Misura esterna di Lebesgue

[Pierlu11]

Salve, potreste aiutarmi a cercare un insieme boreliano (nella $ sigma $-algebra di Borel derivante dalla topologia euclidea) con misura esterna di Lebesgue nulla ma contenente un insieme che non sia boreliano ma che sia soltanto nella $ sigma $-algebra di Lebesgue?
(In pratica un esempio per far vedere che la misura esterna di Lebesgue ristretta ai boreliani non è completa)
Grazie in anticipo!

[DajeForte]

Questo lo ho letto in un post di Paolo90 un par di anni fa.
La sigma algebra di Borel ha cardinalità del continuo.
L'insieme di Cantor ha cardinalità del continuo ed ha misura nulla (è misurabile secondo Borel perchè è un chiuso).
Dal fatto che ha cardinalità del continuo esiste un suo sottoinsieme che non è un Borelliano.