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Salve, preparandomi per l'esame di analisi 1, mi sono imbattuto in questo esercizio di una passata prova d'esame:
Calcolare $z$ $in$ $CC$ tali che $(z-1)^4 = 1-isqrt3$
Esercizi del genere li ho sempre risolti con il calcolo della radice n-esima di un numero complesso anche se mi erano sempre capitati casi in cui la base della potenza fosse solo un'incognita.Ho cercato di ovviare a questo problema ponendo $z-1=t$ ma i calcoli che mi escono sono ...
L'equazione è y'=$2y^3sqrt(t-1)$
Bisogna risolvere il problema di Cauchy con condizione iniziale y(2)=0 specificando l'insieme di definizione della soluzione trovata. Il professore l'ha risolto dicendo che per il teorema di esistenza e unicità nell'intorno di (2,0) esiste un'unica soluzione in R ed y=0 è la soluzione.
Ma svolgendolo analogicamente come dovrebbe essere? Perché ho provato ma come risultato ottengo $y=x^3-3x^2+3x+1$
Salve, ho un Problema da porvi :
Verificare che per ogni matrice A quadrata di ordine n risulta (A[*t])[*-1]= (A[*-1])[*t]
l'ho dimostrata con degli esempi ma non riesco a capire come fare per il caso generale! Grazie mille in anticipo
P.S. l'asterisco (*) sarebbe un elevato
A) perchè i sottogruppi di $S_4$ di ordine 6 sono isomorfi a $S_3$?
B) perchè $S_4$ possiede un solo sottogruppo di ordine 12?
Un punto materiale di massa m=1 kg è poggiato (non vincolato) all’estremità di una molla di costante
elastica k=10 N/m, compressa di una tratto x=40 cm. La molla viene lasciata libera di espandersi.
Determinare l’istante in cui il punto materiale abbandona la molla ed il modulo della sua velocità.
[Suggerimento: si tenga presente che il punto lascerà la molla quando il sistema massa-molla arriva ad un
punto di inversione, e si ragioni sul moto che avrebbe in sistema massa-molla nel caso il ...
Salve a tutti ragazzi, ultimamente metodi matematici mi pone tanti interrogativi...
In questo caso non riesco a determinare il valore della gamma di eulero in $ 2/3 $.
$ \Gamma (2/3) = int_(0)^(+\infty) e^(-t)/t^(1/3) dt $ , sommabile ovviamente in quanto $ x = 2/3 > 0 $
Non riesco a calcolare quell'integrale nè per parti, nè per sostituzione, son stati tutti tentativi velleitari. Voi che dite? Anche usando la proprietà della gamma: $ \Gamma (x+1) = x*\Gamma (x) $ non concludo nulla.
Grazie in anticipo!
Buongiorno a tutti,
tra le proprietà utili a calcolare il rendimento di una macchina termica c'è questa: il rendimento di una qualsiasi macchina termica reversibile che opera tra le temperature $ T_C $ e $ T_F $ è $ eta=1-T_F/T_C $ . Non mi è chiaro cosa si intenda esattamente con quel "che opera tra le temperature $ T_C $ e $ T_F $ ": ho fatto qualche ricerca sul mio libro di testo e su internet e talvolta ho trovato scritto che $ T_C $ e ...
Studio prima la condizione necessaria per la convergenza
$lim_{n->(+oo)} sqrt(n)/(n^2+1) = 0$ dato che $deg(n^2) > deg(sqrt(n))$
Ora applico il criterio del rapporto
$lim_{n->(+oo)} sqrt(n+1)/(n^2+2+2n) * (n^2+1)/sqrt(n) = 1$
dato che i coefficienti del max grado al denominatore e numeratore ($n^2$) sono $1/1$.
Se applico il criterio della radice ho un pò di difficoltà a capirne la convergenza.
$lim_{n->(+oo)} root(n) (sqrt(n)/(n^2+1)) = $ come svolgo il limite?
esercizio
siano X e Y due variabili indip con distribuzione geometrica di parametri x(1/3) e y(3/4) calcolare la
probabilità che X e Y coincidano
la distribuzione congiunta è la moltiplicazione delle due dato che sono indipendenti ma poi non capisco cosa devo calcolare
la probabilità che X=r e Y=r ?? cosi non si arriva a nessun risultato ...
qualche suggerimento ? grazie
Tutto quello che dico e' sul campo complesso \(\mathbb{C}\) (non so se cambia qualcosa su altri campi). Sia $V$ uno spazio vettoriale. Il succo di questo post si puo' forse riassumere in questa domanda:
Se ho le coordinate di un punto della Grassmanniana $G(k,V)$ dei $k$-piani in $V$ nel suo embedding di Plucker, c'e' un algoritmo efficiente per produrre una base del sottospazio di $V$ corrispondente?
