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Ciao, proseguendo nello studio dell'elettromagnetismo mi sono sorti alcuni dubbi.
Ho studiato agli inizi il dipolo elettrico il quale ha un suo momento ecc. Ma non si parla mai del campo generato dal dipolo elettrico nello spazio.
Abbastanza analoga è la grandezza dipolo magnetico $M=i*A$, tuttavia nel dipolo magnetico, dato che si modellizza come una spira percorsa da corrente mi pare di poter anche vedere un campo generato da questo dipolo: $B=(mu_0I)/(2r)$ (che di fatto è quello ...
Ciao a tutti, vorrei riordinare le idee sulle potenze rigaurdo un esercizio che ho letto in rete.
Non riesco però a trovare una definizione che non sia delle scuole medie riguardo le potenze nei vari campi indicari e poi in base a quelle dimostrare quanto scritto nel seguente esercizio:
Quanto vale $1^n$ con $n in NN$? E con $n in ZZ$?
E quanto vale $1^(1/m)$ con $m in ZZ$ e $m != 0$?
Quindi, quanto vale $1^(n/m)$ con ...
Sia \( (\Omega,\mathcal F,\mathrm P) \) uno spazio di probabilità e sia \( f\colon \Omega\to \mathbb R \) una funzione misurabile e limitata. Data una famiglia \( (a_m)_{m\in \mathbb Z} \) crescente di numeri reali \( a_m \), siano
\[
\begin{aligned}
I^* = \inf&\left\{\sum_{m\in \mathbb Z}a_m \mathrm Pf^{-1}(\left]a_{m - 1},a_m\right]):\text{\( (a_m)_{m\in \mathbb Z} \) crescente}\right\}\\
I_* = \sup&\left\{\sum_{m\in \mathbb Z}a_m \mathrm Pf^{-1}(\left]a_{m},a_{m + 1}\right]):\text{\( ...
Sia \(G \) un gruppo, \(f \in \ell^{\infty}(G) \) e \( h \in \ell^1(G) \). Dimostra che per ogni \(x \in G \) le seguenti espressioni sono uguali e fai attenzione alla convergenza assoluta!
\[(1) \ \ \ \ \sum_{y \in G} f(xy^{-1})h(y) \]
\[(2) \ \ \ \ \sum_{y \in G} f(y) h(y^{-1}x) \]
\[ (3) \ \ \ \ \sum_{ \{ y,z \in G : yz=x\}} f(y)h(z) \]
Allora il fatto che (2) e (3) sono uguali è evidente perché basta moltiplicare per \( y^{-1} \) dentro \(h\) in (3) e poi se faccio variare \(y \in G \) ...
Ciao a tutti
Sto studiando elettromagnetismo( su tre dimensioni quindi) e mi sono imbattuto in un problema
Io so che $-H_x=-hat x * vec H$ (proiezione vettore H su x)
Dopo di che sostituendo $vec H =1/z_0 hatk × vec E$ e sapendo che il vettore di E è disponibile solo su y ($vec E=E_yhaty$) ottengo
$-H_x=E_y/z_0 hat x × haty * hat k=E_y/z_0 hat k*hat z$ ho scambiato croce punto
È corretto secondo voi?
In più posso scrivere lo scalare $E_y= hat y * vec E$?
Limite di una successione (310510)
Miglior risposta
Ciao a tutti sono in difficoltà con questo limite:
lim (n-1/n+1)^n con n->+inf
risultato 1/e^2
Grazie in anticipo!
Salve.
Avendo realizzato il seguente circuito:
Ho voluto fare in modo che la corrente attraverso il diodo LED sia di 10mA, per questo motivo ho trovato che il valore della resistenza in serie debba essere di circa $321.8 \Omega$
Aggiungendo un resistore in parallelo di $100k\Omega$, si ottengono le correnti $i_1 = 9.9mA$ e $i_2 = 0.05mA$ per un totale di circa $i = 10mA$
Introducendo un BJT che funga da switch, tuttavia:
Il simulatore mi dice che la corrente di ...
Sia la Dirac mass \( \delta : X \to M(X) \) dove \( M(X) = \{ \text{medie su } X \} \). Identifichiamo abusivamente quest'immagine con \(X\). Definiamo \( \beta X \) essere la chiusura di \(X\) in \( M(X)\). Si può dimostrare che
\[ \beta X = \{ \mu \in M(X) : \mu(A) \in \{ 0,1\} \forall A \subseteq X \} \]
Sia \(f : X \to X \) una biiezioni su \(X\)
i) Dimostra che esiste un unico omeomorfismo \( \beta f : \beta X \to \beta X \) che estende \(f\).
ii) Dimostra che \( \beta f: \beta X \to ...
Ciao,
studiando elettromagnetismo mi è sorta una domanda che ritengo stupida ma che qualitativamente non riesco ad approcciare correttamente.
Prendiamo il solito toro con filo avvolto che genera un campo magnetico in questa bobina, l'idea è che inserendo il materiale (dia para ferro magnetico che sia) avrò un bilancio energetico, e togliendo il materiale dovrei ritrovarmi l'energia iniziale. Insomma ci deve essere una certa conservazione dell'energia: se compio lavoro o "ottengo" lavoro ...
Ciao a tutti,
Sia data la seguente equazione alle differenze, con $t in NN$ :
$x(t+1)= [ ( 0 , 0 , 0.5 , 0 ),(0.5 , 0 , 0.5 , 0.5 ),( 0 , 1 , 0 , 0.5 ),( 0.5 , 0 , 0 , 0 ) ] * x(t) $
Sia $x(0)^t= (0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25 )$
Devo calcolare $ lim_(t -> +oo ) x(t+1) $ .
