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Su $V=R^4$ è data la forma quadratica:
$PHI(x_1,x_2,x_3)=x_1^2+2x_1x_2-x_2^2+8x_2x_3+x_3^2$
Detta $phi$ la forma bilineare simmetrica a cui $PHI$ è associata, determinare una base $phi$ coniugata di V (usando il procedimento del teorema di Lagrange).
A me la matrice di PHI, e quindi di $phi$, risulta:
1 1 0 0
1 -1 4 0
0 4 1 0
0 0 0 0
I cui autovalori sono: 0,1,4,-4
Ora come uso lagrange?
Esercizio:
Risolvere il seguente problema ai valori iniziali:
\[
\tag{IVP} \left\{ \begin{split} u_{yy} (x,y) - u_{xx} (x,y) &= u(x,y)\\ u(x,0) &= e^x\\ u_y(x,0) &= 0\end{split} \right.
\]
usando un'espansione in serie di potenze rispetto alla sola variabile $y$.
Un saluto a tutta la comunità.
Non ho mai studiato fisica prima d'ora, per cui, mi scuso anticipatamente per la mia richiesta forse banale, ma proprio non ne vengo a capo.
Sto studiando Fisica sul libro "Fondamenti di Fisica" (Halliday, Rasnick, Walker) 6a Edizione e mi sono bloccato al problema svolto 5.2.
Allego un'immagine per facilitare le cose:
http://imageshack.com/a/img905/6941/9bVhHR.gif
Nell'ultima parte, quando sostituisce i valori noti, sostituisce ad m il valore di 2 Kg.
Gentilmente, mi aiutate a capire da ...
Salve a tutti, il seguente esempio sembra contraddire la completezza di $ (L^1(RR),|*|_1:=intf ) $ . Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?
Considero la funzione $ f_n(x)={ ( n ),( 1/x ),( 0 ):} $ $ {: ( x in[0;1/n] ),( x in (1/n;1] ),( a l t r o v e) :} $.
La successione è di Cauchy, infatti $ |(f_n-f_m)|_1=int_m^n1/ydy=logy|_m^n=log(n/m)->0 $ ; però deve necessariamente convergere a $ f(x)=1/x $ su $ [0;1] $ che non è integrabile secondo Lebesgue cioè non è in $L^1$.
Ciao a tutti, vorrei sapere se il modo di ragionare e quindi i risultati ottenuti siano corretti.
Chiedo scusa sin da ora per il modo poco ortodosso di scrivere le formule, ma meglio di così non sono riuscito.
\(\displaystyle f(x,y)=kx^2-36y+3y^3 con k\in \mathbb R, k \neq 0 \)
Gradiente: \[2kx, 9y^2-36 \]
Punti critici: \[P_1(0;2), P_2(0; -2) \]
Matrice hessiana: \[ \left( \begin{array}{cc}
2k & 0 \\
0 & 18y \end{array} \right)\]
Discutere l'esistenza di punti di massimo, minimo e sella:
\[k>0 ...
\(\displaystyle f(x,y)=4x^3-y^3-x^2+27y \)
Dovrei cercare i punti critici di tale funzione.
Nel calcolo degli zeri del gradiente, mi viene fuori che essi sono:
\(\displaystyle x_1=0 \, x_2=1/6 \)
\(\displaystyle y_1=3 \, y_2=-3 \)
Il mio problema, banalmente, è come devo "costruire" i punti con gli zeri trovati sopra.
Istintivamente mi verrebbe da dire:
\(\displaystyle P_1(0;3) \, P_2(0;-3)\, P_3(1/6;3)\, P_3(1/6;-3) \)
ma è ovviamente è solo un'impressione, mentre invece vorrei sapere qual'è ...
Salve a tutti, io ho questo esercizio: Se $T(n) = 3 T(n - 2) + 2$, con $T(0) = T(1) = 6$, allora $T(6)$ quanto vale? Iterando, mi sono trovato $3^k *(n-2*k)+ 2*\sum_{i=0}^\(k-1)\3^i$ come soluzione generica. Come faccio a vedere $T(6)$ quanto vale? Devo porre $n-2*k=6$? Non ho capito . Grazie a tutti
Ciao a tutti, ho questo problema da risolvere:
Un uomo gioca a un gioco d’azzardo in cui, puntando 5 euro, se vince ne ottiene 50; quindi puo’ avere una
vincita netta di 45 euro, oppure una perdita di 5 euro. Consideriamo la perdita come una vincita negativa, quindi,
ricapitolando, l’uomo puo’ avere una vincita di 45 euro o di -5 euro. La probabilita’ che vinca (in ciascuna giocata,
indipendentemente da tutte le altre) e’ 0,098.
L’uomo vorrebbe giocare, una volta al giorno, tutti i giorni da ...
Buonasera a tutti, oggi sto sbattendo la testa su un problema che riguarda una barra di torsione... Purtroppo il prof non si è soffermato molto sull'argomento, infatti sono rimasto sorpreso che l'abbia inserito nell'esercitazione. Armandomi di pazienza ho provato a spulciare nel libro qualche formula che potesse essere utile compagna, però il problema viene risolto solo in parte: qualcuno potrebbe gentilmente fornirmi il tassello mancante? Grazie in anticipo
Ecco la traccia:
Allora, per ...
