Università

In uno spazio metrico $(X, d)$, sia $A$ un sottoinsieme di $X$ ed $x: N → X$ una successione di elementi di $A$ convergente ad un $x_\infty \in X$. Quale/i delle seguenti affermazioni/e sono certamente vera/e? (1) $x_\infty \in A$. (2) $x_\infty$ è di accumulazione per $A$ un aiutino??

Considero una funzione $f:[0,1]\timesRR^d\times\Gamma \rightarrow RR^d$, $(t,x,u) \mapsto f(t,x,u)$, dove $\Gamma\subseteqRR^m$. Suppongo che $f(\cdot,\cdot,\cdot)$ sia continua, che $f$ sia continua rispetto a $(t,x)$ uniformemente in $u$, che per ogni $(t,u) \in [0,1]\times\Gamma$ $f(t,\cdot,u)$ sia differenziabile con continuità e che esista una costante $K>0$ indipendente da $(t,u)$ tale che $|f(t,x,u)-f(t,y,u)|<=K|x-y|$ $\forall x,y \in RR^d$ e $|f(t,x,u)|<=K(1-|x|)$ $\forall x \in RR^d$. Ad un certo punto ...

Ho un dubbio che mi tormenta... Ho visto come per l'effetto zeeman sia utile rappresentare con il set di numeri quantici che discende dalle variabili commutanti: ${l,s,m_l,m_s}$ la situazione poiché l'interazione crea uno split a seconda del valore ml. La spettroscopia infatti ci regala uno split dello spettrogramma ottenuto. Altresì è comoda la rappresenzaione data dal set ${j,m_j,l,s}$ per lo spin-orbita. In tal caso è anche inutile parlare di ml poiché non è ben definito data la non ...

Sia h una funzione da R in R che soddisfa: |h(x)-h(y)| minore o uguale di 5|x-y|^3 Si dimostri che h è derivabile e costante

Buonasera, Sto provando la seguente proposizione: Sia $f \in C^2$ in un aperto $Xsubseteqmathbb{R}^N$. Sia $x_0 \in X$ punto di massimo, allora $d^2f(x_0)$ è definata negativa oppure semidefinita negativa. In particolare $f_{x_ix_j}(x_0)le0$ per $j$. Vi volevo chiedere se la strada percorsa è giusta. Sia $x_0 \in X$ punto di massimo, allora si ha $f(x_0) ge f(x_0+h)$, quindi $f(x_0+h)-f(x_0)le0$. Dall'atra parte $f$ è differenziabile in ...

Calcolare: $ int_gamma sin(2z^2+3z+1)/(z-pi)dz $ dove $ gamma={z in C: |z-pi|=1} $ Ho riconosciuto che la curva è una circonferenza di Centro: $(pi,0)$ e raggio $r=1$ e che la funzione ammette 1 POLO di Ordine I in $z=pi$ (modo1) Siccome ho 1 sola singolarità che si trova "all'interno" del Dominio D --> ho utilizzato la [I FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY] ottenendo che: $ int_gamma sin(2z^2+3z+1)/(z-pi)dz=2piilim_(z->pi) sin(2z^2+3z+1)=2piisin(2pi^2+3pi+1)~= -5.96648i $ (modo2) Dopodiché, ho provato a rifare l'integrale utilizzando la definizione Quindi ho la ...

Salve, ho provato a fare questo esercizio, ma il risultato che esce non è giusto. Qualcuno che ci prova? Inoltre è possibile risolverlo tramite gli sviluppi? Se sì, come? Vi ringrazio. Calcolare il polinomio di Taylor di grado 3 in Xo = 1 $ f(x)=e^(x-1) +ln(x) $

Salve a tutti. Per un esercizio dobbiamo trovare una turbina a gas in rete e analizzare sia il ciclo ideale sia il ciclo reale. Io ho trovato una turbina a gas della Siemens: però stranamente quando vado a calcolare i punti termodinamici mi trovo che la temperatura dopo la compressione è maggiore nel caso ideale rispetto a quello reale (impossibile). Onestamente non capisco dove sbaglio, i calcoli sembrano fatti bene

Salve ragazzi, sto preparando l'esame scritto di Elettrotecnica e attualmente sto risolvendo circuiti dinamici del secondo ordine (ossia RLC, quelli in cui sono presenti resistori, condensatori e induttori contemporaneamente). Attualmente il nostro professore ci ha detto che è molto utile dopo aver trovato le radici $ \lambda_1 $ e $ \lambda_2 $ del polinomio omogeneo associato all'equazione differenziale del circuito in evoluzione libera (dunque senza forzamenti, ossia considerando ...

Sia $f:[0,1] \times RR^n \times A \rightarrow RR^n$, $(t,x,u) \mapsto f(t,x,u)$ una funzione continua ($A$ è uno spazio topologico). Cosa significa supporre che "$f$ sia continua rispetto a $(t,x)$, uniformemente rispetto a $u$"?

