Campo elettrico in un punto P generato da un dipolo
Salve a tutti, sto cercando di capire meglio il campo elettrico generato da un dipolo in un punto, stavo cercando di risolvere un problema sia con la sovrapposizione, sia con il calcolo del campo elettrico generato da un dipolo, non capisco però dove sbaglio in quanto non coincidono.
Ho supposto un triangolo equiliatero di lato=4m e due cariche q1=10 e q2=-10 nei due estremi della base (segmento BC), volevo calcolarmi il campo magnetico nel punto A in alto.
Ho agito prima calcolandomi il campo della prima carica in A $E_(q_1A)=k*q_1/r^2=8.99*10/4^2=5.62$ stessa cosa avviene per la carica q2 ma con il segno opposto $E_(q_2A)=-5.62$ ora per calcolarmi il campo totale utilizzo la sovrapposizione quindi $E=2E_(q_1A)cos(60)=2*5.62*1/2=5.62$
Invece con il calcolo del campo elettrico in un punto A generato da un dipolo ho agito in questo modo
Calcolando l'altezza del triangolo $AH=sqrt(AB^2-((BC)/2)^2)=3.46$
Sapendo che $E=k*(qd/3.46^3)=8.681$
Come vedete i due risultati non coincidono ma non riesco a capire dove sbaglio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ho supposto un triangolo equiliatero di lato=4m e due cariche q1=10 e q2=-10 nei due estremi della base (segmento BC), volevo calcolarmi il campo magnetico nel punto A in alto.
Ho agito prima calcolandomi il campo della prima carica in A $E_(q_1A)=k*q_1/r^2=8.99*10/4^2=5.62$ stessa cosa avviene per la carica q2 ma con il segno opposto $E_(q_2A)=-5.62$ ora per calcolarmi il campo totale utilizzo la sovrapposizione quindi $E=2E_(q_1A)cos(60)=2*5.62*1/2=5.62$
Invece con il calcolo del campo elettrico in un punto A generato da un dipolo ho agito in questo modo
Calcolando l'altezza del triangolo $AH=sqrt(AB^2-((BC)/2)^2)=3.46$
Sapendo che $E=k*(qd/3.46^3)=8.681$
Come vedete i due risultati non coincidono ma non riesco a capire dove sbaglio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Risposte
Se non ricordo male la formula del dipolo è ottimamente approssimata solo per distanze grandi rispetto a d.
In questo caso il punto è troppo vicino alle cariche per usare quella formula, usa semplicemente la legge di Coulomb.
In questo caso il punto è troppo vicino alle cariche per usare quella formula, usa semplicemente la legge di Coulomb.
avevo qualche dubbio sulla sovrapposizione, così come ho fatto quindi è corretto l'esercizio?
A parte qualche fattore di scala, sì.
"Falco5x":
A parte qualche fattore di scala, sì.
Grazie! per il fattore di scala intendi l'elevazione a potenza? sapevo dell'errore, ho cercato solo di semplificare..grazie ancora
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