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Salve a tutti, sto svolgendo la seguente serie al variare del parametro reale positivo $ alpha $ $ sum pi/2 - arctan(n^(alpha/2)) $ ho provato con il confronto asintotico con la serie $ sum 1/n^beta $ ma svolgendo il limite non riesco a venirne a capo. Ho bisogno di aiuto

Salve ragazzi, vorrei proporvi questo esercizio di dinamica. Io ho fatto delle considerazioni, ma penso di sbagliare da qualche parte. Andiamo al sodo: un'asse di legno AB di massa m1 è poggiata su un piano orizzontale privo di attrito. Sul bordo anteriore (estremità B) dell'asse è poggiato un punto materiale di massa m2. Il sistema è in quiete. All'istante t=0 viene applicato un impulso J sull'estremità posteriore dell'asta (A). Dato il coefficiente d'attrito dinamico u tra asse e punto, ...

Salve a tutti, mi sono imbattuta in un esercizio di topologia che proprio non riesco a fare. La traccia è questa: "L’insieme dei punti di accumulazione di X si indica con $D(X)$. Dare un esempio di sottospazio $X ⊂ R$ tale che $D(X) = Z$." Adesso so che se X è un sottospazio di uno spazio topologico Y , si dice che $y ∈ Y$ è punto di accumulazione per X se ogni intorno di y contiene punti di X diversi da y. Detto ciò non so come andare avanti. Qualcuno ...

Vogliamo trovare il numero di telefono di una persona nell'elenco telefonico. La probabilità che vi sia il suo numero è $ p $. Nell'elenco troviamo $ m $ persone con lo stesso cognome e cominciamo a provare dal primo. I primi $ k $ risultano non essere la persona cercata. Qual'è la probabilità che il numero della persona cercata sia tra le $ m-k $ persone rimanenti? Potreste aiutarmi a risolverlo ? Io ho pensato di considerare l'evento ...

Una carica statica e distribuita su una corona circolare di raggio interno $a$ e raggio esterno $b$ con densità di carica superficiale $sigma=k/r$ con $a<r<b$ calcolare il potenziale nel centro della corona. Applico gauss con un cilindro Per $a<r<b$ $E(r)(pi*r^2+pi*r^2)=2pik(r-a)/epsilon_(0)$ quindi $E(r)=k(r-a)/(epsilon_(0)*r^2)$ e poi mi calcolo il potenziale Pero il problema è che dal mio svolgimento alla soluzione manca un 2 al denominatore e penso che il problema sia nel ...

Salve ragazzi, avrei un problema nel risolvere questo limite , ovvero non riesco ad uscire alla forma indeterminata 0/0. Grazia in anticipo a chi mi aiuterà!

Ciao a tutti ! Sono nuovo del forum, quindi perdonatemi se faccio errori di scrittura o di formule. E' da qualche giorno che mi diletto in un esercizio di algebra lineare sulle coniche,e sono ferma al primo punto,unico punto che davvero non riesco a ricavare. Il testo dice cosi: Si consideri la famiglia delle coniche K di equazione $ a(-3x^2-2x+y+1/2) + b(2xy -x+y) + c(x^2+y^2 -2y) = 0 $ i) Determinare i parametri in modo che la conica K abbia il centro nell’origine. Ho iniziato costruendo la matrice dei coefficienti e da quella ...

Ciao a tutti! Domanda abbastanza semplice, ma siccome mi sto confondendo ho bisogno di un aiuto XD Considerando un sistema formato da due avvolgimenti accoppiati, la mutua induzione com'è? sempre positiva - non dipendente dal verso delle correnti - è diversa nei due avvolgimenti- nessuna delle risposte precedenti ??

Salve, ho un problema a risolvere questo limite (capitato ad un esame di analisi 1). Mi scuso da ora ma sono un nuovo utente e non ho capito come scrivere con tex: Lim x->0 (x^4 sen(1/x^2))

Salve, devo risolvere questo sistema parametrico e ho qualche problema nel dare le risposte definitive. La traccia: $\{(x -2y+kz=k),<br /> (-2x+(k+2)y-2kz=-2k-2),<br /> (2x-4y+3kz=3k)<br /> :}$ Le domande sono: 1)Per quali valori del parametro k il sistema ammette soluzione 2)Per quali valori del parametro k il sistema possiede più di una soluzione 3)Le soluzioni del sistema quando sono più di una 4)La soluzione del sistema quando è unica Ho quindi la matrice A dei coefficenti: $|(1,-2,k),(-2,(k+2),-2k),(2,-4,3k)|$ Ho trovato il determinante di A che è uguale a ...

