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Ciao!
Ho questo esercizio su cui ho un dubbio:
Un contenitore inizialmente aperto ha un'area di 4m^2.
Ad una profondità di 2 metri viene fatto un foro, da cui comincia ad uscire l'acqua.
Qual è la velocità con cui fuoriesce?
Inoltre, viene coperto tale contenitore con un pistone la cui massa è 3000 kg. Ora quanto vale la velocità con cui scorre l'acqua dal foro?
Ho ragionato cosi: per la prima domanda ho applicato immediatamente Torricelli, ovvero è possibile calcolare la velocità dell'acqua ...
Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio d'esame di analisi 2. Il testo è il seguente:
Sia \(\displaystyle \alpha >0 \) e sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle f(x,y)=x^\alpha\cdot ln\left(\frac{x^4+2y^4}{x^4+y^4} \right)\) se \(\displaystyle (x,y)\neq (0,0) \), \(\displaystyle 0 \) altrimenti.
Mi viene chiesto di dire se le due affermazioni siano vere o false:
1. \(\displaystyle f \) non è differenziabile su tutto \(\displaystyle ...
Salve, di seguito un esercizio su cui avrei una domanda:
Un serbatoio metallico cubico ha pareti sottili, con spigolo di lunghezza 10 cm. Esso contiene un gas monoatomico, assimilabile ad un gas perfetto, alla pressione di 1.5 atm e alla temperatura di 10 °C. Posto all'aperto, per prolungata esposizione al Sole, l'intero sistema si porta alla temperatura di 65 °C. Sapendo che il volume del serbatoio non si è sensibilmente modificato, si calcoli:
1. la pressione finale del gas;
2. la forza ...
Una carica elettrica di test,\(\displaystyle q = 1.92 nC \), si muove con velocità \(\displaystyle | \overrightarrow v | = 1.12 \cdot 10^3 m/s \). Su di essa agiscono le seguenti forze espresse in micronewton:
a) \(\displaystyle \overrightarrow F = 3 \overrightarrow i - \overrightarrow j + 2 \overrightarrow k \) se \(\displaystyle \overrightarrow v = | \overrightarrow v| \overrightarrow i \); b) \(\displaystyle \overrightarrow F = 2 \overrightarrow i - 2 \overrightarrow j - \overrightarrow k ...
Salve a tutti, sono uno studente di Informatica e sto svolgendo vari compiti di Algebra Lineare e Geometria in preparazione per un esame. Mi sono imbattuto in questo esercizio che non sto riuscendo a svolgere:
Nello spazio si considerino i punti A=(1,1,1), B=(0,1,-1), C=(2,0,2). Determinare un sistema di equazioni cartesiane di una retta passante per A, giacente sul piano ABC e che formi con la retta AB un angolo di 30 gradi.
Sono riuscito a trovare il piano ABC, cioè $ 2x+y-z-2=0 $ e la ...
In un sistema di coordinate cartesiano, sono date due cariche elettriche puntiformi \(\displaystyle q_1 = +q \) e \(\displaystyle q_2 = -q \), con \(\displaystyle q = 1.01 nC \), poste, rispettivamente, in \(\displaystyle P_1 = (-X_1, 0, 0) \) e \(\displaystyle P_2 = (X_1, 0, 0) \), con \(\displaystyle X_1 = 0.103m \). Sul piano X=0 è presente una densità di carica elettrica superficiale uniforme \(\displaystyle \sigma \).
1) Sapendo che il campo elettrico in \(\displaystyle P_3 = (2X_1, 0, 0) ...
Buonasera, vi propongo questo esercizio:
Tre cariche con q = 10 nC, si disposte sui vertici di un quadrato di lato d = 0.20 m. Sul
quarto vertice del quadrato non c’é nessuna carica.
Calcolare:
a) il campo elettrico nel centro del quadrato;
b) il campo elettrico sul vertice senza la carica.
per il punto a non ho avuto difficoltà. per il punto b non capisco come procedere, potreste aiutarmi per favore.
grazie.
Buonasera, vi sottopongo questa problema che sto tentando di risolvere da un po'.
Quante soluzione ha l'equazione $x^{2021}=sinx$ ?
Ovviamente $0$ è soluzione ma non so se ve ne sono altre. Vi ringrazio in anticipo.
Un filo cilindrico rettilineo di lunghezza 2L, con \(\displaystyle L = 0.205m \) e sezione costante, di area \(\displaystyle A = 1.19 \cdot 10^{-5} m^2 \), è composto da un materiale di resistività elettrica che varia lungo il filo, descritta dalla seguente funzione: \(\displaystyle \rho (x) = \alpha x \), per 0≤x≤L, \(\displaystyle \rho (x) = \alpha L \), per L ≤x≤2L, con \(\displaystyle \alpha = 0.102 ohm \). Il filo è collegato ai suoi estremi, attraverso dei contatti che assumiamo ...
Una sferetta metallica di raggio \(\displaystyle r_0 = 0.0115m \) possiede la carica elettrica \(\displaystyle Q = 0.0797nC \). Una procedura per dividere questa carica elettrica in n parti uguali è quella di metterla in contatto simultaneamente con (n-1) sferette metalliche scariche e identiche alla prima, quindi separarle a distanza molto grande l'una dall'altra. Calcolare la variazione di energia elettrostatica, in nJ, in seguito alla operazione eseguita nel caso n=4.
