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Salve a tutti,
sto preparando l'esame di Analisi 2 e mi sono imbattuta in un problema che non riesco a risolvere (e a capire) neanche dopo ore passate su internet.
Dato il problema di Cauchy:
\begin{equation}
\begin{cases}
y'=y^4\\y(0)=0
\end{cases}
\end{equation}
vorrei determinarne le soluzioni. Su Wolfram Alpha vedo che le soluzioni sono più di una e non capisco quale ipotesi del teorema di Peano-Picard non sia soddisfatta. La funzione $y^4$ è continua e localmente ...
Buonasera Ho qualche difficolta nel risolvere un problema sulle resistenze, qualcuno puo mostrarmi che procedimento adottare per la risoluzione ?
Buongiorno.. ho alcuni dubbi riguardo questo esercizio:
Una società specializzata in rilevazioni di mercato viene contattata per effettuare un sondaggio sul gradimento di una nuova misura per la riduzione del traffico urbano. Il sondaggio deve essere utilizzato per produrre un intervallo di stima della percentuale della popolazione che valuta positivamente la nuova misura.
(a) Supponendo che il gradimento sia intorno al 50%, quanti soggetti bisogna intervistare per avere un margine d’errore in ...
Ho il seguente esercizio...
$ int int_(D)xy dx dy $ con $ D={(x,y) in mathbb(R^2)| 1<=x^2+y^2<=16, 0<=x<=1, y>=0} $
Considerato integrale e dominio ho effettuato un passaggio a coordinate polari:
$ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosintheta ):} $ e $ { ( 0<=theta<=pi/2 ),( rho>=0 ):} $ e ovviamente lo jacobiano della trasformazione $ rho $
Dunque, riscrivendo il dominio si ha $ { (1<=rho^2<=16 ),( 0<=rhocostheta<=1 ),( rhosintheta>=0 ):} $ che diventa $ { (1<=rho<=4 ),( 0<=rhocostheta<=1 ),( rhosintheta>=0 ):} $ ora cosa faccio?
Studio le altre condizioni non " tenendo conto" di $ rho $?
Grazie a tutti
La soluzione dell'esercizio è la seguente equazione:
$ 3b^3+a^3=a^2b+b^3 $
con a=1 metro.
Dice di procedere per iterazione e la soluzione è b=0.68 metri. Non capisco come procedere.
Ho provato a seguire quello che io ritenevo essere il metodo di iterazione, ma escono risultati completamente differenti, forse non ho capito bene cosa intende con "procedere per iterazione".
Qualcuno di voi, se riesce, sono "tutt'orecchi" per la spiegazione. Grazie
Salve avrei un dubbio. Ho questa funzione:
$f(x)=\{((e^x)^2,if -1<=x<=0),(x^2-x+2,if 0<x<1 text{e}F(x)=\int_-1^xf(t)dt),(3, if x=1):}$
Mi viene chiesto prima se f è continua in $[-1,1]$ e la risposta è no, perché in $x=0$ presenta una discontinuità di prima specie e in $x=1$ una discontinuità di tipo eliminabile.
Poi mi viene chiesto F è derivabile in $[-1,1]$?
E in questa domanda istintivamente avrei detto no perché f non è continua in quell'intervallo quindi F non è derivabile in tale intervallo. Però poi pensandoci un po` ...
Svolgendo un esercizio di geotecnica, mi sono trovata davanti questa equazione. $ -2.831 d^3 -14.625 d^2 + 7.853 d + 48.613 = 0 $
Usando il metodo di Ruffini mi sembra un po' difficile...soprattutto perchè quando ottengo questi tipi di equazione (se a qualcuno interessasse, d è la profondità di infissione di una paratia ) i valori numerici che ci sono, sono spesso a molte cifre e con tanti decimali.
Ad esempio, la soluzione di questa equazione è $ d = 1.784 $
Come potrei procedere?
Perchè quando faccio un array per esempio di lunghezza 10, quando eseguo il programma nel terminale, se metto 10 elementi in colonna (ossia premendo invio ad ogni elemento), al decimo si blocca giustamente e mi da la risposta, mentre se li metto in riga, non riconosce il decimo elemento e quindi non si blocca?
Data la successione di funzioni di termine generale
f(x)= (e^(n*x)*cosx)/(3+e^(n*x))
devo studiare la convergenza:
per la convergenza puntuale faccio il limite di f a infinito che fa cosx
per la convergenza uniforme faccio il limite di sup|f-cosx|; ma come calcolo l'estremo superiore? ho cercato i punti critici per vedere se ha massimi o mini ma non trovo i punti in cui si annulla la derivata prima.
Posso dire che essendo una funzione sinusoidale non ha nè massimi nè minimi e quindi la ...
Buongiorno a tutti,
non riesco a risolvere il seguente quesito che si articola in 4 punti..spero che qualcuno riuscirà ad aiutarmi!
Sia A=[1,8]x[2,3].Provare che se v è una funzione continua e positiva da R^2 in R, allora esistono D1 e D2 sottoinsiemi misurabili in A tali che
1)D1 intersecato D2 ha misura nulla
2)D1 unione D2 = A
3) l'integrale di v su D1 è uguale all'integrale di v su D2
Grazie in anticipo
Un saluto
Buonasera, potreste aiutarmi con questo esercizio di probabilità?
