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Salve ragazzi, chi mi sa dare una mano con questo esercizio sulle matrici?
Sia F : R3^3 ---> R3^3 l’applicazione lineare, e la base naturale e b la base (v1, v2, v3) dove F
è data dalla matrice [F]= $ ( ( 2 , -2 , 1 ),( 3 , -3 , 1 ),( 6 , -8 , 3 ) ) $ , v1= $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $ , v2= $ ( ( 1 ),( 1 ),( 2 ) ) $ , v3= $ ( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) $ . Trovare le matrici di cambiamento di base ^b e ^e e calcolare [F]^b.
Scusate, spero mi possiate aiutare con questi problemi di fisica:
Esercizio N°1
Una soluzione di glucosio in acqua ha volume di 290 centimetri cubi e concentrazione 0.74
molare. Calcolare :
a) il numero di moli di glucosio disciolte;
b) la massa di glucosio disciolta;
c) il volume di acqua da aggiungere per fare in modo che la concentrazione
corrisponda a quella di una soluzione fisiologica;
Esercizio N° 2
Un calciatore lancia in verticale un pallone di massa 0.98 kg, il quale raggiunge la ...
perche raggio di curvatura e $R=v^3/|a x v|$
|a x v| norma prodotto vettoriale dei vettori acc e vel?
Salve ragazzi, sto cercando un discorso generale sulle tensioni, e come esse variano al variare di masse e forze. Partendo da un caso statico come un punto appeso in quiete, la tensione T = -mg. Passando alla macchina di atwood, qui il sistema non è in quiete ( se $m_1$ $\neq$ $m_2$ ) , e il sistema sarà:
$ m_1 g - T= m_1 a$
$ m_2 g - T= m_2 a$
In questo caso le tensioni sono uguali .
Passando all'esempio sul file caricato sotto, le tensioni sono diverse ...
Calcolare la distanza tra il piano $ pi $ : 3x − 4y + 5z = 1 e il piano $ pi $ : 8y − 10z − 6x + 42 = 0.
La formula è la stessa per la distanza tra due punti? Grazie
Salve a tutti ragazzi ho provato a svolgere il seguente esercizio
(Suppongo positivo momento anti orario , X verso destra , Y verso l alto)
la prima coso che ho fatto è stato scrivere l equazione del nodo D
${ V_(D dx) - V_(D sx) -F=0$
E poi visto che ho 5 reazioni vincolari posso scegliere 2 equazioni ausiliarie, aggiungendo all equilibrio esterno il tratto BD e DE con le rispettive cerniere aperte.
Di sotto riporto i versi delle reazioni che ho scelto.
Equilibrio esterno con momento in A
...
Salve ragazzi! Chiedo aiuto per questo limite che non riesco a risolvere, mi trovo sempre la forma 0/0:
$ limx->0 (log(cos^2x-4cosx+4) arcos(tgx))/(cos(x+pi/3)*tg((4pix^2)/(x+4)) $
Grazie mille in anticipo!
Salve a tutti ho un dubbio riguardo quesrt'argomento,
Sia $f:A->R$
con $A sub R^n \qquad $ aperto,chiuso e limitato
con $f in C(bar(A)) nn C^2 (A)$
Allora posto $m= min f(x) \qquad $ con $ x in partial A $
e $M=max f(x) \qquad $ con $ x in partial A $
$m <= f(x) <= M \qquad AA x in A$
Il mio dubbio riguarda l'insieme A in quanto il mio prof ha detto che l'insieme è aperto chiuso e limitato ma ciò non è possibile, quindi qual è la definizione giusta?
Dopo aver enunciato e dimostrato il teorema di Schengen calcolare la frontiera dei seguenti spazi topologici:
i) Germania
ii) Italia
iii) Francia
iv) (facoltativo) La frontiera è sempre chiusa?
ciao a tutti, ho la seguente serie:
$ sum(3^n+5^n)(x^n) $
mi viene richiesto di calcolarne la somma... so qualcosa a riguardo:
la somma dovrebbe essere una funzione del tipo:
$ S(x)=1/(1-(3^n+5^n)x^n) $
oppure
$ S(x)=int_(0)^(x) an*x^n dx $
pensate che sia giusto?
Ciao a tutti,
nella risoluzione del seguente integrale non capisco perché al libro vengono delle costanti differenti dalle mie:
$ int(x^2-7x+12)/(x-2)^3 dx $
$=A int 1/(x-2) dx + B int 1/(x-2)^2 dx + C int 1/(x-2)^3 dx=A ln abs(x-2) - B/(x-2) - C/(2(x-3)^2)+c$
trovo le costanti $A, B, C$:
$(x^2-7x+12)/(x-2)^3=A/(x-2)+B/(x-2)^2+C/(x-3)^3=(A(x^2-4x+4)+B(x-2)+C)/(x-2)^3=$
$=(Ax^2+(-4A+B)x+4A-2B+C)/(x-2)^3$
da cui ricavo che $A=1, B=-3, C=2$; per cui il risultato finale mi viene:
$ln abs(x-2) + 3/(x-2) - 1/(x-3)^2+c$
Invece, il libro trova le costanti uguali alle mie però poi scrive che l'integrale di partenza è
$=int1/(x-2)dx-3 int 1/(x-2)^2 dx+ 8 int 1/(x-2)^3 dx=ln abs(x-2)+3/(x-2)+4/(x-2)^2 +c$
È solo un errore di stampa (mi ...
