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Ciao a tutti, ho una domanda di curiosità: Consideriamo il solido $V$ dato dall'intersezione tra la sfera unitaria $\{x^2+y^2+z^2 \le 1 \}$ e il cilindro $\{ x^2+y^2 \le 1/4 \}$; l'obiettivo è calcolare il volume di $V$. Io l'ho fatto in 2 modi: 1) In coordinate cilindriche 2) $V$ è l'unione di un cilindro di altezza $\sqrt(3)$ e raggio di base $1/2$ più due calotte sferiche. Quindi il volume totale è dato dal volume del cilindro più quello ...

Buonasera ragazzi. Ho due domande da porvi. 1. Ho una miscela allo stato vapore di acqua ed etanolo ad una determinata composizione che si trova ad una certa temperatura. Come posso trovare il carico termico necessario per abbassare la temperatura della miscela fino all'equilibrio liquido vapore. La pressione rimane costante durante il processo. So che esistono deo grafici dove viene indicata l'entalpia in funzione di T e composizione. Ma se non possiedo questi grafici come posso fare? 2. C'è ...

Tra le armature di un condensatore a facce piane e parallele è mantenuta una differenza di potenziale $ V(t)=V_0sin(wt) $ . All’interno del condensatore è inserita una lastra di materiale isolante parallela alle armature e a distanze $ a $ e $ b $ , rispettivamente, da esse. Sulla lastra è distribuita carica elettrica con densità $ sigma $ . Trascurando gli effetti di bordo, si determinino il campo elettrico e il campo magnetico all’interno del condensatore, ...

Salve chi mi aiuta a riscrivere il circuito i maniera più semplice per determinare la matrice ibrida H? Ho già fatto la netlist. Grazie mille e buon anno https://files.fm/u/mu6uy37vn?ak=490b8

Salve, per festeggiare il nuovo anno è importante tenersi allenati con gli esercizi di fisica 2! Questa sera vorrei proporne due, di cui uno dovrebbe essere davvero veloce. 1. Un conduttore cilindrico neutro di raggio $r = 1.97 cm$ e altezza $h = 0.0554 cm$ (si noti $h$

Salve, devo calcolare i momenti di inerzia rispetto agli assi x, y e z della seguente sezione omogenea di massa \(\displaystyle m_L \). Ho proceduto calcolando il momeno di inerzia del quadrato (1) e poi del semicerchio (2) \(\displaystyle I_{x,1}=\rho\int_0^adx \int_{-a}^ay^2dy=\frac{m_1a^2}{2}\) \(\displaystyle I_{y,1}=\rho\int_0^ax^2dx \int_{-a}^ady=\frac{m_1a^2}{2}\) \(\displaystyle ...

Salve, In un esercizio è richiesto di invertire la seguente matrice: $A=I4ww^T$ dove $w=[1/sqrt2,-1/sqrt2, 1/sqrt2]^T$ Secondo il testo la matrice è invertibile, secondo i miei calcoli non lo è. Ho calcolato prima $ww^T=[(1/2,-1/2,1/2),(-1/2,1/2,-1/2),(1/2,-1/2,1/2)]$ Poi ho moltiplicato per $4$ ottenendo $[(2,-2,2),(-2,2,-2),(2,-2,2)]$ Infine la matrice identità è elemento neutro rispetto al prodotto quindi la matrice $A$ è l'ultima sopra ottenuta, la quale è non invertibile in quanto il determinante è nullo. Mi chiedo ...

Buonasera, ho un problema da risolvere relativo all'applicazione dell'uguaglianza di Parseval. L'esercizio chiedeva di calcolare la trasformata di Fourier della funzione: $f(x)=\frac{1}{(x+1-2i)\cdot (x-1+2i)}$ e questo l'ho fatto ottenendo $F(x)=\frac{\sqrt{2\pi}i}{2i-1}\cdot \cos(\omega\cdot (i+2))$ adesso però chiede di dimostrare quest'uguaglianza $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{1}{\left[ (x+1)^2 +4\right]\cdot[(x-1)^2 +4] }d\omega=\frac{\pi}{20}$ utilizzando l'identità di Parseval. Ho provato a risolverlo ma non riesco ad ottenere questa uguaglianza. Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi!

Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema. Grazie mille.

Buongiorno ragazzi, ho un dubbio: Un pezzo di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0 °C viene immerso in un contenitore con pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile contenente un litro di acqua inizialmente a 13 °C. Quando si raggiunge l’equilibrio termico, non tutto il ghiaccio si è sciolto. Calcolare la variazione di entropia dell’universo per il processo descritto. (Calore specifico del ghiaccio cs =2220 J kg-1 K-1, calore latente del ghiaccio λ =3.35 105 J/kg). Questo è ...

Sapreste darmi qualche delucidazione sulla dimostrazione riguardo la validità dell' algoritmo Euclideo nell'anello dei polinomi?

