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Salve, per festeggiare il nuovo anno è importante tenersi allenati con gli esercizi di fisica 2! Questa sera vorrei proporne due, di cui uno dovrebbe essere davvero veloce. 1. Un conduttore cilindrico neutro di raggio $r = 1.97 cm$ e altezza $h = 0.0554 cm$ (si noti $h$

Salve, devo calcolare i momenti di inerzia rispetto agli assi x, y e z della seguente sezione omogenea di massa \(\displaystyle m_L \). Ho proceduto calcolando il momeno di inerzia del quadrato (1) e poi del semicerchio (2) \(\displaystyle I_{x,1}=\rho\int_0^adx \int_{-a}^ay^2dy=\frac{m_1a^2}{2}\) \(\displaystyle I_{y,1}=\rho\int_0^ax^2dx \int_{-a}^ady=\frac{m_1a^2}{2}\) \(\displaystyle ...

Salve, In un esercizio è richiesto di invertire la seguente matrice: $A=I4ww^T$ dove $w=[1/sqrt2,-1/sqrt2, 1/sqrt2]^T$ Secondo il testo la matrice è invertibile, secondo i miei calcoli non lo è. Ho calcolato prima $ww^T=[(1/2,-1/2,1/2),(-1/2,1/2,-1/2),(1/2,-1/2,1/2)]$ Poi ho moltiplicato per $4$ ottenendo $[(2,-2,2),(-2,2,-2),(2,-2,2)]$ Infine la matrice identità è elemento neutro rispetto al prodotto quindi la matrice $A$ è l'ultima sopra ottenuta, la quale è non invertibile in quanto il determinante è nullo. Mi chiedo ...

Buonasera, ho un problema da risolvere relativo all'applicazione dell'uguaglianza di Parseval. L'esercizio chiedeva di calcolare la trasformata di Fourier della funzione: $f(x)=\frac{1}{(x+1-2i)\cdot (x-1+2i)}$ e questo l'ho fatto ottenendo $F(x)=\frac{\sqrt{2\pi}i}{2i-1}\cdot \cos(\omega\cdot (i+2))$ adesso però chiede di dimostrare quest'uguaglianza $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{1}{\left[ (x+1)^2 +4\right]\cdot[(x-1)^2 +4] }d\omega=\frac{\pi}{20}$ utilizzando l'identità di Parseval. Ho provato a risolverlo ma non riesco ad ottenere questa uguaglianza. Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi!

Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema. Grazie mille.

Buongiorno ragazzi, ho un dubbio: Un pezzo di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0 °C viene immerso in un contenitore con pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile contenente un litro di acqua inizialmente a 13 °C. Quando si raggiunge l’equilibrio termico, non tutto il ghiaccio si è sciolto. Calcolare la variazione di entropia dell’universo per il processo descritto. (Calore specifico del ghiaccio cs =2220 J kg-1 K-1, calore latente del ghiaccio λ =3.35 105 J/kg). Questo è ...

Sapreste darmi qualche delucidazione sulla dimostrazione riguardo la validità dell' algoritmo Euclideo nell'anello dei polinomi?

Un sistema è costituito da 3 gusci sferici concentrici conduttori di raggi rispettivamente \(\displaystyle r_1 = 0.100m \), \(\displaystyle r_2 = 0.143m \) e \(\displaystyle r_3 = 0.200m \) e spessore trascurabile. Sul guscio di raggio \(\displaystyle r_1 \) è presente la carica elettrica \(\displaystyle Q1 = 1.54nC \), il guscio di raggio \(\displaystyle r_2 \) è neutro, sul guscio di raggio \(\displaystyle r_3 \) è presente la carica elettrica \(\displaystyle Q_3 = 2.72nC \). 1) ...

Sia $\Omega \subseteq RR^n$ aperto e sia $f \in C(\Omega)$. Si definisce il sopradifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^+f(x) = \{ p \in RR^n | "limsup"_{y \to x} \frac{f(y)-f(x)-p \cdot (y-x)}{|y-x|} \le 0 \}$. Si definisce il sottodifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^-f(x) = \{ p \in RR^n | "liminf"_{y \to x} \frac{f(y)-f(x)-p \cdot (y-x)}{|y-x|} \ge 0 \}$. Ho trovato un'altra definizione di sopradifferenziale e di sottodifferenziale. Si definisce il sopradifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^+f(x) = \{ p \in RR^n | f(y) \le f(x)+p \cdot (y-x) + o(|y-x|) \}$. Si definisce il sottodifferenziale di $f$ in ...

Mi aiutate a risolvere questo esercizio? Si considerino l’insieme C={(x,y): -3

Data la curva piana parametrizzata da γ(t)=(t−2sint,sint) con t∈[0,$pi$], calcolare l'area del dominio piano D delimitato dall'asse delle ascisse e dal sostegno di γ. Il processo di risoluzione prevede con A e B gli estremi del tratto percorso sull'asse delle ascisse (rispettivamente A=γ(0), B=γ($pi$)) che svolgendo i calcoli equivale a Quello che non mi è chiaro è quali passaggi logici stanno dietro al calcolo del primo ...

