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Salve, che vuol dire riscrivere una funzione in coordinate polari? Grazie!

E' la seguente: $\{(y^('')-2^(')y+2y=sinx),(y(0)=0),(y^(')(0)=0) :}$ $1)$ Polinomio caratteristico e omogenea associata $y^2-2y+2=0$ $Delta = -4 <0$ Soluzioni: $y_(1,2) = (2+-isqrt(4))/2 = \{(y_1=1+i),(y_2=1-i) :}$ L'integrale generale sarà: $y_o(x)=c_1e^xsinx+c_2e^xcosx$ $2)$Soluzioni particolari (metodo di somiglianza e ricerca della soluzione particolare) $f(x) = sinx -> alpha=0 ^^ beta=1 -> text{molteplicità = 0}$ La mia soluzione particolare sarà: $bar{y} = Acosx+Bsinx$ Ora ricavo le incognite $A$ e $B$ sostituendo la soluzione particolare ...

Ciao a tutti, sono postumo dal mio esame e mi sono trovato una parte di un esercizio che non sono riuscito a comprendere, ecco il testo: Dei protoni inizialmente ($m=1.67*10^27kg$) sono inizialmente a riposo in una regione in cui il potenziale elettrico ha un valore $V=5.0MV$. Successivamente si spostano nel vuoto in una regione dove il potenziale è nullo. Calcolare: a) la velocità finale dei protoni e b) l'intensità del campo elettrico di accellerazione se il potenziale varia ...

Mi spiegate come si trova il dominio di questa funzione? $f(x)={(2arctan(x),se [-1,1)),(root(3)(x+1)+ax, se x in [1,+infty]):}$ $a in R$ Mi chiede 1. Trovare, se esistono, i valori di $a$ per cui $f$ è continua nel suo dominio. 2. Trovare, se esistono, i valori di $a$ per cui $f$ è derivabile nel suo dominio. Per trovare il dominio completo della funzione devo in qualche modo "unire" i due domini che sono scritti sopra (ditemi se dico delle ...

E' la seguente: $\{(y'=(y+1)logx),(y(1)=0) :}$ La soluzione stazionaria che annulla $b(y)=y+1$ è $y-=-1$ Le soluzioni non costanti sono: $\int_0^(y(x)) dy/(y+1) = \int_1^x logx dx$ Risolvendo gli integrali mi trovo all'uguaglianza: $[log|y+1|]_0^(y(x)) = [x(logx-1)]_1^x$ Sviluppando arrivo a: $log|y+1| = x(logx-1)+1 =$ $=log(y+1) = +- (x(logx-1)+1)$ Come gestisco il modulo??

Salve a tutti, ho il seguente problema di cauchy: $ { ( y'=y^3senx ),( y(0)=0 ):} $ Quindi non posso usare il metodo delle variabili separabili. Oltre alla soluzione banale $y(x)=0$ esistono altre soluzioni?

Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto. Nel libro in cui sto studiando analisi 2 (Apostol) non ci sono due dimostrazioni che mi servirebbero, mi riferisco al teorema di Dini nel caso generale di sistemi e il teorema dei moltiplicatori di Lagrange per vincoli definiti da sistemi di equazioni. Grazie in anticipo a chiunque mi vorrà aiutare (colpo di tosse: rigel)

Mi è stato dato un gruppo di permutazioni su cinque elementi e mi è stato chiesto di trovare il numero di tutti i tipi di cicli. Sono riuscita a trovare quanti fossero i 2-cicli, i 3- cicli, i 4-cicli, i 5- cicli (rispettivamente 10, 20, 30, 24), un ciclo poi è l'identità, ma non so come calcolare il numero delle permutazioni il cui prodotto in cicli disgiunti è della forma trasposizione composto trasposizione e trasposizione composto tre - ciclo. Come potrei fare?

Salve, avrei bisogno qualche chiarimento sulla dimostrazione che il De Marco fa dopo aver definito la "parte intera", inizio ad avere qualche perplessità quando dice che $ S sube N $, quindi vi è un minimo( fa riferimento forse al fattp che Z è superiorimente ed inferiormente illimitato, ed N è inferiormente limitato?) ed introduce il q segnato, probabilmente è una cosa banale, allego qui l'immagine della dimostrazione: Tratta da analisi uno di Giuseppe De Marco. Grazie

Ciao a tutti. Non riesco a capire come dimostrare la seguente proprietà del prodotto tensore: Prop. Siano $M,N,P$ tre $A$-moduli. Allora esiste un isomorfismo univocamente determinato tale che: $$(M\oplus N)\otimes_{A} P \cong (M\otimes_{A} P)\oplus (N\otimes_{A} P)$$ e l'isomorfismo dovrebbe essere \( (x,y)\otimes z \overset{\phi}{\longmapsto} (x\otimes z,y\otimes z) \) Però non riesco a dimostrarlo. Con la proprietà universale del ...

Buongiorno, ho difficoltà nel risolvere questo esercizio, sopratutto non riesco a capire se per gli sforzi dovuti a Mx e My è sufficiente utilizzare de saint venant. Qualcuno può aiutarmi?