Un sistema è costituito da 3 gusci sferici concentrici conduttori di raggi rispettivamente \(\displaystyle r_1 = 0.100m \), \(\displaystyle r_2 = 0.143m \) e \(\displaystyle r_3 = 0.200m \) e spessore trascurabile. Sul guscio di raggio \(\displaystyle r_1 \) è presente la carica elettrica \(\displaystyle Q1 = 1.54nC \), il guscio di raggio \(\displaystyle r_2 \) è neutro, sul guscio di raggio \(\displaystyle r_3 \) è presente la carica elettrica \(\displaystyle Q_3 = 2.72nC \). 1) ...

Sia $\Omega \subseteq RR^n$ aperto e sia $f \in C(\Omega)$. Si definisce il sopradifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^+f(x) = \{ p \in RR^n | "limsup"_{y \to x} \frac{f(y)-f(x)-p \cdot (y-x)}{|y-x|} \le 0 \}$. Si definisce il sottodifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^-f(x) = \{ p \in RR^n | "liminf"_{y \to x} \frac{f(y)-f(x)-p \cdot (y-x)}{|y-x|} \ge 0 \}$. Ho trovato un'altra definizione di sopradifferenziale e di sottodifferenziale. Si definisce il sopradifferenziale di $f$ in $x \in \Omega$ come $D^+f(x) = \{ p \in RR^n | f(y) \le f(x)+p \cdot (y-x) + o(|y-x|) \}$. Si definisce il sottodifferenziale di $f$ in ...

Mi aiutate a risolvere questo esercizio? Si considerino l’insieme C={(x,y): -3

Data la curva piana parametrizzata da γ(t)=(t−2sint,sint) con t∈[0,$pi$], calcolare l'area del dominio piano D delimitato dall'asse delle ascisse e dal sostegno di γ. Il processo di risoluzione prevede con A e B gli estremi del tratto percorso sull'asse delle ascisse (rispettivamente A=γ(0), B=γ($pi$)) che svolgendo i calcoli equivale a Quello che non mi è chiaro è quali passaggi logici stanno dietro al calcolo del primo ...

Ciao, non riesco a trovare dei risultati di analisi matematica che si basano sull'assioma di completezza, potreste farmi qualche esempio? Grazie

Salve, come da titolo ho difficoltà nel ricavare l'inverso di un polinomio in un anello quoziente, ho esattamente 2 dubbi: f =x^4+x^3+x+2 appartenente in Z3[X] A = Z3[X](f) e devo trovare l'inverso di a = [x^3+1] modulo f. Ho un esempio del professore dove pone g = a (non capisco il perché) e poi scrive che a appartiene ad A (non capisco il perché) e a non appartiene a z3 e questo penso perché non è una possibile classe resto di z3 perché ha ha grado x^3. Detto questo mi ricavo l'MCD(f,g) ...

Salve, Ho un esame di circuiti elettrici lineari e quando si tratta di fasori i numeri che mi escono sono, ovviamente, in parte complessi. Applicando il teorema di kirchoff ottengo l'equazione complessa. Per semplificare i calcoli elimino i numeri complessi dal denominatore. Questa sarebbe la strategia giusta? Es: $ (20 - v1)/(10) = (v1) /(j2.5)+ (v1 - v2)/(j4) $ Moltiplico per $ j^2 $ il numeratore nella parte destra essendo $ j^2 = -1 $ $ (20 - v1)/(10) = (v1* j^2) /(j2.5)+ (v1 - v2)*j^2/(j4) $ Ottenendo $ (20 - v1)/(10) = (v1* j) /(2.5)+ (v1 - v2)*j/(4) $ Trovo il ...

Esercizio: La larghezza di una scanalatura in un trafilato di duralluminio è (espressa in pollici) una variabile aleatoria normale con $ mu = 0.9000 $ e $sigma = 0.0030$. Le specifiche di fabbricazione assegnate impongono il limite $0.9000+-0.0050$. a) Che percentuale dei trafilati sarà difettosa? b)Qual è il più alto valore di $sigma$ accettabile, per avere una percentuale di difettosi non superiore allì $1%$? Allora ho immaginato il grafico della funzione e ...

Ciao a tutti. Volevo sottoporvi questo problema di fisica perché ho qualche difficoltà a impostare le equazioni. Questo è l'esercizio in questione. https://ibb.co/VjZQpKf (Se non riuscite a visualizzare l'immagine, basta andare, una volta cliccato sul link e si apre la pagina, più o meno a metà e a destra c'è il pulsante di download.) Inizialmente mi sono calcolato la lunghezza AC e verrebbe 24m, poi la forza di attrito dinamico $F_(ad)=mgcos\alpha\mu_d$ e conseguentemente la forza parallela al piano ...