Ciao a tutti , ho provato a risolvere questo esercizio ma ho avuto qualche problema su alcuni passaggi. Il testo è il seguente: "Una macchina termica a gas ideale con n = 1 moli, opera tra due serbatoi termici a T1 = 200K e T2 = 500K. Essa esegue un ciclo ABCD costituito da: 1. Espansione isoterma reversibile A-B a T = T2, con VB = 2VA 2. Espansione adiabatica irreversibile B-C, 3. Compressione isoterma reversibile C-D a T =T1, con VC = 2,3VD 4. Compressione adiabatica reversibile ...

Ciao, sto svolgendo la seguente serie: $ sum(1/(nlog(n^2+1))) $ . Ho pensato di risolverla con il confronto, però non saprei con cosa confrontarla. Avete un suggerimento?

non riesco a risolvere il seguente esercizio Una lampadina di tipo A ha una durata (in anni) che segue una legge esponenziale di media 5, mentre una di tipo B ha una durata (in anni) che segue una legge esponenziale di media 8. Calcolare la probabilit`a che una lampadina di tipo B si fulmini prima di una di tipo A, assumendo che le loro durate siano indipendenti non riesco ad impostare il problema qualche aiuto?? grazie

Ciao a tutti, mi aiutate a impostare un esercizio del genere. Si considerino due funzioni $f,g : (0, \+infty) ->R$ strettamente positive e tali che limite di $f(x)/g(x)=L$ L un numero reale. Dimostrare che se L>1, allora f(x)>g(x) in un intorno di piu infinito Grazie

Salve, non riesco a capire come risolvere modulo 2 un sistema, in generale non capisco cosa significa risolvere un sistema modulo "qualcosa". Ad esempio, in questo sistema: $\{(3x + 4y + 2z = 1),(4x + 5y + 6z = 2),(4x + 8y + 9z = 3):}$ La soluzione è: $x = 1, y = 0, z = 1$ ...ma non capisco da dove è uscita. Ho provato con il metodo di Cramer ma con le soluzioni non mi trovo assolutamente, e poi essendo un sistema da risolvere modulo 2 non so se in questo caso si usa Cramer.

Buonasera a tutti. Mi trovo in difficoltà a risolvere la seguente equazione: $ t-cos(t)+t*sin(t)= 0$ Premetto che sono parecchio arrugginita sull'utilizzo delle formule trigonometriche, ho comunque provato sostituendo al sin e cos la loro forma "parametrica" che permette di esprimeli in funzione della tg(t/2) ma non mi ha aiutato molto. Forse un metodo grafico? Grazie in anticipo per il vostro tempo.

Salve , ho 2 contenitori , uno fisso e l'altro mobile , collegati uno all'altro con un tubo flessibile e mobile . Devo far muovere il contenitore mobile su e giù per caricare e scaricare il contenitore fisso (niente pompe meccaniche/elettriche ecc) . I contenitori sono da 2 litri circa . Posso usare qualsiasi cosa , leve , carrucole , ruote , altri contenitori, contrappesi e quant'altro a piacimento affinché il movimento sia il più efficiente possibile . Qualche idea ? Grazie a tutti in ...

Buonasera a tutti! Come al solito non riesco a stare meno di 24 ore senza chiedere il vostro aiuto sto studiando la funzione: $\log _(2/3)(x^2+x+5)$ per la monotonia, pongo la derivata prima maggiore di 0, quindi: $1/(x^2+x+5)\cdot(2x+1)\cdotlog _(2/3)e>0$ quindi: $x^2+x+5>0$ è sempre verificata $2x+1>0$ è verificata per $x> -(1/2)$ ma con $log _(2/3)e$ come devo comportarmi? Grazie come sempre

salve ragazzi, chiedo il vostro aiuto per un chiarimento riguardo il lavoro reversibile di un sistema aperto in regime stazionario e deflusso unidimensionale, riporto quanto scritto sul mio libro: dall'equazione di conservazione dell'energia: $ L= (h_1-h_2)+1/2(V^2-V^2)+g(z_1-z_2)+Q $ ,che vale sia per deflusso reversibile che irreversibile, può ricavarsi l'espressione del lavoro scambiato da un sistema aperto. Si consideri adesso l'unità di massa di fluido e la si segua nel suo percorso dalla sezione 1 alla sezione ...

Salve, ho una domanda che mi assilla da tempo: ho un circuito elettrico collegato ad un generatore di differenza di potenziale e una sola resistenza all'interno del circuito stesso. L'andamento del potenziale lungo il filo del circuito decresce lievemente fino a quando non incontriamo la resistenza, dove decresce rapidamente, e infine , nel tratto finale del filo conduttore, decresce di nuovo lievemente. Per quale motivo lungo il filo il filo si ha una piccola caduta di potenziale mentre nella ...