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Salve a tutti.
Solitamente sui libri ho trovato che dato uno spazio vettoriale $X$ su campo $\mathbb{K}=\mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$, se è possibile definire una norma (con le note proprietà) allora si parla di spazio normato.
Il mio dubbio è perchè il campo $\mathbb{K}$ non può essere un altro? Ad esempio $\mathbb{Q}$.
Altra curiosità: Se prendo $\mathbb{Q}$ come spazio vettoriale su sè stesso potrei prendere come norma il valore assoluto su ...
Salve a tutti. Vorrei sapere se questo esercizio è stato da me risolto correttamente.
Studiare la differenziabilità di $f(x,y) = |xy|^a, a >0$ nell'origine al variare di $a$:
Innanzitutto le derivate parziali esistono finite e sono nulle se non ho sbagliato i conti.
Adesso applichiamo la def di differenziabilità in un punto:
$\lim_{(h,k) \to (0,0)} \frac{f(h,k)-f(\vec 0) -f_x(\vec 0)h -f_y(\vec 0)k}{\sqrt{h^2+k^2}}$
$ = lim \frac{|h|^a|k|^a}{\sqrt{h^2+k^2}}$, passo in coordinate polari e ottengo
$\lim_{\rho \to 0^+} \rho^{2a-1}|cos^a\theta||sin^a\theta| <= lim_{\rho \to 0^+} \rho^{2a-1}$
e alla fine ho ottenuto che $lim \to 0, a >= 1/2$, mentre dovrebbe ...
Buonasera,
Chiedo consiglio a qualcuno che si sia già posto questo tipo di domande, da assoluto ignorante come me. Guardando il documentario “Cosmos” sono rimasto affascinato dalla storia della nascita della vita raccontata da Neil De Grass Tyson. Per questo motivo, mi piacerebbe comprare un libro che me la racconti in modo più dettagliato di quanto si possa fare in 40 minuti di documentario. Immagino servano anche nozioni di biologia che chiaramente non ho.
Cosa mi consigliereste? Il mio ...
Il problema è il seguente:
un gioco al luna park consiste nel colpire un bersaglio mobile su un piano orizzontale. Il bersaglio si muove con una legge oraria $ x(t)=Lcoswt $ e il disco parte con V0.
(Il bersaglio si muove solo lungo z e il disco parte da una distanza -d).
So che le due equazioni vanno definite a 0 cioè quando il disco colpisce il bersaglio.
Non capisco come dall'equazione $ Lcoswt=0 $ si ricavi $ t=pi/(2w)+(k pi )/ w $
Grazie mille
Consideriamo la successione definita per ricorrenza ${(a_0=x),(a_1=t),(a_n=f(a_(n-1),a_(n-2))\text{ se } n>=2):}$, con $f:RR^2->RR$, $x,t\inRR$.
Definizione: $f$ ha la proprietà $G$ in $D$ se $AAx∃!t$ tale che ${a_n}$ converge, dove $x$ varia in $D$.
Per una funzione $f$ con la proprietà $G$ su $D$ ($\subseteqRR$), si può definire $G(f):D->RR$ ponendo $G(f)(x)$ uguale ...
Ho difficoltà a provare questo esercizio perché non saprei da dove cominciare.
Sia \(G\) un grafo connesso, e \(v,w \) due vertici di \(G\).
a) Dimostra che una passeggiata aleatoria semplice su \(G\) è ricorrente partendo da \(v\) se e solo se è ricorrente partendo da \(w\)
b) Dimostra se una passeggiata aleatoria semplice \((S_n)_{n\geq 0} \) su \(G\) è ricorrente partendo da \(v\), allora per ogni vertice \(w\) di \(G\), \( \mathbb{P}_v(\exists n, S_n=w) = 1 \) e \( \mathbb{P}_w(\exists ...
Qualcuno conosce e saprebbe darmi una mano con la regola della leva in termodinamica. Permette di calcolare la frazione massica e penso anche molare in una qualsiasi regione bifasica di un diagramma di fase. Non capisco esattamente quando va usata. Mettiamo caso che io abbia davanti il diagramma di Andrews di una determinata sostanza e mi trovi in un punto qualsiasi di una delle isoterme comprese all'interno della campana (dove esiste l'equilibrio liq-vap). In queste condizioni posso usare ...
Salve a tutti
Sto cercando un esempio come nel titolo e so da un teorema che il posto giusto dove andare a cercarlo è in uno spazio normato non completo. Dunque $\mathbb{Q}$ si presta benissimo.
Dopo un po' di ricerca in rete ho trovato un modo per costruire questo esempio ma il problema è che non sto riuscendo a metterlo in pratica. (L'esempio si trova qui https://math.stackexchange.com/question ... -sequences).
Qui si dice fondamentalmente che se prendo due numeri reali $a>0$, $b<0$ in modo che ...
Salve a tutti, avrei bisogno di qualche hint sulla risoluzione di questo limite:
$lim_{ (x,y) \to \vec 0} =\frac{1-e^{x^8y}}{x^8+y^8} $. Non so perché ma non so come trattare quell'esponenziale. L'unica possibilità che mi è venuta in mente è provare a sostituire l'esponente con $t$ e provare a ricondurmi al limite notevole(tuttavia ho qualche dubbio se ciò sia lecito) oppure fare lo stesso ma poi sviluppando con taylor. Le coordinate polari nemmeno mi sembrano un'ottima strada
In generale, per vostra esperienza, ...
Ciao!
Ho un esercizio che sembra piuttosto semplice ma non mi torna la soluzione. Deve esserci qualche problema nei miei passaggi matematici.
