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Calcolare:
$ int_gamma sin(2z^2+3z+1)/(z-pi)dz $ dove $ gamma={z in C: |z-pi|=1} $
Ho riconosciuto che la curva è una circonferenza di Centro: $(pi,0)$ e raggio $r=1$
e che la funzione ammette 1 POLO di Ordine I in $z=pi$
(modo1)
Siccome ho 1 sola singolarità che si trova "all'interno" del Dominio D -->
ho utilizzato la [I FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY]
ottenendo che: $ int_gamma sin(2z^2+3z+1)/(z-pi)dz=2piilim_(z->pi) sin(2z^2+3z+1)=2piisin(2pi^2+3pi+1)~= -5.96648i $
(modo2)
Dopodiché, ho provato a rifare l'integrale utilizzando la definizione
Quindi ho la ...
Salve, ho provato a fare questo esercizio, ma il risultato che esce non è giusto.
Qualcuno che ci prova? Inoltre è possibile risolverlo tramite gli sviluppi? Se sì, come? Vi ringrazio.
Calcolare il polinomio di Taylor di grado 3 in Xo = 1
$ f(x)=e^(x-1) +ln(x) $
Salve a tutti. Per un esercizio dobbiamo trovare una turbina a gas in rete e analizzare sia il ciclo ideale sia il ciclo reale. Io ho trovato una turbina a gas della Siemens:
però stranamente quando vado a calcolare i punti termodinamici mi trovo che la temperatura dopo la compressione è maggiore nel caso ideale rispetto a quello reale (impossibile).
Onestamente non capisco dove sbaglio, i calcoli sembrano fatti bene
Salve ragazzi,
sto preparando l'esame scritto di Elettrotecnica e attualmente sto risolvendo circuiti dinamici del secondo ordine (ossia RLC, quelli in cui sono presenti resistori, condensatori e induttori contemporaneamente).
Attualmente il nostro professore ci ha detto che è molto utile dopo aver trovato le radici $ \lambda_1 $ e $ \lambda_2 $ del polinomio omogeneo associato all'equazione differenziale del circuito in evoluzione libera (dunque senza forzamenti, ossia considerando ...
Sia $f:[0,1] \times RR^n \times A \rightarrow RR^n$, $(t,x,u) \mapsto f(t,x,u)$ una funzione continua ($A$ è uno spazio topologico).
Cosa significa supporre che "$f$ sia continua rispetto a $(t,x)$, uniformemente rispetto a $u$"?
Assegnata la funzione
$ f(x) = x e^(1/x) $
Devo fornire una descrizione topologica di X (è aperto? Chiuso? Chi `e il suo interno?
La sua chiusura? Il suo derivato?)
Giorno,
come sempre mi rivolgo alle vostre competenze per dubbi.
Sto studiando le oscillazioni primordiali a livello quantistico e mi sono imbattuta appunto negli stati di vuoti di Bunch-Davies.
Adesso, io vorrei sapere se qualcuno di voi li conosce o se ha qualche paper interessante a riguardo perchè online trovo pochissimo e non capisco bene l'interpretazione fisica di questi vuoti!
Grazie!
Salve. Il docente di fisica (universitaria) ci ha dato degli esercizi da svolgere ma certo proprio non li riesco a capire.
Sono i seguenti:
A) Un'auto sta viaggiando 8 m/s. Davanti a essa (a 10m di distanza) vi è un'altra auto che viaggia a 10m/s. Se l'auto davanti frena decelerando di 1m/s²: dopo quanto tempo le due auto impatteranno?
B) Un bus sale lungo una salita di 28° con una velocità di 20km/h, quali sono le componenti della velocità in orizzontale e verticale?
C) Sullo stantuffo di ...
Ciao a tutti,
vi volevo porre una domanda sul seguente esercizio di probabilità svolto dalla mia professoressa, di cui però non riesco a capire un passaggio.
Nell'esercizio ho la seguente densità della v.a. X:
$ f(x) = 1/(x*sqrt(2*pi))*e^(ln^2(x)/2 ) $ se $x > 0$
$ f(x) = 0 $ altrimenti
Ora mi chiede di calcolare la densità di $ Y = ln(X) $ e mi chiede se è una densità nota.
Il risultato che mi esce (che coincide con quello della soluzione data dalla professoressa) è:
$ f_Y(t) = 1/(sqrt(2*pi))*e^((t^2)/2) $
Nella ...
Salve ho un dubbio riguardo il controllo PID: in particolare ho un grosso dubbio riguardo l 'azione derivativa; ho letto che un PID ideale cioè quello che presenta 1 polo è 2 zeri non è realizzabile fisicamente in quanto la sua fdt non rispetta la condizione di causalità, cioè è impossibile prevedere il futuro ovvero un controllo PID ideale implica che il segnale di uscita del controllo al tempo t è dipendente dall'andamento dell'ingresso in instanti successivi a t . Per questo motivo è ...
Ciao. Sto leggendo (qualcosa di simile a) https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-13-7997-0. Ho in testa un'idea più o meno precisa di cosa sia una derivazione di un sequente, ma non vado d'accordo col modo sloppy di dirlo che è comune ai tre/quattro libri sull'argomento che ho consultato.
