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Ciao, chi mi potrebbe spiegare come si risolve questo integrale? Grazie. $ \int 1/cosh^2(x) $

Salve a tutti. Probabilmente sono un po' stanca e mi sfugge qualcosa. Un'automobile di massa $m=10^3 kg$, inizialmente in moto con $v=20$ km/h, accelera in un intervallo di tempo $t= 7s$. Il motore eroga una potenza costante pari a 2.1 kW. Calcolare la velocità dell'automobile dopo 7 secondi. Ho calcolato W= 14.7 kj, pensavo di trovare la velocità attraverso il teorema dell'energia cinetica, ma non risulta corretto. Non so come procedere...

Ho la funzione $f(x)=(sqrt(x+1))/(x^2-4x+3)$ 1.Trovare l'insieme di definizione, calcolare i limiti agli estremi di tale insieme. Trovare eventuali estremi relativi ed assoluti. Disegnarne il grafico. 2. Mostrare che $g=f|_[-1,1]$ è invertibile. Disegnare il grafico di $g^-1$. Calcolare la derivata di $g^-1$ in $y_0=1/3$ Trovo il dominio: $sqrt(x+1)>=0 -> x>=-1$ $x^2-4x+3ne0 -> x ne 1$ e $x ne 3$ Quindi il dominio è $[-1,+infty)$ Limiti: $lim_(x->-1) (sqrt(x+1))/(x^2-4x+3) = lim_(x->-1) 0/0$ Uso il teorema ...

sto avendo qualche difficoltà atrovare le radici di questi polinomi complessi, vi chiedo scusa se sono parecchi :/ $ x^2 $ -3|x| $ bar(z) $ =0 $ z^9-z^6+z^3 $ -1 =0 $ z^6 $ -i $ z^3 $ +2 $ z^2 $ + $ bar(z)^2 $ - $ |z|^2 $ =0 $ z^2 $ - $ |z|^2 $ =-Rez+ib

Salve avrei varie difficoltà in questo esercizio di un ciclo termodinamico, e spero che queste mie difficoltà possano essere compensate . Propongo il testo e a seguire il mio svolgimento: Un gas perfetto monoatomico compie un ciclo ABCD (come in figura), dove AB e CD sono trasformazioni isocore mentre BC e DA sono isoterme a temperatura rispettivamente $T_2$ e $T_1$. Sia $V_A=20l$, $P_A=2atm$, $P_B=6atm$ e $V_C=3V_B$. a) Determinare il ...

Salve ragazzi da diversi giorni sono bloccato sul seguente problema: Un peschereccio lascia il porto A con una rotta verso nord-est e velocità Vp pari a 7.0 nodi (l'angolo fatto con l'asse delle ascisse è di 45°). Contemporaneamente una motovedetta della guardia costiera parte dal porto B, avente la stessa latitudine di A e posto a 15,5 miglia ad est di A, per intercettarlo. Sapendo che la velocità della motovedetta è Vm= 20 nodi trovare a rotta della motovedetta e a quale distanza da A ...

Ciao a tutti. Leggendo sui libri di ingegneria riguardo alla simulazione di sistemi mediante circuiti elettrici (specialmente nei libri di controlli automatici e di elettrotecnica), inoltre il nostro professore di elettrotecnica accennava spesso ad un ingegnere cinese, Leon Chua, che utilizzava questo approccio nella risoluzione di sistemi, lineari e non. Quello che non capisco però è, perchè i circuiti elettrici non possono essere utilizzati come un modo per risolvere le equazioni alle ...

Salve, volevo chiedere una delucidazione riguardo un esercizio affrontato in algebra 1, Devo provare che l'applicazione $\varphi$ : A $\rightarrow$ $ZZ10$, tale che, per ogni a,b che appartengono a $ZZ$ \varphi $((a,4b),(-4b,a))$ = [a+2b]10 si tratta di omomorfismi tra anelli quindi devo provare che f(x+y)=f(x)+f(y) e f(xy)= f(x)f(y), per quando riguarda la prima non ci sono problemi, per il prodotto invece io eseguo prima la moltiplicazione tra matrici, ...

Salve, volevo chiedere un aiuto con la risoluzione di questa semplice operazinoe, possibilmente, spiegato passo per passo dato che non ho ben capito il procedimento: A=$((1,2),(3,5),(0,1))$ B=$((0,2,1),(1,5,0))$ l'operazione da eseguire è A*B grazie in anticipo a chi mi risponderà!

Sapreste aiutarmi con questo esercizio ? si ha la successione per ricorrenza \[a_{n+1} = a_{n} + sin(\frac{1}{a_{n}})\] con \[a_{1} > \frac{1}{\pi}\] Dimostrare per induzione che è strettamente crescente e calcolare il limite della successione per n che va a più infinito. Sinceramente non so come iniziare ... grazie per l'aiuto

Salve a tutti, ho dei problemi con i vettori riguardante il seguente esercizio (in realtà è più complesso ma vi espongo solo il mio problema): ho il mio sistema di riferimento e ci troviamo nel primo quadrante, ci sono due campi elettrici $E_1, E_2$ e devo calcolare il risultante(modulo, direzione, verso) nel punto $P$. Entrambi i campi elettrici hanno il verso diretto nel verso positivo dell'asse x, però mentre il primo è parallelo ad essa il secondo forma un angolo di ...

