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L'esercizio chiede di calcolare la potenza meccanica prodotta da una turbina. I dati sono: portata 520 kg/s, gas biatomico (Mm=28.4 g/mol), turbina adiabatica, p1=15 bar, p2=1bar, T1=1200°C, variazioni di en cinetica e potenziale trascurabili. Ho iniziato calcolando la T2, che mi viene 669.55K, però poi non riesco a procedere. Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi successivi?

Ho due sottospazi di R5 (x,y,z,t,w) : U={ x+z-t=0 ; x-y-z+w=0 ; y+2z-t-w=0 } e W={ x-2y-2t+2w=0 ; x-y-t+w=0 ; y+t-w=0 } . Devo calcolare la dimensione di U+W. So che devo usare la formula di grassman: dim(U+W) = dimU + dimW - dim( intersezione tra U e W ) , ma non riesco a trovare le basi di U e W per poi trovare la loro dimensione.

Salve! Ho un problema: esistono omomorfismi iniettivi da $Z_3 *Z_3 *\Z_3 \rightarrow \Z_6 * \Z_9$ ? non so da dove iniziare e mi servirebbe sapere come procedere in generale su questo tipo di esercizio. Grazie

Un esercizio mi chiede una base di \( U\cap W \) con \( U = \{ \begin{pmatrix} x & y \\ z & t \end{pmatrix} \in M_2 (R)| x+z-2t = 0, x+z+t=0 \} \) e \( W = \{ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \in M_2 (R)| a-b+c=0,b-c+d=0 \} \) Non mi fido troppo di me stesso e voglio verificare che il procedimento da me adottato sia corretto Inizialmente ho risolto i sistemi e trovato le basi dei sottospazi: Per U: \( \begin{cases} x + z -2t = 0 \\ x+z+t=0 \end{cases} \Longrightarrow ...

Un' intercapedine si trova compresa tra le pareti $A$ e $B$. Le superfici che delimitano l'intercapedine, $1$, e $2$, sono piane e parallele, hanno dimensioni $3.00 * 7.00 m$, sono rispettivamente a $80^oC$ e $25^oC$ e sono intonacate con intonaco di gesso, per il quale si può assumere comportamento da corpo grigio. Calcolare: 1) La potenza termica che per unità di superficie si trasmette per irraggiamento dalla ...

Ho questo problema di Cauchy: $\{(y'=y^2*t^2),(y(1)=3):}$ so che è a variabili separbili e ho capito tutto lo svoglimento del problema. L'unica cosa che non mi è chiara è la verifica della condizione iniziale, cioè: - divido le variabili $a(t)=t^2$ e $b(y)=y^2$; - calcolo le soluzioni costanti (o stazionarie) $b(y)=y^2=0$ da cui $y(t)=0$; - la soluzione trovata va scartata siccome non rispetta la condizione inziale; - ecc...ecc...ecc... Perchè non la rispetta? Come faccio ...

Salve, mi viene proposto questo esercizio: "Dire su quale sottoinsieme del piano si può affermare che la funzione $f(x,y)=(x^2+3yx+2)/(x^2 + 2xy + y^2)$ è continua, senza necessità di calcolare limiti. Si provi poi a calcolare i limiti alla frontiera dell'insieme di definizione." Come devo procedere? Sono alle prime armi con le funzioni di 2 variabili... grazie!

Salve a tutti, devo determinare al variare di k una base e le dimensioni di Kerf e Imf. L'esercizio è il seguente: Sia $ B={e1, e2, e3} $ la base canonica di $R^3$ ed $f : R^3 rarr R^3 $ l'endomorfismo di $R^3$ tale che $f(e1)= -e1$ $f(e2)= -ke1 + ke2 - 4ke3$ $f(e3)= -ke2 + ke3 $ Fondamentalmente ho un problema con gli esercizi con i parametri. Come devo proseguire? Avevo pensato di costruire la matrice associata procedendo ...

Salve, il teorema della dimensione dice che: [size=150]dim(Ker(T)) + dim(Im(x)) = dim(X)[/size] dove T è la trasformazione lineare e X è il dominio, mentre Y il codominio Il mio professore ha detto che la Trasformazione è iniettiva se il nucleo contiene solo l'elemento neutro e quindi: [size=150]dim(Ker(T)) = 0[/size] Da qui si ha che: [size=150]dim (X) $<=$ dim (Y)[/size] Ha detto inoltre che è suriettiva se: [size=150]dim (X) $>=$ dim (Y)[/size] Qualcuno ...

