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Dopo aver enunciato e dimostrato il teorema di Schengen calcolare la frontiera dei seguenti spazi topologici: i) Germania ii) Italia iii) Francia iv) (facoltativo) La frontiera è sempre chiusa?

ciao a tutti, ho la seguente serie: $ sum(3^n+5^n)(x^n) $ mi viene richiesto di calcolarne la somma... so qualcosa a riguardo: la somma dovrebbe essere una funzione del tipo: $ S(x)=1/(1-(3^n+5^n)x^n) $ oppure $ S(x)=int_(0)^(x) an*x^n dx $ pensate che sia giusto?

Ciao a tutti, nella risoluzione del seguente integrale non capisco perché al libro vengono delle costanti differenti dalle mie: $ int(x^2-7x+12)/(x-2)^3 dx $ $=A int 1/(x-2) dx + B int 1/(x-2)^2 dx + C int 1/(x-2)^3 dx=A ln abs(x-2) - B/(x-2) - C/(2(x-3)^2)+c$ trovo le costanti $A, B, C$: $(x^2-7x+12)/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-3)^3=(A(x^2-4x+4)+B(x-2)+C)/(x-2)^3=$ $=(Ax^2+(-4A+B)x+4A-2B+C)/(x-2)^3$ da cui ricavo che $A=1, B=-3, C=2$; per cui il risultato finale mi viene: $ln abs(x-2) + 3/(x-2) - 1/(x-3)^2+c$ Invece, il libro trova le costanti uguali alle mie però poi scrive che l'integrale di partenza è $=int1/(x-2)dx-3 int 1/(x-2)^2 dx+ 8 int 1/(x-2)^3 dx=ln abs(x-2)+3/(x-2)+4/(x-2)^2 +c$ È solo un errore di stampa (mi ...

Ciao a tutti, stavo provando a svolgere un esercizio in cui dopo aver trovato la serie di Taylor di una funzione mi chiede di calcolare la derivata prima in zero e la derivata 28 in zero. La serie trovata è la seguente: f(x) = -[ln(3)+x+{sommatoria da 1 a infinito di [(-1)^(n+1)*4^(n)*x^(2n)] / [n*3^(n)]. Per quanto riguarda la derivata 28 di f(x) l'ho trovata usando k!*a(k) = f^(n) (x0). Ho provato a usare la stessa formula per la derivata prima ma non riesco ad arrivare al risultato corretto ...

Salve a tutti, mi chiedevo quale potesse essere un esempio di isomorfismo tra spazi vettoriali che fosse canonico e che non fosse il solito con lo spazio biduale. Ho pensato a questo che scrivo sotto, ma non sono sicuro che sia canonico. Vorrei una conferma o un controesempio se è possibile. Se $V$ è uno spazio vettoriale su campo $\mathbb{K}$ di dimensione $n$. Siano $W_1$ e $W_2$ due sottospazi vettoriali di $V$ così ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sullo svolgimento di questa serie, esempio svolto sul libro di analisi: $ sum_(n =0)^oo 4^n/(n!)(4n)^n $ riporta questi passaggi: $ lim_(n -> oo ) (4^n*4^n*n^n)/(n!)=+oo $ e quindi diverge. Non capisco questo passaggio $(4^n*4^n*n^n)$

Salve a tutti! Si definisce Forza di legame la risultante delle forze attrattive e forze repulsive che si scambiano due atomi quando essi si legano insieme. Tale forza alla distanza di legame r0 è nulla poiché le forze di repulsive e di attrazione si bilanciano. Se aumentassi la distanza r > r0 la forza di legame diventerebbe attrattiva aumentando fino ad un massimo r-max (aumenta perché deve riportare i due atomi in equilibrio; analogia con la molla). Superato il massimo, la forza di legame ...

Ciao ragazzi, in preparazione al mio esame mi trovo in difficoltà nel punto due di questo esercizio (allegato). Ho calcolato la matrice associata A e salvo errori ho ottenuto: | 1 2t -2t | | | | -2/3(t) 3-1/3(t) -2+t | | | | 0 0 1 | Però vado in parecchia difficoltà a maneggiare il det(A-YI); qualcuno mi può aiutare? Vi ringrazio

Salve a tutti! Vorrei proporvi un esercizio con la mia risoluzione per sapere cosa ne pensate e nel caso quali siano gli errori! Sia $f$ definita e derivabile su $R$ (perdonate non so come fare il simbolo) e tale che: $f(x^2)-sin(f(x))=1$ $AA x in R$. Provare che $f'(1)=0$. Allora io ho seguito questa strada: $\frac{d}{dx}[f(x^2)-sin(f(x))-1]=0$ e svolgendo i calcoli: $f'(x)=\frac{2xf'(x^2)}{cos(f(x))}$ ($1$). A questo punto ho ripreso la relazione iniziale in modo ...