Come si potrebbe formulare più precisamente la Definizione 1.1 del libro citato?
Definition 1.1. A proof \( \mathsf P \) of a sequent \( \Gamma\implies \Delta \) is a finite tree-like figure defined inductively in the ...
Salve a tutti.
Potreste gentilmente aiutarmi con questo problema? Grazie
Un corpo di massa $m=2kg$ viene lanciato con velocità $v=16 m/s$ dalla cima di un piano inclinato scabro ($ mu_d= 0,2$) di altezza $h=6m$ e inclinazione $\alpha= 60°$. In fondo al piano inclinato c'è una molla di c.elastica $k=1000 N/m$ e lunghezza a riposo $l_0= 1m$ adagiata sul piano inclinato. Trovare la massima compressione della molla.
Io mi sono calcolato prima la ...
Buongiorno
sono in difficoltà con questo problema di matematica finanziaria:
Siano dati i seguenti importi
500 € mensili posticipati da oggi per un anno
600 € mensili posticipati nel secondo anno
8000 € a metà del terzo anno
14000 € alla fine del quinto anno
Calcolare l'importo da pagare oggi per estinguere ogni pagamento futuro. (Il tasso di interesse è i=3.5%)
Ho provato calcolando il tasso equivalente nei primi due casi:
$i=(1+0.035)^(1/12)-1=0.00287 $
$M1=500*[(1.00287^12)-1]/0.00287=6095.62 $
$M2=600*[(1.00287^12)-1]/0.00287=7314.75 $
ho ...
Ciao, qualcuno sa risolvere questo esercizio?
"Determinare al variare di $\alpha$ $in$ $RR$"
$lim_(x-> (pi/2)^+)cos(x)((e^(2x)-e^(pi))/(x-pi/2)^a)$
grazie
Buongiorno a tutti. Mi è capitato di avere davanti un problema di elettromagnetismo un po' strano, apparentemente okay ma che mi suscita a ben vedere abbastanza dubbi.
Ho un tubo cilindrico uniforme di raggio a e alto l (con l>>a), di spessore trascurabile, massa M e densità di carica superficiale "eta" ruota attorno al proprio asse con una velocità angolare che dipende dalla legge:
$ omega(t)=omega_0+(omega_f-omega_0)t/(tau) $
Il problema chiede:
- Il campo magnetico al variare del tempo nella regione di spazio ...
Ciao a tutti.
Ho un esercizio sulle catene di markov e dovrei risolvere un punto in cui mi chiede di valutare se possibile le probabilità stazionarie, e nel caso trovarle.
Per quanto riguarda la matrice delle probabilità mi trovo
P [0,55 0,3 0,15 0; 0,2 0,3 0,4 0,1; 0,45 0,3 0,2 0,05; 0,05 0,2 0,75 0].
Per il punto due mi trovo rispettivamente
- 0,05
- 0,03
- 0,0357
Per quanto la definizione ci sono, ma non ho trovato nessun esempio di esercizio pertanto chiedo, qualcuno può ...
Ciao a tutti, non riesco a svolgere questo limite
$lim_(x->0^+)(sqrt{x})^x$
grazie mille in anticipo!
Buonasera, ho difficoltà a capire il verso delle correnti indotte, prendo un esercizio come esempio:
Una barretta metallica scivola senza attrito su due lunghe guide parallele e conduttrici. Esse sono collegate ad una delle estremità per mezzo di una resistenza. Un campo uniforme di induzione magnetica è applicato perpendicolarmente al piano della figura. La barretta viene lanciata con una velocità $ v0 $ verso destra. ( Foto: https://files.fm/u/acvvjtuuw?ak=405e6)
Per La legge di Lenz, il flusso del ...
[hl][/hl]Nel calcolo del seguente integrale : $ int_(0)^(+infty) (x^3sinx)/((1+x^2)(4+x^2)) dx $
ho i seguenti problemi:
PROBLEMA1. io mi trovo che vale: $ipi [2/3isinh(2)-isinh(1)/6]$ che è diverso da $(pi(e-4))/(6e^2)$ (Risultato fornito da Wolfram)
PROBLEMA2. ho applicato il [Lemma del grande cerchio] (2°lemma di Jordan) , ma andando a verificare il $lim_( z->infty) zf(z)$ ho che questo limite non fa $0$ ma fa $infty$
Ragionamento seguito:
1.Considerato che f è PARI , ho calcolato quell'integrale come "metà" del ...
Avrei come da titolo un dubbio sul ciclo di isteresi davvero semplice ma non capisco l'errore nel mio pensiero.
Sappiamo che nel ciclo di isteresi una volta portato a saturazione il ferromagnetico, invertendo i valori di H e portandoli a zero arrivo ad avere una così detta $B_r$ "campi di induzione residuo".
Tuttavia non riesco a farmelo tornare in formule: io so che, $B=mu_0(M+H)$ e fin qui va bene poiché se H si azzera il contributo può essere dato da M.
Tuttavia so anche ...
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