Un corpo ha una certa velocità iniziale $v_0$ quando a un certo punto inizia a decelerare con un'accelerazione che dipende dalla velocità, secondo $\ddot{x} = k \dot{x}$, con $k$ un coefficiente negativo con unità $s^{-1}$.
La domanda è calcolare lo spazio percorso dall'istante iniziale fino a quando si ferma.
Io ho ...
Parto dalla premessa che per rispondere a questo messaggio sarebbe opportuno prima leggere il mio messaggio precedente a questo (per un fatto di notazioni tutto qui). Allora riprendiamo le notazioni dell'altra volta e cerchiamo di esprimere l'energia cinetica:
$T = \sum_{i=1}^{n} 1/2 m_i \vec x_i^2$, ove qui stiamo considerando non più un unico vettore di 3n componenti ma i singoli punti $P_i = \vec x_i = (x_1,x_2,x_3)$, tuttavia possiamo riprendere l'espressione ricavata l'altra volta: $\dot \bb x_i = \sum_{k=1}^{l}\frac{\partial \bb x_i}{\partial q_k}\dot q_k+ \frac{\partial \bb x_i}{\partial t}$. Mi sono messo li a fare ...
Sia $T:C^0[a,b]->C^0[a,b]$ la funzione tale che $f(s)->\int_{a}^{b} k(s,t)f(t)dt$ dove $k:[a,b]xx[a,b]->RR$ continua. Trovare delle condizioni su $k$ che rendono $T$ una contrazione.
Usando la norma di $C^0$ la condizione di contrazione da mostrare sarebbe $s up|\int_{a}^{b} (k(s,t)-k(v,t))f(t)dt|<=Ls up|f(s)-f(t)|$ con $0<=L<1$. Intanto l'integrale è ben definito perchè $f$ e $k$ sono continue e quindi prodotto e somma di funzioni continue è ancora continua e quindi ...
Qualcuno mi può illuminare su questo integrale:
$$\int_2^{+\infty}{\dfrac{1}{log^3(x)}dx}$$
Salve a tutti, qualcuno mi può spiegare come faccio a trovare la trasformata Z della seguente funzione:
$ y(k)=(1+2sen(3k))u(k-5) $
La prima parte è molto semplice, applicando la proprietà del ritardo della trasformata ottengo:
$ (z^(-h))(z/(z-1)) = (z^(-5))(z/(z-1)) $
Per la seconda parte non so come fare.
Dare una descrizione esplicita dell’ideale generato da un sottoinsieme $S$ di un anello non unitario $A$.
$A$ fosse unitario questo ideale sarebbe $I={a_1s_1+...+a_ns_n|s_1,...,s_ninS$ ed $a_1,...,a_ninA}$.
Nel caso non unitario ho pensato di usare $I={a_1s_1+...+a_ns_n|s_1,...,s_ninS$ ed $a_1,...,a_ninA}+S$.
Infatti per definizione di ideale $I$ generato da un sottoinsieme (ovvero l'intersezione degli ideali che contengono $S$) si ha che ${a_1s_1+...+a_ns_n|s_1,...,s_ninS$ ed ...
Ciao a tutto il forum,
giungo qui per cercare di risolvere un dubbio che non riseco proprio a capire, leggo dall'esercitatore una nota che dice: cercando le simmetrie di un sistema posso definire un sistema completo di osservabili commutanti (ed è utile in quanto poi questo sistema di osservabili mi permette di descrivere lo stato del sistema).
Ma, credo di non capire due punti di questa breve nota:
1) perché la simmetria si correla alle osservabili commutanti?
2) perché quando ho un sistema ...
Sia $A=ZZ_(/5)[X]_(/(x^2-2x))$. Determinare il sottoanello fondamentale di $A$.
Siccome $ZZ_(/5)subA$ se considero $\varphi$ l'omomorfismo fondamentale da $ZZ$ ad $A$ tale che $\varphi(z)=[z]_5$ con $zinZZ$. Quindi il sottoanello fondamentale di $A$ è proprio $ZZ_(/5)$. Dovrebbe andare bene giusto?
Ciao a tutti, perdonatemi ma ho un esercizio di cinematica il cui risultato viene diverso da quello suggerito dal libro:
Due automobili viaggiano alla stessa velocità di 72 Kmh ad una distanza di 35m l'una dall'altra. La macchina che segue, accelera portando la propria velocità a 81 Kmh in un secondo. Continuando ad accelerare uniformemente, dopo quanti secondi la distanza fra le due auto arriverà a 10m? [risultato libro 4,47 secondi]
Io ho trovato l'accelerazione a=v2-v1/t -> 81 Kmh -72 Kmh = ...
Salve a tutti. Qualche ora fa la professoressa ha introdotto il teorema di derivazione di funzioni composte (dopo aver parlato del jacobiano (o matrice jacobiana, per me sono equivalenti anche se la nomenclatura non è unica)).
Sarò sincero: non mi è tutto completamente chiaro , e per questo vorrei sapere se questo esercizio che ha lasciato vada svolto nel modo in cui io lo ho svolto (ne dubito fortemente):
Sia $\gamma : I \sube \RR \to \RR^k$, derivabile. Sia $g : \RR^k \to \RR^d$ e chiedo che lei sia ...
Salve, sto facendo un test psico attitudinale e probabilmente il mio cervello è alquanto limitato, ma non riesco a capire perchè la soluzione al seguente quiz è 11..
Una corda di 40 metri viene tagliata in 2 spezzoni. Se un pezzo è 18 metri più lungo dell'altro, qual è la lunghezza dello spezzone più corto?
Grazie in anticipo
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