Ciao oggi facendo un pò di prove d'esame mi imbatto in questa parte d'esercizio; mi lascia un pò perplesso, mi dareste una mano? Esercizio 1. Sia Oxyz un sistema di riferimento ortonormale in uno spazio euclideo di dimensione 3. Siano in esso Q il punto (1, -1. 1) e v il vettore (2, 3 , -1) -Scrivere l'equazione cartesiana del piano Pigreco passante per Q e la cui giacitura è ortogonale al vettore v. questo pezzo " la cui giacitura è ortogonale al vettore v" non lo capisco ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto per capire un esercizio. L'esercizio è quello di verificare se l'insieme dei polinomi di grado n in Kn{x} ( K campo ) è un sottospazio vettoriale. Secondo me la risposta è "sì è un sottospazio vettoriale" perché considerando l'insieme dei polinomi di grado n esiste sempre il polinomio nullo. Inoltre è verificata la chiusura rispetto alla somma e al prodotto per uno scalare dato che, considerati due polinomi generici, la loro somma darà sempre un polinomio di ...

ciao a tutti, ho questa equazione differenziale: $ y'''+4y''-5y'=5x+1 $ per ricavare una soluzione della equazione omogenea associo un polinomio del tipo: $ lambda ^3+4lambda^2-5lambda=0 $ le cui soluzioni risultano essere: $ lambda1=0, lambda2=1, lambda3=-5 $ di conseguenza una soluzione potrebbe essere: $ y(x)=c1+c2e^x+c3e^(-5x) $ per quanto riguarda invece la soluzione particolare: $ 5x+1 $ è un polinomio di primo grado di conseguenza la soluzione ha forma: $ y(x)=Ax^2+Bx $ dove ho moltiplicato tutto per x per ...

Ciao, devo sviluppare (in $ x=0 $) la funzione $ log(1+xsinx) $. Il mio ragionamento è stato quello di fare lo sviluppo di $ xsinx=x^2-x^4/6+o(x^4) $ e andarlo poi a sostituire in quello del logaritmo e, così facendo, ottengo: $ log(1+xsinx)=x^2-x^4/6+o(x^4) $. Chiaramente c'è qualche errore nel mio procedimento perché il risultato del limite non è esatto.

salve a tutti, qui ho un esercizio su estremi vincolati: mi viene data la funzione $ f(x,y)=(2x-3y)^2 $ e mi chiedono di cercare i punti stazionari vincolati di f sull’insieme: $ D={(x,y)in R^2 : 2x^2+3y^2=5} $ i punti richiesti risultano essere p1(1,-1), p2(-1,1), p3( $ 3/(2sqrt(6) $ , $ 1/(sqrt(6) $ ), p4( $ -3/(2sqrt(6) $ , $ -1/(sqrt(6) $ ), di cui p1 e p2 sono punti di minimo di f in D, mentre p3 e p4 sono punti di massimo.... Vorrei dedurre gli estremi vincolati di g su d dove: ...

Ultimo tentativo, poi eviterò di fare questo esercizio all'esame $ int int _(D) xdxdy $ su $ D={(x;y) in mathbb(R^2)|x,y>=0, y<=x^2, x^2+(y-1)^2<=1} $ $ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosintheta+1 ):} $ con $ 0<=theta<=pi/2$ $ { ( rhocostheta>=0 ),( rhosintheta+1>=0 ),( rhosintheta+1<=rho^2cos^2(theta) ),( rho^2<=1 ):} $ $ { (costheta>=0) , (sintheta>=0):} $ e ${ (rho>=(1+sintheta)/cos^2(theta)),(rho>=-1/(sintheta)),(rho<=1):}$ poiché in $0<=theta<=pi/2$ questa cosa $ (1+sintheta)/cos^2(theta)<=1 $ non si verifica mai allora boh... non so più cosa fare, dico che questa roba da autodidatta non si può fare

Buonasera. Qualcuno è abbastanza paziente da spiegarmi come trovo l'inversa di una funzione polinomiale come $F(x)=x^3+6x+1$?

ciao a tutti , vi ringrazio subito per l'aiuto devo consegnare un progetto di ricerca operativa in cplex tra pochi giorni ma non riesco ad arrivare alla soluzione il testo dice: in una strada si può parcheggiare su entrambi i lati, il signor rossi ha una trentina di ospiti che arriveranno scaglionati in 15 auto, l'i-esima automobile ha lunghezza Li espressa in metri i 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 Li 4 |4.5| 5 |4.1|2.4|5.2|3.7|3.5|3.2|4.5|2.3 ...

Salve! Sto studiando questo argomento: campo magnetico di una lamina indefinita da questa slide: la legge di Biot Savart mi dice che il campo è perpendicolare all'oggetto su cui gira corrente. Quindi in questo caso, $B_{z}$ (sia per z>0 e z

salve a tutti. sto cercando di fare un analisi cinematica di una struttura a mio avviso molto complicata. ho fatto i vari calcoli di aste e vincoli e la struttura risulta essere isostatica. osservo i vincoli esterni e noto che i carrelli in A e B possono essere sostituiti da una cerniera in A. noto i due anelli chiusi, BDFEL e EGNML. studio il primo anelli. sostituisco la biella LE con un carello con CIR diretto come la congiungente tra le due cerniere. In questo modo l'anello sarà così ...

$ $ Salve a tutti! DOMANDA: Non mi è ben chiaro il valore del campo elettrico generato da un conduttore al suo esterno...,ad esempio una sfera conduttrice carica all'equilibrio elettrostatico. DA DOVE NASCE IL DUBBIO: Io ho due dimostrazioni (fatte a lezione e anche negli appunti caricati dal professore)per un oggetto carico conducente che mi pare arrivino a due risultati opposti e quindi non capisco bene. 1) il primo esempio considera una parte della superficie del ...