Ho provato a risolvere ...
Un campo magnetico variabile nel tempo, uniforme in tutto lo spazio, ha componenti: \(\displaystyle B_x = B_0 \cdot (1 - e^{-t/ \tau}) \), \(\displaystyle B_y = 0 \), \(\displaystyle B_z = B_0 \cdot (1 - e^{-t/ \tau}) \), con \(\displaystyle B_0 = 1.83 T \) e \(\displaystyle \tau = 1.02 ms \). Nel piano yz si ha una spira di area \(\displaystyle A = 0.106 m^2 \) e resistenza \(\displaystyle R = 1.28 ohm \). Si trascuri l'induttanza della spira e si determini l'energia, in joule, dissipata per ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio: quanto vale la corrente in R1 in t
Buonasera, sto riscontrando dei problemi nella risoluzione di questo problema:
Una palla di massa m = 2.6 kg, partendo da ferma, cade percorrendo una distanza verticale di 55 cm prima di colpire una molla disposta verticalmente, comprimendola di una lunghezza y = 15.0 cm. Determinare la costante elastica della molla
Io ho impostato il problema imponendo l'energia potenziale gravitazionale iniziale uguale all'energia potenziale elastica finale e quindi $ 1/2kx^2 = mgh $ quindi mi ricavo la ...
Consideriamo l’anello $A=ZZ[sqrt(10)]$. Per ogni primo $p$ mostrare che esistono al più due ideali $I$ di $A$ tale che $A_(/I)$ è isomorfo a $ZZ_(/p)$.
Se $A_(/I)$ è isomorfo a $ZZ_(/p)$ allora esiste un omomorfismo suriettivo $\varphi:A->ZZ_(/p)$ tale che $Ker\varphi=I$. Quindi mi basta mostrare che posso trovare al più due omomorfismi suriettivi da $A$ a $ZZ_(/p)$. Se $ainZZ$ allora ...
Buongiorno a tutti,
probabilmente la mia domanda potrebbe sembrare banale però... ho qualche problema con le operazioni indotte.
Ho allegato una immagine del libro a cui faccio riferimento.
Il problema è: quando si parla di operazioni indotte, per come ne ho capita io la definizione, ci si riferisce a operazioni interne definite su un certo insieme \(\displaystyle I \) che poi vengono ristrette a un sottoinsieme \(\displaystyle I' \subseteq I \)
Nel caso dell'esempio 1.5 su cui ho fatto le ...
Salve,
sto cercando di capire come applicare il teorema del confronto per calcolare gli integrali di funzioni positive, apprezzerei se qualcuno potesse aiutarmi con esempi o spiegazioni il più informali possibili. Davvero, più "terra terra" riuscite a spiegare meglio è!
Da quel che ho capito:
mi viene chiesto se un integrale definito converge o diverge.
Anziché calcolare una primitiva dell'integranda f(x) e svolgere i calcoli successivi, posso utilizzare il teorema del confronto, se gli ...
Si mettono 100g di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0°C e 100g di acqua anch'essi inizialmente a 0°C e si inseriscono nello stesso congelatore che ha una temperatura di circa -18°C. Chi cederà più calore?
a) l'acqua
b) uguale
c) il ghiaccio
d) dipende dal congelatore
Ho risposto a)
La ragione della tua risposta è:
a) il calore specifico dell'acqua è 1 cal, mentre quello del ghiaccio è 0.5 cal
b) l'acqua deve cedere anche calore per solidificare
c) entrambi cedono la stessa quantità ...
Buongiorno, avrei una domanda da porre a questo interessante forum. Nelle migliori condizioni osservative qual'è la minima misura del diametro angolare di un oggetto luminoso e non luminoso, affinchè esso sia ancora visibile ad occhio nudo? Mi spiego con un esempio: Di quanto il Sole dovrebbe allontanarsi da noi per essere appena visibile ad occhio nudo? E di quanto ad esempio Plutone dovrebbe avvicinarsi? Ovviamente come dicevo al netto delle turbolenze atmosferiche e altri ostacoli. Grazie
Sono date 4 cariche elettriche \(\displaystyle q_+ = 1.89 nC \) e 4 cariche elettriche \(\displaystyle q- = q_+ \) poste ai vertici di un cubo di lato \(\displaystyle a = 1.41m \), in modo che, per tutte le cariche elettriche \(\displaystyle q_i \), le 3 cariche più vicine alla carica \(\displaystyle q_i \) abbiano segno opposto rispetto a \(\displaystyle q_i \). Determinare il lavoro in nanojoule che è necessario per dividere in due parti uguali un cubo mediante un taglio parallelo ad una ...
Consider a can of beer.
Assuming the can is a right circular cylinder, it is known that the center of gravity ($CG$) is at its lowest when it coincides with the top of the liquid in the can.
However, riding on British Rail made me wonder what level of fluid in the can would make the can maximally stable.
We can measure the stability as the energy required to raise the $CG$. from its position when the can is vertical, to its position when the $CG$ is just ...
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