Limiti in due dimensioni
Buongiorno,
sto studiando i limiti di funzioni in due variabili, esempio prendo il caso finito, cioè
$lim_((x,y) to (x_0,y_0)) f(x,y)=l <=> forall epsilon >0, exists delta : forall x in X-{(x_0,y_0)}$ per cui se $sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)
Ora se volessi vedere l'aspetto geometrico, come posso fare?
La quantità $ |f(x,y)-l|$ è la distanza fra $f(x,y)$ e $l$, invece, $sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)
Ora queste due quantità le riesco a vedere separatamente nel piano $mathbb{R}^2$, però penso che si dovrebbero collegare in qualche modo come si fa per il caso unidimensionale.
Grazie a chi risponderà
Saluti
sto studiando i limiti di funzioni in due variabili, esempio prendo il caso finito, cioè
$lim_((x,y) to (x_0,y_0)) f(x,y)=l <=> forall epsilon >0, exists delta : forall x in X-{(x_0,y_0)}$ per cui se $sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)
Ora se volessi vedere l'aspetto geometrico, come posso fare?
La quantità $ |f(x,y)-l|$ è la distanza fra $f(x,y)$ e $l$, invece, $sqrt((x-x_0)^2+(y-y_0)^2)
Ora queste due quantità le riesco a vedere separatamente nel piano $mathbb{R}^2$, però penso che si dovrebbero collegare in qualche modo come si fa per il caso unidimensionale.
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Grazie, si è proprio quello che cercavo.
Grazie di nuovo
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