Esercizio distribuzione esponenziale

[irolokirt]

non riesco a risolvere il seguente esercizio

Una lampadina di tipo A ha una durata (in anni) che segue una legge esponenziale
di media 5, mentre una di tipo B ha una durata (in anni) che segue una legge esponenziale
di media 8. Calcolare la probabilit`a che una lampadina di tipo B si fulmini prima di una di tipo
A, assumendo che le loro durate siano indipendenti

non riesco ad impostare il problema
qualche aiuto??
grazie

[Lo_zio_Tom]

è come calcolare la probabilità


$P(X<=Y)=intint_(D)f_(XY)(x,y)dxdy$

dove la distribuzione congiunta è facile da trovare, data l'indipendenza delle variabili




ciao

[irolokirt]

grazie tommik! adesso credo di aver capito come procedere
trovo la distribuzione congiunta $ f(x)*g(y) $
e integro sul dominio $ 0

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