Inferenza

[jennyfer24]

Buongiorno.. ho alcuni dubbi riguardo questo esercizio:

Una società specializzata in rilevazioni di mercato viene contattata per effettuare un sondaggio sul gradimento di una nuova misura per la riduzione del traffico urbano. Il sondaggio deve essere utilizzato per produrre un intervallo di stima della percentuale della popolazione che valuta positivamente la nuova misura.

(a) Supponendo che il gradimento sia intorno al 50%, quanti soggetti bisogna intervistare per avere un margine d’errore in eccesso o in difetto del 3% (1-α=0.95)?

(b) Se su 2006 soggetti intervistati 1245 manifestano il proprio gradimento per la misura, quali inferenze possiamo trarre sulla popolazione?

Potreste aiutarmi nello svolgimento del punto a)

Per quanto riguarda il punto b) invece devo applicare le "regole" del test con media nota e varianza ignota giusto? Utilizzando cioè la Normale standardizzata..

[Lo_zio_Tom]

"jennyfer24":
Per quanto riguarda il punto b) invece devo applicare le "regole" del test con media nota e varianza ignota giusto? Utilizzando cioè la Normale standardizzata..

se la varianza è ignota bisognerebbe usare la t di student.....non sei d'accordo?

[jennyfer24]

"tommik":[quote="jennyfer24"]
Per quanto riguarda il punto b) invece devo applicare le "regole" del test con media nota e varianza ignota giusto? Utilizzando cioè la Normale standardizzata..

se la varianza è ignota bisognerebbe usare la t di student.....non sei d'accordo?[/quote]

Che scema, si si assolutamente!!

[Lo_zio_Tom]

dunque il punto a) lo puoi risolvere così :

l'intervallo di confidenza per la media di una normale è il seguente:


$bar(x)-Z_(alpha/2)sigma/sqrt(n)

l'ampiezza dell'intervallo è data ovviamente dal valore massimo meno il valore minimo....sappiamo che l'ampiezza cercata è pari a 6, essendo $50+-3$)

.....direi che puoi risolvere....

[jennyfer24]

"tommik":per il punto a) devi fare l'intervallo di confidenza

Cioè applico questa formula per trovare la numerosità campionaria?

$ delta = z_(alpha /2)* sigma /sqrt(2) $

quindi $ n=(z_(alpha/2)*sigma/delta)^2 $

$ sigma=0,50*(1-0,50) $ ed $ delta= 0,03 $

[jennyfer24]

"tommik":

$bar(x)-Z_(alpha/2)sigma/sqrt(n)

direi che complico sempre le cose

[Lo_zio_Tom]

"jennyfer24":[quote="tommik"]per il punto a) devi fare l'intervallo di confidenza

Cioè applico questa formula per trovare la numerosità campionaria?

$ delta = z_(alpha /2)* sigma /sqrt(2) $

quindi $ n=(z_(alpha/2)*sigma/delta)^2 $

$ sigma=0,50*(1-0,50) $ ed $ delta= 0,03 $ [/quote]

non capisco dove tu abbia preso quella formula....ma basta fare come ti ho indicato che è semplicissimo.

Ovviamente per il punto b) devi usare una Normale standard: è un test sulla proporzione con n grande...

[jennyfer24]

"tommik":

non capisco dove tu abbia preso quella formula....ma basta fare come ti ho indicato che è semplicissimo

Sul mio libro

Grazie mille!!! Risolto e i risultati corrispondono Ancora grazie! Buona giornata!

[jennyfer24]

ovviamente ho scritto la formula del libro in maniera sbagliata! è $ sqrt(n) $ non $sqrt(2)$

[jennyfer24]

"tommik":ovviamente per il punto b) devi usare una Normale standard: è un test sulla proporzione con n grande...

Ecco perchè questo punto non mi veniva! Nonostante ci sia la varianza incognita utlizzo la Standardizzata perchè ho una N grande?