Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Traccia: Sia $u(x,y)=x^2+2xy-y^2$,
Determinare una funzione OLOMORFA di cui u(x,y) è la PARTE REALE
Ho svolto il seguente esercizio in due modi che però portano a due risultati differenti.
Vorrei sapere quale tra i due è quello corretto.
[metodo del libro]
1. Verifico se u(x,y) soddisfa l'EQ. di LAPLACE
$ (partial u)/(partial x)=2x+2y , (partialu)/(partial y)=-2y+2x $
$ (partial^2u)/(partialx^2) =2, (partial^2u)/(partialy^2)=-2 $
dunque: $ (partial^2u)/(partialx^2)+(partial^2u)/(partialy^2)=0---> u(x,y) è ARMONICA$
2. Conoscendo la $u(x,y)$ risaliamo alla corrispettiva $v(x,y)$
In particolare, per le ...
L’esecuzione di un programma software richiede l’esecuzione di due moduli. Il primo modulo contiene un errore con probabilità 0.2 e la presenza di un errore nel primo modulo, ma non del secondo, causa un blocco dell’esecuzione del programma con probabilità 0.5. Il secondo modulo contiene un errore con probabilità 0.4 e la presenza di un errore nel secondo modulo, ma non nel primo, causa un blocco dell’esecuzione del programma con probabilità 0.8. la presenza di errori in entrambi i moduli causa ...
Buonasera, mi servirebbe un aiuto per risolvere un esercizio sullo sviluppo esponenziale di Fourier. Il testo richiedeva di trovare lo sviluppo di Fourier della funzione cosh(x) per -π
Buongiorno,
in un esercizio viene richiesto di verificare la continuità della funzione definita per tratti $f(x)={(1,if x>0),(-1,if x<0):}$
Il mio ragionamento è il seguente ma mi porta a concludere, sbagliando, che $f(x)$ non sia continua.
Posto che una funzione è continua in un punto accumulazione (o punto isolato) $x_0$ se e solo se:
tale punto $x_0$ appartiene al Dominio
se i $\lim_{x \to \x0} f(x)$ sinistro e destro sono uguali a $f(x_0)$
Il Dominio di ...
Ciao, non riesco a risolvere questo problema.
Si consideri la funzione in due variabili reale $ z = f(x,y) = ax^3+bxy-2x-4\sqrt{y}+c $
Determinare il valore dei tre parametri a, b, c tali per cui il piano tangente alla funzione f(x,y) nel punto (1,4) abbia equazione: $ z=2x+3y-4 $
Salve
Oltre alla definizione di matrice definita positiva ($x^*Ax>0$) ho trovato scritto: se A è Hermitiana ed è anche definita positiva, i suoi autovalori sono tutti positivi.
Nel fare gli esercizi però sembra che l' implicazione valga anche in verso opposto. Cioè che se gli autovalori di una matrice Hermitiana sono tutti positivi, allora la matrice si dice definita positiva.
Quindi si potrebbe dire che una matrice Hermitiana è definita positiva se è solo se i suoi autovalori sono ...
Ciao, mi servirebbe una dritta per risolvere questo esercizio.
Dati i punti (x,y,f(x,y))=(2,1,2) e mx=2 my=1 determinare l’equazione del piano passante per i tre punti.
Qualcuno riesce a risolvere questo esercizio?? Grazie!!
All’interno della sfera di equazione x^2 + y^2 + z^2 ≤ 1, di materiale iperelastico lineare di Lamé, con
costanti elastiche E e v, è osservato il campo di forze di volume f = (−px, −py, −pz), mentre il suo
contorno è scarico. Determinare il tensore degli sforzi e quello della deformazione.
Buongiorno a tutti, sto studiando (dal libro "A course in the theory of groups" di Robinson) la dimostrazione di S. Thomas circa il fatto che la torre di automorfismi per un gruppo $G$ con centro banale termina in $(2^|G|)^+$ passi. La prima parte della dimostrazione recita così:
ma non riesco a capire come mai al termine di quella catena di disuguaglianze l'ordine del gruppo $G_1$ sia pari a 1. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo a ...
Buongiorno,
ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite:
\(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{e^{xcosx}-1-log^2(1+\sqrt{x})}{\sqrt{sinx-xcosx}} \)
facendo la sostituzione diretta ovviamente viene una forma indeterminata \(\displaystyle \frac{0}{0} \), di conseguenza ho provato a ricondurre il tutto ai seguenti limiti notevoli:
\(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{e^{xcosx}-1}{xcosx} = 1\)
e
\(\displaystyle \lim_{x ->0^{+}}\frac{log^2(1+\sqrt{x})}{1+\sqrt{x}} = 1\)
così che il ...
Salve a tutti!
Devo dimostrare la seguente disuguaglianza per induzione:
$\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2\leq n\left(\sum_{i=1}^na_i^2\right),$
dove $a_1, a_2, ..., a_n\in\mathbb{R}$.
