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Mi trovo a dover fare il grafico qualitativo di una funzione, ma c'è qualcosa che no va nell'operazione di derivazione. In teoria il risultato di una derivazione in un punto può essere o un infinito o un numero finito (anche diverso da 0) o una forma indeterminata. Se una funzione è derivabile nel dominio allora è pure continua. Il punto è che io per vedere se una funzione è derivabile in tutti i punti del dominio (senza fare per ogni singolo punto la stessa operazione) metto ...
Ragazzi dovrei trovare il volume del solido generato ruotando la regione delimitata dalla parabola $ y^2=4x $ e da $ y=x $ attorno alla retta $ x=4 $. La retta e la parabola si intersecano nel punto $ I=(4,4) $.
Credo di aver capito che in questi casi si procede traslando il grafico della funzione e il nuovo asse per farlo coincidere con gli assi di partenza. Quindi dovrei porre $ x=X+4 $ mentre $ y=Y $.
Tuttavia una volta riscritta la ...
Ciao ragazzi, ho un problema con la scomposizione dei fratti semplici di questo integrale:
$ int 1/((x^2-1)(x^2+4)) dx $
Ora, la scomposizione di $ int 1/(x^2+4) $ diventa $ 1/4int1/((x/2)^2+1) dx $ che sarebbe $ 1/2arctan(x/2) $
Invece la scomposizione di $ int 1/(x^2-1) $ è $ int 1/((x+1)(x-1))dx $
Però queste sono le scomposizioni prese singolarmente, invece a me serve una scomposizione unica in quanto l'integrale da calcolare presenta i polinomi moltiplicati a denominatore.
Quindi come faccio ad "unire" il ...
Siano X1, X2, ..., Xn variabili aleatorie indipendenti estratte da una popolazione con E(X) = μ e
V(X) = σ^2. Dimostrare che il seguente stimatore T è uno stimatore corretto e consistente della
media della popolazione.
$ T = 1/n sum xì $
Allora:
$ E(T) = (1/n) u = u/n $ non è uno stimatore corretto
Consistenza:
calcolo la varianza:
$ V(T) = sigma^2/n $
Calcolo la distorsione:
$ D(T) = u/n - u = (u-n u)/n $
Calcolo EQM:
$ EQM(T) = sigma^2/n + ((u-n u)/n)^2 $
Ora faccio il limite di EQM(T) che tende ad infinito:
...
Buon pomeriggio.
Nel trovare il polinomio caratteristico di un endomorfismo con matrice associata dipendente da parametro $k$, ho ottenuto:
$P_f (lambda) = x^4 -k$
Ora, mi chiedo: nel caso $k >0$, gli autovalori sono:
$lambda_1 = (k)^(1/4)$ e
$lambda_2 = -(k)^(1/4)$
entrambi con molteplicità ALGEBRICA pari a $1$??
Mi sapete spiegare come si calcola la serie di MacLaurin di una funzione f? è una parte del programma di analisi 2 che proprio mi manca, che passaggi devo seguire? Ad esempio come si calcola la serie di MacLaurin di questa funzione?
$f(x)=int_(0)^(x) t^13*log(1+2*t^2) dt$
Un blocco con coefficiente di attrito statico 0.35, coefficiente di attrito dinamico di 0.22 e massa 4.6 Kg è posto su un piano orizzontale.
a) Qual è la forza minima orizzontale perchè il blocco cominci a scivolare?
b) Una volta che inizia a scivolare, se si continua a spingerlo con la forza calcolata in a si muoverà a velocità costante o accelerando ? Trovare la velocità se si muove a velocità costante, o l'accelerazione se invece accelera.
Io ho trovato la forza peso che è : m * g * cos(0) ...
salve sto avendo difficoltà a trovare le radici dei polinomi complessi, bisogna truvare le radici con la forma p^1/n(cosnteta+isinnteta) o bisogna trovare semplicemente i valori della z? tipo mi aiutate a svolgere questo esercizio? z^8-1?
Devo calcolare la somma di questa serie. Credo si debba ricondurre alla telescopica ma non so proprio da dove iniziare...
$sum_(n =2 \ldots) e^-(2*n)/2^(2-n)$
Salve a tutti... devo studiare questo integrale improprio:
$int_(10)^(+oo ) sin(1/x) dx$
l'esercizio in particolare mi chiede:
a) diverge per confronto con $int_(10)^(+oo ) 1/x dx$
b) diverge per confronto asintotico per $xrarr+oo$ con $int_(10)^(+oo ) 1/x dx$
c) diverge per confronto con $int_(10)^(+oo ) 1/(xln x) dx$
il punto a) l'ho confrontato per $-1/x <= sin(1/x) <= 1/x$ e ho visto che converge sia per $x=10$ e per $xrarr+oo$... ho usato il procedimento giusto?
Quindi noto che a) è falsa. Per gli altri punti ...
