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Ciao, come calcolo il limite: $ lim_(n -> +oo) (logn)^(3n)/(n^2-1) $ Ho provato ad utilizzare $ n = e^logn $ e quindi $ e^(log(logn)^(3n)) $ ma non sono riuscito a concludere nulla .

Salve a tutti. Sono nuovo sul forum di informatica e questo è il mio primo messaggio (si tratta di scientific programming di base in C): Mi servirebbe aiuto con un integratore di equazioni differenziali: ho messo la scheda negli allegati Adesso non so se mostrarvi il mio codice qui o direttamente darvi anche quello come file, siccome è abbastanza lungo Vabbè lo metto in code poi se è necessario uploado il file direttamente. Ho fatto più o meno quello che mi è stato chiesto (almeno credo): ...

Ciao! Spero di aver azzeccato il topic. Volevo fare una domanda forse banale, ma se ho un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea del tipo $ddot \theta a_0 + A dot \theta a_0 + B \theta a_0 + ddot \bar{\theta} a_0^T + A dot \bar{\theta} a_0^T+ B \bar{\theta} a_0^T= C $ dove $\theta$ è una funzione a valori complessi e quindi $\bar{\theta}$ è la sua complessa coniugata, A,B e C sono coefficienti costanti e $a_0$ e $a_0^T$ sono gli operatori di creazione e distruzione... Per risolverla dividerei parte Re e parte Im però sono confusa perchè avendo gli ...

Un linguaggio predicativo di solito è definito come il dato di 1) parentesi (\( ( \) e \( ) \)), 2) connettivi vari (\( {\land} \), \( \rightarrow \), ecc.), 3) quantificatori (\( {\forall} \), \( {\exists} \)) e 4) un'infinità numerabile di "variabili" (\( x_1,x_2,\dots \)). A questi quattro punti talvolta sono aggiunti 5) dei segni di funzione \( n \)-aria per (\( f_1^n,f_2^n,\dots \)) per \( n = 1,2,\dots \) e 6) dei segni di relazione \( n \)-ara. I termini di un linguaggio predicativo ...

Ciao, vorrei chiedere come risolvere $ sum_(n = +1)^(+oo) [(n+1)(sin(n)+2)]/n^(5/3) $ Ho provato con il criterio del confronto, quindi cercando una serie bn tale che $ a_n $ < $ b_n $. In nessun caso ha funzionato, ho provato con $ b_n $ = $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n))]/n^(5/3) $ ma questa diverge, e quindi non mi dice nulla di an. Ho provato con una più piccola, $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n)+2)]/n^(5/3) $ ma questa converge, e quindi non scopro nulla di $ a_n $. Ho provato con $ b_n = sum_(n = +1)^(+oo) [(n)(sin(n))]/n^(5/3) $ con qualche passaggio ...

portate pazienza ma non riesco a seguire il ragionamento di questi esercizi: mi potete far vedere il procedimento: 1) [tex]A= \{\sqrt{2}+z : z \in \mathbb{Z} \}[/tex] A è illimitato inferiormente 2) [tex]A= \{x \in \mathbb{Q} : x^2 \leq 2 \}[/tex] [tex]supA = \sqrt{2}[/tex] 3) [tex]A= \bigcup (n^2 - 4n, n^2 + 1)[/tex] [tex]infA = -4[/tex] 4) [tex]A= \bigcup (\frac{1}{n}, \frac{2}{n})[/tex] il minimo dei maggioranti è 2 5) [tex]A= \{ z^2 - z : z \in \mathbb{Z} \}[/tex] A è limitato ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto nell' approccio per studiare il carattere di questa serie, ho provato ad applicare il criterio del confronto + il criterio della radice ma con scarsi risultati. Grazie a tutti. $ sum_(n = \2) ((n^2-2n)/(n^2-n+3))^(n^2) * sin ^2(x) $

Ciao a tutti, sto provando a risolvere questo punto del compito, non sono però sicuro di come. free image hosting services Ho effettuato l'analisi modale, nessun problema su questo. Vi anticipo che potrei scrivere stupidaggini. Ho pensato di calcolare la risposta forzata all'ingresso onda quadra seguendo un hint della professoressa, l'onda quadra che ci è stata data è una sovrapposizione dell'ingresso gradino unitario e una sommatoria: $\delta _{-1}(t)+\Sigma (-1)^{k} 2\delta _{-1}(t-k)$ con k>0 a ...

Salve a tutti. Ho trovato sull'Acerbi-Buttazzo (Primo corso di analisi matematica 1997, pag 246) la seguente osservazione: Sia $(E,d)$ uno spazio metrico. Allora $(a_n)_n\in E$ successione di Cauchy SE E SOLO SE:$$\limsup_{n\rightarrow +\infty}\limsup_{m\rightarrow +\infty}d(a_n,a_m)=0$$Il libro dice che questo si dimostra "facilmente" con la caratterizzazione del massimo limite. Magari anche per voi è una cavolata ma non ci sto proprio riuscendo a ...