Salve a tutti. HO questa trasformata e mi si chiede di disegnare lo spettro di fase nell'intervallo [-8;8]: $X(f)=(cos(\pi/4f)sign(2f))/(j2\pif^2) e^(-j\pi/4f)$ io ho svolto cosi: $X(f)=(X_1(f))/(X_2(f))$ Dove: $X_1(f)=cos(\pi/4f)sign(2f) e^(-j\pi/4f)$ e $X_2(f)=j2\pif^2$ Allora ho che : $Arg(X)=Arg(X_1)-Arg(X_2)$ Allora: $Arg(X_1)= Arg(cos(\pi/4f)) + Arg(sing(2f))-\pi/4f$ $Arg(X_2)=\pi/2$ Quindi : $Arg(X)=Arg(cos(\pi/4f)) + Arg(sing(2f))-\pi/4f-\pi/2$ Adesso l'argomento del coseno è zero perchè è reale e lo stesso vale per la funzione signum giusto? Quindi lo spettro di fase è dato dai soli ...

Una barca passa a \(\displaystyle 75 m \) da una diga sulla quale sono praticate due aperture a distanza \(\displaystyle 20 m \) l'una dall'altra. Inizialmente la barca si trova su un punto della normale alla diga condotta attraverso il punto medio tra le aperture e in quel punto l'acqua è agitata. Remando per $33 m$ parallelamente alla diga si ritrova in un punto in cui l'acuqa è calma. Calcola la frequenza delle onde in arrivo dal mare sapendo che la loro velocità è di ...

Salve, mi viene chiesto di determinare gli estremi di $f(x,y)=x^2+3y$ con il vincolo $g(x,y)=x^2/4+y^2/9-1=0$, esplicitando il vincolo. Per prima cosa noto che conviene esprimere la $g$ in funzione di $x^2$, quindi mi trovo $x^2(y) = 4(1-y^2/9)$ (1) che vado a sostituire nella $f$, ottenendo $f(y) = 4-2/3y^2+3y$, $y in [-3,3] = I$; Non mi resta che studiare le derivate di questa equazione $f'(y) = -4/3+3 >=0$ che in $I$ mi danno minimo ...

Ragazzi ho delle difficolta' con questo semplice problema in quanto non ho seguito la materia in question. Vi riporto il testo e spero mi possiate aiutare! Grazie mille. Data una centrale termoelettrica e considerando che si tratta di un ciclo combinato, calcolare la quantita' di combustibile necessaria per erogare potenza per 5800 ore equivalenti considerando i seguenti dati: η= 58% P= 1860 MW Hi(potere calorifico)= 9860 kCal/kg Producibilità= 5800 heq

Ciao a tutti. Devo calcolare la derivata della seguente distribuzione $f(x)= e^x * theta(1-x)$, dove $theta$ è $1$ se $x<1$ e $0$ altrimenti. Dunque inizio osservando che : $ <f' | phi> = - <f| phi'> $ dove $phi$ è una funzione di test (liscia, supporto compatto, s'annulla agli infiniti e chissà quante altre proprietà matematiche che ignoro). Dunque essendoi il prodotto scalare con l'integrale si ha: $ int_{-oo}^oof'(x) phi(x)dx=-int_{-oo}^oof(x)phi'(x)dx=-int_{-oo}^1e^x*phi'(x)dx $ Sviluppo per parti l'ultimo ...

Ciao a tutti, come faccio a determinare il risultato di questo limite al variare di $ a $? $ lim_(x -> 0+) (-sqrt(2)x^3+o(x^3))/(x+x^3/6+o(x^3)-x^a) $ In base a cosa determino il parametro $ a $? Grazie mille

Buona sera . Volevo chiedervi di aiutarmi a capire come si esegue questo tipo di esercizio. Tralasciando per il momento le condizioni iniziali per t < 0 , vorrei provare a eseguirlo per t > 0 quando il generatore di corrente e' uguale a 0 A . Essendo il generatore a corrente 0 e' come se fosse un circuito aperto cosi' da consentire al condensatore la funzione di generatore . Il testo dell'esercizio mi chiede di trovare la corrente che circola nel resistore R2 . A differenza dei soliti ...

Probabilmente è un quesito che è stato posto più volte ma vorrei sapere come faccio a dimostrare formalmente l'iniettività o una suriettività di una funzione. Mi spiego meglio: so quando una funzione è iniettiva o suriettiva, ma non riesco a capire come dimostrare ciò su un pezzo di carta (forse la soluzione è più facile di quanto si pensi ma vorrei delle conferme da voi). Ad esempio, voglio dimostrare l'iniettività di questa funzione: $f: NN \to NN$ tale che $f(n) = 2^(2^n)$ Detto in ...

salve cercavo una spiegazione a questo problema di calcolo combinatorio Alquanto sbronzi dopo una festa. Artù, Ginevra e sei cavalieri si accomodano a una tavola rettangolare con nove posti a sedere , sedendosi alla rinfusa. Qual'è la probabilità che Artù e Ginevra si siano seduti a capotavola? la soluzione è $ (2 * 7!) /(9!) $ grazie ciao Davide