Assegnata la funzione $ f(x) = x e^(1/x) $ Devo fornire una descrizione topologica di X (è aperto? Chiuso? Chi `e il suo interno? La sua chiusura? Il suo derivato?)

Giorno, come sempre mi rivolgo alle vostre competenze per dubbi. Sto studiando le oscillazioni primordiali a livello quantistico e mi sono imbattuta appunto negli stati di vuoti di Bunch-Davies. Adesso, io vorrei sapere se qualcuno di voi li conosce o se ha qualche paper interessante a riguardo perchè online trovo pochissimo e non capisco bene l'interpretazione fisica di questi vuoti! Grazie!

Salve. Il docente di fisica (universitaria) ci ha dato degli esercizi da svolgere ma certo proprio non li riesco a capire. Sono i seguenti: A) Un'auto sta viaggiando 8 m/s. Davanti a essa (a 10m di distanza) vi è un'altra auto che viaggia a 10m/s. Se l'auto davanti frena decelerando di 1m/s²: dopo quanto tempo le due auto impatteranno? B) Un bus sale lungo una salita di 28° con una velocità di 20km/h, quali sono le componenti della velocità in orizzontale e verticale? C) Sullo stantuffo di ...

Ciao a tutti, vi volevo porre una domanda sul seguente esercizio di probabilità svolto dalla mia professoressa, di cui però non riesco a capire un passaggio. Nell'esercizio ho la seguente densità della v.a. X: $ f(x) = 1/(x*sqrt(2*pi))*e^(ln^2(x)/2 ) $ se $x > 0$ $ f(x) = 0 $ altrimenti Ora mi chiede di calcolare la densità di $ Y = ln(X) $ e mi chiede se è una densità nota. Il risultato che mi esce (che coincide con quello della soluzione data dalla professoressa) è: $ f_Y(t) = 1/(sqrt(2*pi))*e^((t^2)/2) $ Nella ...

Salve ho un dubbio riguardo il controllo PID: in particolare ho un grosso dubbio riguardo l 'azione derivativa; ho letto che un PID ideale cioè quello che presenta 1 polo è 2 zeri non è realizzabile fisicamente in quanto la sua fdt non rispetta la condizione di causalità, cioè è impossibile prevedere il futuro ovvero un controllo PID ideale implica che il segnale di uscita del controllo al tempo t è dipendente dall'andamento dell'ingresso in instanti successivi a t . Per questo motivo è ...

Ciao. Sto leggendo (qualcosa di simile a) https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-13-7997-0. Ho in testa un'idea più o meno precisa di cosa sia una derivazione di un sequente, ma non vado d'accordo col modo sloppy di dirlo che è comune ai tre/quattro libri sull'argomento che ho consultato. Come si potrebbe formulare più precisamente la Definizione 1.1 del libro citato? Definition 1.1. A proof \( \mathsf P \) of a sequent \( \Gamma\implies \Delta \) is a finite tree-like figure defined inductively in the ...

Salve a tutti. Potreste gentilmente aiutarmi con questo problema? Grazie Un corpo di massa $m=2kg$ viene lanciato con velocità $v=16 m/s$ dalla cima di un piano inclinato scabro ($ mu_d= 0,2$) di altezza $h=6m$ e inclinazione $\alpha= 60°$. In fondo al piano inclinato c'è una molla di c.elastica $k=1000 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0= 1m$ adagiata sul piano inclinato. Trovare la massima compressione della molla. Io mi sono calcolato prima la ...

Buongiorno sono in difficoltà con questo problema di matematica finanziaria: Siano dati i seguenti importi 500 € mensili posticipati da oggi per un anno 600 € mensili posticipati nel secondo anno 8000 € a metà del terzo anno 14000 € alla fine del quinto anno Calcolare l'importo da pagare oggi per estinguere ogni pagamento futuro. (Il tasso di interesse è i=3.5%) Ho provato calcolando il tasso equivalente nei primi due casi: $i=(1+0.035)^(1/12)-1=0.00287 $ $M1=500*[(1.00287^12)-1]/0.00287=6095.62 $ $M2=600*[(1.00287^12)-1]/0.00287=7314.75 $ ho ...

Ciao, qualcuno sa risolvere questo esercizio? "Determinare al variare di $\alpha$ $in$ $RR$" $lim_(x-> (pi/2)^+)cos(x)((e^(2x)-e^(pi))/(x-pi/2)^a)$ grazie

Buongiorno a tutti. Mi è capitato di avere davanti un problema di elettromagnetismo un po' strano, apparentemente okay ma che mi suscita a ben vedere abbastanza dubbi. Ho un tubo cilindrico uniforme di raggio a e alto l (con l>>a), di spessore trascurabile, massa M e densità di carica superficiale "eta" ruota attorno al proprio asse con una velocità angolare che dipende dalla legge: $ omega(t)=omega_0+(omega_f-omega_0)t/(tau) $ Il problema chiede: - Il campo magnetico al variare del tempo nella regione di spazio ...