Buongiorno a tutti! Mi sta sorgendo un dubbio. La mia definizione di insieme misurabile secondo Lesbegue è questa: $E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$,$ E sub A, "t.c." |A-E|_e<\epsilon$ Ma posso dimostrare che è equivalente a questa? $E sub RR^n$ si dice misurabile secondo L se $AA \epsilon>0 EE "aperto" A sub RR^n$, $E sub A, "t.c." |A-E|_e<=\epsilon$ La dimostrazione di equivalenza delle due definizioni penso di esserla riuscita a fare, volevo solo una conferma!! Grazie mille

Salve a tutti, qualcuno sa dirmi se e perché la seguente sommatoria converge? \(\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}k^{\sqrt{n}}\,\,\,\,k

Buonasera, oggi vi scrivo per condividere un esercizio di Fondamenti di Meccanica strutturale riguardante la prova di flessione di una trave (solido di Sant Venant) a sezione di quadrato di lato $h$. Traccia: Il quesito mi chiede di trovare il modo migliore di disporre la trave, scelto tra le due configurazioni nell'immagine. Trattandosi di una prova di flessione, avrò lo sviluppo di una tensione normale $sigma$ tale che: $sigma$ = $M*b/I$ laddove ...

Siano $G$ un gruppo abeliano finito, la funzione $\theta : G \rightarrow G$ definita da $\theta(g) = g^2$. 1. Provare che $\theta$ è un omomorfismo. 2. In quali circostanze è un isomorfismo? La prima parte è molto facile: $\theta(g_1 g_2) = (g_1 g_2) (g_1 g_2) = g_1(g_2 g_1) g_2 = g_1 (g_1 g_2) g_2 = (g_1 g_1)(g_2 g_2) = \theta(g_1) \theta(g_2)$ Per essere isomorfismo deve anche essere iniettivo e suriettivo. Per questo è sufficiente che i quadrati siano tutti diversi. In dimensione finita, un omomorfismo iniettivo è anche suriettivo. Tuttavia il testo segnala la seconda domanda come ...

Buonasera, oggi ho svolto un mini "esonero" a risposta multipla e c'era un esercizio che non mi tornava Sia $A$ una matrice $2xx2$ tale che $A^3$ sia la matrice nulla. Allora: (1) $A-I_2$ può non essere invertibile (2) $A-I_2$ è invertibile e la sua inversa è $A+I_2$ (3) $A-I_2$ è invertibile e la sua inversa è $A^2+A+I_2$ il fatto che mi portava fuori strada è un esercizio simile ...

Esercizio: Senza usare tecniche di Calcolo Differenziale (i.e., teoremi di de l'Hopital, formule di Taylor, etc...) calcolare: \[ \lim_{x\to 0} \frac{\arctan (e^{\sqrt{x}} +1) - \arctan 2}{x}\; . \]

Salve a tutti, ho parecchi problemi con il seguente esercizio e non so da dove iniziare, cioè conosco la definizione di campo, cioè che è una struttura composta da un insieme non vuoto e da due operazioni, ma non riesco a capire dove mettere le mani. L'esercizio mi chiede: Per quali dei seguenti valori di n esiste un campo con n elementi? E le opzioni sono: n = 26 n = 27 n = 28 n = 29 n = 30 n = 31 n = 32 n = 33 n = 34 Qualche aiuto? Sono disperata..

Buonsera. Non riesco a dimostrare questa implicazione: \[xT=0 \implies \exists c\, :\, T=c\delta\] $T$ è una distribuzione, la $delta$ è quella di Dirac e $c$ è una costante. Qualche suggerimento?

Salve a tutti. Ho una domanda sul teorema di Helmholtz. Da quello che ho capito, il teorema afferma che un campo vettoriale E(x,y,z) e' completamente definito su di un dominio spaziale quando la sua divergenza div(E) e rotore curl(E) sono noti in ogni punto del dominio. Se si ha questa conoscenza completa, allora il campo vettoriale può essere espresso come somma di un campo vettoriale conservativo e di un campo vettoriale solenoidale. Questo teorema e' applicabile anche a campi vettoriali ...

Salve ragazzi, domani ho l'esame di Scienza delle Costruzioni e mi rimane quest'ultimo dubbio da fugare. Nel caso di sezione tubolare, come si traccia il diagramma delle tensioni di taglio? Grazie in anticipo

salve a tutti non riesco a capire come risolvere questo problema ...in pratica devo ricavare il tensore delle tensioni conoscendo le due tensioni principali , la normale al piano delle tensioni e l'angolo tra la direzione principale 1 e l'asse y. le due tensioni sono /sigma 1 e /sigma 2 e la normale è ortogonale all'asse delle x. spero di essere stato chiaro ... graziee