Nel passo induttivo, sono giunto a questo punto:
$\left(\sum_{i=1}^{n+1}a_i\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i+a_{n+1}\right)^2=\left(\sum_{i=1}^na_i\right)^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}\leq n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}=n\sum_{i=1}^na_i^2+a_{n+1}^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+na_{n+1}^2-na_{n+1}^2= n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}+\left(1-n\right)a_{n+1}^2\leq n\sum_{i=1}^{n+1}a_i^2+2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$
Dopodiché non saprei come minorare il termine $2\sum_{i=1}^na_i\cdot a_{n+1}$ che compare nell'ultimo passaggio.
C'è qualcuno che cortesemente mi potrebbe dare un suggerimento o indicare eventualmente altre strade da percorrere.
Vi ringrazio anticipatamente!
Buongiorno, avrei un dubbio sul mio svolgimento del seguente integrale da risolvere col metodo dei residui:
Il risultato dovrebbe essere π e non -π.
Non riesco a capire dove sia l'errore nel procedimento.
Siccome non è indicato nell'immagine, aggiungo che gli integrali su γ e γ' sono nulli per il Lemma di Jordan.
Grazie in anticipo dell'aiuto.
Ciao a tutti,
inserisco qui il quesito anche se arrivo da un problema di fisica, però mi sembra più inerente all'analisi.
Ho due variabili ( $ m1 $ e $ m2 $ che per comodità chiamo $ x $ e $ y $ ) e devo calcolare la derivata parziale rispetto a $ x $ . Il problema è che, da quello che ho capito, devo considerare le y come delle costanti e derivare le x. Tuttavia il risultato non mi esce. Se riuscite vi chiedo di indicarmi i ...
Scusate ma il 'numeratore' di $A_{a}$ nell'immagine è l'insieme dei polinomi in $x$ a coefficienti nelle classi di equivalenza modulo $3$?
Cioè se $p(x) \in$ Z / 3Z[x] allora è un polinomio del tipo $p(x) = [a_{m}]x^{m} + [a_{m-1}] x^{m-1} + .... + [a_{0}]$ e $a_{i} \in \frac{Z}{3Z}$ ?
perché sennò non capisco ...
Ciao a tutti!
Da pochissimo ho iniziato ad usare Mathematica e non trovo da nessuna parte quello che mi serve. In particolare devo risolvere un sistema di due equazioni differenziali del primo ordine a coefficienti non costanti.
Questi coefficienti non costanti sono funzioni generiche reali, ma le due incognite delle due equazioni differenziali sono una il complesso coniugato dell'altra. Sono infatti funzioni complesse, o a valore complesso.
Quello che io mi chiedo è se per esprimere una ...
Salve a tutti. Ho un problema di come impostare questo esercizio. Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione. Grazie mille
Un investitore possiede un capitale di 10000Є che vuole investire acquistando azioni delle due società A e B. Ogni azione della società A costa 20Є e ogni azione della società B costa 50Є. Le variabili aleatorie $ R_A $ e $ R_B $ rappresentano i rendimenti annuali della singola azione della società A e della società B, rispettivamente. Analisi di ...
Buongiorno,
ho un esercizio in cui ho due sottospazi di $E^4$ affini espressi sottoforma di 3 equazioni cartesiane ciascuno. Come faccio a trovare il più piccolo sottospazio affine di $E^4$ che li contiene?
Mi servirebbe una procedura generale, non un esercizio svolto nello specifico, passando dalla forma parametrica.
Grazie
Salve, mi servirebbe una spiegazione per questi esercizi sulle congruenze modulo m che non ho proprio capito.
Il primo chiede di effettuare i seguenti calcoli in modulo 15 (e 5) esprimendo il risultato con un intero non negativo minore di 15 (e minore di 5) :
15+7 ;
6-13 ;
14*5 ;
4^-1 ;
Il secondo invece mi chiede di individuare un intero congruo a 4^8888 modulo 15
Mi potete aiutare plss??
Buongiorno,
sto studiando i limiti di funzioni in due variabili, esempio prendo il caso finito, cioè
$lim_((x,y) to (x_0,y_0)) f(x,y)=l <=> forall epsilon >0, exists delta : forall x in X-{(x_0,y_0)}$ per cui se $sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)<delta$ allora $ |f(x,y)-l|<epsilon $.
Ora se volessi vedere l'aspetto geometrico, come posso fare?
La quantità $ |f(x,y)-l|$ è la distanza fra $f(x,y)$ e $l$, invece, $sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)<delta$ è l'intorno circolare di raggio $delta$ di $vec{x_0}$
Ora queste due quantità le riesco a vedere separatamente nel piano ...
Buonasera ragazzi. Qualcuno può darmi qualche piccolo chiarimento sull'azeotropo della miscela acqua-etanolo. Possono esistere azeotropi di max se vi sono forze attrattive e di minimo se ci sono forze repulsive tra i componenti della miscela. Dato che acqua-etanolo presenta un azeotropo di min, allora dovrebbero esistere forze repulsive tra le due sostanze. Ma perchè allora se mescolo un volume di acqua con un volume di etanolo il volume della miscela è minore della somma dei due volumi singoli ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo