Risoluzione asintoto orizzontale

[aandreasnooker]

Salve a tutti ragazzi! sono alle prese con il calcolare l'asintoto orizzontale di una funzione! qualcuno sa come aiutarmi? grazie mille in anticipo
\lim(2\pi \sqrt[3]{n^3 + n^2}

[Lo_zio_Tom]

beh facile! basta fare

"£%ç°§éP*Pç°°çL$%%"£"!

chiaro?

[aandreasnooker]

Scusate, ho sbagliato a scrivere, vi invio quello corretto:
$\lim_{n \to \infty}\sin(2\piroot(3)(n^3 + n^2))$

[mazzarri1]

ciao Andy non vorrei dire cavolate ma la funzione $root(3) (n^3+n^2)$ all'infinito si comporta come $n$ per cui

$lim_(n->infty) sin (2 pi root(3) (n^3+n^2)) = lim_(n->infty) sin (2 pi n)$

e il limite è oscillante, non esiste... niente asintoto orizzontale

[aandreasnooker]

Sì, penso di essere d'accordo, anche se provo a fare un tentativo: per n=1, sin2pi=0, per n=2: sin4pi=0; per n=3: sin6pi=0; e così via essendo n apartenente ad N... potrebbe essere 0 il limite non trovi?

[mazzarri1]

Ma $n in NN$? Non lo avevi scritto, pensavo $n in RR$

[aandreasnooker]

in realtà non c'è scritto... cosa cambierebbe se appartenesse all'insieme dei numeri naturali anziché reali?

[Lo_zio_Tom]

Cambierebbe tutto!

Avresti $ sin(2pin) $ ma con $ n $ qualunque $(2pin) $ non sarebbe più necessariamente multiplo di $ pi $

[aandreasnooker]

quindi se 'n' appartenesse ad N il limite esisterebbe finito ed eguale a 0, altrimenti se n appartenesse ad R il limite non esisterebbe, giusto?