Buongiorno Sto provando la convergenza della seguente serie di funzioni. Studiare al variare di $a in R$ la seguente serie $sum_(n=1)^(+infty)(sqrt(n+2)-sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$ Primo passaggio verifico quando si la condizione necessaria. Si ha $(sqrt(n+2)-sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a=2/(sqrt(n+2)+sqrt(n))(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$ quindi, ponendo $a_n=2/(sqrt(n+2)+sqrt(n)), b_n=(arctan(1/n)-log(1+1/n))^a$ abbiamo che $a_n \to + 0$, e $b_n to (pi/2)^a$ quando $n to +infty$, pertanto, dall'algebra dei limiti, la condizione necessaria è verificata per ogni $a$ reale. Secondo passaggio considero le ...

Ciao a tutti, devo risolvere questa equazione complessa di 4° grado. $ (z+i)^4=(1-2i)^4 $ Sviluppando le due espressioni come differenza di quadrati ho trovato le soluzioni $ z= -1+i $ e $ z=1-3i $ ma non capisco come trovare le altre. Chiedo un suggerimento... grazie mille!

Salve, sto studiando la varianza ma ho un dubbio nella formula, in alcuni casi e testi ho questa formula: $V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n-1)$ $V=((m1-M)^2+(m2-M)^2)/(n)$ Al denominatore metto $n$ che è la numerosità o metto $n-1$? Grazie

Ciao, non capisco come la funzione $ sin(n) $ sia iniettiva definita $ N \rightarrow R $ Cioè se ad esempio prendo $ n1 = 40 $ e $ n2 = 140 $ ho gli stessi valori della funzione, no? Questo $ n1= pi - n2 +2kpi $ , non mi dice che la funzione non è iniettiva? Cioè i due valori che ho scritto prima come esempio sono $ \in N $ Mi sfugge qualcosa... grazie per il chiarimento

Posso trovare un modo per scrivere \( \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \) come prodotto infinito di gruppi finiti ?? Devo trovare una successione \((G_n)_n\) di gruppi amenabili tale che \( \prod_n G_n \) non è amenabile. Ho pensato che forse \[ \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}) \cong \prod_{n \geq 1} \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}) \] dove \(p_n \) è l'\(n\)-esimo numero primo. in particolare essendo \( \operatorname{SL}_2(\mathbb{Z}/p_n\mathbb{Z}) \) finito è amenabile. Per ...

Steinhaus racconta che il professor Banach fosse abituato a portare una scatola di fiammiferi in ciascuna delle due tasche del cappotto, una nella tasca destra ed una nella tasca sinistra. Le due scatole erano identiche e inizialmente contenevano lo stesso numero di fiammiferi. Per accendere la sua pipa, prendeva una scatola a caso e ne estraeva un fiammifero. La domanda di Banach è: quando apro una scatola e la trovo vuota, qual è il numero di fiammiferi rimasti nell'altra scatola che mi ...

Buongiorno, posto un esercizio d'esame che mi ha sottoposto una studentessa di ingegneria. Il testo sembra abbastanza criptico. un cono può essere messo in rotazione attorno al suo asse.sulla superficie interna viene appoggiato un cubetto di massa $m$ e dimensioni trascurabili. Detta $x$ la distanza dal vertice del cono, determinare l'intervallo di valori di $x$ affinché il cubetto resti fermo DATI FORNITI $mu_s=1.9$, $theta=30°$ , ...

Buonasera, mi piacerebbe disturbare qualche volenteroso fisico riguardo un secondo dubbio che mi porto dietro dallo studio della teoria base del primo corso del mio ateneo. Siccome ho trovato risposte molto di aiuto vorrei provare con questo secondo argomento (ci penso da qualche settimana ma l'ho accantonato in attesa di qualche idea) So che una simmetria in MQ è legata al concetto di misura, infatti mi pare di capire che si abbia una realizzazione di una simmetria quando la probabilità di ...

Salve a tutti, in un esercizio il professore chiedeva di calcolare il massimo della somma di due numeri complessi. E ci diceva che la somma di due numeri complessi è massima quando i due numeri sono in fase. Ma non capisco il perchè? Qualcuno può spiegarmelo? Grazie.

Ciao a tutti, premetto che sono nuovo pertanto spero di aver scritto correttamente le formule in LaTex. Ho un dubbio nella risoluzione di questo limite: \( \lim_{x \to 0}\frac{1 - \cos x}{x} \) Volevo sapere se (visto che x tende a 0 quindi dividerei per una quantità che tende a 0) fosse lecito moltiplicare per \( \frac x{x} \) in modo da ricondurmi al limite notevole. Grazie in anticipo

Salve, sono uno studente di fisica LT e ho seguito il corso di MQ, tuttavia sebbene mi sia sempre stato detto che il fotone è un bosone non riesco a capire come derivarlo dalle nozioni apprese. In un secondo corso che sto seguendo mi è stato riferito dal docente essere derivabile dalle nozioni di un primo corso di MQ ma io non ho mai affrontato questo argomento. Qualcuno saprebbe indicarmi il perché? Devo dire che non riesco ad arrivarci da solo. Ringrazio chiunque mi aiuti.