La seguente tabella riporta il numero di palline bianche, rosse e nere contenute all’interno di tre urne.
Palline Urna A Urna B Urna C
Bianche 6 8 6
Rosse 7 13 5
Nere 3 6 6
Viene scelta a caso un’urna e da questa sono estratte 5 palline; di queste 2 sono bianche.
(a) Qual `e la probabilità che sia stata scelta l’urna B?
Io ho ragionato pensando che la probabilità a priori di un'urna è $1/3$ giusto? Non ho ...
Salve. L'esercizio mi chiede di dimostrare la continuità della seguente funzione: $f(x,y)=(xy^2)/(Sqrt(x^2+2y^2))$
Ho provato con le coordinate polari ma non ne vengo fuori, mi rimane (a meno di errori miei, possibilissimo ) una funzione in $p^2cos(§)$ che non riesco a minorare. Qualche suggerimento?
$int_{-2}^{x}(t^(2)+t-2)e^(t^(2))dt$ l'ho riscritto $int_{-2}^{x}(t^(2)+t-2)(e^(2t))dt$ per sostituzione $s=2t$ quindi l'integrale diventa $1/2int_{-4}^{2x}(1/4s^(2)+1/2s-2)e^(s)ds$ poi i conti però iniziano a diventare lunghissimi
Salve, potreste aiutarmi con questo esercizio?
Calcolare il volume del cono circolare retto di equazione cartesiana:
$C={x^2+y^2=z^2; 0<=z<=2}$
Io l'ho risolto con le coordinate cilindriche, ma penso di aver calcolato appunto il volume di un cilindro compreso tra 0 e 2.
Grazie.
Studiando la funzione di Lyapunov ho trovato:
- nelle dispense date in classe (http://www.mat.unimi.it/users/antonio/m ... ccan_3.pdf)
- in una tesina (http://www.mat.unimi.it/users/penati/Te ... ssunto.pdf)
che trae spunto da [La Salle e Lefschetz “Stability by Lyapunov’s direct method with applications”]. Non sono riuscito a reperire il testo per ora quindi prendo la tesina come spunto.
In tali fonti ho trovato una formulazione "diversa" del noto teorema di lyapunov(oppure non le ho capite ).
Nelle dispense si dice:
Data una variabile dinamica ...
Salve a tutti ragazzi/e,
Sono nuovo del forum pertanto chiedo scusa se questa domanda è stata già posta,nel caso elimino il post.
La mia domanda è la seguente: in un test d'ipotesi tra medie,conoscendo lo scarto quadratico medio e sapendo che la numerosità campionaria n= 25,per la risoluzione utilizziamo solo la normale standardizzata oppure è possibile,in questo caso,utilizzare anche la t-student (dato n=25) ?
Vi ringrazio in anticipo per eventuali risposte.
Francesco
Mi chiedo:
1) "visto che se la risultante delle forze agenti sul corpo è 0, allora il corpo mantiene il suo stato di quiete o di MTRU (moto rettilineo uniforme)"Nel caso di un moto circolare , è valido il 1 principio?
2) Affinché un sistema sia inerziale è necessario che il suo moto sia sempre oltre che UNIFORME , TRASLATORIO e RETTILINEO?
Cioè se ho ad esempio un corpo rigido che non trasla ma ruota con moto uniforme non è un Sistema inerziale
Se ho un corpo generico che si muove di moto ...
Ciao a tutti! Potreste darmi una mano con questo esercizio?
Si cerchino massimi e minimi assoluti della funzione
$f(x,y)=y^(2)+sqrt(1-x^(2))$
ristretta alla circonferenza di centro 0 e di raggio 1.
Grazie.
Salve, ho provato a risolvere questo problema (in allegato) e vorrei avere la vostra opinione sui miei risultati:
1) considero la forza peso come $ P=m*g* \cos\beta $
Quindi:
$ P = (-m*g*\cos\beta\cos\theta ) \hat{e_r} $
$ T = (m*g*\cos\beta\cos\theta+(V_T)^2/L)\hat{e_r}$
$ P = (-m*g*\cos\beta\sin\theta ) \hat{e_\theta} $
2) la pulsazione risulta $ \omega = \sqrt{(g*\cos\beta)/L} $
la frequenza è $f=\omega/(2*\pi)$
la legge oraria risulta $\theta(t)=\theta_0*\sin(\omega*t+\pi/2)$ (imponendo le condizioni iniziali ho trovato la fase)
3) La tensione è massima quando $\theta=0°$, ovvero a metà periodo, quindi devo risolvere ...
Salve stavo provando a svolgere il problema che vi mostro in figura ma mi trovo ad un punto in cui non so come procedere.
Ho determinato la velocita lineare dalla velocita angolare W. Dopo di che ho scritto che la f.e.m è pari alla v*B*s dove s è la porzione di circuito lungo cui agisce la corrente indotta. Questa s varia in relazione al tempo ed all'angolo. L'angolo che si crea tra la barretta ed il raggio con resistenza è per me pari a 60gradi in quanto posso costruire un triangolo con due ...
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