Ho dei dubbi sulle seguenti domande, (Vero/Falso) Siano $X_1$ e $X_2$ soluzioni di un sistema lineare non omogeneo $AX=B$. Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere o false: 1) $X_1+X_2$ è soluzione del sistema $AX=2B$ 2) $X_1-2X_2 in Ker A $ 3)esiste un vettore $ Y in Ker A | X_2 = X_1 +Y$ 4) Necessariamente $ X_1 =X_2$ Ragionando per logica secondo me 1 è falsa, 2 vera, 3 vera, 4 falsa. Però non ho chiaro come arrivarci tramite dei teoremi o ...

Buongiorno, dovrei risolvere questa struttura in cui è presente un incastro in A ed un pattino in C, con il metodo delle forze e le equazione di Miller-Breslau. Il telaio è 2 volte iperstatico e trovo difficoltà a trovare i due sistemi ausiliari. Ho provato diversi modi, sostituendo il pattino con coppia + forza verticale, oppure ragionando sull'incastro. Ma la forza di carico P/2 in quella posizione mi crea non poco disagio poichè mi fa ottenere integrali sia in x ( direzione orizzontale ) che ...

Ciao ragazzi, mi sto esercitando per il prossimo esame. Premesso che non ho problemi a risolvere i limiti che si presentano con la forma indeterminata 0/0 con Taylor, sto cercando di non usare quest'ultimo sviluppo e lavorare con i limiti notevoli. Ho un problema con il seguente limite: $ lim_(x->0)(log^2(1+sqrtx)-e^(xsenx)+1)/sqrt(senx-arctgx $ Ecco il mio svolgimento: $ lim_(x->0)[(log^2(1+sqrtx)-e^(xsenx)+1)]*1/sqrt(senx-arctgx $ $ lim_(x->0)[log^2(1+sqrtx)/x-(e^(xsenx)-1)/x]*x/sqrt(senx-arctgx $ $ lim_(x->0)[1/(senx)-(e^(xsenx)-1)/(xsenx)]*(xsenx)/sqrt(senx-arctgx $ $ lim_(x->0)[1/(senx)-1]*(xsenx)/sqrt(senx-arctgx $ $ lim_(x->0)(xsenx)/(senxsqrt(senx-arctgx))-(xsenx)/sqrt(senx-arctgx) $ $ lim_(x->0)(x)/sqrt(senx-arctgx)*(1-senx) $ $ lim_(x->0)(x)/sqrt(senx-arctgx)$ E qui mi sono ...

data l'applicazione lineare T:R^4 ->R1[t] T= $( ( x ),( y ),( z ),( w ) )$ =(x+y)t+z+w Trovare base e dimensione di w Grazie.

Buongiorno. Ho cercato di dimostrare e risolvere questo esercizio sulle proprietà della probabilità. Ma sono sono sicuro. Vi chiedo di aiutarmi a capire se si poteva svolgere meglio, perché ho fatto delle assunzioni che nel testo dell'esercizio non sono presenti e quindi potrebbe esserci (forse) una risoluzione migliore. Grazie Siano $A$ e $B$ eventi in $(\Omega ,\mathcal{F},P)$. Quale affermazione è vera? - $1-P(B)=P(A)+P(A^c)$; - ...

Salve a tutti, scrivo perchè ho un dubbio. L'applicazione della legge di Kirchoff tensioni in una rete in regime stazionario deriva dal fatto che il campo elettrico in tale regime è irrotazionale. Ma allora per quale motivo ad esempio in regime sinusoidale (che non è stazionario e dunque il campo elettrico non è irrotazionale) si continua ad utilizzare la legge di Kirchoff tensioni (nel dominio dei fasori)? Se considero un induttore il rotore del campo elettrico indotto è la derivata temporale ...

Ciao a tutti, so che ho già fatto una domada simile e che molto probabilmente sarà una mezza cavolata, ma proprio non riescio a capire come dividere un polinomio di secondo grado con delta minore di zero. Questo è l'esercizio: $ 2int 1/(x^2+3x+4) dx $ Non è un quadrato perfetto in quanto $ (x+2)^2 $ da come risultato $ x^2+4+4x $. Sinceramente non saprei come fare. Grazie a tutti

Ciao a tutti, volevo chiedervi un chiarimento per gli integrali fratti con delta minore di zero. Ad esempio quando ho un integrale di questo tipo $ int-1/(x^2+3) dx $, scompongo il denominatore e ottengo: $ int -1/(3(x^2/3+1)) dx $ Capisco dalla forma che si tratta di un arcotangente, ma come continuo? Devo far apparire la derivita a numeratore? Grazie

Buongiorno , Dopo aver calcolato il raggio di convergenza, che mi risulta $r=1$, della seguente serie di potenze $ sum_(n =1 )^oo (4^n n!)/n^n x^n $. Mi sono bloccato nel calcolare i limiti per $ x=+- 1 $ $ x=-1 $ : $ sum_(n =1 )^oo (4^n n!)/n^n (-1)^n $, da qui non riesco a venirne fuori... quanto fa questo limite? grazie