Ciao a tutti, stavo provando a svolgere un esercizio in cui dopo aver trovato la serie di Taylor di una funzione mi chiede di calcolare la derivata prima in zero e la derivata 28 in zero. La serie trovata è la seguente: f(x) = -[ln(3)+x+{sommatoria da 1 a infinito di [(-1)^(n+1)*4^(n)*x^(2n)] / [n*3^(n)].
Per quanto riguarda la derivata 28 di f(x) l'ho trovata usando k!*a(k) = f^(n) (x0). Ho provato a usare la stessa formula per la derivata prima ma non riesco ad arrivare al risultato corretto ...
Salve a tutti,
mi chiedevo quale potesse essere un esempio di isomorfismo tra spazi vettoriali che fosse canonico e che non fosse il solito con lo spazio biduale. Ho pensato a questo che scrivo sotto, ma non sono sicuro che sia canonico. Vorrei una conferma o un controesempio se è possibile.
Se $V$ è uno spazio vettoriale su campo $\mathbb{K}$ di dimensione $n$. Siano $W_1$ e $W_2$ due sottospazi vettoriali di $V$ così ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio sullo svolgimento di questa serie, esempio svolto sul libro di analisi: $ sum_(n =0)^oo 4^n/(n!)(4n)^n $
riporta questi passaggi: $ lim_(n -> oo ) (4^n*4^n*n^n)/(n!)=+oo $ e quindi diverge. Non capisco questo passaggio $(4^n*4^n*n^n)$
Salve a tutti!
Si definisce Forza di legame la risultante delle forze attrattive e forze repulsive che si scambiano due atomi quando essi si legano insieme.
Tale forza alla distanza di legame r0 è nulla poiché le forze di repulsive e di attrazione si bilanciano.
Se aumentassi la distanza r > r0 la forza di legame diventerebbe attrattiva aumentando fino ad un massimo r-max (aumenta perché deve riportare i due atomi in equilibrio; analogia con la molla).
Superato il massimo, la forza di legame ...
Ciao ragazzi, in preparazione al mio esame mi trovo in difficoltà nel punto due di questo esercizio (allegato).
Ho calcolato la matrice associata A e salvo errori ho ottenuto:
| 1 2t -2t |
| |
| -2/3(t) 3-1/3(t) -2+t |
| |
| 0 0 1 |
Però vado in parecchia difficoltà a maneggiare il det(A-YI); qualcuno mi può aiutare?
Vi ringrazio
Salve a tutti! Vorrei proporvi un esercizio con la mia risoluzione per sapere cosa ne pensate e nel caso quali siano gli errori!
Sia $f$ definita e derivabile su $R$ (perdonate non so come fare il simbolo) e tale che:
$f(x^2)-sin(f(x))=1$ $AA x in R$. Provare che $f'(1)=0$.
Allora io ho seguito questa strada:
$\frac{d}{dx}[f(x^2)-sin(f(x))-1]=0$ e svolgendo i calcoli:
$f'(x)=\frac{2xf'(x^2)}{cos(f(x))}$ ($1$). A questo punto ho ripreso la relazione iniziale in modo ...
Ciao
oggi facendo un pò di prove d'esame mi imbatto in questa parte d'esercizio; mi lascia un pò perplesso, mi dareste una mano?
Esercizio 1.
Sia Oxyz un sistema di riferimento ortonormale in uno spazio euclideo di dimensione 3.
Siano in esso Q il punto (1, -1. 1) e v il vettore (2, 3 , -1)
-Scrivere l'equazione cartesiana del piano Pigreco passante per Q e la cui giacitura è ortogonale al vettore v.
questo pezzo " la cui giacitura è ortogonale al vettore v" non lo capisco ...
Salve, avrei bisogno di un aiuto per capire un esercizio.
L'esercizio è quello di verificare se l'insieme dei polinomi di grado n in Kn{x} ( K campo ) è un sottospazio vettoriale.
Secondo me la risposta è "sì è un sottospazio vettoriale" perché considerando l'insieme dei polinomi di grado n esiste sempre il polinomio nullo. Inoltre è verificata la chiusura rispetto alla somma e al prodotto per uno scalare dato che, considerati due polinomi generici, la loro somma darà sempre un polinomio di ...
ciao a tutti, ho questa equazione differenziale:
$ y'''+4y''-5y'=5x+1 $
per ricavare una soluzione della equazione omogenea associo un polinomio del tipo:
$ lambda ^3+4lambda^2-5lambda=0 $
le cui soluzioni risultano essere: $ lambda1=0, lambda2=1, lambda3=-5 $
di conseguenza una soluzione potrebbe essere:
$ y(x)=c1+c2e^x+c3e^(-5x) $
per quanto riguarda invece la soluzione particolare:
$ 5x+1 $ è un polinomio di primo grado di conseguenza la soluzione ha forma:
$ y(x)=Ax^2+Bx $
dove ho moltiplicato tutto per x per ...
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