Buongorno!
Mi trovo ad affrontare un esercizio che recita: Determinare tutti i sottogruppi del gruppo $ (Z_13^*, *) $
Bene, procedo con lo svolgimento.
So che gli elementi di $ (Z_13^*, *) $ sono tutte le classi $ [a] $ modulo 13 tali che MCD(a,n) = 1, ovvero tutti gli elementi
$ {[1],[2],..., [12]} $. Ciò significa che l'ordine di $ (Z_13^*, *) $ è 12.
So inoltre che l'ordine di ogni sottogruppo divide l'ordine del gruppo (Teorema di Lagrange): perciò i sottogruppi avranno ordine ...
Salve a tutti, vorrei studiare l'Integrabilità in senso generalizzato della funzione $f(x)=(x^(\alpha))/(e^(x) -1)$ nell'intervallo $[0,1]$, al variare del parametro reale $alpha$.
Inizialmente, ho esaminato il dominio della funzione rendendomi conto che essa è continua in $R-{0}$ .
$e^(x) -1 =0$ se $e^x=1$ $rarr$ $x=0$
Escluso 1 dal mio studio, poichè non è un problema per la funzione, mi sono concentrata sul punto $x=0$ e ne ...
Salve a tutti.
Volevo sapere se qualcuno mi potesse indicare varie dimostrazioni del PNT magari con delle referenze, e ancora meglio con una breve descrizione dei metodi usati in tale dimostrazione e del "livello di difficoltà" della dimostrazione (nel senso undergraduated, graduated ecc ecc).
Grazie a tutti
Oggi ho provato a fare questo compito...ma non sono proprio riuscito a fare nulla..
1) Due sfere conduttrici identiche cariche q1 e q2 si attraggono con una forza F = 0.150 N quando sono a distanza d = 40 cm. Le due sfere vengono collegate con un sottile filo conduttore, che viene rimosso subito dopo. Le sfere ora si respingono con una forza F = 0.042 N. Calcolare le cariche q1 e q2 presenti inizialmente sulle due sfere.
Qui ricordo che dovrebbe esserci l' effetto ...
Tra gli esercizi delle mie dispense di Fisica ho trovato il seguente test a scelta multipla che mi ha messo qualche dubbio.
La tensione elettrica è
a. la forza che agisce sull´unità di carica elettrica
b. la potenza della corrente elettrica
c. il lavoro fatto dall´unità di carica
d. la capacità di creare carica elettrica
e. la quantità di carica che si sposta tra due punti
ora..ho scartato la a e la b, ma più le leggo più mi confondo sulle altre.
Anche la d non può essere perchè non CREA ...
Salve!!
Come da titolo come si fa il complesso coniugato di una certa funzione $ phi(x) $ ??
Mi serve ad esempio per calcolare il seguente prodotto scalare nel caso continuo: $ <phi_i\|phi_j> = int_tauphi_i^**(x)phi_j(x) $
Suppongo si tratti di una sorta di prodotto scalare hermitiano,correggetemi se sbaglio.
Ad esempio immaginiamo che la funzione per semplicità sia: $ phi_i=e^x+ix $
Come viene $ phi_i^**(x) $ ??
basta che sostituisca dove c'è i , -i ???
COme un numero complesso z??
O viene ...
Ciao a tutti ragazzi, sto preparando un esame di fisica e mi sono imbattuta in questo esercizio che mi ha creato non poche difficoltà, per quanto non credo sia difficilissimo.
"Si abbiano due bidoni contenenti ognuno 100 lt di liquido. Il bidone numero 1 contiene 50 cm di olio e 50 cm di acqua, il bidone numero 2 solo acqua per un'altezza di 100 cm. La densità relativa dell'olio vale 0.8. I due bidoni vengono collegati alla base tramite un tubo di sezione pari a $ 1 cm^2 $. Qual è la ...
Salve a tutti.
So che per definizione, una curva è regolare se la derivata prima della sua parametrizzazione è continua e diversa da zero in ogni punto.
Non capisco però se guardando il sostegno di una curva che ha un minimo, ad esempio $y=x^2$ , si puo concludere che visto che nel punto (0,0) la derivata è uguale a zero ,la curva non è regolare, ma regolare a tratti.
Se non è come dico mi fareste un controesempio proprio su questa curva?
Grazie mille
Chi può spiegarmi come trovare la resistenza equivalente di questo schema?
Salve a tutti,avrei dei dubbi circa questo metodo per trovare gli zeri di una funzione.Innanzitutto,nelle ipotesi dobbiamo avere che x0 deve essere sufficientemente vicino allo zero,se così non fosse cosa accadrebbe?E inoltre,dato che l'ordine di convergenza atteso è quello di grado 2,a cosa è dovuto che a volte otteniamo un ordine di convergenza minore o inferiore a quello atteso?
ciao a tutti ho u problema con questa semplice derivata:
$ y = sen 2x $
io risolvo in questa maniera:
$ y = 2 senx cosx $
$ y' = 2 cosxcosx + 2senx(-cosx) $
$ y' = 2cos^2 x - 2 senxcosx $
di qui in poi non riesco a procedere , i risultato della derivata dev'essere $ 2 cos 2x$
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