Notando che:
$x(1)^t = (0.125, 0.375, 0.375, 0.125)$
E che i vari $x_i (t)$ diminuiscono volta volta, giungo immediatamente alla conclusione che
Devo calcolare $ lim_(t -> +oo ) x(t+1) = (0, 0, 0, 0)$ .
Eppure il risultato non è questo. Qualcuno sa dirmi dove ho sbagliato?
Buonasera,
vorrei calcolare la tensione ai capi dell'induttore nel seguente circuito in regime sinusoidale:
$barJ=6e^(-0,2j)$
$barE=10e^(0,1j)$
$dotZ_R=R=5$
$dotZ_L=jomegaL=13j$
$dotZ_(C_1)=-j/(omegaC_1)=-0,5j$
$dotZ_(C_2)=-j/(omegaC_2)=-0,67j$
con le UM del SI ed i valori efficaci, inoltre:
$dotZ_(RL):=dotZ_R||dotZ_L=4,36+1,68j$
Con la sovrapposizione degli effetti, spengo una volta il generatore di corrente (circuito aperto, come imparato meglio grazie ad un precedente messaggio) ed un'altra quello di tensione ...
Buonasera,
vorrei calcolare la potenza totale erogata dai generatori nel seguente circuito con la sovrapposizione degli effetti.
Dati: $E=50 V, J=20 A, R_1=1 Omega, R_2=5 Omega, R_3=R_4=10 Omega$
Risultati: $P_E=-0,09kW, P_J=1,36 kW$
CIRCUITO $1$
Per me la serie $R_1+R_2$ è in parallelo al cortocircuito $N_2N_3$ e quindi, non scorrendo corrente attraverso le $2$ resistenze, cancello il loro ramo. Adesso è la resistenza $R_3$ a diventare in parallelo col ...
Sia \(G\) un gruppo. Dimostra che esiste un sottogruppo normale massimale che è amenabile e che è unico. Chiamiamo questo sottogruppo \( \operatorname{Ramen}(G) \) il radicale amenabile di \(G\). Dimostra che il radicale amenabile di \(G/\operatorname{Ramen}(G) \) è banale.
Riesco a dimostrare l'unicità ma non l'esistenza del gruppo radicale. Inoltre non mi è molto chiaro come possa dimostrare che \( \operatorname{Ramen}\left( G/\operatorname{Ramen}(G) \right) \) è banale.
Per ...
Ciao a tutti!
1) Vorrei chiedervi come è possibile risolvere il limite della sommatoria:
$ sum_(n = \1 )^(+oo) [(n!) / [e^(n^2)]] $
So come calcolare il carattere: utilizzando il criterio del rapporto.
Il mio problema sta nel fatto che non so come calcolare la possibilità di convergenza, ossia:
$ lim_(x -> +oo ) [(n!) / [e^(n^2)]] $
2) Riferendomi alla prima domanda, vorrei anche chiedervi se è necessario, nel calcolo delle somme numeriche, calcolare il $ lim_(x -> +oo ) $ anche se si conosce già il carattere di quest'ultima.
Il ...
Salve a tutti.
Sto preparando l'esame di Sistemi energetici e mi sono imbattuto nel seguente esercizio:
Le curve caratteristiche di una pompa centrifuga operante a 1500 rpm sono descritte dalle seguenti relazioni:
Hp = - 5.000 Q^2 + 30
η = + 0,5 + 17 Q – 250 Q^2
Il circuito idraulico in cui è inserita la pompa presenta un dislivello Δz di 22 m tra due
serbatoi alla stessa pressione. Sperimentalmente, la prevalenza richiesta è stata
determinata pari à Hspe = 25 m con una portata Qspe = 0,05 ...
Un punto materiale si muove secondo una legge oraria la cui rappresentazione cartesiana è
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
x = 0 & & \\
y = bt + c & & \\
z = 0 & & \\
\end{matrix}\right.
t\geq0 \)
con $b$ e $c$ parametri costanti.
Vorrei capire come passare dalla legge oraria all'equazione della traiettoria. Il mio libro dice che si può fare questo, in generale, eliminando il parametro tempo. Un accenno di soluzione?
Grazie.
Salve a tutti. C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche breve delucidazione sulle relazioni di Maxwell in termodinamica. Più che altro non mi è ben chiaro il perchè siano state introdotte.
Ciao,
non capisco come si ricava la formula dell'energia potenziale di questo esercizio.
C'è una corda di una certa massa m e lunghezza l su un piano liscio. 3/4 della corda è sul piano e 1/4 pende da esso (a destra ad esempio). Sul piano a sinistra c'è una forza F che tira la corda.
Qual è il lavoro W della forza per portare lìintera corda sul piano orizzontale?
So che l'Energia potenziale iniziale è = $ -m/4gl/8 $ , perché?
Poi non capisco come mai l'energia cinetica sia iniziale che ...
Scusate, ho un dubbio: se ho
una misura attendibile $=5,8*10^-27 kg$ con errore assoluto $=1,23*10^-30 kg$
La forma corretta per scriverla non è $(6 +- 1)*10^-27kg$
Questo perchè l'errore assoluto deve avere una sola cifra significativa e deve cadere nella stessa posizione della
cifra incerta della misura.
Salve a tutti, ho un dubbio con questo esercizio:
Una spira quadrata di lato $ L = 10 cm $ giace sul piano x-y ( non specifica la posizione esatta) ed è uniformemente carica con densità
lineare $ \lambda= 0.5 pC/cm $. Determinare:
a) La carica totale della spira
b) Il campo elettrico sull’asse della spira
Per risolvere la prima domanda ho trovato che:
$ Q=4L\lambda $
Poi per risolvere la seconda domanda non ho capito una cosa: quando non mi viene specificata la posizione della carica,come in ...
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