Piu' precisamente, mi ...
Ciao a tutti,
non riesco a capire come trovare l'inversa di questa funzione:
$y = sqrt(t) / (1 + sqrt(t))$
la soluzione è $t = ((y/(1-y)))^2$
Sicuramente sarà banale, ma non tocco queste cose da un po' ho fatto diversi calcoli, ma non arrivo a questa soluzione.
Salve ho avuto problemi nello studio della convergenza di Una serie di funzioni:
$ \sum_{n=1}^{\propto } \frac{sen((2x)/n)}{n+4x^2} $
Qualcuno potrebbe darmi una mano? grazie
Buonasera, questa è l'equazione:
$2y''+4y'+4y=-2e^-x*sen x$
le soluzioni del polinomio caratteristico sono: $-1+i$ e $-1-i$ la molteplicità è 1;
Ho trovato $y_0=c_1*e^-x*cosx+c_2*e^-x*senx$
ed ora mi sono bloccato, se mi date qualche dritta per continuare ve ne sarò per sempre grato
La legge di Biot-Savart per una distribuzione di corrente lineare è \(d\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\boldsymbol{\ell}\times\hat{\mathbf{r}}}{r^2}\), ovvero \[\mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_a^b I\frac{d\boldsymbol{\ell}(t)}{dt}\times\frac{\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)}{\|\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)\|^3}dt\]dove \(\boldsymbol{\ell}:[a,b]\to\mathbb{R}^3\) è una parametrizzazione del cammino della corrente. Quella per una distribuzione tridimensionale è analogamente ...
Salve a tutti voi del forum. Sono alle prese con il seguente esercizio, di cui vi posto la mia soluzione:
Data la funzione: $ f(z) = (e^(iz) - e) / (z^2 + 1)^2 $. Si determini il raggio di convergenza della serie di Taylor di f di punto iniziale $ (i+1)/2 $. Le possibili soluzioni sono: a) $ sqrt(2)/2 $, b) $1/2$, c) $ +infty $, d) $sqrt(2)$
Allora essendo la funzione in $ C\\{+i,-i} $ olomorfa, se si considera un cerchio C di raggio arbitrario centrato in ...
ragazzi ho il seguente problema: non riesco a risolvere questo limite :
$ lim_(x -> 0) -(((root(3)((1-sin x) ))+1)/(sin x)) $
L'ho risolto con de l'hopital senza problemi, ma dovendolo per forza risolvere con taylor (causa richiesta dell'esercizio) trovo non poche difficoltà. Nello specifico non so come comportarmi davanti a quella radice cubica, potreste aiutarmi?
Ciao a tutti.
Sto facendo esercizi relativi allo studio della convergenza, assoluta e semplice, di una serie.
Mi sono imbattuto in questi due esercizi:
1) $ sum_(n = 1)^(+oo) (sin(n!))/(n^2+root(3)(n)) $
2) $ sum_(n = 2)^(+oo) (-1)^n/(log(n))((x+1)/(x-1))^n $ (al variare di x)
Allora, per quanto riguardo il primo ho provato a risolverlo in questo modo:
si tratta di una serie a segno variabile (non alterno) visto che $sin(n!)$ assume valori sia positivi che negativi non consecutivi.
Quindi, per studiarne la convergenza mi concentro sullo studio ...
ho un dubbio su qusto studio di funzione, mi potete aiutare???
$ root(2)(4x^2-2x+1)-2x $
il dominio della funzione è tutto R, per cui la funzione non ha asintoti verticali, quindi ho cercato di vedere se ha asintoti orizzontali, quindi...
$ lim_(x->+00)root(2)(4x^2-2x+1)-2x $
l'ho risolto moltiplicando e dividendo per la somma quinsi, raccogliendo e mi esce come risultato $ -1/4 $ , quindi ho verificato il segno e mi esce negativo per ogni x, dal momento che il radicando sarà sempre maggiore o al più uguale ...
Sapreste dirmi come si normalizza un sistema di congruenze lineari ...in modo tale che a sinistra ci siano solo le x?
Vi chiedo un consiglio per quanto riguarda questo esercizio
Dire per quali numeri interi n, 15 divide $n^16$+14$n^4$+2n+1
io ho determinato la cardinalità di U($ZZ_15$) = 8, poi ho applicato il teorema di Eulero e mi resta 14$n^4$+2n+1. la domanda posta dal quesito è equivalente a chiedermi, per quali n quella divisione ha resto zero? quindi 14$n^4$+2n+1=15q in questo caso posso porre n=q poichè io voglio conoscere solo gli n interi e le ...
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