b_n to (pi/2)^a$ quando $n to +infty$, pertanto, dall'algebra dei limiti, la condizione necessaria è verificata per ogni $a$ reale.
Secondo passaggio considero le ...
Ciao a tutti,
devo risolvere questa equazione complessa di 4° grado.
$ (z+i)^4=(1-2i)^4 $
Sviluppando le due espressioni come differenza di quadrati ho trovato le soluzioni
$ z= -1+i $ e $ z=1-3i $
ma non capisco come trovare le altre.
Chiedo un suggerimento... grazie mille!
Salve, sto studiando la varianza ma ho un dubbio nella formula, in alcuni casi e testi ho questa formula:
$V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n-1)$
$V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n)$
Al denominatore metto $n$ che è la numerosità o metto $n-1$? Grazie
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