Ciao, non riesco a trovare dei risultati di analisi matematica che si basano sull'assioma di completezza, potreste farmi qualche esempio? Grazie

Salve, come da titolo ho difficoltà nel ricavare l'inverso di un polinomio in un anello quoziente, ho esattamente 2 dubbi: f =x^4+x^3+x+2 appartenente in Z3[X] A = Z3[X](f) e devo trovare l'inverso di a = [x^3+1] modulo f. Ho un esempio del professore dove pone g = a (non capisco il perché) e poi scrive che a appartiene ad A (non capisco il perché) e a non appartiene a z3 e questo penso perché non è una possibile classe resto di z3 perché ha ha grado x^3. Detto questo mi ricavo l'MCD(f,g) ...

Salve, Ho un esame di circuiti elettrici lineari e quando si tratta di fasori i numeri che mi escono sono, ovviamente, in parte complessi. Applicando il teorema di kirchoff ottengo l'equazione complessa. Per semplificare i calcoli elimino i numeri complessi dal denominatore. Questa sarebbe la strategia giusta? Es: $ (20 - v1)/(10) = (v1) /(j2.5)+ (v1 - v2)/(j4) $ Moltiplico per $ j^2 $ il numeratore nella parte destra essendo $ j^2 = -1 $ $ (20 - v1)/(10) = (v1* j^2) /(j2.5)+ (v1 - v2)*j^2/(j4) $ Ottenendo $ (20 - v1)/(10) = (v1* j) /(2.5)+ (v1 - v2)*j/(4) $ Trovo il ...

Esercizio: La larghezza di una scanalatura in un trafilato di duralluminio è (espressa in pollici) una variabile aleatoria normale con $ mu = 0.9000 $ e $sigma = 0.0030$. Le specifiche di fabbricazione assegnate impongono il limite $0.9000+-0.0050$. a) Che percentuale dei trafilati sarà difettosa? b)Qual è il più alto valore di $sigma$ accettabile, per avere una percentuale di difettosi non superiore allì $1%$? Allora ho immaginato il grafico della funzione e ...

Ciao a tutti. Volevo sottoporvi questo problema di fisica perché ho qualche difficoltà a impostare le equazioni. Questo è l'esercizio in questione. https://ibb.co/VjZQpKf (Se non riuscite a visualizzare l'immagine, basta andare, una volta cliccato sul link e si apre la pagina, più o meno a metà e a destra c'è il pulsante di download.) Inizialmente mi sono calcolato la lunghezza AC e verrebbe 24m, poi la forza di attrito dinamico $F_(ad)=mgcos\alpha\mu_d$ e conseguentemente la forza parallela al piano ...

Buongiorno, come potrei risolvere tale problema utilizzando il teorema di conservazione dell'energia? Uno sciatore, inizialmente in quiete, scende lungo la pista percorrendo 60 m. La pista forma un angolo di 35° con l’orizzontale. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra gli sci e la pista è μ= 0.1, si trovi la velocità dello sciatore al fondo della pista.

Ciao a tutti, mi trovo davanti ad un'equazione che deve essere derivata rispetto a $\lambda$ e posta $=0$: L'equazione è pari a: $$ Z = \sigma^2+\frac{\sigma^2+\lambda^2}{(1+\lambda)^2}$$ E bisogna calcolare $\frac{\delta Z}{\delta \lambda}$. Il risultato dovrebbe essere pari a: $$\frac{2(\lambda-\sigma^2)}{(1+\lambda)^3}=0 \longrightarrow \lambda=\sigma^2$$ Qualcuno potrebbe darmi qualche indicazione su come procedere? So come ...

Salve a tutti e buone feste! Per rendere più interessante il Natale ho deciso di proporvi un interessante esercizio di fisica 2, riporto di seguito il testo e un tentativo fallimentare di risoluzione... Nell'immagine ho riportato la figura "pulita" e una che ho sporcato per far comprendere il mio tentativo. Un sistema di conduttori ha sezione trasversale data dall'intersezione di due circonferenze di raggio $R=0.0200 m$ con centri separati da una distanza $2a=0.0124 m$, come mostrato ...

Uno studente conduce un esperimento in cui delle onde sonore di frequenza costante, provenienti da una sorgente, sono riflesse da uno schermo piano, perpendicolare alla direzione di propagazione. Lo schermo viene allontanato lentamente dal microfono osservando nel contempo le indicazioni di uno strumento che misura l'intensità del suono. Si nota l'esistenza di un massimo con lo schermo a 22,5 cm dal microfono; successivamente si osservano altri dieci massimi fino a che il riflettore si sposta a ...