Salve ragazzi,
ho il seguente esercizio che mi sta dando un po' di problemi:
Determinare il volume del solido generato facendo ruotare la regione delimitata dalla parabola y^2 = 4x e dalla retta y = x attorno all'asse y.
Conosco la formula dei solidi di rivoluzione attorno all'asse y, ma mi chiedo se ciò che devo fare in questo caso sia sottrarre il volume generato dalla parabola a quello generato dalla retta o viceversa. Una piccola spiegazione mi sarebbe di grande aiuto.
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, ho questo integrale indefinito:
$ int (sqrt(x)-27)/(sqrt(x)-3root(3)(x) )^2 dx $
Ho sostituito $ x=t^6 $, quuindi ho $ dx=6t^6 $
Quindi ottengo (dopo aver raccolto e semplificato):
$ 6int (t^4-27t)/(t^2-6t+9) dt $
Quindi faccio la divisione tra numeratore e denominatore ottenendo (la divisione è giusta, ho verificato con wolframalpha):
$ t^2+6t+27+(81t-243)/(t^2-6t+9) $
Posso riscrivere come:
$ t^2+6t+27+(81t-243)/(t-3)^2 $
Ora come devo procedere?
Grazie mille
La figura mostra una scala omogenea, di peso 196 N e lunghezza 6,00 m, con l'estremità superiore appoggiata a un muro all'altezza di 4,00 m. Un operaio che pesa 588 N sale su per la scala fino a 2/3 della sua lunghezza. Nell'ipotesi che il muro sia liscia e che il suolo presenti invece attrito, calcolare le intensità delle forze esercitate sulla scala dal muro e dal suolo.
Ho rappresentato graficamente le forze in questo modo
indicando con Fs la forza peso della scala, Fo la forza peso ...
sto avendo difficoltà a risolvere questi polinomi, mi potreste aiutare?
$ z^6 $ -i $ z^3 $ +2
$ z^2 $ - $ |z|^2 $ =-Rez+ib
$ z^2 $ + $ bar(z)^2 $ - $ |z|^2 $ =0
grazie in anticipo
Salve,
Sto leggendo una dispensa estremamente interessante: http://areeweb.polito.it/didattica/poly ... ap.4-6.pdf però non riesco a capire alcune cose.
La formula per la proiezione di un vettore \(\displaystyle \vec x \) su di un sottospazio dello spazio a cui appartiene è il vettore:
\(\displaystyle \vec y = \sum_{i=1}^n \frac{\vec x \cdot \vec x_i}{|\vec x_i|^2}\vec x_i \)
(\(\displaystyle \vec x_i, i=1, 2, ..., n \) sono i vattori della base che genera il sottospazio.)
Siccome sia la norma che il prodotto scalare possono ...
Ciao a tutti!
Avrei un dubbio riguardante la verifica delle ipotesi
Il problema è il seguente:
Come scelgo H0 e H1?
A volte esercizi in cui chiede (non esplicitamente) di verificare che, per esempio, la media sia > 10 pone l'ipotesi nulla come Ho: Media< 10 H1: media >10 e quindi nel momento in cui risulta rifiutata H0 deduco H1. Io invece avrei posto direttamente H0 come media>10.
Qualcuno di voi ha una regola empirica per scegliere H0 ed H1?
Grazie mille in anticipo!
mi potete dare una mano con questo limite?
$ lim(x->0)((sinx)/x)^(1/x^2) $
non sono sicuro dell'ultima x^2, questo esercizio lo ha passato il professore e la fotocopia è venuta male... comunque ho pensato che importi poco quella cifra infatti il mio risultato è $ 1^(1/x^2) $, dal momento che la parentesi è uguale al liite notevole uguale a uno e quindi l'ho elevato all'esponente, sbaglio?
Buon giorno ,
Non ho ben capito, dal punto di vista concettuale, la differenza tra serie numeriche, successioni, serie di funzioni e serie di potenze. ! Non riesco a spiegarne le differenze ...
Grazie in anticipo
Una forza costante $F=(3i+5j) N$ agisce su una particella di 4 kg. Calcolare il lavoro fatto da questa forza se la particella si sposta dall'origine al punto il cui vettore posizione è $r=(2i-3j) m$.
Qual è la velocità della particella in r se la sua velocità nell'origine è $4 m/s$?
Ho calcolato il prodotto scalare $L= Fs$ e mi è venuto fuori $-9J$, come da soluzione.
Successivamente per calcolare la velocità ho usato la formula:
$L=(K_f-U_f)+(K_i-U_i)$
da ...
Ciao a tutti, io ho il seguente esercizio che mi chiede di:
1) Calcolare una primitiva di f(x);
2) Provare che l'integrale generalizzato $ int_(0)^(+oo)f(x) dx $ converga e lo si calcoli.
Questa è f(x):
$ (e^x-1)/(e^(2x)-2e^x+2) $
Ora, i miei dubbi sono:
Come faccio a provare che l'integrale converge? con cosa lo confronto?
Calcolare una primitiva e calcolare l'integrale generalizzato non è la stessa cosa?
Grazie a tutti
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